北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊 第五章 圖形的軸對稱 綜合測試卷（含答案）

第五章綜合測試卷時間:120分鐘滿分:120分題號一二三總分得分一、選擇題(每小題4分，共40分)1.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中圖案是軸對稱圖形的是()2.如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點O為頂點把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O(shè)為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是()A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形3.如圖,OD平分∠AOB,DE⊥AO于點E,DE=4,點F是射線OB上的任意一點,則DF的長度不可能是()A.3B.4C.5D.64.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=42°,DE垂直平分AC,則∠BCD的度數(shù)為()A.23°B.25°C.27°D.29°5.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足為D,△ADB與△ADB'關(guān)于直線AD對稱，點B的對應(yīng)點是點B'，則∠CAB'的度數(shù)為()A.10°B.20°C.30°D.40°6.如圖,在△ABC中,BD是AC邊上的高,AE平分.∠CAB,,交BD于點E,若AB=8,DE=3,則△ABE的面積等于()A.15B.12C.10D.147.如圖,在△ABC中,∠BAC>∠B,∠C=50°,將∠B折疊,使得點B與點A重合,折痕PD分別交AB,BC于點D,P,當△APC中有兩個角相等時,∠B的度數(shù)為()A.40°或25°B.25°或32.5°C.40°或25°或32.5°D.65°或80°或50°8.如圖，AD是△ABC的角平分線，作AD的垂直平分線EF交BC的延長線于點F.下列結(jié)論：①AF=DF;②S△ABD:S△ACD=AB:AC;③BF⊥AC;④∠BAF=∠ACF,其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個9.如圖,在△ABC中,∠BCA=90°,∠ABC=22.5°,將△ABC沿直線BC折疊,得到點A的對應(yīng)點A',連接BA',過點A作AH⊥BA'于點H,AH與BC交于點E.下列結(jié)論一定正確的是()A.A'C=A'HB.2AC=EBC.AE=EHD.AE=10.如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,OP=8cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是8cm，則∠AOB的度數(shù)是()A.30°B.40°C.50°D.60°二、填空題(每小題4分，共24分)11.如圖,△ABC和△AB'C'關(guān)于直線l對稱,l交CC'于點D,AB=3,C'B12.如圖,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AC和BC,交AB于M,N兩點,DM與EN相交于點F.若△CMN的周長為16cm,則AB的長為.13.如圖,△ABC的面積為8cm2,AP垂直∠ABC的平分線BP于點P,則△PBC的面積為cm2.14.如圖,在△ABC中,∠BAC=135°,現(xiàn)將△ABC進行折疊,使頂點B,C均與頂點A重合,則∠DAE的度數(shù)為.15.如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=20°,BP平分∠ABC;點D是射線BP上一點,如果點D滿足△BCD是等腰三角形，那么∠BDC的度數(shù)是.16.如圖,∠BAC=90°,AB=AC,l是∠BAC內(nèi)過頂點A的一條射線,作BD⊥l,CE⊥l,垂足分別為D,E,將△ADB和△AEC分別沿直線AB,AC翻折得到△AMB和△ANC,已知MN=10,DE=4,則BM的長度是.三、解答題(共56分)17.(10分)如圖,在正方形網(wǎng)格中,點A,B,C,A?,B?,C?都在格點上,直線MN與網(wǎng)格中一條豎直的格線重合.(1)在給出的網(wǎng)格中，畫△A?B?C?與△ABC關(guān)于直線MN對稱.(2)已知△ABC和△A?B?C?關(guān)于直線EF對稱，畫出直線EF.(3)設(shè)直線MN與EF相交于點O，直線MN與EF所夾銳角為α，請直接寫出.∠B?OB?與α的數(shù)量關(guān)系.18.(6分)如圖,在等腰△ABC中,∠A是頂角,N是邊AB上任意一點(不與點A,B重合),過點N作NM⊥AB于點N,交BC的延長線于點M,若∠A=30°,求∠NMB的度數(shù).19.(8分)如圖,在△ABC中,AC的垂直平分線交AC于點D,交BC延長線交于點E,連接AE,若∠B=50°,∠BAC=21°,求∠CAE的度數(shù).20.(8分)如圖，點P是∠AOB外的一點，點Q與點P關(guān)于OA對稱，點R與點P關(guān)于OB對稱，直線QR分別交OA,OB于點M,N,若;PM=PN=4,MN=5.(1)求線段QM,QN的長.(2)求線段QR的長.21.(12分)在△ABC中,點D,E是BC邊上的兩點,且BA=BD,CA=CE,,連接AD,AE.(1)如圖1,若∠B=40°,∠C=60°,,求∠DAE的度數(shù).(2)如圖2,若∠BAC=α(0°<α<180°),試說明：∠DAE=(3)若∠DAE=45°,直接寫出∠BAC=.22.(12分)在.△ABC中，AB=AC,點D在邊BC上,點E在邊AC上,且.AD=AE.(1)如圖1,當AD是邊BC上的高,且.∠BAD=30°時，求∠EDC的度數(shù).(2)如圖2，當AD不是邊BC上的高時，請判斷∠BAD與∠EDC之間的關(guān)系，并說明理由.第五章綜合測試卷1.D2.D3.A4.C5.A6.B7.C8.C9.B10.A11.1112.16cm13.414.90°15.17.解:(1)如圖△A?B?C?即為所求作的三角形.(2)如圖，直線EF即為所求.318.解:因為AB=AC,∠A=30°,所以∠B=∠ACB=119.解:因為AC的垂直平分線交AC于點D,所以EA=EC,所以∠EAC=∠ECA,因為∠B=50°,∠BAC=21°,所以∠ECA=180°-∠BCA=180°-(180°--∠B--∠BAC)=∠B+∠BAC=71°,所以∠CAE=71°.20.解:(1)因為點P,Q關(guān)于OA對稱,所以O(shè)A垂直平分線段PQ,所以MQ=MP=4,因為MN=5,所以QN=MN?MQ=5?4=1.(2)因為點P，R關(guān)于OB對稱，所以O(shè)B垂直平分線段PR，所以NR=NP=4,所以QR=QN+NR=1+4=5.21.解:(1)因為BA=BD,∠B=40°,所以∠BAD=∠BDA=因為CA=CE,∠C=60°,所以∠AEC=∠EAC=60°.因為∠AEC=180°-∠AEB=180°-(180°-∠B-∠BAE)=∠B+∠BAE=60°,所以∠BAE=20°,所以∠DAE=∠BAD--∠BAE=70°-20°=50°.(2)因為BA=BD,CA=CE,所以∠BAD=∠BDA=∠AEC=∠EAC=所以∠DAE=∠BAD+∠EAC?∠BAC=1801(3)由(2)可知,∠DAE=90°?1222.解:(1)因為AD是BC上的高,AB=AC,所以∠ADC=90°,AD是∠BAC的平分線,所以∠BAD=∠CAD.因為∠BAD=30°,所以∠CAD=30°.因為AD=AE,所以∠ADE=∠AED=75°,所以∠EDC=∠ADC--∠ADE=90°-75°=15°.(2)∠BAD=