2025年華師大版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷46考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若bsinA=3csinB，a=3，，則b=（）A.14B.6C.D.2、將奇函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A≠0，ω＞0，-＜?＜）的圖象向左平移個單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ω的值可以為（）A.6B.3C.4D.23、下列曲線中，離心率為2的是（）A.B.C..D.4、若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（），則cosα的值為（）A.B.C.-D.-5、已知x＞0，y＞0，x+3y=1，則的最小值是（）A.B.2C.4D.6、已知且∥則x等于（）

A.3

B.-3

C.

D.

7、【題文】已知且則的值為（）A.B.C.D.8、【題文】拋物線y2=-8x中，以(-1，1)為中點(diǎn)的弦的方程是()A.x-4y-3="0"B.x+4y+3=0C.4x+6y-3="0"D.4x+y+3=09、從隨機(jī)編號為0001，0002，5000的5000名參加這次鷹潭市模擬考試的學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本進(jìn)行成績分析，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為0018，0068，則樣本中最大的編號應(yīng)該是（）A.4966B.4967C.4968D.4969評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、（2015秋?太原校級月考）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則下列命題正確的是____（寫出所有正確命題的編號）．

①當(dāng)0＜CQ＜時；S為四邊形；

②當(dāng)CQ=時；S不為等腰梯形；

③當(dāng)＜CQ＜1時；S為六邊形；

④當(dāng)CQ=1時，S的面積為．11、給出下列關(guān)于互不相同的直線m；l、n和平面α、β的四個命題：

①若m?α；l∩α=A，點(diǎn)A?m，則l與m不共面；

②若m；l是異面直線；l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；

③若l∥α；m∥β，α∥β，則l∥m；

④若l?α；m?α，l∩m=點(diǎn)A，l∥β，m∥β，則α∥β．

其中為真命題的是____．12、已知實(shí)數(shù)x，y滿足則2x+y的最小值為____，最大值為____．13、已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），若F（x）圖象在x=0處的切線方程為y=-2x+c，則函數(shù)f（x）的最小值是____．14、雙曲線（a＞b＞0）的實(shí)軸長4，則雙曲線上的一點(diǎn)（4，）到兩漸近線的距離的乘積等于____．15、計(jì)算：16、首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前5項(xiàng)和=________.17、已知點(diǎn)是的中位線上任意一點(diǎn)，且實(shí)數(shù)滿足．設(shè)的面積分別為記．則取最大值時，的值為▲．18、【題文】已知AB是過橢圓＝1左焦點(diǎn)F1的弦，且其中是橢圓的右焦點(diǎn)，則弦AB的長是_______評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）21、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）22、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．23、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、其他(共1題，共4分)24、不等式的解集是____（結(jié)果用集合或區(qū)間形式表示）．評卷人得分五、作圖題(共4題，共12分)25、如圖所示，圖A經(jīng)過____變化成圖B，圖B經(jīng)過____變化成圖C．

26、求滿足1+2+3++n＞2011的最小正整數(shù)n；完成算法步驟并畫出程序框圖．

算法步驟：

第一步：令n=1

第二步：令S=0

第三步：____

第四步：____

第五步：判斷S＞2011是否成立；若是，則執(zhí)行第六步；否則，返回第三步。

第六步：輸出____

程序框圖：27、在下列圖象中，二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=可能是____．

28、已知函數(shù)，f（x）=，若互不相等的實(shí)數(shù)ab、c滿足f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】bsinA=3csinB，利用正弦定理可得ab=3cb，化簡解得c，再利用余弦定理即可得出．【解析】【解答】解：在△ABC中，∵bsinA=3csinB；

∴ab=3cb；可得a=3c；

∵a=3；∴c=1．

∴==；

解得b=．

故選：D．2、A【分析】【分析】由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性可得y=Asinω（x+）為奇函數(shù)，故有sin（ω?）=0，由此求得ω的值．【解析】【解答】解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）為奇函數(shù)，A≠0，ω＞0，-＜?＜；可得f（0）=Asin?=0；

∴?=0；函數(shù)f（x）=Asinωx．

把f（x）的圖象向左平移個單位得到y(tǒng)=Asinω（x+）的圖象；再根據(jù)所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；

可得y=Asinω（x+）為奇函數(shù)，故有sin（ω?）=0，∴ω?=kπ；k∈z．

結(jié)合ω＞0；以及所給的選項(xiàng)，可得ω=6；

故選：A．3、A【分析】【分析】通過驗(yàn)證法可得雙曲線的方程為時，a=1，b=，e=2．即可得出正確選項(xiàng)．【解析】【解答】解：選項(xiàng)A中b=，a=1，c==2，離心率e=2，符合題意．

選項(xiàng)B；C中是橢圓的方程，其離心率小于1，排除．

選項(xiàng)D中b=，a=1，c==，則離心率e=，不符合題意．

故選A．4、B【分析】【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)的距離公式，得r=|OP|==2，再結(jié)合任意角三角函數(shù)的定義，不難得到cosα的值．【解析】【解答】解：∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（）；

∴r=|OP|==2；

結(jié)合余弦函數(shù)的定義，得cosα==

故選B5、C【分析】【分析】先對+的乘以1結(jié)果保持不變，將x+3y=1看為一個整體代入得（+）×1=（+）×（x+3y），再運(yùn)用基本不等式可求得最小值．【解析】【解答】解：∵x+3y=1；

∴=（）（x+3y）=2+

當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立；

∴的最小值是4

故選：C6、C【分析】

∵=（-1，3），=（x，-1），且∥

∴-1×（-1）-3x=0；

∴x=．

故選C．

【解析】【答案】利用兩個向量平行的性質(zhì)：x1y2-x2y1=0；解出x的值即可．

7、D【分析】【解析】且所以所以【解析】【答案】D8、D【分析】【解析】設(shè)經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)的直線方程為y-1=k(x+1),由得ky2+8y-8k-8=0.根據(jù)韋達(dá)定理y1+y2=-=2,∴k=-4.故直線方程為y-1=-4(x+1),即4x+y+3=0.【解析】【答案】D9、C【分析】解：樣本中編號最小的兩個編號分別為0018；0068；

則樣本間隔為68-18=50；

則共抽取5000÷50=100；

則最大的編號為18+50×99=4968；

故選：C

根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義確定樣本間隔即可．

本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件求出樣本間隔和樣本容量是解決本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】易知，過點(diǎn)A，P，Q的平面必與面ADA1，BC1C相交，且交線平行，據(jù)此，當(dāng)Q為C1C中點(diǎn)時，截面與面ADD1交與AD1；為等腰梯形，據(jù)此可以對①②進(jìn)行判斷；

連接AP，延長交DC于一點(diǎn)M，再連接MQ并延長其交D1D于N，連接AN，可見，截面此時不會與面ABB1相交；據(jù)此判斷③；

當(dāng)CQ=1時，截面為底為，腰長為的等腰梯形，由此可求其面積．判斷④．【解析】【解答】解：連接AP并延長交DC于M；再連接MQ；

對于①，當(dāng)0＜CQ＜時，MQ的延長線交線段D1D與點(diǎn)N，且N在D1與D之間；連接AN，則截面為四邊形APQN；

特別的當(dāng)Q為中點(diǎn)即CQ=時，N點(diǎn)與D1重合；此時截面四邊形APQN為等腰梯形，故①對，②錯；

當(dāng)＜CQ＜1時，MQ與DD1延長線相交于一點(diǎn)N，再連接AN，與A1D1交于一點(diǎn)；此時截面是五邊形，故③錯；

當(dāng)CQ=1時，MQ交DD1延長線于N點(diǎn)，且DD1=D1N=1，連接AN交A1D1于的中點(diǎn)位置，此時，截面四邊形是邊長為的菱形，其對角線長為正方體的對角線長，另一條對角線長為面對角線長為，所以；故④正確．

故答案為①④．11、略

【分析】

m?α；l∩α=A，A?m，則l與m異面，故①正確；

若m、l是異面直線，l∥α，m∥α，在則α內(nèi)必然存在兩相交直線a，b使a∥m，b∥l；

又由n⊥l，n⊥m，則n⊥a，n⊥b；∴n⊥α，故②正確；

若l∥α；m∥β，α∥β，則l與m可能平行與可能相交，也可能異面，故③錯誤；

若l?α；m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則由面面平行的判定定理可得α∥β，故④正確；

故答案為：①②④

【解析】【答案】根據(jù)空間中異面直線的判定定理；線面垂直的判定方法，線線關(guān)系的判定方法，及面面平行的判定定理，我們對題目中的四個結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，即可得到結(jié)論．

12、略

【分析】

作出可行域，聯(lián)立y2-x=0和x+y=2解得兩交點(diǎn)分別為（1；1），A（4，-2）；

平移直線2x+y=0；

當(dāng)經(jīng)過A（4，-2）時，有（2x+y）max=6；

當(dāng)平移至與拋物線y2-x=0相切時，有．

故最小值-最大值6．

故答案：．

【解析】【答案】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的陰影部分．再作出直線l：z=2x+y，并將l進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=4，y=-2時，z達(dá)到最大值；當(dāng)平移至與拋物線y2-x=0相切時；z達(dá)到最小值．

13、略

【分析】

∵f（x）=x2+bx+c

∴f′（x）=2x+b

∴=則F′（x）==

∵F（x）圖象在x=0處的切線方程為y=-2x+c；

∴即

解得b=4；c=4

∴f（x）=x2+4x+4=（x+2）2≥0

∴函數(shù)f（x）的最小值是0

故答案為：0

【解析】【答案】先求出F（x）的解析式，然后根據(jù)F（x）圖象在x=0處的切線方程為y=-2x+c，建立方程組解之即可求出a，b的值；從而求出f（x）的解析式，最后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求出函數(shù)的最小值．

14、略

【分析】

雙曲線（a＞b＞0）的實(shí)軸長4，則雙曲線上的一點(diǎn)（4，）

所以a=2，b=1，雙曲線的漸近線方程為：y=

點(diǎn)（4，）到漸近線的距離分別為：=

雙曲線上的一點(diǎn)（4，）到兩漸近線的距離的乘積=．

故答案為：

【解析】【答案】通過實(shí)軸長；以及曲線經(jīng)過的點(diǎn)，求出雙曲線的方程，漸近線的方程，然后求出到兩漸近線的距離的乘積．

15、略

【分析】根據(jù)極限運(yùn)算法則，．【考點(diǎn)定位】考查極限的計(jì)算，屬容易題。【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)椋醉?xiàng)為1，公比為2，所以，=考點(diǎn)：等比數(shù)列的求和公式?！窘馕觥俊敬鸢浮?117、略

【分析】【解析】【答案】18、略

【分析】【解析】根據(jù)橢圓定義得：所以有。

又

所以【解析】【答案】8三、判斷題(共5題，共10分)19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√21、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×22、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×23、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．四、其他(共1題，共4分)24、略

【分析】【分析】由不等式可得，由此解得不等式的解集．【解析】【解答】解：由不等式可得；解得-4≤x＜5；

故不等式的解集為[-4；5）；

故答案為[-4，5）．五、作圖題(共4題，共12分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)平移與對稱變換的特點(diǎn)直接得出結(jié)果【解析】【解答】解：圖A到圖B是經(jīng)過平移變換得到；

而圖B到圖C是經(jīng)過以圓心為中心的對稱變換得到；

故答案為：平移變換；對稱變換26、略

【分析】【分