2024-2025學(xué)年四川省雅安市高一上冊(cè)12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年四川省雅安市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題本試卷分第I卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?座位號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置上.2.第I卷的答案用2B鉛筆填涂到答題卡上，第Ⅱ卷必須將答案填寫在答題卡規(guī)定位置.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束，將答題卡交回.第I卷（選擇題共58分）一?選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.下列說(shuō)法正確的是（）A.由組成的集合可表示為或B.與是同一個(gè)集合C.集合與集合同一個(gè)集合D.集合與集合是同一個(gè)集合2.命題“”的否定是（）A. B.C. D.3.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.4.函數(shù)的大致圖象如圖所示，則可能是（）A B.C. D.5.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)，若當(dāng)?shù)亩x域?yàn)闀r(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍為集合A，當(dāng)?shù)闹涤驗(yàn)闀r(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍為集合B，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C D.7.錢學(xué)森彈道，即“助推—滑翔”彈道，是著名科學(xué)家錢學(xué)森于1984年提出的，該彈道設(shè)計(jì)具有非常高的科學(xué)性和實(shí)用性，將彈道精確制導(dǎo)武器和飛航精確制導(dǎo)武器的軌跡融合，使精確制導(dǎo)武器同時(shí)具備突防性和靈活性，作戰(zhàn)能力顯著增強(qiáng)據(jù)報(bào)道，2019年國(guó)慶大閱兵亮相的部分東風(fēng)系列中程和洲際精確制導(dǎo)武器就采用了該彈道設(shè)計(jì)，這極大地提升了我國(guó)的國(guó)防實(shí)力.關(guān)心國(guó)防建設(shè)的某高一學(xué)生，在學(xué)習(xí)了“函數(shù)的應(yīng)用”后，用的圖象擬合某一錢學(xué)森彈道，其中（千公里）表示彈道橫向位移，（千公里）表示彈道縱向位移，在網(wǎng)絡(luò)公開平臺(tái)可獲得兩組數(shù)據(jù)：，則分別為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，都有，且，都有，若，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二?多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的0分）9.已知正實(shí)數(shù)滿足，則下列說(shuō)法不正確的有（）A.最大值為 B.的最小值為2C.的最大值為2 D.的最小值為210.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，下列結(jié)論正確的有（）A.B.C.是偶函數(shù)D.若，則11.函數(shù)fx=xA. B.C. D.第II卷（非選擇題共92分）三?填空題（共3個(gè)小題.請(qǐng)將正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置）12.計(jì)算__________.13已知，則__________.14.已知函數(shù)若恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________（用區(qū)間表示）.四?解答題（共5個(gè)小題.請(qǐng)將正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置）15.已知集合.（1）若，求；（2）若存在正實(shí)數(shù)，使得“”是“”成立的充分不必要條件，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知函數(shù)與互為反函數(shù)，記函數(shù).（1）若，求x的取值范圍；（2）若，求的最大值.17.2023年10月20日，國(guó)務(wù)院新聞辦舉辦了2023年三季度工業(yè)和信息化發(fā)展情況新聞發(fā)布會(huì)工業(yè)和信息化部表示，2023年前三季度，我國(guó)新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展保持強(qiáng)勁的發(fā)展勢(shì)頭．在這個(gè)重要的乘用車型升級(jí)時(shí)期，某公司科研人員努力攻克了動(dòng)力電池單體能量密度達(dá)到300Wh/kg的關(guān)鍵技術(shù)，在技術(shù)水平上使得純電動(dòng)乘用車平均續(xù)駛里程超過(guò)460公里．該公司通過(guò)市場(chǎng)分析得出，每生產(chǎn)1千塊動(dòng)力電池，將收入萬(wàn)元，且該公司每年最多生產(chǎn)1萬(wàn)塊此種動(dòng)力電池，預(yù)計(jì)2024年全年成本總投入2.5x萬(wàn)元，全年利潤(rùn)為Fx萬(wàn)元．由市場(chǎng)調(diào)研知，該種動(dòng)力電池供不應(yīng)求．（利潤(rùn)＝收入－成本總投入）（1）求函數(shù)Fx（2）當(dāng)2024年動(dòng)力電池的產(chǎn)量為多少塊時(shí)，該企業(yè)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？18.已知，函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）設(shè)是該函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，且滿足點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，求證：點(diǎn)在點(diǎn)的上方；（3）設(shè)，若對(duì)任意的在區(qū)間上的最大值與最小值的和不大于，求的取值范圍.19.雙曲函數(shù)是工程數(shù)學(xué)中一類重要的函數(shù)，它也是一類最重要的基本初等函數(shù)，它的性質(zhì)非常豐富，常見的兩類雙曲函數(shù)為正余弦雙曲函數(shù)，解析式如下：雙曲正弦函