巴音郭楞職業(yè)技術(shù)學(xué)院《初等數(shù)論理論教學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)巴音郭楞職業(yè)技術(shù)學(xué)院《初等數(shù)論理論教學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.2、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負(fù)B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零5、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.7、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，8、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階泰勒展開(kāi)式是什么？（）A.B.C.D.9、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π10、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。2、求曲線，在處的切線方程為_(kāi)_____。3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)____________。5、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。3、（本題10分）求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，