2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷680考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖所示是一個圓形花壇，花匠師傅把它平均分成四部分，分別種植不同的花草，一只小鳥隨意落在這個花壇上，那么這只小鳥落在陰影區(qū)域中的概率為（）A.B.C.D.2、某公園有一個圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線，一條水流的高度h（單位：m）與水流運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式為h=30t﹣5t2，那么水流從拋出至回落到地面所需要的時間是（）A.6sB.4sC.3sD.2s3、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高線，圖中與∠A互余的角有（）A.0個B.1個C.2個D.3個4、【題文】如圖所示；在圓⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則BC的長為（）

A.19B.16C.18D.205、已知三角形兩邊長分別為4和8，則該三角形第三邊的長可能是（）A.3.5B.4C.11D.126、）如圖；已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形，則所得任一多邊形內(nèi)角和度數(shù)不可能是（）

A.720°B.540°C.360°D.180°評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知mn＞0，則點（m，n）在____．8、從2008，2009，2010，，2028這些數(shù)中，任取兩個數(shù)，使其和不能寫成三個連續(xù)自然數(shù)的和，則有____種取法．9、如圖，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A（1，2），請在第三象限內(nèi)的圖象上找一個你喜歡的點P，你選擇的P點坐標(biāo)為____．

10、把下列各數(shù)分類；并填在表示相應(yīng)集合的大括號內(nèi)。

-11，8.6，-；-9，0，+12，-6.4，-4%，-π

（1）整數(shù)集合：{____}

（2）分?jǐn)?shù)集合：{____}

（3）正整數(shù)數(shù)集合：{____}

（4）非負(fù)整數(shù)集合：{____}

（5）非正數(shù)集合：{____}

（6）負(fù)有理數(shù)集合：{____}．11、（2013秋?紹興縣月考）豎直向上發(fā)射的小球的高度h（m）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)表達(dá)式為h=t2+t，其圖象如圖所示．若小球在發(fā)射后第2s與第6s時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是第____s．12、（2010秋?常州期末）在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，點A、B、C都是格點，則cosB=____，tanC=____．13、a+2的相反數(shù)是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=15、-7+（10）=3____（判斷對錯）16、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）17、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）18、x＞y是代數(shù)式（____）評卷人得分四、計算題(共3題，共21分)19、當(dāng)0°＜α＜60°時；下列關(guān)系式中有且僅有一個正確．

A.

B.

C.

（1）正確的選項是____；

（2）如圖1；△ABC中，AC=1，∠B=30°，∠A=α，請利用此圖證明（1）中的結(jié)論；

（3）兩塊分別含45°和30°的直角三角板如圖2方式放置在同一平面內(nèi)，BD=，求S△ADC．

20、計算：

（1）

（2）．21、解方程（1）4x2-8x-5=0（用配方法）（2）4x2-25=0（用因式分解法）評卷人得分五、作圖題(共4題，共28分)22、兩個城鎮(zhèn)A；B與兩條公路ME；MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路．現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在∠FME的內(nèi)部。

（1）那么點C應(yīng)選在何處？請在圖中；用尺規(guī)作圖找出符合條件的點C．（不寫已知；求作、作法，只保留作圖痕跡）

（2）設(shè)AB的垂直平分線交ME于點N，且MN=2（+1）km，在M處測得點C位于點M的北偏東60°方向，在N處測得點C位于點N的北偏西45°方向，求點C到公路ME的距離．23、動手畫一畫；請把下圖補(bǔ)成以A為對稱中心的中心對稱圖形．

24、在△ABC內(nèi)側(cè)作射線AP；自B，C分別向射線AP引垂線，垂足分別為D，E，M為BC邊中點，連接MD，ME．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）求證：MD=ME；

（3）如圖2，若射線AP平分∠BAC，且AC＞AB，求證：MD=（AC-AB）．

25、（原創(chuàng)題）如圖所示；在∠AOB內(nèi)有一點P．

（1）過P畫L1∥OA；（2）過P畫L2∥OB；

（3）用量角器量一量l1與l2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】首先確定陰影區(qū)域的面積在整個花壇中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出這只小鳥落在陰影區(qū)域中的概率．【解析】【解答】解：花壇被均勻分成4部分，陰影部分占2份，這只小鳥落在陰影區(qū)域中的概率為．

故選C．2、A【分析】【解答】解：水流從拋出至回落到地面時高度h為0，把h=0代入h=30t﹣5t2得：5t2﹣30t=0；

解得：t1=0（舍去），t2=6．

故水流從拋出至回落到地面所需要的時間6s．

故選A．

【分析】由于水流從拋出至回落到地面時高度h為0，把h=0代入h=30t﹣5t2即可求出t，也就求出了水流從拋出至回落到地面所需要的時間．3、C【分析】【分析】由“直角三角形的兩銳角互余”，結(jié)合題目條件，找出與∠A互余的角．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；CD是AB邊上的高線；

∴∠A+∠B=90°；∠A+∠ACD=90°；

∴與∠A互余的角有2個；

故選C．4、D【分析】【解析】解：延長AO交BC于D，作OE⊥BC于E；

∵∠A=∠B=60°；

∴∠ADB=60°；

∴△ADB為等邊三角形；

∴BD=AD=AB=12；

∴OD=4；

又∵∠ADB=60°；

∴DE=OD=2；

∴BE=10；

∴BC=2BE=20；

故選D．【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】設(shè)第三邊的長為x，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊的長為x；

∵三角形兩邊的長分別是4和8；

∴8-4＜x＜8+4；即4＜x＜12．

故選C．6、A【分析】【解答】解：不同的劃分方法有4種；見圖：

所得任一多邊形內(nèi)角和度數(shù)可能是360°或540°或180°．

故選A．

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】由mn＞0，得到m＞0，n＞0或m＜0，n＜0，然后根據(jù)各象限點的坐標(biāo)特點進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：∵mn＞0；

∴m＞0；n＞0或m＜0，n＜0；

∴點（m；n）在第一象限或第三象限．

故答案為第一、三象限．8、略

【分析】【分析】根據(jù)兩個數(shù)其和能寫成三個連續(xù)自然數(shù)的和必須滿足這個和是3的倍數(shù)，故可將這21個數(shù)分為3類，再挑選合適的分類進(jìn)行搭配即可．【解析】【解答】解：兩個數(shù)其和能寫成三個連續(xù)自然數(shù)的和必須滿足這個和是3的倍數(shù)；

∵n+（n+1）+（n+3）=3n+3=3（n+1）

∴將2008；2009，2010，，2028這21個數(shù)按除以3的余數(shù)不同，將這21個數(shù)分成3組：

除3余0的有；2010，2013，，2028共7個；

除3余1的有；2009，2012，，2027也是7個；

除3余2的有；2008，2011，，2026共7個．

只能挑選其和加起來不能整除3的對即可；也就是挑選0類和1類搭配，或0類和2類搭配，或1類和1類搭配，或2類和2類搭配的組合，總共有：

7×7+7×7+7×+7×=140種．

故答案為：140．9、略

【分析】

∵圖象經(jīng)過點A（1；2）；

∴=2；

解得k=2；

∴函數(shù)解析式為y=

當(dāng)x=-1時，y==-2；

∴P點坐標(biāo)為（-1；-2）（答案不唯一）．

【解析】【答案】根據(jù)“第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A（1；2）”先求出函數(shù)解析式，給x一個值負(fù)數(shù)，求出y值即可得到坐標(biāo)．

10、-11，-9，0，+128.6，-，-6.4，-4%+120，+12-11，-，-9，0，-6.4，-4%-11，-，-9，-6.4，-4%【分析】【分析】分別根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)及有理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（1）整數(shù)集合：{-11；-9，0，+12，}

（2）分?jǐn)?shù)集合：{8.6，-；-6.4，-4%，}

（3）正整數(shù)數(shù)集合：{+12；}

（4）非負(fù)整數(shù)集合：{0；+12，}

（5）非正數(shù)集合：{-11，-；-9，0，-6.4，-4%，}

（6）負(fù)有理數(shù)集合：{-11，-；-9，-6.4，-4%，}．

故答案為：-11，-9，0，+12；8.6，-，-6.4，-4%；+12；0，+12；-11，-，-9，0，-6.4，-4%；-11，-，-9，-6.4，-4%；11、略

【分析】【分析】根據(jù)題中已知條件求出函數(shù)h=at2+bt的對稱軸t=4，四個選項中的時間越接近4小球就越高．【解析】【解答】解：由題意可知：h（2）=h（6），則函數(shù)h=t2+t的對稱軸t==4；

故在t=4s時；小球的高度最高；

故答案是：4．12、略

【分析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知∠B=45°；然后根據(jù)45°角的余弦值解答；

根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出∠C所在的直角三角形，再利用勾股定理列式求出CD、AD，然后根據(jù)銳角的正切值等于對邊比鄰邊列式計算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)圖形可得；∠B=45°；

所以，cosB=cos45°=；

如圖；連接AD，則△ABD是等腰直角三角形；

∴△ACD是直角三角形；

根據(jù)勾股定理，AD==；

CD==3；

所以，tanC===．

故答案為：；．13、略

【分析】【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號，求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)意義，在a+2前面添上“-”號后就是-a-2．故a+2的相反數(shù)是-a-2．三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對15、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應(yīng)邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．四、計算題(共3題，共21分)19、略

【分析】【分析】（1）利用關(guān)系式sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sinβ即可解答．

（2）構(gòu)造直角三角形；過A；C點作AD⊥BC交BC的延長線于點D，CE⊥AB于E，根據(jù)三角函數(shù)知識，可用α表示出AB的長度，再表示出AE和BE的長度，AB=AE+BE，分別讓帶有α兩式相等即可．

（3）要求三角形的面積，必須找到三角形的一邊和這條邊上的高；過點A作AG⊥CD交CD的延長線于G點．根據(jù)題意可知CD和AD的長度，和∠ADG的度數(shù)，根據(jù)上述得出的結(jié)論，可以求出∠的正弦值，在直角三角形ADG中，AD已知，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系式即可得出AG的長度，代入S△ADC的面積公式即可．【解析】【解答】解：（1）C．

2sin（α+30°）=2（sinα?cos30°+cosα?sin30°）=．

故答案選C．

（2）如圖，過點A作AD⊥BC交BC的延長線于點D．

∵∠B=30°；∠BAC=α，AC=1；

∴∠ACD=α+30°．

∴在△ADC中；∠ADC=90°，AD=AC?sin∠ACD=sin（α+30°）．

∵在△ABD中；∠ADB=90°，∠B=30°；

∴AB=2AD=2sin（α+30°）

過點C作CE⊥AB于E．

∴在△CEA中；∠AEC=90°，CE=sinα，AE=cosα．

在△BEC中，∠BEC=90°，．

∴．

∴．

（3）由上面證明的等式易得．

如圖；過點A作AG⊥CD交CD的延長線于點G．

∵△ABD和△BCD是兩個含45°和30°的直角三角形，BD=；

∴∠ADG=75°，AD=8，．

∵sin75°=sin（45°+30°）==．

∴在△ADG中，∠AGD=90°，．

∴S△ADC===．20、略

【分析】

（1）原式第一項化為最簡二次根式；第二項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，即可得到結(jié)果；

（2）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算；第二項化為最簡二次根式，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，即可得到結(jié)果．

此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：（1）原式=3-×3-（-1）-=-

（2）原式=1+2-+9=10+．21、略

【分析】【分析】（1）按照配方法的一般步驟計算：①把常數(shù)項移到等號的右邊；②把二次項的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時；最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．

（2）按照因式分解法解一元二次方程的一般步驟計算：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．【解析】【解答】解：（1）把方程4x2-8x-5=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到4x2-8x=5；

把二次項的系數(shù)化為1得：x2-2x=；

方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2-2x+1=+1=；

配方得（x-1）2=；

∴x-1=±；

∴x1=1+=，x2=1-=-；

（2）原方程可化為：（2x）2-52=0；

將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；得到：（2x+5）（2x-5）=0；

令每個因式分別為零；得到2x-5=0，2x+5=0；

∴x1=，x2=-．五、作圖題(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】（1）到城鎮(zhèn)A；B距離相等的點在線段AB的垂直平分線上；到兩條公路距離相等的點在兩條公路所夾角的角平分線上，分別作出垂直平分線與角平分線，它們的交點即為所求作的點C．

（2）作CD⊥MN于點D，由題意得：∠CMN=30°，∠CND=45°，分別在Rt△CMD中和Rt△CND中，用CD表示出MD和ND的長，從而求得CD的長即可．【解析】【解答】解：（1）答圖如圖：

（2）作CD⊥MN于點D；

由題意得：∠CMN=30°；∠CND=45°；

∵在Rt△CMD中，=tan∠CMN；

∴MD==；

∵在Rt△CND中，=tan∠CNM；

∴ND==CD；

∵M(jìn)N=2（+1）km；

∴MN=MD+DN=CD+CD=2（+1）km；

解得：CD=2km．

故點C到公路ME的距離為2km．23、解：如圖所示：

【分析】【分析】利用中心對稱圖形的