2024年外研版七年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年外研版七年級數(shù)學下冊月考試卷114考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、【題文】下列計算錯誤的是（）A.2m+3n=5mnB.C.D.2、下列調(diào)查方式，正確的是（）A.了解我市居民每戶日平均食品消費支出，采用普查方式B.了解某一天離開溫州市的人口流量，采用抽樣調(diào)查C.了解全班同學本周末參加社區(qū)活動時間，采用抽樣調(diào)查D.了解一批炮彈的殺傷半徑，采用普查方式3、兩個有理數(shù)的積為負數(shù)，和為正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)（）A.符號相同B.符號相反，絕對值相等C.符號相反，且負數(shù)的絕對值較大D.符號相反，且正數(shù)的絕對值較大4、據(jù)統(tǒng)計，2016年中國糧食總產(chǎn)量達到546400000噸，用科學記數(shù)法表示為（）A.5.464×107B.5.464×108C.5.464×109D.5.464×10105、連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段；叫做多邊形的對角線．觀察上述圖形并閱讀相關文字，思考回答問題：顯然四邊形對角線有2條；五邊形的對角線有5條；對于六邊形的對角線條數(shù)，光靠“數(shù)”數(shù)，也能數(shù)出來，但已感到較麻煩！需尋找規(guī)律！從一個頂點A出發(fā)，顯然有3條，同理從B出發(fā)也3條，每個頂點出發(fā)都是3條，但從C頂點出發(fā)，就有重復線段！用此方法算出六邊形的對角線條數(shù)為a；且能歸納出n邊形的對角線條數(shù)的計算方法；若一個n邊形有35條對角線，則a和n的值分別為（）

A.12，20B.12，15C.9，10D.9，126、下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（）A.3.14B.0.33030030003C.0.3333D.7、若和互為相反數(shù)，則x的值是（）．A-9B9C-8D88、如果∠α與∠β是鄰補角，且∠α>∠β，那么∠β的余角是（）A.（∠α+∠β）B.∠αC.（∠α－∠β）D.不能確定評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標價比進價多____元．10、寫出一個解是x=-的一元二次方程____．11、在平面直角坐標系中，若點M（3t-9，1-t）在第三象限，則t的取值范圍為____．12、規(guī)定一種新的運算“*”：a*b=ab，例如3*2=32=9，那么=____．13、用科學記數(shù)法表示26070000，應記作____．14、如果|a|=3，那么a+1的值是____．15、定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[4.7]=4，[-π]=-4，[3]=3，如果[+1]=-5，則x的取值范圍為______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、如果一個數(shù)是正數(shù)，那么它的絕對值等于它的本身．____．（判斷對錯）17、判斷：一條線段有無數(shù)條垂線.（）18、任何定理都有逆定理.19、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精確到十分位）．20、兩個數(shù)的和一定大于這兩數(shù)的差．____．（判斷對錯）21、三條線段組成的圖形叫三角形.（）22、以長為底組成的等腰三角形腰長一定不小于評卷人得分四、解答題(共2題，共8分)23、計算。

（1）（2a-1）+2（1-a）

（2）3（3x+2）-2（3+x）24、解方程組：

(1){3x鈭?2y=52x鈭?y=0

(2){x2鈭?y+13=13x+2y=10

．評卷人得分五、其他(共1題，共10分)25、氣象統(tǒng)計資料表明浙西南地區(qū)，當高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國家保護區(qū)）的海拔高度．國慶期間他倆進行實地測量，小明在山下一個海拔高度為11米的小山坡上測得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請列式計算．評卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)26、如圖；CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，且直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，點E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）如圖1；若∠BCA=90°，∠α=90°，問EF=BE-AF，成立嗎？說明理由．

（2）將（1）中的已知條件改成∠BCA=60°；∠α=120°（如圖2），問EF=BE-AF仍成立嗎？說明理由．

（3）若0°＜∠BCA＜90°，請你添加一個關于∠α與∠BCA關系的條件，使結論EF=BE-AF仍然成立．你添加的條件是____．（直接寫出結論）27、如圖：三角形的一邊BC=a，固定不變，當頂點A在BC的垂直平分線l在運動時，三角形的面積S也隨之發(fā)生變化，下圖表示了這鐘變化規(guī)律．根據(jù)下面兩個圖回答問題：

（1）點A表示的實際意義是____；

（2）等腰△ABC中，底邊BC=____；

（3）寫出△ABC的面積S（cm2）隨BC邊上的高h（cm）變化的關系式____．28、已知點P（x，y）滿足|x-2|+（y+2）2=0，則點P坐標為____．29、如圖；O是直線AB上的點，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，求∠DOE的度數(shù)．

（1）一變：如圖；∠DOE=90°，OD平分∠AOC，問OE是否平分∠BOC？

（2）二變：如圖；點O在直線AB上，且∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，下面四個結論，錯誤的有（）

①圖中必有3個鈍角；②圖中只有3對既相鄰又互補的角；③圖中沒有45°的角；④OE是∠BOC的平分線．

A．0個；B．1個；C．2個；D．3個．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【解析】不能化簡；故選A.【解析】【答案】A2、B【分析】【分析】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結合起來；具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確；難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．

【解答】A；了解我市居民每戶日平均食品消費支出；由于人數(shù)多，故應當采用抽樣調(diào)查；

B；了解某一天離開溫州市的人口流量；由于人數(shù)多，故應當采用采用抽樣調(diào)查；

C；了解全班同學本周末參加社區(qū)活動時間；故應當采用普查方式；

D；了解一批炮彈的殺傷半徑；應當采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤．

故選B．3、D【分析】解：兩個有理數(shù)的積為負數(shù)；和為正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)符號相反，且正數(shù)的絕對值較大；

故選D

利用有理數(shù)的加法；乘法法則判斷即可．

此題考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【解析】【答案】D4、B【分析】解：546400000=5.464隆脕108

．

故選：B

．

將546400000

用科學計數(shù)法表示出來即可得出結論．

本題考查了科學計數(shù)法，熟練掌握用科學計數(shù)法表示較大的數(shù)是解題的關鍵．【解析】B

5、C【分析】【分析】根據(jù)三角形以及對角線的概念，不難發(fā)現(xiàn)：從一個頂點出發(fā)的對角線除了和2邊不能組成三角形外，其余都能組成三角形，故從一個頂點出發(fā)的對角線有（n-3）條．【解析】【解答】解：從n邊形的一個頂點可以引（n-3）條對角線，對角線的總數(shù)是；

可得六邊形的對角線條數(shù)為；

一個n邊形有35條對角線；可得n=10；

故選C．6、B【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：A；是有限小數(shù)是有理數(shù)；故選項錯誤；

B；無理數(shù)；

C；是有限循環(huán)小數(shù)；是有理數(shù)，故選項錯誤；

D；是分數(shù)是有理數(shù)；故選項錯誤．

故選B．7、B【分析】試題分析：互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，即=0．解方程即可．考點：相反數(shù)的定義．【解析】【答案】B8、C【分析】因為∠α與∠β是鄰補角，所以∠α+∠β＝180°，（∠α+∠β）＝90°.所以∠β的余角是90°－∠β＝（∠α+∠β）－∠β＝（∠α－∠β），故選C.【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】設這款服裝每件的進價為x元，根據(jù)利潤=售價-進價建立方程求出x的值就可以求出結論．【解析】【解答】解：設這款服裝每件的進價為x元；由題意，得。

300×0.8-x=60；

解得：x=180．

∴標價比進價多300-180=120元．

故答案為：120．10、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的意義寫出一個符合條件的即可．【解析】【解答】解：答案不唯一，如3x2+4x=0；

故答案為：3x2+4x=0；11、略

【分析】【分析】根據(jù)第三象限的點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵點M（3t-9；1-t）在第三象限；

∴；

解不等式①得；t＜3；

解不等式②得；t＞1；

所以；不等式組的解集是1＜t＜3．

故答案為：1＜t＜3．12、略

【分析】【分析】在解此題時，先找出規(guī)律，從a☆b=ab可以看出a是底數(shù)，b是指數(shù)，從而列出算式，進行計算即可．【解析】【解答】解：∵a*b=ab；

∴=（）4=．

故答案為：．13、略

【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于26070000有8位，所以可以確定n=8-1=7．【解析】【解答】解：26070000=2.607×107．

故答案為：2.607×107．14、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對值的定義，先求出a的值，再代值求解即可．【解析】【解答】解：∵|a|=3；

∴a=±3；

∴a+1=4或-2．15、略

【分析】解：∵[+1]=-5；

∴-5≤+1＜-4；

解得：-20≤x＜-17；

故答案為：-20≤x＜-17．

根據(jù)已知得出不等式組-5≤+1＜-4；求出解集即可．

本題考查了解一元一次不等式組的應用，能根據(jù)題意得出-5≤+1＜-4是解此題的關鍵．【解析】-20≤x＜-17三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】利用絕對值的代數(shù)意義判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)絕對值的代數(shù)意義得：如果一個數(shù)是正數(shù)；那么它的絕對值等于它的本身．

故答案為：√17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)一條直線有無數(shù)條垂線即可判斷.一條線段有無數(shù)條垂線，本題正確.考點：本題意考查的是直線的垂線【解析】【答案】對18、×【分析】本題考查對定理的逆命題的理解情況．【解析】

定理，逆定理都是真命題，但定理的逆命題不一定都是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×19、×【分析】【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．【解析】【解答】解：40.649≈40.6．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】兩個數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差，舉例說明．【解析】【解答】解：兩個數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：×21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的概念即可判斷.三條線段首尾順次連接組成的圖形叫三角形考點：本題考查的是三角形的概念【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。若腰長為而則此時無法形成三角形，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、解答題(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）先去括號；然后合并同類項即可；

（2）先去括號，然后合并同類項即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2a-1+2-2a=1；

（2）原式=9x+6-6-2x=7x．24、略

【分析】

(1)

先用加減消元法求出x

的值；再用代入消元法求出y

的值即可；

(2)

先把方程組中的方程化為不含分母及括號的方程；再用加減消元法或代入消元法求解即可．

本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．【解析】解：(1){3x鈭?2y=5壟脷2x鈭?y=0壟脵壟脵隆脕2鈭?壟脷

得，x=鈭?5

把x=鈭?5

代入壟脵

得，鈭?10鈭?y=0

解得y=鈭?10

故方程組的解為{y=鈭?10x=鈭?5

(2)

原方程組可化為{3x+2y=10壟脷3x鈭?2y=8壟脵壟脵+壟脷

得，6x=18

解得x=3

把x=3

代入壟脵

得，9鈭?2y=8

解得y=12

故方程組的解為{x=3y=12

．五、其他(共1題，共10分)25、略

【分析】【分析】首先設出要求的高度，根據(jù)溫度之間的等量關系列方程求解．【解析】【解答】解：設“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．六、綜合題(共4題，共20分)26、略

【分析】【分析】（1）成立；理由為：在三角形BCE中；由∠BEC=90°，得到兩銳角互余，又∠BCA=90°，得到兩個角互余，利用同角的余角相等得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，兩個直角相等，利用AAS即可證明三角形BCE與三角形CAF全等，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得到BE=CF，CE=AF，而EF=CF-CE，等量代換得證；

（2）成立；理由為：在三角形BCE中；由∠BEC=120°，得到兩銳角之和為60°，又∠BCA=60°，得到兩個角相加也為60°，利用等量代換得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，兩個直角相等，利用AAS即可證明三角形BCE與三角形CAF全等，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得到BE=CF，CE=AF，而EF=CF-CE，等量代換得證；

（3）當∠α+∠BCA=180°，在三角形BCE中，由∠BEC=∠α，得到兩銳角之和為180°-∠α，即為∠BCA，又∠BCA等于兩個銳角之和，利用等量代換得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，兩個直角相等，利用AAS即可證明三角形BCE與三角形CAF全等，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得到BE=CF，CE=AF，而EF=CF-CE，等量代換得證，故當兩角互補時，結論仍成立．【解析】【解答】解：（1）EF=BE-AF成立；理由為：

在△BCE中；∠BEC=90°，∴∠CBE+∠BCE=90°；

∵∠BCA=90°；∴∠ACF+∠BCE=90°；

∴∠CBE=∠ACF；

又BC=CA；∠BEC=∠CFA=90°；

∴△BCE≌△CAF（AAS）；

∴BE=CF；CE=AF；

又∵EF=CF-CE；

∴EF=BE-AF；

（2）EF=BE-AF仍成立；理由為：

在△BCE中；∠BEC=120°，∴∠CBE+∠BCE=60°；

∵∠BCA=60°；∴∠ACF+∠BCE=60°；

∴∠CBE=∠ACF；

又BC=CA；∠BEC=∠CFA=120°；

∴△BCE≌△CAF（AAS）；

∴BE=CF；CE=AF；

又∵EF=CF-CE；

∴EF=BE-AF；

（3）當∠α+∠BCA=180°時；結論EF=BE-AF仍然成立．

故答案為：∠α+∠BCA=180°．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可得出AB=AC；進而得出點A表示的實際意義是A點表示等腰△ABC的頂點；

（2）利用圖象上點的坐標（9；45），即可得出等腰△ABC的高為9，面積為45，即可求出BC的長；

（3）由圖象得出函數(shù)是正比例函數(shù)，假設出正比例函數(shù)解析式，將（9，45）代入求出解析式即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)頂點A在BC的垂直平分線l在運動；

∴點A表示的實際意義是表示等腰△ABC的頂點；

故答案為：A點表示等腰△ABC的頂點；