四年級數(shù)學(xué)上冊二加減法的關(guān)系和加法運算律教案西師大版

其次單元：加減法的關(guān)系和加法運算律第一課時【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教化課程標準試驗教科書（西師版）四年級上冊第34頁例1，練習(xí)六的第1、2題?！窘虒W(xué)目標】 1．從學(xué)生的生活情景動身讓學(xué)生去親歷、感受加減法各部分之間的關(guān)系。 2．在學(xué)生經(jīng)驗探究發(fā)覺加減法各部分之間的關(guān)系的過程中，使學(xué)生的比較、歸納、概括實力得到培育。 3．運用加減法各部分的關(guān)系去解決簡潔的實際問題?！窘虒W(xué)重難點】 讓學(xué)生經(jīng)驗學(xué)問的發(fā)生、發(fā)展過程。自主探究出加減法各部分的關(guān)系。并能運用加減法中的關(guān)系解決簡潔的實際問題。【教具學(xué)具打算】 多媒體課件或教學(xué)掛圖。【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 1．出示表格。男生人數(shù)女生人數(shù)全班人數(shù) 老師：請同學(xué)們很快說出本班男生、女生及全班人數(shù)。 學(xué)生：男生有17人，女生有18人，全班有35人。 （老師依據(jù)學(xué)生的回答填好表格） 老師：請同學(xué)們依據(jù)表格中的信息，任選兩條信息提出一個數(shù)學(xué)問題？并列式解答。 學(xué)生1：我班男生有17人，女生有18人，全班有多少人？17＋18＝35（人） 學(xué)生2：我班有35人，男生有17人，女生有多少人？35-17＝18（人） 學(xué)生3：我班有35人，女生有18人，男生有多少人？35-18＝17（人） 老師：同學(xué)們利用學(xué)過的加減法的學(xué)問，自己提出了問題，還作出了正確的解答。 老師：17、18、35這三個數(shù)，在這三個算式中分別叫什么名字？同學(xué)們向它們打打招呼，叫出它們的名字來。 [點評：以學(xué)生身邊的、熟識的題材創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，從本班學(xué)生人數(shù)動身，讓學(xué)生去捕獲信息，提出問題解決問題。奇妙提出向三個算式中的數(shù)打招呼，叫出它們的名字，喚起學(xué)生對加減法各部分名稱的回憶，為后面的探究供應(yīng)了便利。] 二、自主探究，合作學(xué)習(xí) 老師：請同學(xué)們細視察，靜思索，比較這三個算式，你發(fā)覺了什么？將你的發(fā)覺在四人小組內(nèi)溝通。 老師：將你們的發(fā)覺在班內(nèi)溝通。 學(xué)生1：求兩數(shù)的和用加法計算。 老師：和等于什么數(shù)加什么數(shù)？ 學(xué)生1：加數(shù)十加數(shù)=和。（板書） 學(xué)生2：求加數(shù)用減法計算。 老師：你發(fā)覺了求一個加數(shù)用減法的算法，和－一個加數(shù)=另一個加數(shù)。 （板書） 學(xué)生4：我還發(fā)覺35在加法算式中叫和，在減法算式中叫被減數(shù)。 學(xué)生5：17、18在加法算式中叫加數(shù)，在減法算式中叫減數(shù)或差。 老師：聰慧能干的同學(xué)們，把你們的發(fā)覺用式子表述出來。 學(xué)生：被減數(shù)-減數(shù)=差，被減數(shù)-差=減數(shù)，減數(shù)+差=被減數(shù)。 （板書） 老師：我們的發(fā)覺與書中小摯友的發(fā)覺一樣嗎？看看書比較一下。 學(xué)生：書中小摯友還說到減法是加法的逆運算。 老師：減法是加法的逆運算你是怎樣領(lǐng)悟的？ [點評：讓學(xué)生親歷自主探究、合作學(xué)習(xí)的過程，在視察、比較中歸納、概括出加減法各部分之間的關(guān)系，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)愛好及學(xué)習(xí)實力的培育。] 三、鞏固練習(xí)，拓展訓(xùn)練 老師：看看誰能干，將我們發(fā)覺、概括的加減法各部分之間的關(guān)系，運用到我們下面的學(xué)習(xí)中去。 1教科書第35頁課堂活動第1題。 2同桌的同學(xué)仿照第35頁課堂活動第1題的形式相互出題練習(xí)。 3教科書第35頁課堂活動第2題。 （先想、再算、后溝通我是依據(jù)什么來算的） 4練習(xí)六的第1~3題。 四、全課總結(jié) 今日我們探究了什么？運用加減法之間的關(guān)系解決了哪些問題？[點評：通過各種形式的運用加減法之間的關(guān)系的練習(xí)，使學(xué)生又一次親歷運用加減法之間的關(guān)系的過程，從而使學(xué)生完整地經(jīng)驗認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。]其次課時【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教化課程標準試驗教科書（西師版）四年級上冊第36～38頁例1、例2的教學(xué)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標】 1．使學(xué)生理解和駕馭加法交換律和結(jié)合律，懂得用字母表示的意義。 2．通過經(jīng)驗對加法運算定律的探究、發(fā)覺過程，培育學(xué)生視察、分析、比較、概括的實力。 3．在學(xué)生學(xué)習(xí)加法運算定律的過程中，培育其數(shù)學(xué)溝通的實力和合作的意識?！窘虒W(xué)重難點】 理解和駕馭加法交換律和結(jié)合律?！窘叹邔W(xué)具打算】 多媒體課件【教學(xué)過程】 一、探究加法交換律 1．老師：森林小學(xué)今日要實行智力競賽，讓我們?nèi)タ纯窗伞?課件中出現(xiàn)：（1）小動物圍坐在一起。 （2）大象老師出第1道題：小老鼠扛著兩個袋子，前面一個袋子裝著米，后面一個袋子裝著黃豆，小老鼠跑著跑著喊累了，怎么辦？小鳥發(fā)言說：“把黃豆放前面，米放后面，這樣就不累了?！?2．老師：同學(xué)們你們認為小鳥的想法對嗎？為什么？ 學(xué)生：不對，米還是那袋米，黃豆還是那袋豆子，它們的位置變了，但是總的重量沒有變。課件中出現(xiàn)小動物們鼓掌的畫面。 3．課件中大象老師出第2道題。12＋2525＋12500＋300300＋50030＋2020＋301200＋650650＋1200。這8道題小動物們要比一比，看誰算得又對又快。不一會兒，小豬就寫出了全部答案，其他小動物還在一道一道地算著，看到小豬算完了并得到大象老師的夸獎，小動物們傻眼了…… 4．老師：小豬為什么算得這么快？同學(xué)們知道其中的奧妙嗎？請視察左邊和右邊的算式，然后同桌兩人相互說一說。 學(xué)生視察，同桌溝通。 5．學(xué)生在全班溝通。 學(xué)生1：小豬算了左邊4道的結(jié)果，右邊的結(jié)果是一樣的。 學(xué)生2：事實上12＋25與25＋12都是求12與25的和，所以兩個算式的結(jié)果是一樣的。 學(xué)生3：我發(fā)覺左邊和右邊并排的兩個算式只是加數(shù)的位置交換了。 學(xué)生4：我發(fā)覺…… 6引導(dǎo)歸納。 老師：同學(xué)們真會視察、比較。誰能用一句話概括同學(xué)們發(fā)覺的規(guī)律？ 學(xué)生1：兩個數(shù)相加交換了位置，結(jié)果一樣。 學(xué)生2：兩個加數(shù)交換了位置，和不變。 老師：假如用兩個不同的字母表示兩個加數(shù)，用一個等式表示加法運算的這個規(guī)律，你行嗎？ 學(xué)生1：我用m、n表示兩個加數(shù)，那么…… 學(xué)生2：我用a、b表示兩個加數(shù)，那么a＋b＝b＋a。 老師：真了不得，你們已經(jīng)歸納出了加法的一個運算定律，想給這個定律起什么名？ 學(xué)生：加法交換律?！?板書：交換律，a＋b=b+a。 （齊讀） [點評：創(chuàng)設(shè)生動的童話情境，使數(shù)學(xué)問題在富有童趣的事務(wù)中提出，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，大大調(diào)動了學(xué)生的參加主動性和主動性。先通過分析，得出交換大米和黃豆的位置，但總重量不變，為后面學(xué)習(xí)加法交換律作好了鋪墊；同時，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)問與生活的緊密聯(lián)系。再通過學(xué)生獨立視察、思索，同桌溝通，全班匯報等形式，使學(xué)生在自主探究中發(fā)覺、理解加法交換律，培育了學(xué)生的分析、比較和概括實力。] 二、探究加法結(jié)合律 1．課件播放小動物集合圖：一隊89只小狗，二隊96只小貓，三104只小兔，小猴說：“同學(xué)們請幫我算算一共有多少只小動物？” 2.老師：該怎樣列式？ 學(xué)生：89＋96＋104（板書） 3．老師：請同學(xué)們再想想該怎樣計算？ （1）學(xué)生獨立思索。 （2）分組探討。 （3）全班溝通。 老師：誰代表你們這組說一說是怎樣計算的？ 學(xué)生1：我們先計算89＋96算出小狗、小貓共185只，再用185＋104算出3種小動物一共有289只。 （板書計算過程） 學(xué)生2：我們先計算96＋104算出小貓、小兔共有200只，再用89＋200算出3種小動物一共有289只。 （板書過程） 老師：同學(xué)們的方法都正確，下面請你們在書上完成“填一填”。 4．學(xué)生填空后對答案。 5．引導(dǎo)歸納。 老師：從上面兩組的計算中，你發(fā)覺了什么？ 學(xué)生1：每組算式中的三個數(shù)都是相同的。 學(xué)生2：左邊是前兩個數(shù)先加，再加第3個數(shù)。右邊是后面兩個數(shù)先加，再加第一個數(shù)。兩個算式結(jié)果相等。 老師：那么左、右兩個算式之間可以用什么符號連接？ 學(xué)生：等號連接 老師：對，能寫成一個等式，89＋96＋104＝89＋（96＋104）。 （板書） 老師：你們的發(fā)覺是不是適合其他算式，請自己舉例驗證。假如適合，請用一個等式表示。 學(xué)生1：10＋20＋30＝10＋（20＋30） 學(xué)生2：5＋6＋7＝5＋（6＋7）…… 老師：看來，你們的發(fā)覺都適合三個數(shù)相加的狀況。恭喜同學(xué)們又發(fā)覺了加法的一個運算定律。為了簡便易記我們須要幾個字母表示？ 學(xué)生：3個不同字母。 學(xué)生分組用字母表示。 匯報并板書：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 老師：想給這個定律起什么名？ 學(xué)生1：加法組合律。學(xué)生2：加法結(jié)合律?！?老師：同學(xué)們起的名字都很好，我們就按約定俗成的叫法，把它稱作加法結(jié)合律吧。學(xué)生齊讀加法結(jié)合律，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 課件播放小動物們鼓掌致謝的畫面。 [點評：學(xué)生在解決老師給出的問題時，懂得用字母表示的意義。培育了學(xué)生視察、分析、比較、概括的實力。并在學(xué)生學(xué)習(xí)加法運算定律的過程中，培育其數(shù)學(xué)溝通的實力和合作的意識。] 6今日我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是教科書上第36、37頁的內(nèi)容，請同學(xué)們把書上的重點句勾畫出來理解并記憶。 三、鞏固規(guī)律 1．第37頁，課堂練習(xí)第1題。學(xué)生獨立填空，再集體評講。 2.第48頁，課堂練習(xí)第2題。 （1）理解題意。 （2）學(xué)生獨立完成。 （3）集體校對。 （4）問：136＋89＋64與89＋（136＋64）用等號相連的依據(jù)是什么？ 3．練習(xí)九第1題。獨立完成，集體評講校對答案。 四、全課小結(jié) 老師：通過今日的學(xué)習(xí)，你知道了什么？ 老師：交換律、結(jié)合律是加法運算的兩大定律。 （板書：加法運算律）它們在計算中怎樣應(yīng)用呢？下節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)。第三課時【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教化課程標準試驗教科書（西師版）四年級上冊第39頁例4，第40頁課堂活動?！窘虒W(xué)目標】 1．使學(xué)生進一步理解加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠應(yīng)用進行簡便計算。 2．在自主探究中使學(xué)生理解減法的運算性質(zhì)。 3．培育學(xué)生獨立探究解決問題的實力。 4．培育學(xué)生計算的敏捷性，增加自覺運用定律、性質(zhì)的意識?！窘虒W(xué)重點】 運用定律、性質(zhì)解決實際問題?！窘虒W(xué)難點】 理解減法的運算性質(zhì)?！窘叹邔W(xué)具打算】 多媒體課件，答題板?！窘虒W(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 1．老師：昨天我們學(xué)習(xí)了加法的兩個運算定律。下面請同學(xué)們來填一填。 2．學(xué)生填空。 （1）45＋155＝155＋45。 （2）56＋130＋170＝56＋（130＋170）。 （3）（257＋c）＋d＝257＋（c+d）。 （4）215＋a＋185＝215＋185＋a。 3．提問：以上幾題，請你們分類并說說依據(jù)什么填寫的？ 學(xué)生：（1）、（4）題為一類，是依據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a填寫的。（2）、（3）題為一類，是依據(jù)加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）填寫的。學(xué)生回答，老師板書加法運算定律。 4．老師：學(xué)習(xí)了加法的運算定律，你認為會帶給我們什么好處？ 學(xué)生：幫助我們計算。 老師：這節(jié)課我們就來探討怎樣用定律、性質(zhì)解決問題。板書課題：解決問題。 ［點評：通過填空、分類、說依據(jù)，復(fù)習(xí)加法運算定律，為運用定律解決問題作打算。] 二、解決問題 1．教學(xué)例3。 （1）老師：胡老師布置同學(xué)們進行社會調(diào)查，下面先聽聽小麗調(diào)查的內(nèi)容。課件播放畫面及小麗的畫外音?！拔艺{(diào)查了全年級為殘疾兒童捐款的狀況，一班捐了113元，二班捐了96元，三班捐了87元。 （2）同學(xué)探討。 老師：那么總共捐助了多少元呢？ （板書） 老師：該怎樣計算呢？請同學(xué)們嘗試著算一算，看誰的方法又快又好。 （3）同桌相互溝通算法。 （4）全班溝通。 老師：誰能告知大家你是怎樣算的？ 學(xué)生1：（展示算式113＋96＋87）我先算一班和二班共捐款多少元：113＋96＝209（元），再算三個班共捐多少元：209＋87＝296（元）。 學(xué)生2：（展示算式113＋87＋96）我先算一班和三班共捐款多少元：113＋87＝200（元），再算三個班共捐款多少元：200＋96＝296（元）。 學(xué)生3：113＋96＋87＝96＋（113＋87）?！?老師：聽了同學(xué)的匯報，你們有什么想法？ 學(xué)生：我認為后面兩種算法好。因為113加87的和能湊整，把它們先加，可以使計算更簡便。 老師：為什么把113＋96＋87變成113＋87＋96或96＋（113＋87）？用到了加法的什么定律？ 學(xué)生：交換加數(shù)的位置用的是加法交換律，把113和87先加，用的是加法結(jié)合律。 （5）老師：在一些計算中運用加法交換律和結(jié)合律，可以使計算更簡便。 （6）完成：125＋49＋51，556＋328＋135。 ［點評：在創(chuàng)設(shè)情境呈現(xiàn)信息引出問題后，學(xué)生主動探究解決問題的不同策略，老師引導(dǎo)對不同的算法進行比較。一方面有助于培育學(xué)生的策略評價意識；另一方面也使學(xué)生感受到運用運算定律可以使計算更加簡便，增加學(xué)生自覺運用加法運算定律的意識。] 2．教學(xué)例4。 （1）小冬也想?yún)R報他的調(diào)查，讓我們?nèi)タ纯?、聽聽吧。課件播放小冬到商場調(diào)查畫面及畫外音。 老師：請同學(xué)們分成4人小組在答題板上列式，幫助小冬算出還剩多少套？ （2）學(xué)生分組活動，老師巡察、參加探討。 （3）學(xué)生匯報。 （展示答題板，說思路） 學(xué)生1：我們先算第1周賣了58套后還剩多少套：250－58＝192（套），再算第2周賣了42套，還剩多少套：192－42＝150（套）。 學(xué)生2：我們這組的想法和他們不同，比他們更好，先算出第1、2周共賣了多少套：158＋42＝200（套），再算現(xiàn)在還剩多少套：250－100＝150（套）。 （4）組織探討兩個算式之間的關(guān)系。 老師：兩種算式之間有什么關(guān)系？ 學(xué)生1：都有250，58，42三個數(shù)，結(jié)果也相等。 學(xué)生2：第1個算式是連減，第2個算式給108和42加上了括號，減號變成了加號。 老師：兩個算式都在求還剩多少套，結(jié)果也相等，你能把這兩個算式寫成一個等式嗎？ 學(xué)生：250－58－42＝250－（58＋42）。 老師：剛才，學(xué)生2說他們用的右邊這個算式，可以使計算更簡便，你們認為是這這樣算是合理的嗎？那么我們也嘗試練習(xí)：175-36-64，3600－1800－1200。 學(xué)生獨立計算，并說明簡便計算的道理。 （6）出示137－（37＋50），讀一讀。 老師組織探討：怎樣計算更簡便，為什么？ 學(xué)生：先算137－37＝100，再算100－50＝50。因為我這樣想的，比如共有137元錢，第一次用去37元，第2次用去50元，第一次用的錢數(shù)與總錢數(shù)的個位、十位上的數(shù)相同，所以可以用…… （7）老師：解決問題時，可以用一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)，也可以用一個數(shù)減去兩個減數(shù)的和，怎樣簡便就怎樣算。 [點評：這個環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主子，老師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和參加者”這一新課程理念。學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中，充分理解了200－108－42＝200－（108＋42）的算理。此外，老師還支配了對減法性質(zhì)逆運用的練習(xí)，進一步培育了學(xué)生計算的敏捷性。] 三、敏捷運用 1．第40頁，課堂活動第1題。學(xué)生獨立填空后評講。 2.第40頁，課堂活動第2題。 （1）學(xué)生獨立簡算，同時三個學(xué)生板演。 （2）集體評講算法并說明理由。 3．第41頁第1、2、3題。審題后，學(xué)生獨立列式計算，然后闡述計算的道理。 四、全課小結(jié) 老師：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 學(xué)生：……老師：同學(xué)們主動學(xué)習(xí)，主動探究使學(xué)問和實力都得到了進步。愿大家利用所學(xué)，提高個人的計算實力，做到活學(xué)活用。第四課時【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教化課程標準試驗教科書（西師版）四年級上冊第40頁例5?！窘虒W(xué)過程】 一、競賽引入 1．老師：老師這里有一組題，我們來競賽一下。男同學(xué)算左邊3道，女同學(xué)算右邊3道，看誰算得快。 多媒體出示：298＋9932＋200135＋97147＋100867＋98496＋3002．學(xué)生在題單上獨立計算后，校對得數(shù)。 老師：現(xiàn)在我宣布女同學(xué)的計算速度最快！ 男生：我覺得不公允，女同學(xué)的三道題都是一個數(shù)加整百數(shù)，算起來當然快，假如我們算右邊3道題，比她們還要快。 老師：看來，大家都覺得用一個數(shù)加整百數(shù)計算更簡潔些。那么，左邊3道題有沒有方法也轉(zhuǎn)化成加整百數(shù)，使計算更簡便呢？下面我們把867＋98作為例題進行學(xué)習(xí)。 二、教學(xué)例5 1情境引入例5，并列出算式867+98。 2．老師：視察867＋98中的第2個加數(shù)98有什么特點？ 學(xué)生：98接近100。 老師：這道題該怎樣簡便計算，請同學(xué)們分4人小組進行探討。 3．學(xué)生分組探討并在答題板上寫出計算過程。 第1組展示計算過程：867＋98＝867＋100＝967。說明：98接近100，我們把867＋98看成867＋100，這樣很快就算出得數(shù)了。 第2組展示計算過程：867＋98＝867＋100＝967，967－2＝965。說明：我們贊成把98看成100，但是100比98多了2，所以867＋100以后要用得數(shù)減2才正確。 第3組展示計算過程：867＋98＝867＋100-2＝967-2＝965。說明：我們同意第2組的看法，但不同意他們的寫法，既然98只是接近100，它并不能等于100，所以像第2組那樣寫成867＋98＝867＋100是不對…… 4．老師：同學(xué)們發(fā)表了自己的看法，現(xiàn)在請你選擇，哪個組的算法和寫法都合理。 5．學(xué)生用手勢選擇第3組。 6．老師：這里為什么要減2？學(xué)生：把加98看成加100，多加了2，所以要減2。 7．老師用紅筆強調(diào)“－2” 8.學(xué)生簡便計算298＋99，135＋97。 ［點評：一方面教學(xué)留意制造認知沖突，激發(fā)學(xué)生迫切想探究計算方法的心理須要。另一方面充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和老師的主導(dǎo)作用，學(xué)生在合作溝通中，相互啟發(fā)、發(fā)覺問題，找到正確的方法，從而培育了學(xué)生的語言表達實力和思維實力。] 第五課時【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教化課程標準試驗教科書（西師版）四年級上冊第43～44頁教學(xué)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標】 1．讓學(xué)生經(jīng)驗回顧和整理的過程，培育學(xué)生的歸納、整理的實力。 2．通過對多位數(shù)加減法的整理與復(fù)習(xí)，提高學(xué)生對實力和敏捷運用加法運算定律進行簡便計算實力?！窘虒W(xué)重難點】讓學(xué)生體驗對本單元學(xué)問的有序整理，提高學(xué)生的計算實力?！窘叹邔W(xué)具打算】多媒體課件或掛圖。【教學(xué)過程】 一、回顧整理 1．出示教科書第55頁主題圖： 老師：請同學(xué)們看看主題圖講的什么事？ 學(xué)生：老師和同學(xué)們一起在回憶本單元學(xué)了哪些內(nèi)容。 老師：學(xué)了本單元，我們有哪些收獲？請大家說一說。 學(xué)生1：減法是加法的逆運算。 學(xué)生2：會用計算器計算大數(shù)的加減法計算?！?老師：我們能不能把本單元所學(xué)的內(nèi)容整理一下，讓我們大家更加清楚、明白。 老師：請同學(xué)們先獨立思索，再四人小組溝通，最終組內(nèi)形成較為合理的方案，在班內(nèi)溝通。 老師依據(jù)學(xué)生溝通的狀況出示如下學(xué)問結(jié)構(gòu)圖：加減法的關(guān)系加減法各部分之間的關(guān)系求算式中的未知數(shù)、驗算運算定律及性質(zhì)加法交換律、結(jié)合律，減法性質(zhì)簡便計算老師：請同學(xué)們依據(jù)學(xué)問結(jié)構(gòu)圖一一舉例。 [點評：讓學(xué)生在自主、溝通、合作的小組活動中得到了整理學(xué)問的一般方法、基本技能的訓(xùn)練。] 二、鞏固拓展 1．教科書第43頁第1題。（填一填，說一說填數(shù)的依據(jù)） 2．教科書第43頁第2題。3．教科書第56頁練習(xí)九第1、2、4題。 三、全課總結(jié) 通過今日的學(xué)習(xí)同學(xué)們有哪些收獲？[點評：在學(xué)生整理本單元學(xué)問的基礎(chǔ)上，進行相應(yīng)的、針對性較強的練習(xí)，有利于學(xué)生進一步鞏固提高學(xué)問的駕馭。]高效閱讀的其次要務(wù)是把握所讀內(nèi)容的重點，甚至幾個關(guān)鍵詞即可。前三章里面，作者最核心的是提出了學(xué)習(xí)的兩個基本要素：愛好、專注。愛好可以讓我們更主動、主動，更情愿表達自我，就好比作者在書中提到：第一年的象棋競賽特別順當，和同齡人相比，總是戰(zhàn)無不勝，或許最關(guān)鍵的因素就是表達自我。專注：連續(xù)8個小時完全沉醉于一個棋局的分析，在煙霧繚繞、旁觀插畫、訕笑諷刺不斷的公園中下棋。完全融入下棋這項活動，挖掘自己的思維潛能。要有正確的學(xué)習(xí)理念：整體理論和漸進理論整體理論：把學(xué)習(xí)的實力看成是一個固定的不能再進步的狀態(tài)，把成敗歸結(jié)于與生俱來、無法變更的實力水平。漸進理論：事情都是可以改善的，認為世上無難事，只怕有心人，只要通過努力，一步一步、按部就班就能獲得勝利。認為，學(xué)習(xí)不好是沒駕馭正確的思維方式和訓(xùn)練方法。兩種理論的心理學(xué)測試對比：“整體理論”者：遇到困難，更簡潔急躁甚至放棄?！皾u進理論”者：在困難面前，更情愿迎接挑戰(zhàn)。我們每個人的都不一樣，存在著千差萬別，而且這種差別只是一個最底層的東西，更重要的是我們要知道自己有學(xué)習(xí)和變更的實力。雖然每個人在不同領(lǐng)域的起點是不一樣的，但每個人可以通過學(xué)習(xí)變更自己在不同領(lǐng)域的實力的，這就是漸進理論的觀點。本書特別精彩，是一個在兩個領(lǐng)域都取得多次世界冠軍的大師級人物，在美國有影響力的傳奇人物以自己的親身經(jīng)驗梳理和總結(jié)反思學(xué)習(xí)過程的實踐之做。效果更好，把心理表征這個比較抽象的概念形象詳細的進行了一次完整闡釋。用的相當精確，Josh學(xué)習(xí)的藝術(shù)就是順應(yīng)身體的感覺開發(fā)身體的靈感在大限度的把大腦的靈性開發(fā)出來的方法，絕非死板的方法。學(xué)習(xí)時如何專注從而調(diào)動大腦的學(xué)習(xí)實力，競賽時如何調(diào)整最佳的心理狀態(tài)。“細膩的感覺難以把握的心理狀態(tài)”日常生活中的要求并不高但在高水平的競賽中變得特別重要，本書就是精細的簡介了Josh在感覺和心理狀態(tài)地方法和探討。特殊值得一提的是軟區(qū)域和漩渦效應(yīng)。“感覺和心理狀態(tài)”是精妙和難以言傳的，當我們要深化探討和學(xué)習(xí)專項技能的時候具有非凡的價值。但是我們知道任何技能或理論都有邊界，那么這個學(xué)習(xí)之道的邊界在哪里？假如能結(jié)合笛卡爾的不行知論，可見學(xué)習(xí)之道依靠于人的感覺通道，更多的是閱歷性的和感覺性的而不是抽象的和邏輯性的。在技能的閱歷的學(xué)習(xí)中是特別有用的，例如藝術(shù)，棋類，太極等；在須要抽象思索邏輯推理思索的學(xué)科中應(yīng)當沒有用武之地。明白了學(xué)習(xí)之道的邊界加深了我對學(xué)習(xí)之道的理解。依舊是《學(xué)習(xí)之道》這本書，不過目前市面上存在兩本學(xué)習(xí)之道，前幾天看到是維茨金的，這本書芭芭拉的。兩本不一樣，但都特別值得閱讀和學(xué)習(xí)是人集中留意力去相識，理解，記憶，解決問題時的思維模式，在這種模式下，人的留意力會高度集中，心情更加驚慌，甚至呼吸都停滯了。比如我們以前都跑過1000米，在正式開跑之前都要做打算，當裁判員喊出“預(yù)備~跑”，這幾個字的時候，大家就蹭的一下竄出去了，這就是專注思維模式。發(fā)散思維模式，是大腦在相對放松時的一種模式，在這種模式之下，大腦的神經(jīng)元處于放松的狀態(tài)，留意力渙散。比如我們過年放假，我們飛到南半球去過夏天，在海邊吹著舒適的海風(fēng)，躺在沙灘上，或者搖搖床上，心情舒適，放著溫柔的音樂，似睡非睡，。這就是發(fā)散思維模式。想象一下手電筒其實，可以用一個特別形象的比方，就是手電筒，不過不是手機的手電筒，而是傳統(tǒng)的家用電器手電筒。手電筒可以聚焦、擴焦，當手電筒聚焦死后，光束更強更密集，但區(qū)域小，只能照到一個點，這就是我們處在專注思維的時候。當我們處在發(fā)散思維的時候，光束分散，看的區(qū)域更大，但是光的強度會特別低。所以，假如我們要學(xué)習(xí)、解決某個事物，就可以用聚焦的專注模式，而假如我們要理解或者接受簇新事物，那么最好用擴焦。當我們鎖定一個方向之后，就可以轉(zhuǎn)換為聚焦。其實，當我們長時間用專注模式考慮一個問題時，就會有很多想法，有一些是造成問題的思維，有一些是解決問題的思維，但當我們找不到它們之間的聯(lián)系，就可以通過這種切換手電筒的方式進行思維的轉(zhuǎn)換，讓我們把造成問題的思維和解決問題的思維分別開來。很多人看過劉未鵬的《暗時間》，里面提到過一個栗子，原文也許是：他父親自己在家組裝電視機，全都安好后，電視就是不出圖像。父親白思不得其解。結(jié)果睡到半夜，突然想到是哪里出了問題，立即起床修整，果真電視能看了。還一次是父親幫劉未鵬的妹妹輔導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)，遇到一道題解不出，父親又是在睡午覺時，想到了解題方法，做出了題目。劉未鵬將這個事情分為：明意識和潛意識。當我們面對詳細的問題時候，用勁兒思索如何解決問題，這時候運用的都是明意識。但當我們不再去思索問題，轉(zhuǎn)向其他問題時候，就起先用潛意識思索了（這也就是為什么老走神）。就好比手機后臺，雖然我們退出了微信、登錄了微博，但微信仍舊在運行，它是用潛意識在運作，所以，我們可以用潛意識在睡前、走路、休息的時候可以留一些時間，思索一些問題，這樣在睡覺的過程中潛意識會接著圍繞這些問題做工作，并得出結(jié)果。有沒有發(fā)覺，劉未鵬提出的明意識、潛意識，與芭芭拉提出的專注思維、發(fā)散思維基本是一樣的。專注思維類