北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．方程的根是

A．B．C．，D．，2．?dāng)S一枚均勻的硬幣兩次，兩次均為反面朝上的概率是

A． B． C． D．3．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，已知，則BD等于()A．6 B．5 C．4 D．34．用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，DC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．12 B．16 C．20 D．246．用公式法解方程，正確的是()A． B． C． D．7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線，，則菱形ABCD的面積（）A．96 B．54 C．48 D．248．一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的一根，則此三角形的周長(zhǎng)是（）A．12 B．13 C．14 D．12或149．關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且10．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接AP，給出下列結(jié)論：①；②四邊形PECF的周長(zhǎng)為8；③一定是等腰三角形；④；⑤的最小值為其中正確結(jié)論的序號(hào)為()A．①②④⑤ B．①③④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤二、填空題11．方程（x﹣1）（x﹣3）＝0的解為_(kāi)____．12．若關(guān)于x的方程有一個(gè)根是1，則_________．13．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若AB=20，則CD=__．14．布袋中裝有2個(gè)白球，2個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出兩個(gè)球，摸出的球都是黑球的概率是_____．15．已知m為一元二次方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．16．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，則P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)________秒鐘，使△PBQ的面積等于8cm2.17．如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使∠ACE＝120°連接AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH，使∠AEG＝120°，…，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是________．三、解答題18．解方程：．19．如圖，已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．求證：四邊形CODE是矩形；20．李師傅今年初開(kāi)了一家商店，九月份開(kāi)始贏利，十月份的贏利是3000元，十二月份的贏利是3630元，且從十月到十二月，每月贏利的平均增長(zhǎng)率都相同．求每月贏利的平均增長(zhǎng)率.21．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)依次寫有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字外都相同，每次摸球前都將小球搖勻．（1）從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，小球上寫的數(shù)字不大于3的概率是_________；（2）若從中隨機(jī)摸出一球不放回，再隨機(jī)摸出一球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸出小球上的數(shù)字和恰好是偶數(shù)的概率．22．商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷售量增加▲件，每件商品盈利▲元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？23．在矩形中，，，、分別是、上兩點(diǎn)，并且垂直平分，垂足為．連接、．說(shuō)明四邊形為菱形；求的長(zhǎng)．24．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．(1)、如圖a，求證：△BCP≌△DCQ；(2)、如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．①如圖b，求證：BE⊥DQ；②如圖c，若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．25．如圖，在四邊形ABCD中，，，，，，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AD邊以的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)開(kāi)始沿CB邊以的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？問(wèn)：四邊形PQCD是否能成菱形？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．C2．D3．A4．A5．D6．A7．C8．C9．D10．A11．x1＝3，x2＝112．113．1014．15．202016．2或417．18．，19．見(jiàn)解析20．21．（1）；（2）．22．（1）2x50－x（2）每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.23．（1）證明見(jiàn)