2025年北師大新版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大新版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷282考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、積是16的算式是()A.20-4B.8+8C.4×42、9個(gè)2相加得（）A.11B.18C.163、4＋4＋4＋4＋4改寫(xiě)成乘法算式是（）。A.4×4B.5×4C.6×44、36為被除數(shù)，6既是除數(shù)又是商，那么列式是（）A.6×6＝36B.6＋6＝36C.36÷6＝65、下列錯(cuò)誤的是（）A.4×9＝36B.3×3＝6C.2×9＝186、最接近70的算式是（）。A.28+51B.91-29C.83-147、6×4結(jié)果是（）A.10B.20C.248、現(xiàn)在車(chē)上有多少人？應(yīng)怎樣列式。（）

A.34+15+18B.34-15-18C.34-15+18評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、現(xiàn)在有12個(gè)雞蛋，要把杯子分給2個(gè)蛋盒，每個(gè)蛋盒可以分到____雞蛋。10、有45個(gè)蘋(píng)果，平均放在3個(gè)盤(pán)子里，每盤(pán)放_(tái)___個(gè)蘋(píng)果。11、五位數(shù)的最高位是____。12、一星期有7天，四月份有30天，最多____個(gè)星期。13、量一量；下面圖形的每條邊的長(zhǎng)是多少厘米？

較短的邊：____，較長(zhǎng)的邊：____評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、把15個(gè)蘋(píng)果平均分給3個(gè)孩子，每個(gè)孩子可以分到5個(gè)15、小紅用0刻度對(duì)齊物體的一端，8刻度對(duì)齊另一端，物體長(zhǎng)度為8厘米16、加法只能用加法驗(yàn)算，減法只能用減法驗(yàn)算。17、18、有16個(gè)蘋(píng)果，平均分給5個(gè)小朋友，每人分3個(gè)，正好分完。19、得數(shù)等于6的算式只有2×3。評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共9分)20、一個(gè)火柴盒的表面，一共有多少個(gè)直角？21、每人澆4棵樹(shù)，4人澆了多少棵?22、媽媽買(mǎi)了6袋橘子，每袋4個(gè)。又買(mǎi)了2個(gè)梨。媽媽一共買(mǎi)了多少個(gè)水果？評(píng)卷人得分五、證明題(共5題，共15分)23、把四邊形的任何一邊向兩方延長(zhǎng)；如果其他各邊都在延長(zhǎng)線(xiàn)的同側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形．

（1）如圖；平面上線(xiàn)段AC；BD相交，證明：順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線(xiàn)段構(gòu)成凸四邊形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無(wú)任意三點(diǎn)共線(xiàn)，證明：一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．（可以用（1）的結(jié)論）24、平行四邊形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是DC中點(diǎn)．求證：∠EFC=3∠DEF．25、設(shè)a1，a2，a3，a41是任意給定的互不相等的41個(gè)正整數(shù)．問(wèn)能否在這41個(gè)數(shù)中找到6個(gè)數(shù)，使它們的一個(gè)四則運(yùn)算式的結(jié)果（每個(gè)數(shù)不重復(fù)使用）是2002的倍數(shù)？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．26、如圖，已知六邊形ABCDEF的各個(gè)內(nèi)角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．則六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為_(kāi)___．27、如圖；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分線(xiàn)CD和∠ABC的平分線(xiàn)BE交于點(diǎn)G．求證：GE=GD．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【解答】根據(jù)題意各個(gè)選項(xiàng)的得數(shù)都是16；只有C選項(xiàng)得數(shù)是積?！痉治觥扛鶕?jù)題意對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析解答。

故選：C2、B【分析】【解答】9個(gè)2相加得18.故選：B

【分析】求9個(gè)2相加是多少可以用乘法算式9×2=18計(jì)算。3、B【分析】【解答】四五二十，即5×4＝20，故選B?！痉治觥勘绢}考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，而且關(guān)鍵學(xué)生思維要靈活。4、C【分析】【解答】除法的基本概念【分析】考察除法的使用5、B【分析】【解答】根據(jù)2--5的乘法口訣可知3×3＝9，所以答案B錯(cuò)誤【分析】用2--5的乘法口訣計(jì)算，可得只有3×3＝9是錯(cuò)誤的，得數(shù)是B6、C【分析】【解答】計(jì)算可得28+51=79,91-29=62,83-14=69；【分析】根據(jù)題意對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算可以解答。

故選：C7、C【分析】【解答】四六二十四，即6×4＝24，故選C?！痉治觥勘绢}考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，而且關(guān)鍵學(xué)生思維要靈活。8、C【分析】【解答】現(xiàn)在車(chē)上有多少人？列式應(yīng)為34—15+18；故選C。

【分析】從圖中可知車(chē)上原有34人，到站后15人下車(chē)，便是少了15人，要用減法，又有18人上車(chē)，再加上18，34—15+18，故選C。二、填空題(共5題，共10分)9、6【分析】【解答】根據(jù)九九乘法表；可知2×6＝12，依題列式12÷2＝6，所以答案為6，每個(gè)小伙伴可以分到6個(gè)雞蛋。

【分析】考察簡(jiǎn)單的除法運(yùn)算10、15【分析】【解答】根據(jù)整數(shù)的除法的性質(zhì),把45個(gè)蘋(píng)果；平均放在3個(gè)盤(pán)子里，依題列式。

45÷3＝15；每盤(pán)放15個(gè)蘋(píng)果。

【分析】考察基本除法運(yùn)算11、萬(wàn)位【分析】【解答】從右數(shù)第五位是萬(wàn)位；所以五位數(shù)的最高位是萬(wàn)位。

【分析】考察數(shù)位順序。12、4【分析】根據(jù)一個(gè)星期有7天；4月有30天，就看30里有幾個(gè)7天，有一個(gè)7天就有一個(gè)星期。30里有4個(gè)星期，還剩2天，還剩的2天不夠一個(gè)星期，所以4月份最多有4個(gè)星期。

【分析】考察簡(jiǎn)單的有余數(shù)的除法的運(yùn)用13、2厘米3厘米【分析】【解答】本題只要會(huì)使用尺子；會(huì)測(cè)量線(xiàn)段即可。

【分析】本題考查用尺測(cè)量線(xiàn)段，考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力。三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【解答】考察除法的簡(jiǎn)單運(yùn)算15、√【分析】【解答】8個(gè)1厘米相加，就是8厘米，正確【分析】以0刻度為起點(diǎn)，物體的另外一段對(duì)齊的數(shù)字就是物體的長(zhǎng)度，所以為816、×【分析】【解答】加法可利用減法驗(yàn)算；也可以利用加法驗(yàn)算，減法也一樣的，根據(jù)題意來(lái)定。

【分析】考察加減法驗(yàn)算的認(rèn)識(shí)17、×【分析】【解答】個(gè)位上4－6不夠減，向十位借1，14－6＝8十位上2－7不夠減向前一位借1，12－1－7＝4，百位上5－3－1＝1所以正確結(jié)果是148?！痉治觥靠疾鞂?duì)減法豎式的認(rèn)識(shí)18、×【分析】【解答】16里面有幾個(gè)3？16÷3＝5(個(gè))1(個(gè))【分析】主要測(cè)試在有余數(shù)的除法中，余數(shù)要比除數(shù)小。19、B【分析】【解答】根據(jù)九九乘法表可還有1×6＝6知判斷題錯(cuò)誤?！痉治觥扛鶕?jù)九九乘法表直接得出答案，則判斷題錯(cuò)誤。四、解答題(共3題，共9分)20、一共有24個(gè)角【分析】解答：火柴盒有6個(gè)表面，每個(gè)表面都是長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)角，列式計(jì)算：64=24個(gè)；答：一共有24個(gè)角；

分析：根據(jù)題意分析題意，梳理?xiàng)l件，解答問(wèn)題。21、4x4=16（棵）【分析】解答：解：根據(jù)題意可得：每人澆4棵樹(shù)，4人澆了多少棵列式得：44=16棵；

答：4人澆了16棵。

分析：根據(jù)題意用乘法列式可以解答。22、6×4＋2＝26（個(gè)）

答：媽媽一共買(mǎi)了26個(gè)水果?！痉治觥俊窘獯稹?×4＋2＝26（個(gè)）；答：媽媽一共買(mǎi)了26個(gè)水果。

【分析】本題考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。五、證明題(共5題，共15分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)凸四邊形的定義；分別得出四條邊與其它顧不得位置情況，即可得證；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無(wú)任意三點(diǎn)共線(xiàn)，必有四點(diǎn)兩兩相交，從而得證．【解析】【解答】證明：（1）順次連接A；B、C、D四點(diǎn)；

由圖形可知AD；BC，CD都在A(yíng)B延長(zhǎng)線(xiàn)的同側(cè)；AB，AD，CD都在BC延長(zhǎng)線(xiàn)的同側(cè)；AB，BC，AD都在CD延長(zhǎng)線(xiàn)的同側(cè)；AB，BC，CD都在A(yíng)D延長(zhǎng)線(xiàn)的同側(cè)．

則四邊形ABCD是凸四邊形．

故平面上線(xiàn)段AC；BD相交；順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線(xiàn)段構(gòu)成凸四邊形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五點(diǎn)；其中無(wú)任意三點(diǎn)共線(xiàn)；

∴必有四點(diǎn)兩兩相交；

∴一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．24、略

【分析】【分析】取AB中點(diǎn)G，連接FG交BE于O，連接FB，利用三線(xiàn)合一的性質(zhì)可判斷出△FEB是等腰三角形，然后根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)得出FO，F(xiàn)B是∠EFC的三等分線(xiàn)，繼而可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：取AB中點(diǎn)G；連接FG交BE于O，連接FB，則AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中點(diǎn)；

∴O是BE中點(diǎn)；

∴△FEB是等腰三角形（三線(xiàn)合一的性質(zhì)）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四邊形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分線(xiàn)；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．25、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把將a1，a2，a3a41這41個(gè)數(shù)分為3組，根據(jù)抽屜原理，在第3組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同，必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同，必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同，最后證明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍數(shù)．【解析】【解答】解：能找到6個(gè)數(shù)；使它們運(yùn)算的結(jié)果是2002的倍數(shù)．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

將a1，a2，a3a41這41個(gè)數(shù)按如下方法分為3組：

第一組12個(gè)數(shù)：a1，a2，a3，a12①

第二組14個(gè)數(shù)：a13，a14，a15a26②

第三組15個(gè)數(shù)：a27，a28，a29a41③

由抽屜原理；在第①組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki為正整數(shù)）；

同理；在第②組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2為正整數(shù)）；

同理；在第③組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3為正整數(shù)）；

這樣，由ai，aj，am，an，ap，aq組成的一個(gè)算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整數(shù)；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍數(shù)．26、略

【分析】【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120°，所以通過(guò)適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L(zhǎng)線(xiàn)，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．【解析】【解答】解：∵六分別作直線(xiàn)AB；CD、EF的延長(zhǎng)線(xiàn)使它們交于點(diǎn)G、H、N．

因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120°；

所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等邊三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE=5；AF+FE=CD+BC=6；

∴六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為（AB+AF）+（AF+FE）+（ED+CD）+（DC+BC）-（AF+CD）；

∵AB=CD；

∴AF+CD=AF+AB；

∴六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為5+6+6+5-5=17．

故答案為：17．27、略

【分析】【分析】連接AG，過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．由角平分線(xiàn)的性質(zhì)及逆定理可得GN=GM=GF，AG是∠CAB的平分線(xiàn)；在四邊形AMGN中，易得∠NGM=180°-60°=120°；在△BCG中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠CGB=120°，即∠EGD=120°，∴∠EGN=∠DGM，證明Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）即可得證GE=GM．【解析】【解答】證明：連接AG；過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．

∵∠A=60°；