2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷886考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、計(jì)算3-1-20的結(jié)果是（）A.-B.-4C.D.-32、下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A.蕩秋千B.地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)C.風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)D.急剎車(chē)時(shí)，汽車(chē)在地面上的滑動(dòng)3、【題文】下列各式計(jì)算正確的是（）.A.x2·x3=x6.B.2x+3x=5x2.C.（x2）3=x6.D.x6÷x2=x3.4、一元一次方程-4x=-2的解是（）A.x=B.x=C.x=2D.x=-25、若4a2-2kab+9b2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A.6B.12C.±12D.±66、如圖，將四邊形ABCD先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A.（4，-1）B.（-4，-1）C.（4，1）D.（5，1）7、【題文】正十五邊形的每一個(gè)外角是（）度A.90B.24C.36D.15評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、用“※”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a※b=b2+1．例如，7※4=42+1=17，那么5※3=____．9、若a2+a+1=2，則（a-5）（6+a）=____．10、【題文】已知正六邊形的邊心距為則正六邊形的邊長(zhǎng)為_(kāi)___.11、用二細(xì)繩可圍成邊長(zhǎng)為7cm

的正方形，若能用此繩改圍成比寬大2cm

的長(zhǎng)方形，則圍成長(zhǎng)方形的面積是______cm2

．12、要使直線(xiàn)y=x-1向上平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，2），那么應(yīng)向上平移____個(gè)單位．13、某企業(yè)為加強(qiáng)管理，修訂了《員工手冊(cè)》，擬在頒布前發(fā)放110張問(wèn)卷以便聽(tīng)取員工的意見(jiàn)．已知該企業(yè)共有員工1100人，其中管理部門(mén)、研發(fā)部門(mén)、營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)分別為100人，350人，650人．為了使問(wèn)卷調(diào)查具有代表性，那么從管理部門(mén)、研發(fā)部門(mén)、營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)分別隨機(jī)抽取的人數(shù)是____．14、為備戰(zhàn)期中考試，同學(xué)們積極投入復(fù)習(xí)，李紅書(shū)包里裝有除內(nèi)容外其余都相同的8張?jiān)嚲?，其中語(yǔ)文試卷3張、數(shù)學(xué)試卷2張、英語(yǔ)試卷1張、其它學(xué)科試卷2張，從中任意抽出一張?jiān)嚲?，恰好是?shù)學(xué)試卷的概率是____．15、已知a+b=3，2b-c=2，則2a+c=____．16、某商店在一次有銷(xiāo)售活動(dòng)中共發(fā)行獎(jiǎng)券10000張．設(shè)一等獎(jiǎng)1名，二等獎(jiǎng)2名，三等獎(jiǎng)10名，小明購(gòu)買(mǎi)了10張獎(jiǎng)券，那么他中獎(jiǎng)的概率是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.（）18、圓的一部分是扇形.（）19、如圖，兩個(gè)三角形全等，則∠A=∠E.（）20、P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，則OP平分∠AOB.21、四邊形四條邊的比不可能是評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共2分)22、如圖，已知AC∥DE，∠1=∠2．求證：AB∥CD．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共9分)23、小明在研究直角三角形的邊長(zhǎng)時(shí)；發(fā)現(xiàn)了下面的式子：

①當(dāng)三邊長(zhǎng)分別為3、4、5時(shí)，32+42=52；②當(dāng)三邊長(zhǎng)分別為6、8、10時(shí)，62+82=102；③當(dāng)三邊長(zhǎng)分別為5、12、13時(shí)，52+122=132；

（1）從中小明發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：在直角△ABC中，若∠B=90°，則它的三邊長(zhǎng)滿(mǎn)足____．

（2）已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8，BC=5，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，△DEF的面積為16，求點(diǎn)D到直線(xiàn)EF的距離．24、如圖（1）所示；一副三角板中，含45°角的一條直角邊AC在y軸上，斜邊AB交x軸于點(diǎn)G．含30°角的三角板的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，直角邊AE和斜邊AD分別交x軸于點(diǎn)F；H．

（1）若AB∥ED；求∠AHO的度數(shù)；

（2）如圖2；將三角板ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AGH的平分線(xiàn)GM與∠AHF的平分線(xiàn)HM相交于點(diǎn)M，∠COF的平分線(xiàn)ON與∠OFE的平分線(xiàn)FN相交于點(diǎn)N．

①當(dāng)∠AHO=60°時(shí)；求∠M的度數(shù)；

②試問(wèn)∠N+∠M的度數(shù)是否發(fā)生變化？若改變；求出變化范圍；若保持不變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

25、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分線(xiàn)，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求點(diǎn)D到AB邊的距離．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的法則計(jì)算即可．【解析】【解答】解：3-1-20=-1=-．

故選：A．2、D【分析】試題分析：A，蕩秋千和B,地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)屬于中心旋轉(zhuǎn)，C屬于不規(guī)則運(yùn)動(dòng),只有D符合平移的特點(diǎn)：向同一個(gè)方向移動(dòng).考點(diǎn)：平移【解析】【答案】D3、C【分析】【解析】A錯(cuò)誤；B錯(cuò)誤；（x2）3=x6，正確；x6÷x2=D錯(cuò)誤。故選C【解析】【答案】C4、A【分析】【分析】直接把x的系數(shù)化為1即可．【解析】【解答】解：方程兩邊同時(shí)除以-4得，x=．

故選A．5、D【分析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：∵4a2-2kab+9b2是完全平方式；

∴2k=±12；即k=±6．

故選D6、A【分析】【分析】由于將四邊形ABCD先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則點(diǎn)B也先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，據(jù)此即可得到點(diǎn)B′的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD先向左平移2個(gè)單位；再向上平移1個(gè)單位；

∴點(diǎn)B也先向左平移2個(gè)單位；再向上平移1個(gè)單位；

∵由圖可知；B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，-2）；

∴B′的坐標(biāo)為（4；-1）．

故選A．7、B【分析】【解析】∵多邊形的外角和為360度；

∴每個(gè)外角度數(shù)為：360°÷15=24°【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】熟悉新運(yùn)算的計(jì)算規(guī)則，運(yùn)用新規(guī)則計(jì)算．【解析】【解答】解：依規(guī)則可知：5※3=32+1=10；

故答案為：10．9、略

【分析】【分析】先將（a-5）（6+a）去括號(hào)化簡(jiǎn)，然后與a2+a+1=2對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)兩代數(shù)式中都有a2+a，因此可先求出a2+a的值，然后整體代入即可求出所求的結(jié)果．【解析】【解答】解：∵a2+a+1=2；

∴a2+a=1；

∵（a-5）（6+a）=a2+a-30；

將a2+a=1代入上式得：

∴原式=1-30=-29．

故填-29．10、略

【分析】【解析】30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)的一半為則解得所以正六邊形的邊長(zhǎng)為2.【解析】【答案】211、略

【分析】解：由題意得；鐵絲的總長(zhǎng)度為：7隆脕4=28(cm)

設(shè)矩形長(zhǎng)為xcm

則寬為(x鈭?2)cm

由題意得；2(x+x鈭?2)=28

解得：x=8

則8鈭?2=6(cm)

所以矩形的面積是：6隆脕8=48(cm2).

故答案是：48

．

設(shè)長(zhǎng)為xcm

則寬為(x鈭?2)cm

根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)為7cm

可得鐵絲的總長(zhǎng)度為28cm

從而可得出方程，解出即可．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．【解析】48

12、略

【分析】【分析】設(shè)直線(xiàn)y=x-1向上平移h個(gè)單位，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，2），根據(jù)平移規(guī)律得出y=x-1+h，再將點(diǎn)（-2，2）代入，得2=-2-1+h，解方程即可求出h的值．【解析】【解答】解：設(shè)直線(xiàn)y=x-1向上平移h個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2；2）；

則函數(shù)解析式為y=x-1+h；將點(diǎn)（-2，2）代入；

得2=-2-1+h；

解得h=5．

故答案為：5．13、略

【分析】【分析】先求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，用該層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，就等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)．【解析】【解答】解：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率：=；

管理部門(mén)隨機(jī)抽取的人數(shù)是：100×=10（人）；

研發(fā)部門(mén)隨機(jī)抽取的人數(shù)是350×=35（人）；

營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)隨機(jī)抽取的人數(shù)是650×=65（人）；

故答案為：10、35、65．14、略

【分析】【分析】先求出李紅書(shū)包里裝有的試卷總數(shù)，再用數(shù)學(xué)試卷的張數(shù)除以總數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵李紅書(shū)包里裝有語(yǔ)文試卷3張；數(shù)學(xué)試卷2張、英語(yǔ)試卷1張、其它學(xué)科試卷2張；

∴一共有3+2+1+2=8張?jiān)嚲恚?/p>

∵數(shù)學(xué)試卷的有2張；

∴恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率是=．

故答案為：．15、略

【分析】【分析】①×2-②即可求得2a+c的值．【解析】【解答】解：a+b=3①；

2b-c=2②；

①×2-②得：2a+c=6-2=4．

故答案是：4．16、略

【分析】【分析】先求出10000張獎(jiǎng)券中有獎(jiǎng)的張數(shù)的和，再根據(jù)概率公式解答即可．【解析】【解答】解：因?yàn)楣舶l(fā)行獎(jiǎng)券10000張；有獎(jiǎng)的有13張，小明購(gòu)買(mǎi)了10張獎(jiǎng)券；

所以他中獎(jiǎng)的概率是×10=．三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】本題考查了平面圖形的知識(shí)根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．可以說(shuō)扇形是圓的一部分，但不能說(shuō)圓的一部分是扇形．嚴(yán)格地說(shuō)扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮垮e(cuò)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.兩個(gè)三角形全等，則∠A=∠E，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】本題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．注意點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度．根據(jù)題意畫(huà)圖，注意舉反例畫(huà)圖【解析】

如圖，符合題干中的所有條件，但很明顯OP沒(méi)有平分∠AOB．故答案：×．【解析】【答案】×21、√【分析】本題考查的是四邊形的邊的關(guān)系根據(jù)四條邊的比即可判斷。此時(shí)無(wú)法形成四邊形，故本題正確。【解析】【答案】√四、證明題(共1題，共2分)22、略

【分析】【分析】由AC∥DE，根據(jù)“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”得到∠2=∠ACD，而∠1=∠2，則∠1=∠ACD，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AC∥DE；

∴∠2=∠ACD；

又∵∠1=∠2；

∴∠1=∠ACD；

∴AB∥CD．五、綜合題(共3題，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題中已知式子；歸納總結(jié)出直角三角形三邊的平方關(guān)系為兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即可得出直角△ABC的三邊長(zhǎng)滿(mǎn)足的關(guān)系式；

（2）要求D到直線(xiàn)EF的距離，即為三角形DEF的邊EF上的高，根據(jù)三角形EDF的面積為16，所以只需求出EF的長(zhǎng)度，利用三角形的面積公式即可求出，由E為AB的中點(diǎn)，設(shè)BF為x，則CF=5-x，然后利用x，根據(jù)三角形的面積公式分別表示出△DCF，△AED，及三角形EFB的面積，根據(jù)三角形DEF的面積為16和矩形的面積為40，由矩形的面積等于圖中四個(gè)三角形的面積之和列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，然后利用勾股定理求出EF，利用三角形的面積公式即可求出D到直線(xiàn)EF的距離．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)①當(dāng)三邊長(zhǎng)分別為3、4、5時(shí)，32+42=52；

②當(dāng)三邊長(zhǎng)分別為6、8、10時(shí)，62+82=102；

③當(dāng)三邊長(zhǎng)分別為5、12、13時(shí)，52+122=132；得到一個(gè)規(guī)律；直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和；

則在直角△ABC中，若∠B=90°，則它的三邊長(zhǎng)滿(mǎn)足：AB2+BC2=AC2；

（2）設(shè)BF=x，則CF=5-x，S△DCF=DC?CF==20-4x，S△BEF==2x，S△DAE==10

而S△DEF=16；且矩形ABCD的面積為5×8=40；

所以（20-4x）+2x+10+16=40；解得x=3；

則根據(jù)勾股定理得：EF==5；設(shè)D到直線(xiàn)EF的距離為d；

所以×5d=16；

解得d=．

故答案為：AB2+BC2=AC2．24、略

【分析】【分析】（1）由AB∥ED可以得到∠BAD=∠D=60°；即∠BAC+∠CAD=60°，然后根據(jù)已知條件即可求出∠AHO；

（2）①由∠AHO+∠AHF=180°；∠AHO=60°，可以求出∠AHF，而HM是∠AHF的平分線(xiàn)，GM是∠AGH的平分線(xiàn)，∠MHF=∠MGH+∠M，由此即可求出∠M；

②∠N+∠M的度數(shù)不變，當(dāng)∠BAC與∠DAE沒(méi)有重合部分時(shí)，∠GAH-∠OAF=（45°+∠OAH）-（30°+∠OAH）=15°；當(dāng)AC與AD在一條直線(xiàn)上時(shí)，∠GAH-∠OAF=45°-30°=15°；當(dāng)∠BAC與∠DAE有重合部分時(shí)，∠GAH-∠OAF=（45°-∠OAH）-（30°-∠OAH）=15°，即∠GAH-∠OAF=15°．而根據(jù)已知條件∠M=∠MHF-∠MGH=∠AHF-∠AGH=∠GAH，∠N=180°-（∠OFE+90°）=180°-（∠OAF+90°）-90°=90°-∠OAF，由此即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵AB∥ED

∴∠BAD=∠D=60°（兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

即∠BAC+∠CAD=60°．

∵∠BAC=45°；

∴∠CAD=60°-45°=15°；

∠AHO=90°-∠CAD=75°；

（2）①∵∠AHO+∠AHF=180°；∠AHO=60°；

∴∠AHF=180°-60°=120°

∵HM是∠AHF的平分線(xiàn)；

∴∠MHF=∠AHF=60°（角平分線(xiàn)的定義）．

∵GM是∠AGH的平分線(xiàn)