2008年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（廣東）（空白卷）

第頁(yè)|共頁(yè)2008年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1．（5分）（2008?廣東）第二十九屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員}，集合B={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員}．集合C={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員}，則下列關(guān)系正確的是（）A．A?B B．B?C C．A∩B=C D．B∪C=A2．（5分）（2008?廣東）已知0＜a＜2，復(fù)數(shù)z的實(shí)部為a，虛部為1，則|z|的取值范圍是（）A．（1，5） B．（1，3） C． D．3．（5分）（2008?廣東）已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，則=（）A．（﹣5，﹣10） B．（﹣4，﹣8） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣2，﹣4）4．（5分）（2008?廣東）記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=4，S4=20，則該數(shù)列的公差d=（）A．2 B．3 C．6 D．75．（5分）（2008?廣東）已知函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，則f（x）是（）A．最小正周期為π的奇函數(shù) B．最小正周期為的奇函數(shù)C．最小正周期為π的偶函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù)6．（5分）（2008?廣東）經(jīng)過(guò)圓x2+2x+y2=0的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程是（）A．x+y+1=0 B．x+y﹣1=0 C．x﹣y+1=0 D．x﹣y﹣1=07．（5分）（2008?廣東）將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示A，B，C分別是△GHI三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（）A． B． C． D．8．（5分）（2008?廣東）命題“若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2＜0”的逆否命題是（）A．若loga2≥0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)B．若loga2＜0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)C．若loga2≥0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)D．若loga2＜0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)9．（5分）（2008?廣東）設(shè)a∈R，若函數(shù)y=ex+ax，x∈R，有大于零的極值點(diǎn)，則（）A．a(chǎn)＜﹣1 B．a(chǎn)＞﹣1 C． D．10．（5分）（2008?廣東）設(shè)a，b∈R，若a﹣|b|＞0，則下列不等式中正確的是（）A．b﹣a＞0 B．a(chǎn)3+b3＜0 C．a(chǎn)2﹣b2＜0 D．b+a＞0二、填空題（共5小題，11--13為必做題，14--15題選做1題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）（2008?廣東）為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量．產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到頻率分布直方圖如圖，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75）的人數(shù)是．12．（5分）（2008?廣東）若變量x，y滿足，則z=3x+2y的最大值是．13．（5分）（2008?廣東）閱讀程序框圖，若輸入m=4，n=3，則輸出a=，i=．（注：框圖中的賦值符號(hào)“=”，也可以寫成“←”或“：=”）14．（5分）（2008?廣東）已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=3，，則曲線C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為．15．（2008?廣東）已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑R=．三、解答題（共6小題，滿分80分）16．（13分）（2008?廣東）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求f（x）的解析式；（2）已知，且，，求f（α﹣β）的值．17．（12分）（2008?廣東）某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用=）18．（14分）（2008?廣東）如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑，∠ABD=60°，∠BDC=45°，△ADP～△BAD．（1）求線段PD的長(zhǎng)；（2）若，求三棱錐P﹣ABC的體積．19．（13分）（2008?廣東）某中學(xué)共有學(xué)生2000人，各年級(jí)男，女生人數(shù)如下表：一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19．（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少名？（2）已知y≥245，z≥245，求高三年級(jí)中女生比男生多的概率．20．（14分）（2008?廣東）設(shè)b＞0，橢圓方程為，拋物線方程為x2=8（y﹣b）．如圖所示，過(guò)點(diǎn)F（0，b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G，已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F1．（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；（2）設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．21．（14分）（2008?廣東）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=（an﹣1+2an﹣2）（n=3，4，…