安徽礦業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《大學(xué)數(shù)學(xué)中的典型問(wèn)題與方法上》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)安徽礦業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《大學(xué)數(shù)學(xué)中的典型問(wèn)題與方法上》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)2、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.3、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負(fù)B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零5、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.167、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無(wú)法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_(kāi)________。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為_(kāi)___。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）求定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：對(duì)所有成立。2、（本