2024年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、一組實驗數(shù)據(jù)如下表所示：

。t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01則最佳體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是（）

A.u=log2t

B.u=2t-2

C.u=

D.u=2t-2

2、函數(shù)的定義域是（）

A.

B.

C.

D.

3、已知y=f（x+2）是偶函數(shù)；則函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱軸是（）

A.x=2

B.x=-2

C.x=1

D.x=-1

4、如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB1、BC1的中點；則以下結(jié)論中不成立的是（）

A.EF與BB1垂直。

B.EF與BD垂直。

C.EF與CD異面。

D.EF與A1C1異面。

5、【題文】設(shè)則四個集合的關(guān)系為()A.MPNQB.MPQNC.PMNQD.PMQN6、已知直線x鈭?3y鈭?2=0

則該直線的傾斜角為(

)

A.30鈭?

B.60鈭?

C.120鈭?

D.150鈭?

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，則c-b+1=____．8、在△ABC中，A=30°，B=105°，c=則=_____________.9、已知函數(shù)f（x）=其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則f[f（）]=______．10、如果向量與共線且方向相反，則k=______．11、數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=3n-1，則{an}的前60項和______．12、和直線3x+4y-7=0垂直，并且在x軸上的截距是-2的直線方程是______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)13、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．14、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．15、作出下列函數(shù)圖象：y=16、作出函數(shù)y=的圖象．17、畫出計算1++++的程序框圖．18、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．19、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、計算題(共4題，共24分)20、解不等式組，求x的整數(shù)解．21、已知x，y，z為實數(shù)，滿足，那么x2+y2+z2的最小值是____22、已知分式，當(dāng)x=1時，分式的值記為f（1），當(dāng)x=2時，分式的值記為f（2），依此計算：=____．23、如圖，∠1=∠B，AD?AC=5AE，DE=2，那么BC?AD=____．評卷人得分五、證明題(共1題，共10分)24、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】

把（t，u）的值分別代入u=log2t中；不成立，故A不能最佳體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系；

把（t，u）的值分別代入u=2t-2中；不成立，故B不能最佳體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系；

把（t，u）的值分別代入u=中；基本成立，故C能最佳體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系；

把（t；u）的值分別代入u=2t-2中，不成立，故D不能最佳體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系．

故選C．

【解析】【答案】把（t；u）的值分別代入A，B，C，D中，能夠找到最佳體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型．

2、C【分析】

要使函數(shù)的解析式有意義。

自變量x須滿足1-2x≥0

即x≤

故函數(shù)的定義域為

故選C

【解析】【答案】要使函數(shù)的解析式有意義；自變量x須滿足1-2x≥0，解不等式后，表示為區(qū)間形式，可得答案．

3、A【分析】

把函數(shù)y=f（x+2）的圖象向右平移2個單位可得函數(shù)f（x）的圖象。

又∵f（x+2）是偶函數(shù)；圖象關(guān)于y軸對稱。

則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=2對稱。

故選A

【解析】【答案】把函數(shù)y=f（x+2）的圖象向右平移2個單位可得函數(shù)f（x）的圖象；結(jié)合f（x+2）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱可求函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱軸。

4、D【分析】

連B1C，則B1C交BC1于F且F為BC1中點；三角。

形B1AC中EF所以EF∥平面ABCD，而B1B⊥面ABCD；

所以EF與BB1垂直；又AC⊥BD；所以EF與BD垂直，EF與CD異面．

由EFAC∥A1C1得EF∥A1C1

故選D．

【解析】【答案】觀察正方體的圖形，連B1C，則B1C交BC1于F且F為BC1中點，推出EF∥A1C1；分析可得答案．

5、B【分析】【解析】正四棱柱是底面為正方形的長方體，長方體是底面為矩形的直平行六面體，直平行六面體是底面為平行四邊形的直四棱柱，由此可得選B【解析】【答案】B6、A【分析】解：設(shè)該直線的傾斜角為婁脕

由直線x鈭?3y鈭?2=0

變形為y=33x鈭?233

．

隆脿tan婁脕=33

隆脽婁脕隆脢[0鈭?,180鈭?)隆脿婁脕=30鈭?

．

故選：A

．

設(shè)該直線的傾斜角為婁脕

利用斜率與傾斜角的關(guān)系k=tan婁脕

即可得出．

本題考查了斜率與傾斜角的關(guān)系k=tan婁脕

屬于基礎(chǔ)題．【解析】A

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】

根據(jù)題意；

得

解得

則c-b+1=8．

故答案為8

【解析】【答案】將f（1）=0，f（3）=0分別代入二次函數(shù)的解析式，列出關(guān)于b、c的方程組，通過解方程組求得b；c的值；然后將其代入所求式即可．

8、略

【分析】試題分析：由正弦定理：考點：正弦定理解三角形.【解析】【答案】9、略

【分析】解：函數(shù)f（x）=

則f[f（）]=f[ln]==．

故答案為：．

直接利用分段函數(shù)；由里及外求解函數(shù)值即可．

本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．【解析】10、略

【分析】解：∵向量與共線。

∴

∴（k；1）=λ（4，k）

∴k=4λ；1=λk；

∴1=4λ2；

∴λ=

∵共線且方向相反。

∴

∴k=-2；

故答案為：-2．

根據(jù)兩個向量共線，寫出兩個向量共線的坐標形式的充要條件代入向量的坐標，根據(jù)橫標和縱標分別相等，得到關(guān)于k和λ的方程組，解方程組，得到λ的值，根據(jù)兩個向量反向，舍去不合題意的，得到k的值．

本題考查平面向量共線的坐標表示，考查方程思想的應(yīng)用，是一個基礎(chǔ)題，本題的運算量非常小，若出現(xiàn)是一個送分題目．【解析】-2．11、略

【分析】解：∵數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=3n-1；

∴a2n+1+a2n=6n-1，a2n-a2n-1=6n-4；

∴a2n+1+a2n-1=3；

又a2n+2-a2n+1=6n+2．

∴a2n+2+a2n=12n+1．

則{an}的前60項和=（a1+a3）++（a57+a59）+（a2+a4）++（a58+a60）

=3×15+12×+15

=2760．

故答案為：2760．

數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=3n-1，可得a2n+1+a2n=6n-1，a2n-a2n-1=6n-4，可得a2n+1+a2n-1=3，又a2n+2-a2n+1=6n+2．可得a2n+2+a2n=12n+1．利用分組求和即可得出．

本題考查了分組求和方法、等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．【解析】276012、略

【分析】解：∵直線3x+4y-7=0的斜率為-

∴所求直線的斜率為

∵過點（-2，0），故所求直線方程為y=（x+2）；即4x-3y+8=0．

故答案為：4x-3y+8=0

根據(jù)兩直線垂直斜率之積等于-1；求出所求直線的斜率，再由直線過點（-2，0），即可得出答案．

此題考查了兩直線垂直的條件，熟記條件即可．【解析】4x-3y+8=0三、作圖題(共7題，共14分)13、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．14、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．15、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．16、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．18、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．四、計算題(共4題，共24分)20、略

【分析】【分析】解第一個不等式得，x＜1；解第二個不等式得，x＞-7，然后根據(jù)“大于小的小于大的取中間”即可得到不等式組的解集．【解析】【解答】解：解第一個不等式得；x＜1；

解第二個不等式得；x＞-7；

∴-7＜x＜1；

∴x的整數(shù)解為：-6，-5，-4，-3，-2，-1，0．21、略

【分析】【分析】通過方程組進行消元，讓yz都用含x的代數(shù)式表示，再代入x2+y2+z2，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題得出答案即可．【解析】【解答】解：；

①×2+②；得x+y=5，則y=5-x③；

①+2×②；得x+z=4，則z=4-x④；

把③④代入x2+y2+z2得；

x2+（5-x）2+（4-x）2

=3x2-18x+41

=3（x-3）2+14；

∴x2+y2+z2的最小值是14；

故答案為14．22、略

【分析】【分析】先求出當(dāng)x=1時，分式的值記為f（1）=，當(dāng)x=2時，分式的值記為f（）=，再進行計算．【解析】【解答】解：當(dāng)x=1時，分式的值記為f（1）=；

當(dāng)x=時，分式的值記為f（）=；

∴=+=．

故答案為．23、略

【分析】【分析】根據(jù)∠1=∠B，∠A=∠A判斷出△AED∽△ACB，根據(jù)