2024年滬科新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷168考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、一個(gè)近似數(shù)的“有效數(shù)字”是這樣定義的：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的“有效數(shù)字”．如近似數(shù)0.0302，它有3位“有效數(shù)字”，是從左邊第一個(gè)非0數(shù)字3起，到末位的2止，也就是數(shù)字3，0，2．則近似數(shù)0.040的“有效數(shù)字”的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42、某班45名同學(xué)某天每人的生活費(fèi)用統(tǒng)計(jì)如表：

。生活費(fèi)（元）1015202530學(xué)生人數(shù)（人）41015106對(duì)于這45名同學(xué)這天每人的生活費(fèi)用，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.平均數(shù)是20B.眾數(shù)是20C.中位數(shù)是20D.極差是203、若-4xm-2y3與3x3y3-2n是同類項(xiàng)，則m+n=（）A.4B.5C.6D.74、如圖，BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，BF與CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，則∠A的度數(shù)為（）A.60°B.70°C.80°D.90°5、下面各式中，計(jì)算正確的是（）A.-22=-4B.-（-2）2=4C.（-3）2=6D.（-1）3=-36、下列各數(shù)，不是無理數(shù)的是(

)

A.0.5

B.8

C.3婁脨

D.0.282282228(

兩個(gè)8

之間依次多1

個(gè)2)

7、如圖，在某張桌子上放相同的木塊，R=62，S=78，則桌子的高度是（）A.70B.78C.16D.62評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、（2007?綿陽）如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小明從家去書店，又去學(xué)校取封信后馬上回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，則小明從學(xué)?；丶业钠骄俣葹開___千米∕小時(shí)．9、若則．10、探索規(guī)律：

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52；

；

猜想1+3+5+7++（2n+1）=____（n為正整數(shù)）11、若2xmy3和-7xy2n-1是同類項(xiàng)，則m+n=____．12、在下列各式中：①，②a，③-5ab2，④x+y，⑤-0.85，⑥，是單項(xiàng)式的有：____．（填序號(hào)）13、計(jì)算：-x2+3x2=____．14、等腰三角形有兩條邊的長分別為2和6，那么這個(gè)三角形的周長是____．15、（2012春?羅田縣校級(jí)期末）如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=52°，∠3=____度．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、（x-6）（x+6）=x2-6．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、____．18、△ABC的中線是條線段.（）19、在計(jì)算1-|-2□4|中的□里，填入運(yùn)算符號(hào)____，使得計(jì)算的值最?。ㄔ诜?hào)+，-，×，÷中選擇一個(gè)）20、過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題.評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共6分)23、下表是2009年1月的日歷表；請(qǐng)解答問題：在表中用形如圖的平行四邊形框框出4個(gè)數(shù)，若框出的4個(gè)數(shù)的和為78，請(qǐng)你通過列方程的辦法，求出它分別是哪4天？

24、（1）計(jì)算：-2-（-3）+（-8）+42；

（2）計(jì)算：（）×（-42）．評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共6分)25、如圖；AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)B；E、F、D在一條直線上，BF=DE；

求證：（1）∠A=∠C

（2）AE∥CF．26、如圖；已知：AB⊥AD，CE⊥AB，F(xiàn)G⊥BD，∠1=∠2

求證：AC⊥BD．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)27、如圖；平面直角坐標(biāo)系中，直線BD分別交x軸；y軸于B、D兩點(diǎn)，A、C是過D點(diǎn)的直線上兩點(diǎn)，連接OA、OC、BD，∠CBO=∠COB，且OD平分∠AOC．

（1）請(qǐng)判斷AO與CB的位置關(guān)系；并予以證明；

（2）沿OA；AC、BC放置三面鏡子；從O點(diǎn)發(fā)出的一條光線沿x軸負(fù)方向射出，經(jīng)AC、CB、OA反射后，恰好由O點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射出，若AC⊥BD，求∠ODB；

（3）在（2）的條件下；沿垂直于DB的方向放置一面鏡子l，從射線OA上任意一點(diǎn)P放出的光線經(jīng)B點(diǎn)反射，反射光線與射線OC交于Q點(diǎn)，OQ交BP于M點(diǎn)，給出兩個(gè)結(jié)論：①∠OMB的度數(shù)不變；②∠OPB+∠OQB的度數(shù)不變．可以證明，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的判斷并求值．

28、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，1），B（1，3），線段AB的延長線與y軸交于F點(diǎn)．

（1）求F點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求的值．29、圖1；線段AB；CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：

（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：____；

（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：____個(gè)；

（3）圖2中；當(dāng)∠D=50度，∠B=40度時(shí)，求∠P的度數(shù)．

（4）圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)；其他條件不變，試問∠P與∠D；∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必證明）．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)有效數(shù)字的定義求解．【解析】【解答】解：近似數(shù)0.040的“有效數(shù)字”為4；0．

故選B．2、A【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、極差、平均數(shù)的概念求解．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是20；

則眾數(shù)為：20；

平均數(shù)為：20.4；

極差為：30-10=20．

故選A．3、B【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

解得：．

則m+n=5．

故選B．4、B【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及三角形角平分線的定義可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，從而不難求得∠A的度數(shù)．【解析】【解答】解：連接BC．

∵∠BDC=130°；

∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°；

∵∠BGC=100°；

∴∠GBC+∠GCB=180°-100°=80°；

∵BF是∠ABD的平分線；CE是∠ACD的平分線；

∴∠GBD+∠GCD=∠ABD+∠ACD=30°；

∴∠ABC+∠ACB=110°；

∴∠A=180°-110°=70°．

故選B．5、A【分析】【分析】負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，運(yùn)算時(shí)注意符號(hào)．【解析】【解答】解：A：-22=-4；

B：-（-2）2=-4；

C：（-3）2=9；

D：（-1）3=-1．

故選A．6、A【分析】解：A0.5

是小數(shù)即分?jǐn)?shù)；是有理數(shù)；

B、8

中8

開方開不盡；是無理數(shù)；

C；婁脨

是無理數(shù)；婁脨

乘以3

仍然是無理數(shù)；

D；0.282282228(2

個(gè)8

之間依次多1

個(gè)2)

是無限不循環(huán)小數(shù)；是無理數(shù)．

故選：A

．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).

理解無理數(shù)的概念；一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.

即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).

由此即可判定選擇項(xiàng)．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：婁脨2婁脨

等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001

等有這樣規(guī)律的數(shù)．【解析】A

7、A【分析】設(shè)木塊的長為x，寬為y，桌子的高度為z，由題意得：y+z=x+62①x+z=y+78②，由①，得：y-x=62-z，由②，得：x-y=78-z,即62-z+78-z=0，解得z=70;桌子的高度是70故選A．【解析】【答案】A二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】由圖象可以看出，小明家離學(xué)校有6千米，小明用（3-2）小時(shí)走回家，由此即可求出速度．【解析】【解答】解：速度為：6÷1=6千米/時(shí)．9、略

【分析】因?yàn)樗?-x+2y=5-(x-2y)=5-(-3)=8【解析】【答案】810、略

【分析】【分析】觀察各等式得到從1開始的連續(xù)的奇數(shù)的和等于奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方，則1+3+5+7++（2n-1）=n2，所以1+3+5+7++（2n+1）=n2+2n+1=（n+1）2（n為正整數(shù)）．【解析】【解答】解：∵1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52；

；

∴1+3+5+7++（2n-1）=n2；

∴1+3+5+7++（2n+1）=n2+2n+1=（n+1）2（n為正整數(shù)）．

故答案為（n+1）2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求出m，n的值，然后求解m+n即可．【解析】【解答】解：∵2xmy3和-7xy2n-1是同類項(xiàng)；

∴；

解得：；

則m+n=1+2=3．

故答案為：3．12、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，結(jié)合選項(xiàng)找出單項(xiàng)式即可．【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：②a，③-5ab2；⑤-0.85．

故答案為：②③⑤．13、略

【分析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=2x2．

故答案為：2x2．14、略

【分析】【分析】分2是腰長與底邊長兩種情況討論求解即可．【解析】【解答】解：①當(dāng)2是腰長；6是底邊長時(shí)，三邊分別為2；2、6；

∵2+2=4＜6；

∴不能組成三角形；

②當(dāng)2是底邊；6是腰長時(shí)，三邊分別為2；6、6；

此時(shí)能組成三角形；

周長=2+6+6=14．

故答案為：14．15、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠2=52°；紙條的兩邊互相平行；

∴∠4=∠2=52°；

∵∠1=30°；

∴∠3=∠4-∠1=52°-30°=22°．

故答案為：22．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】原式計(jì)算錯(cuò)誤，利用平方差公式計(jì)算得到正確結(jié)果．【解析】【解答】解：（x+6）（x-6）=x2-6；×；

正確解法為：（x+6）（x-6）=x2-36．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（xy2）2=x2y4．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中線的定義即可判斷.△ABC的中線是條線段，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的中線【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【分析】將運(yùn)算符號(hào)代入計(jì)算，比較大小即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：1-|-2+4|=1-2=-1；1-|-2-4|=1-6=-5；1-|-2×4|=1-8=-7；1-|-2÷4|=；

則要使算式的值最小；這個(gè)符號(hào)是×．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)平行公理進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：過直線外一點(diǎn)；有且只有一條直線平行于已知直線，正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；×；

正確解法為：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案為：×22、√【分析】本題考查了怎么寫原命題的逆命題以及舉反例說明．逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】

逆命題是“若x2=y2，則x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命題是假命題．故答案為：√【解析】【答案】√四、解答題(共2題，共6分)23、略

【分析】【分析】設(shè)其中的一天為x，則其他3天可分別表示為x+1，x+6，x+7，然后根據(jù)它們的和為78，求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)其中的一天為x；則其他3天可分別表示為x+1，x+6，x+7；

由題意得：x+x+1+x+6+x+7=78；解得：x=16；

則這時(shí)天分別是16號(hào)，17號(hào)，22號(hào)，23號(hào)．24、略

【分析】【分析】（1）先乘方運(yùn)算；再進(jìn)行加減計(jì)算；

（2）先根據(jù)乘法分配律展開，再進(jìn)行運(yùn)算更為簡(jiǎn)便．【解析】【解答】解：（1）-2-（-3）+（-8）+42

=-2+3-8+16

=19-10

=9．

（2）（）×（-42）

=×（-42）+×（-42）+（-）×（-42）

=-7-28+12

=-35+12

=23．五、證明題(共2題，共6分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)；線段間的和差關(guān)系證得∠B=∠D、BE=DF；然后由全等三角形的判定定理SAS推知△ABE≌△CDF；最后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等證得結(jié)論；

（2）利用（1）中全等三角形△ABE≌△CDF的對(duì)應(yīng)角∠BEA=∠DFC，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可以證得AE∥CF．【解析】【解答】證明：（1）∵AB∥CD（已知）；

∴∠B=∠D（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

又∵BF=DE（已知）；

∴BF-EF=DE-EF；即BE=DF；

∴在△ABE和△CDF中；

；

∴△ABE≌△CDF（SAS）；

∴∠A=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）；

（2）由（1）知；△ABE≌△CDF；

∴∠BEA=∠DFC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）；

∴AE∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．26、略

【分析】【分析】根據(jù)垂直得出CE∥AD，推出∠1=∠3=∠2，推出AC∥FG，即可推出答案．【解析】【解答】證明：∵AB⊥AD；CE⊥AB；

∴∠BEC=∠BAD=90°；

∴CE∥AD；

∴∠1=∠3；

∵∠1=∠2；

∴∠3=∠2；

∴AC∥FG；

∵FG⊥BD；

∴AC⊥BD．六、綜合題(共3題，共30分)27、略

【分析】【分析】（1）AO與CB平行；只要證明∠AOB+∠OBC=180°即可；

（2）作垂線GE⊥CB；FO⊥AO；由GE、OF為法線，∠DEG=∠GEO，∠EOF=∠BOF，再由平行線的性質(zhì)即可求解；

（3）設(shè)∠AOD=∠DOQ=x；∠PBD=∠QBD=y；

在△PNO和△QNB中∠OPB+x=45°+y；

在△QHB和△DHO中∠OQB+y=45°+x；

兩式相加得∠OPB+∠OQB=90°．【解析】【解答】解：

（1）平行．

證明：設(shè)∠AOD=∠COD=x；

∠BOC=∠OBC=y；

則∠BOD=x+y=90°；

故2x+2y=180°；

即∠AOB+∠OBC=180°；

得AO∥CB．

（2）如圖所示；作垂線GE⊥CB；FO⊥AO．

∵AO∥CB，

∴FO⊥BC；

∴GE∥OF（垂直于同一條直線的兩條直線平行）；

∴∠GEO=∠FOE；

∵GE；OF為法線；

∴∠DEG=∠GEO；∠EOF=∠BOF；

∴∠DEO=∠EOB；

∴DE∥OB

∴∠EDB=∠DBO；

∵BD為法線；

∴∠EDB=∠BDO；

∴∠BDO=∠DBO；

∴∠BDO=45°．

（3）選②，∠OPB+∠OQB=90°，

證明：設(shè)∠AOD=∠DOQ=x；

∠PBD=∠QBD=y；

在△PNO和△DNB中∠OPB+x=45°+y；

在△QHB和△DHO中∠OQB+y=45°+x；

兩式相加得∠OPB+∠OQB=90°．28、略

【分析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式；然后在解析式中令x=0求得F的總坐標(biāo)，則F的坐標(biāo)即可求得；

（2）作AM⊥y軸與M，BN⊥y軸與N，則△NBF∽△MAF，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b；

根據(jù)題意得：；

解得：；

則直線的解析式是：y=-x+；

當(dāng)x=0時(shí)，y=，則F的坐標(biāo)是（0，）；

（2）作AM⊥y軸與M；BN⊥y軸與N．

則M；N的坐標(biāo)是：（0；1）（0，3）；

∴MF=-1=，NF=-3=；

∵AM⊥y軸；BN⊥y軸；

∴NB∥AM；

∴△NBF∽△MAF；

∴==4．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得