滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷含答案

滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）1．下列表達(dá)式中，是的二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．若點(diǎn)、、都在函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．3．拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．34．若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線，將此拋物線向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過(guò)點(diǎn)（）A． B． C． D．5．已知反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2－2x和一次函數(shù)y＝bx+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．6．四位同學(xué)在研究函數(shù)（是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)是方程的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．小明將如圖兩水平線、的其中一條當(dāng)成軸,且向右為正方向;兩條直線、的其中一條當(dāng)成軸,且向上為正方向,并在此坐標(biāo)平面中畫(huà)出二次函數(shù)的圖象,則（）A．為軸，為軸 B．為軸，為軸C．為軸，為軸 D．為軸，為軸8．二次函數(shù)

的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線

，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤方程有一正一負(fù)兩個(gè)實(shí)數(shù)解.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為A．1或 B．-或 C． D．110．用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小數(shù)，若函數(shù)，則y的圖象為()A．B．C．D．二、填空題11．若拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則=__________.12．無(wú)論取任何實(shí)數(shù)，拋物線的頂點(diǎn)一定不在__________象限.13．把一根長(zhǎng)20的鐵絲分為兩部分，每一部分均彎曲成一個(gè)正方形，它們的面積和最小是_____.14．拋物線的對(duì)稱軸為直線.若關(guān)于的一元二次方程在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____________.15．（1）根據(jù)下列算式的規(guī)律填空：，，，=，第n個(gè)算式為；（2）利用上述規(guī)律計(jì)算：=．16．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，給出四個(gè)結(jié)論：①c＞0；②若B（﹣，y1），C（﹣，y2）為圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；③2a﹣b＝0；④＜0，其中正確的結(jié)論是_____．三、解答題17．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是、、（1）將△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△,請(qǐng)畫(huà)出△；（2）請(qǐng)畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線對(duì)稱的△；（3）請(qǐng)寫(xiě)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式.18．已知二次函數(shù)y＝x2－6x+8.求：（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）畫(huà)出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問(wèn)題：①方程x2－6x＋8＝0的解是什么？②x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？③x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？19．已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,2）（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求使的的取值范圍20．如圖，已知A（4，2）、B（n，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+b圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫(xiě)出△AOB的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．21．如圖，正方形中，，P為CD邊上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作BP的垂線交AD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）判斷線段DE、CF、CP之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.（2）若，，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．22．某服裝超市購(gòu)進(jìn)單價(jià)為30元的童裝若干件，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷售單價(jià)不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí)，平均每月能多售出20件．同時(shí)，在銷售過(guò)程中，每月還要支付其他費(fèi)用450元．設(shè)銷售單價(jià)為x元，平均月銷售量為y件．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元？（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23．如圖，拋物線與直線相交于，兩點(diǎn),且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A．點(diǎn)B重合)，過(guò)點(diǎn)P作直線PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E.當(dāng)PE=2ED時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是直線上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的面積最大時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo).24．如圖，邊長(zhǎng)為2cm的等邊△ABC的邊BC在直線l上，兩條距離為1cm的平行直線a和b垂直于直線l，直線a、b同時(shí)向右移動(dòng)(直線a的起始位置在B點(diǎn))，運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，直到直線a到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止.在a、b向右移動(dòng)的過(guò)程中，記△ABC夾在a和b之間的部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式.25．如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；（3）若直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié)、，求的面積；參考答案1．B2．B3．C4．B5．C6．B7．D8．D9．D10．C11．12．第四象限13．12.5cm214．2≤t＜1115．（1），（2）16．①③17．（1）（2）見(jiàn)解析（3）y=.18．（1）（2,0），（4,0），（0，8）（2）（3，－1）（3）①x1＝2，x2＝4②x＜2或x＞4③2＜x＜419．（1）y=x2-2x-1，（1，-2）；（2）x≥3或x≤-1．20．（1）y＝﹣，y＝﹣x﹣2；（2）S△AOB＝6；（3）﹣4＜x＜0或x＞2．21．（1）（2）22．（1）y＝﹣2x+200（30≤x≤60）；（2）當(dāng)