【MOOC】《數(shù)學(xué)物理方法（二）無(wú)窮級(jí)數(shù)》(北京大學(xué))章節(jié)期末中國(guó)大學(xué)慕課答案

無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本概念【MOOC】《數(shù)學(xué)物理方法（二）無(wú)窮級(jí)數(shù)》(北京大學(xué))章節(jié)期末中國(guó)大學(xué)慕課答案

有些題目順序不一致，下載后按鍵盤(pán)ctrl+F進(jìn)行搜索無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本概念無(wú)窮級(jí)數(shù)基本概念單元測(cè)驗(yàn)1.單選題：冪級(jí)數(shù)的收斂半徑是

選項(xiàng)：

A、1

B、0

C、

D、

E、2

F、

G、

H、

答案：【】2.單選題：冪級(jí)數(shù)的收斂半徑是

選項(xiàng)：

A、1

B、0

C、

D、

E、2

F、

G、

H、

答案：【1】3.單選題：冪級(jí)數(shù)的收斂半徑是

選項(xiàng)：

A、1

B、0

C、

D、

E、2

F、

G、

H、

答案：【】4.單選題：如果冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，又知冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，則

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

K、

L、

M、

N、

答案：【】5.單選題：如果冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，又知冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，則

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

K、

L、

M、

N、

答案：【】6.單選題：如果冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為(不妨假設(shè))，又知冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，則

選項(xiàng)：

A、?

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】7.單選題：如果冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為(不妨假設(shè))，又知冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，則

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】8.單選題：如果級(jí)數(shù)發(fā)散，則冪級(jí)數(shù)的收斂半徑

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：如果級(jí)數(shù)與均收斂，則

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.單選題：級(jí)數(shù)收斂的必要條件是

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】Taylor展開(kāi)Taylor展開(kāi)單元測(cè)驗(yàn)1.單選題：在下列區(qū)域內(nèi)可以將函數(shù)作冪級(jí)數(shù)展開(kāi)：

選項(xiàng)：

A、|z|<1

B、|z|>1

C、|z?1|<2

D、|z+1|<2

答案：【|z|<1】2.單選題：將函數(shù)在點(diǎn)的鄰域內(nèi)作冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，其收斂區(qū)域?yàn)椋?/p>

選項(xiàng)：

A、|z|<1

B、1<|z|<2

C、2<|z|<∞

D、全平面

答案：【|z|<1】3.單選題：適當(dāng)規(guī)定多值函數(shù)的單值分支，即可將此函數(shù)在點(diǎn)作冪級(jí)數(shù)展開(kāi)。適當(dāng)作割線，進(jìn)一步規(guī)定函數(shù)在割線上岸的數(shù)值，即可得到下列形式的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：適當(dāng)規(guī)定多值函數(shù)的單值分支，即可將此函數(shù)在點(diǎn)作冪級(jí)數(shù)展開(kāi)。可以作割線如：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：適當(dāng)規(guī)定多值函數(shù)的單值分支，即可將此函數(shù)在點(diǎn)作冪級(jí)數(shù)展開(kāi)。適當(dāng)作割線，進(jìn)一步規(guī)定函數(shù)在割線線上岸的數(shù)值，即可得到下列形式的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：函數(shù)在有限遠(yuǎn)處只有一個(gè)奇點(diǎn)，，所以可在點(diǎn)的鄰域內(nèi)作Taylor展開(kāi)。其展開(kāi)形式為：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：適當(dāng)規(guī)定多值函數(shù)的單值分支，即可將此函數(shù)在點(diǎn)作冪級(jí)數(shù)展開(kāi)?？梢宰鞲罹€如：

選項(xiàng)：

A、

B、?

C、

D、

答案：【】8.單選題：為了求得函數(shù)在點(diǎn)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，最佳方法是：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：為了求得函數(shù)在點(diǎn)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，最佳方法是：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.單選題：為了求得函數(shù)在點(diǎn)鄰域內(nèi)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，最佳方法是：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.單選題：函數(shù)可以在點(diǎn)的鄰域內(nèi)作Taylor展開(kāi)，其形式為：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.單選題：函數(shù)可以在點(diǎn)的鄰域內(nèi)作Taylor展開(kāi)，其形式為：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.單選題：函數(shù)可以在點(diǎn)的鄰域內(nèi)作Taylor展開(kāi)，其形式為：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.單選題：函數(shù)可以在點(diǎn)的鄰域內(nèi)作Taylor展開(kāi)，其形式為：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】Laurent展開(kāi)Laurent展開(kāi)單元測(cè)驗(yàn)1.單選題：在點(diǎn)鄰域內(nèi)的Laurent展開(kāi)是：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：在點(diǎn)鄰域內(nèi)的Laurent展開(kāi)是：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：是函數(shù)的孤立奇點(diǎn)，在該點(diǎn)空心鄰域內(nèi)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)是：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：為了求得函數(shù)在點(diǎn)空心鄰域內(nèi)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，最佳方法是：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：為了求得函數(shù)在點(diǎn)空心鄰域內(nèi)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，最佳方法是：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：函數(shù)可以在孤立奇點(diǎn)的空心鄰域內(nèi)作冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，其形式為：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：函數(shù)可以在孤立奇點(diǎn)的空心鄰域內(nèi)作冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，其形式為：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：函數(shù)在有限遠(yuǎn)處只有一個(gè)孤立奇點(diǎn)z=1，所以可在z=1點(diǎn)的空心鄰域內(nèi)作冪級(jí)數(shù)展開(kāi)。其展開(kāi)形式為：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】9.單選題：若函數(shù)（為已知實(shí)數(shù)）在點(diǎn)的鄰域內(nèi)可展開(kāi)為則此函數(shù)在區(qū)域內(nèi)的展開(kāi)式為：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.單選題：在點(diǎn)鄰域內(nèi)的Laurent展開(kāi)是：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】單值函數(shù)的孤立奇點(diǎn)單值函數(shù)的孤立奇點(diǎn)測(cè)驗(yàn)1.單選題：點(diǎn)是函數(shù)（連接與作割線，同時(shí)另外連接與作割線）的

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【非孤立奇點(diǎn)】2.單選題：已知函數(shù)和分別以為和階極點(diǎn)，且，則函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)：

選項(xiàng)：

A、階零點(diǎn)

B、階零點(diǎn)

C、階零點(diǎn)

D、階零點(diǎn)

E、階零點(diǎn)

F、階極點(diǎn)

G、階極點(diǎn)

H、階極點(diǎn)

I、階極點(diǎn)

J、階極點(diǎn)

K、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

L、本性奇點(diǎn)

答案：【階極點(diǎn)】3.單選題：點(diǎn)是函數(shù)的

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、多值函數(shù)的分支點(diǎn)

答案：【本性奇點(diǎn)】4.單選題：點(diǎn)是函數(shù)的

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【非孤立奇點(diǎn)】5.單選題：點(diǎn)是函數(shù)的

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【本性奇點(diǎn)】6.單選題：點(diǎn)是函數(shù)的

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）】7.單選題：點(diǎn)是函數(shù)的

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【極點(diǎn)】8.單選題：函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）】9.單選題：函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【本性奇點(diǎn)】10.單選題：已知函數(shù)和分別以為和階極點(diǎn)，且，則函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)：

選項(xiàng)：

A、階零點(diǎn)

B、階零點(diǎn)

C、階零點(diǎn)

D、階零點(diǎn)

E、階零點(diǎn)

F、階極點(diǎn)

G、階極點(diǎn)

H、階極點(diǎn)

I、階極點(diǎn)

J、階極點(diǎn)

K、本性奇點(diǎn)

L、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

答案：【階極點(diǎn)】11.單選題：已知函數(shù)和分別以為和階極點(diǎn)，且，則函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)：

選項(xiàng)：

A、階零點(diǎn)

B、階零點(diǎn)

C、階零點(diǎn)

D、階零點(diǎn)

E、階零點(diǎn)

F、階極點(diǎn)

G、階極點(diǎn)

H、階極點(diǎn)

I、階極點(diǎn)

J、階極點(diǎn)

K、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

L、本性奇點(diǎn)

答案：【階極點(diǎn)】12.單選題：已知函數(shù)和分別以為和階極點(diǎn)，且，則函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)：

選項(xiàng)：

A、階零點(diǎn)

B、階零點(diǎn)

C、階零點(diǎn)

D、階零點(diǎn)

E、階零點(diǎn)

F、階極點(diǎn)

G、階極點(diǎn)

H、階極點(diǎn)

I、階極點(diǎn)

J、階極點(diǎn)

K、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

L、本性奇點(diǎn)

答案：【階極點(diǎn)】13.單選題：已知函數(shù)和分別以為和階零點(diǎn)，且，則函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)：

選項(xiàng)：

A、階零點(diǎn)

B、階零點(diǎn)

C、階零點(diǎn)

D、階零點(diǎn)

E、階零點(diǎn)

F、階極點(diǎn)

G、階極點(diǎn)

H、階極點(diǎn)

I、階極點(diǎn)

J、階極點(diǎn)

K、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

L、本性奇點(diǎn)

答案：【階零點(diǎn)】14.單選題：已知函數(shù)和分別以為和階零點(diǎn)，且，則函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)：

選項(xiàng)：

A、階零點(diǎn)

B、階零點(diǎn)

C、階零點(diǎn)

D、階零點(diǎn)

E、階零點(diǎn)

F、階極點(diǎn)

G、階極點(diǎn)

H、階極點(diǎn)

I、階極點(diǎn)

J、階極點(diǎn)

K、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

L、本性奇點(diǎn)

答案：【階零點(diǎn)】15.單選題：點(diǎn)是函數(shù)（直接連接與作割線）的

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、多值函數(shù)的分支點(diǎn)

答案：【極點(diǎn)】16.單選題：點(diǎn)是函數(shù)的

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【非孤立奇點(diǎn)】17.單選題：點(diǎn)是函數(shù)的

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、多值函數(shù)的分支點(diǎn)

答案：【解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）】18.單選題：函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）】19.單選題：函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）】20.單選題：函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、非孤立奇點(diǎn)

D、本性奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【極點(diǎn)】數(shù)學(xué)物理方法（二）考試無(wú)窮級(jí)數(shù)、解析延拓及伽馬函數(shù)考試題1.單選題：已知函數(shù)和分別以為和階零點(diǎn)，且，則函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)：

選項(xiàng)：

A、階零點(diǎn)

B、階零點(diǎn)

C、階零點(diǎn)

D、階零點(diǎn)

E、階零點(diǎn)

F、階極點(diǎn)

G、階極點(diǎn)

H、階極點(diǎn)

I、階極點(diǎn)

J、階極點(diǎn)

K、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

L、本性奇點(diǎn)

答案：【階極點(diǎn)】2.單選題：點(diǎn)是函數(shù)（連接與作割線，同時(shí)另外連接與作割線）的

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【非孤立奇點(diǎn)】3.單選題：已知函數(shù)和分別以為和階極點(diǎn)，且，則函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)：

選項(xiàng)：

A、階零點(diǎn)

B、階零點(diǎn)

C、階零點(diǎn)

D、階零點(diǎn)

E、階零點(diǎn)

F、階極點(diǎn)

G、階極點(diǎn)

H、階極點(diǎn)

I、階極點(diǎn)

J、階極點(diǎn)

K、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

L、本性奇點(diǎn)

答案：【階極點(diǎn)】4.單選題：已知函數(shù)和分別以為和階極點(diǎn)，且，則函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)：

選項(xiàng)：

A、階零點(diǎn)

B、階零點(diǎn)

C、階零點(diǎn)

D、階零點(diǎn)

E、階零點(diǎn)

F、階極點(diǎn)

G、階極點(diǎn)

H、階極點(diǎn)

I、階極點(diǎn)

J、階極點(diǎn)

K、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

L、本性奇點(diǎn)

答案：【階極點(diǎn)】5.單選題：已知函數(shù)和分別以為和階極點(diǎn)，且，則函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)：

選項(xiàng)：

A、階零點(diǎn)

B、階零點(diǎn)

C、階零點(diǎn)

D、階零點(diǎn)

E、階零點(diǎn)

F、階極點(diǎn)

G、階極點(diǎn)

H、階極點(diǎn)

I、階極點(diǎn)

J、階極點(diǎn)

K、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

L、本性奇點(diǎn)

答案：【階極點(diǎn)】6.單選題：已知函數(shù)和分別以為和階極點(diǎn)，且，則函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)：

選項(xiàng)：

A、階零點(diǎn)

B、階零點(diǎn)

C、階零點(diǎn)

D、階零點(diǎn)

E、階零點(diǎn)

F、階極點(diǎn)

G、階極點(diǎn)

H、階極點(diǎn)

I、階極點(diǎn)

J、階極點(diǎn)

K、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

L、本性奇點(diǎn)

答案：【階極點(diǎn)】7.單選題：函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）】8.單選題：函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【本性奇點(diǎn)】9.單選題：函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）】10.單選題：函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）】11.單選題：函數(shù)在點(diǎn)的性質(zhì)

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、非孤立奇點(diǎn)

D、本性奇點(diǎn)

E、多值函數(shù)的分支點(diǎn)

答案：【極點(diǎn)】12.單選題：如果冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為(不妨假設(shè))，又知冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，則

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】13.單選題：若函數(shù)（為已知實(shí)數(shù)）在點(diǎn)的鄰域內(nèi)可展開(kāi)為則此函數(shù)在區(qū)域內(nèi)的展開(kāi)式為：

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.單選題：點(diǎn)是函數(shù)（直接連接與作割線）的

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【極點(diǎn)】15.單選題：點(diǎn)是函數(shù)的

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分支點(diǎn)

答案：【非孤立奇點(diǎn)】16.單選題：點(diǎn)是函數(shù)的

選項(xiàng)：

A、解析點(diǎn)（或可去奇點(diǎn)）

B、極點(diǎn)

C、本性奇點(diǎn)

D、非孤立奇點(diǎn)

E、分