2024年滬科新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=60°，則∠C的度數(shù)為（）A.25°B.30°C.35°D.40°2、若x，y為實(shí)數(shù)，且|x-2|+（y+1）2=0，則的值是（）A.1B.0C.D.3、如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=13，AB=12，E是BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE⊥BC交AC所在直線于點(diǎn)D，若BE=x，△DCE的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.4、2008年8月8日8月24日；第29屆奧林匹克運(yùn)動會將在北京舉行，右圖“舞動的北京”是北京2008奧運(yùn)會的會徽，它由“京”；“Beijing2008”和奧林匹克五環(huán)標(biāo)志組成．請問奧林匹克五環(huán)標(biāo)志中，圓與圓的五種位置關(guān)系出現(xiàn)的有（）

A.1種。

B.2種。

C.3種。

D.4種。

5、（2006?安徽）在Rt△ABC中；∠C=90°，若AB=5，BC=3，則cosB=（）

A.

B.

C.

D.

6、如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，折痕交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，連接CF，有下列結(jié)論：①△AEF是等腰三角形；②四邊形AECF是菱形；③若DF=3cm，△CDF的周長為12cm，則矩形ABCD的面積為32cm2，其中正確的結(jié)論有（）A.②B.②③C.①②D.①②③7、把多項(xiàng)式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）?（8b-7a）分解因式，其結(jié)果是（）A.8（7a-8b）（a-b）B.2（7a-8b）2C.8（7a-8b）（b-a）D.-2（7a-8b）28、下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四邊形9、順次連接邊長為2的等邊三角形三邊中點(diǎn)所得的三角形的周長為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（2004??？冢┠成虉?月份營業(yè)額為x萬元，5月份營業(yè)額比4月份多10萬元．如果該市場第二季度的營業(yè)額為4x萬元，那么6月份的營業(yè)額為____萬元，這個代數(shù)式的實(shí)際意義是____．11、如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么還要補(bǔ)充的一個條件是____________．(只要求寫出一個條件即可)12、高為2

米的院墻正東方有一棵樟樹，且與院墻相距3

米，上午的太陽和煦燦爛，樟樹影子爬過院墻，伸出院墻影子外1

米，此時人的影子恰好是人身高的兩倍，那么，請你計(jì)算這棵樟樹的高約為______米.

13、已知線段a=2，b=3，請?zhí)砑泳€段c，使其中一條線段為另兩條線段的比例中項(xiàng)，則c的長度為____．14、如果兩個相似三角形對應(yīng)高的比是1：2，那么它們的面積比是____．15、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O切線交CB延長線于P，PD平分∠APC，交AB、AC于D、E，若AC=10，則=____．

16、（1999?河南）當(dāng)a=b=-6時，代數(shù)式的值是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對錯）18、y與2x成反比例時，y與x也成反比例19、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()20、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）21、兩條不相交的直線叫做平行線．____．評卷人得分四、證明題(共1題，共5分)22、如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，且DF=3CF，求證：AE⊥EF．評卷人得分五、多選題(共4題，共36分)23、下列各數(shù)：，-π，0，，，，0.1010010001，，1.414，0.，其中無理數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個24、一個扇形的半徑是3，圓心角是240°，這個扇形的弧長是（）A.2πB.4πC.8πD.12π25、圖中圓柱的主視圖與俯視圖如圖所示，一只螞蟻從A點(diǎn)沿著圓柱的側(cè)面爬行到B點(diǎn)的最短路線長為（）A.（6+4π）cmB.2cmC.7πcmD.5πcm26、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠C=60°，則∠BAO的度數(shù)是（）A.15°B.30°C.60°D.120°評卷人得分六、作圖題(共3題，共9分)27、利用5×5方格作出面積為17的正方形．28、作出與△ABC關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱的圖形．29、如圖，已知線段AB=2a（a＞0），M是AB的中點(diǎn)，直線l1⊥AB于點(diǎn)A，直線l2⊥AB于點(diǎn)M，點(diǎn)P是l1左側(cè)一點(diǎn)，P到l1的距離為b（a＜b＜2a）．

（1）作出點(diǎn)P關(guān)于l1的對稱點(diǎn)P1，并在PP1上取一點(diǎn)P2，使點(diǎn)P2、P1關(guān)于l2對稱；

（2）PP2與AB有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】由⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=60°，利用在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠C的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵⊙O是△ABC的外接圓；∠AOB=60°；

∴∠C=∠AOB=×60°=30°．

故選B．2、C【分析】【分析】先根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和的性質(zhì)得到x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，然后把它們求x-y的算術(shù)平方根．【解析】【解答】解：∵|x-2|+（y+1）2=0；

∴x-2=0；y+1=0；

∴x=2；y=-1；

∴==．

故選C．3、D【分析】【分析】本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題，注意運(yùn)用排除法．【解析】【解答】解：BE=x；則x一定是一個非負(fù)數(shù)，因而選項(xiàng)A，B一定錯誤．

并且當(dāng)x=0時；△DCE的面積y應(yīng)該最大．

故選D．4、B【分析】

∵奧林匹克五環(huán)標(biāo)志中；圓與圓的五種位置關(guān)系出現(xiàn)的有：相交，外離．

∴一共有2種．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系的定義；即可求得答案．

5、B【分析】

如圖；∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3；

∴cosB==．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)余弦的定義知，cosB==．

6、D【分析】【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷①；連接AC交EF于點(diǎn)O，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和菱形的判定定理判斷②；根據(jù)勾股定理求出CD、AD的長，根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算，判斷③．【解析】【解答】解：由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠AEF=∠CEF，

∵AD∥BC；

∴∠AFE=∠CEF；

∴∠AEF=∠AFE；

∴△AEF是等腰三角形；①正確；

連接AC交EF于點(diǎn)O；

由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知；FA=FC，OA=OC，∠AOF=∠COF=90°；

∵AD∥BC；OA=OC；

∴OE=OF；又OA=OC；

∴四邊形AECF是平行四邊形；又∠COF=90°；

∴四邊形AECF是菱形；②正確；

∵DF=3cm；△CDF的周長為12cm；

∴CF=9-CD；

由勾股定理得，（9-CD）2=CD2+32；

解得；CD=4；

則FC=5；

∴FA=FC=5；即AD=8；

∴矩形ABCD的面積為：4×8=32cm2；③正確；

故選：D．7、C【分析】【分析】觀察式子，發(fā)現(xiàn)兩部分中：7a-8b和8b-7a只需改變其中的一個符號即可變成相同的因式．提取公因式后，再檢查能否繼續(xù)進(jìn)行因式分解．【解析】【解答】解：（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）；

=（3a-4b）（7a-8b）-（11a-12b）（7a-8b）；

=（7a-8b）（3a-4b-11a+12b）；

=（7a-8b）（-8a+8b）；

=8（7a-8b）（b-a）．

故選C．8、D【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；B、C既是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形；

D；不是軸對稱圖形；只是中心對稱圖形．

故選D．9、C【分析】

∵原三角形是邊長為2的等邊三角形；

∴三邊中點(diǎn)所得的三角形是邊長為1的等邊三角形；

∴周長=3×1=3．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得三邊中點(diǎn)組成的三角形是邊長為1的等邊三角形；然后求解即可．

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

4x-x-（x+10）=2x-10．

其意義是：6月份的營業(yè)額比4月份的2倍少10萬元或6月份的營業(yè)額比第二季度的一半少10萬元．

【解析】【答案】6月份的營業(yè)額=第二季度的營業(yè)額-4月的營業(yè)額-5月的營業(yè)額．其實(shí)際意義可同4月份或第二季度聯(lián)系起來考慮．

11、略

【分析】解：∵AD∥BC

∴∠DAC=∠ACB

∴當(dāng)∠B=∠DCA或∠BAC=∠D或AD：AC=AC：BC

∴都可得相似．

答案不唯一，如∠B=∠DCA或∠BAC=∠D或AD：AC=AC：BC．【解析】∠B=∠DCA或∠BAC=∠D或12、略

【分析】解：利用投影知識解題；按此時人的影子恰好是人身高的兩倍，即墻的影子當(dāng)?shù)貫?

米，而樹影子爬過院墻，伸出院墻影子外1

米，即樹影子全長為(3+4+1)=8

米。

而樹高為樹影子的一半；即4

米．

故填4

．

根據(jù)相似三角形對應(yīng)線段成比例求解即可．

在某一時刻影子和實(shí)際高度之比為定值，這在相似形中是很重要的一個知識點(diǎn)，此題就主要考查了本知識．【解析】4

13、略

【分析】【分析】分線段c是線段a，b的比例中項(xiàng)；線段a是線段c，b的比例中項(xiàng)；線段b是線段a，c的比例中項(xiàng)三種情況進(jìn)行分類討論．【解析】【解答】解：若線段c是線段a，b的比例中項(xiàng)；

∵a=2，b=3；

∴c2=ab；

∵a=2，b=3；

∴c2=6；

∴c=；

若線段a是線段c，b的比例中項(xiàng)；

∵a=2，b=3；

∴a2=bc，即4=3c，解得c=；

若線段b是線段a；c的比例中項(xiàng)；

∵a=2，b=3；

∴b2=ac，即9=2c，解得c=．

∴c=或或；

故答案為：或或．14、略

【分析】

∵兩個相似三角形對應(yīng)高的比是1：2；

∴它們的面積比是1：4．

【解析】【答案】因?yàn)橄嗨迫切蔚拿娣e比等于相似比的平方；所以這兩個三角形的相似比是1：4．

15、略

【分析】

過A作直徑AF；連BF，如圖；

∴∠F+∠4=90°；

∵PA是切線；

∴∠3+∠4=90°；

∴∠3=∠F；

而∠C=∠F；

∴∠C=∠3；

又∵PD平分∠APC；

∴∠1=∠2；

而∠5=∠C+∠2；

∠6=∠3+∠1；

∴∠5=∠6；

∴AE=AD=

∴EC=AC-AE=10-=

又∵∠1=∠2；∠3=∠C；

∴△PAD∽△PCE；

∴===．

故答案為．

【解析】【答案】過A作直徑AF，連BF，根據(jù)圓周角定理的推論得到∠F+∠4=90°，再根據(jù)切線的性質(zhì)得∠3+∠4=90°，則∠3=∠F，于是有∠C=∠F=∠3，易證得∠5=∠6，則AE=AD=可求出EC=AC-AE=10-=最后根據(jù)△PAD∽△PCE，利用相似比即可求出PA與PC的比值．

16、略

【分析】

=-

=--3=-3．

【解析】【答案】把所求代數(shù)式化為兩個分?jǐn)?shù)；利用倒數(shù)關(guān)系代值，更簡便．

三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．四、證明題(共1題，共5分)22、略

【分析】【分析】先證明△EFC∽△AEB，得出∠EFC=∠AEB，由∠EFC+∠FEC=90°，證出∠FEC+∠AEB=90°，從而∠AEF=90°．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=BC=CD；∠C=∠B=90°；

∵E是BC的中點(diǎn)；DF=3CF；

∴CE=BE=BC=AB=2CF；

∵，；

∴；

∴△EFC∽△AEB；

∴∠EFC=∠AEB；

∵∠EFC+∠FEC=90°；

∴∠FEC+∠AEB=90°；

∴∠AEF=90°；

即AE⊥EF．五、多選題(共4題，共36分)23、C|D【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【解析】【解答】解：，-π，；0.1010010001，是無理數(shù)；

故選：C．24、B|D【分析】【分析】根據(jù)弧長公式l=進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)弧長的公式l=；

得到：=4π．

故選：B．25、B|D【分析】【分析】首先根據(jù)圓錐的主視圖和俯視圖的尺寸確定展開矩形的長和寬，利用勾股定理求得對角線的長即可．【解析】【解答】解：把圓柱側(cè)面展開；展開圖如圖所示，點(diǎn)A，B的最短距離為線段AB的長；

∵BC=4πcm，AC為底面半圓弧長，即AC=×6?π=3π（cm）；

∴AB==5π（cm）；

故選：D26、A|B【分析】【分析】連接OB，根據(jù)圓周角定理求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【解析】【解答】解：連接OB；

由圓周角定理得；∠AOB=2∠C=120°，又OA=OB；

∴∠BAO=（180°-120°）=30°；

故選：B．六、作圖題(共3題，共9分)2