人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)課件

第一單元負(fù)數(shù)整理和復(fù)習(xí)整合提升練(1)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)課件1.填空。(1)福建湄洲島是難得的度假勝地，該島某天的最高氣溫是31.8℃，最低氣溫是22.5℃，如果把30℃記作0℃，高于30℃的部分記作正數(shù)，低于30℃的部分記作負(fù)數(shù)，那么這天的最高氣溫記作(

)，最低氣溫記作(

)?？键c(diǎn)1認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)＋1.8℃－7.5℃【點(diǎn)撥】這天的最高氣溫高于30℃，記為正，31.8－30＝1.8(℃)，記作：＋1.8℃。這天的最低氣溫低于30℃，記為負(fù)，30－22.5＝7.5(℃)，記作：－7.5℃。

【點(diǎn)撥】除0外，前面有“＋”或“＋”省略不寫的數(shù)為正數(shù)；前面有“－”的數(shù)為負(fù)數(shù)。

2.選擇。(1)神舟十八號(hào)在太空運(yùn)行時(shí)，艙外向陽面溫度很高，為(

)以上；背陽面溫度很低，低于(

)。通過隔熱和控制，太空艙內(nèi)的溫度能夠保持在(

)左右，很適合航天員工作。A.21℃

B.100℃

C.0℃

D.－100℃BDA【點(diǎn)撥】神舟飛船在太空運(yùn)行時(shí)，艙外向陽面和背陽面分別形成了極高和極低的極端溫度。向陽的一面受陽光直接照射，溫度可達(dá)100℃以上，而背陽的一面溫度則低于零下100℃。通過隔熱和控制，太空艙內(nèi)的溫度能夠保持在適合航天員工作的21℃左右。(2)下列關(guān)于0的說法中，錯(cuò)誤的是(

)。A.0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)B.0比任何負(fù)數(shù)都大C.0只表示一個(gè)也沒有D.0常用來表示某種量的基準(zhǔn)C【點(diǎn)撥】學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)之后可知，0不僅僅表示一個(gè)也沒有，0還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，0比任何負(fù)數(shù)都大，0常用來表示某種量的基準(zhǔn)，因此說法錯(cuò)誤的是選項(xiàng)C。3.選擇。(1)《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：六年級(jí)男生每分鐘做19個(gè)仰臥起坐為達(dá)標(biāo)。如果把超過標(biāo)準(zhǔn)的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，不足的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示，龍龍所在小組同學(xué)的成績(jī)(單位：個(gè))分別記錄為＋2、－3、＋4、0、－1、＋3、－3、＋6，則他這一組平均每個(gè)人做了(

)個(gè)仰臥起坐。A.21B.18C.19D.20D考點(diǎn)2用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量【點(diǎn)撥】把超過標(biāo)準(zhǔn)的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，不足的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示，則＋2、－3、＋4、0、－1、＋3、－3、＋6對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)分別是21、16、23、19、18、22、16、25。所以他這一組平均每個(gè)人做了(21＋16＋23＋19＋18＋22＋16＋25)÷8＝20(個(gè))仰臥起坐。(2)一種食品的保存溫度是(4±2)℃，則這種食品適宜保存的溫度范圍是(

)。A.2～4℃ B.2～6℃C.4～6℃ D.2～8℃B【點(diǎn)撥】4＋2＝6(℃)，4－2＝2(℃)，所以這種食品適宜保存的溫度范圍是2～6℃。(3)一種方便面包裝裝上有這樣的標(biāo)記：(103±2)g。質(zhì)檢工人抽出5袋檢測(cè)質(zhì)量，跟標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較分別記錄為：＋0.5g、－0.2g、＋2.6g、－2g、0g。這5袋方便面中有(

)袋是合格的。A.2B.3C.4D.5C4.下圖是哥哥從2024年10月11日至10月19日的交易賬單，在10月11日之前他的賬戶余額是302元。(1)將下圖的支出和收入補(bǔ)充完整。82178.3(2)如果哥哥想要在10月20日在網(wǎng)上買一雙單價(jià)為380元的運(yùn)動(dòng)鞋，賬戶里的錢夠嗎？302＋178.3－82＝398.3(元)

398.3>380答：賬戶里的錢夠?！军c(diǎn)撥】(1)觀察交易賬單，根據(jù)支出記為負(fù)，收入記為正，計(jì)算出支出為7＋50＋25＝82(元)，收入為169＋9.3＝178.3(元)。(2)用10月11日之前的賬戶余額加上收入的錢數(shù)，再減去支出的錢數(shù)，算出他現(xiàn)在的賬戶余額，然后與運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論。5.如果下圖中1格代表1km，典典家在1處，夢(mèng)夢(mèng)家和同同家都在這條直線上且都與典典家相距4km，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出夢(mèng)夢(mèng)家(用“△”表示)和同同家(用“○”表示)可能在的位置(標(biāo)出一種情形即可)。(答案不唯一)考點(diǎn)3用帶箭頭的直線上的點(diǎn)表示正、負(fù)數(shù)△○【點(diǎn)撥】圖中1格代表1km，則4km對(duì)應(yīng)的是4格。已知典典家在1處，夢(mèng)夢(mèng)家和同同家都在這條直線上且都與典典家相距4km，即從1開始分別向右數(shù)4格，向左數(shù)4格，即可找出夢(mèng)夢(mèng)家和同同家可能在的位置。第二單元百分?jǐn)?shù)(二)整理和復(fù)習(xí)整合提升練(2)1.衣服專賣店有一件上衣先提價(jià)20%，再打八折出售，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，(

)。A.漲了B.降了C.不變D.無法比較B考點(diǎn)1：折扣【點(diǎn)撥】將原價(jià)看作單位“1”，先提價(jià)20%后的價(jià)格相當(dāng)于原價(jià)的(1＋20%)，再打八折出售，即按提價(jià)后價(jià)格的80%出售，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的(1＋20%)×80%＝96%，所以現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，降了。2.一支PPT翻頁筆打九折后便宜了9元錢，榮老師買這支翻頁筆實(shí)際要付(

)元。81【點(diǎn)撥】打九折后便宜了9元，即原價(jià)的(1－90%)是9元，則原價(jià)為9÷(1－90%)＝90(元)，用原價(jià)減去便宜的錢數(shù)，即可求出榮老師買這支翻頁筆實(shí)際要付的錢數(shù)。3.一家家電超市購(gòu)進(jìn)一批微波爐，進(jìn)價(jià)400元，按進(jìn)價(jià)提價(jià)50%定價(jià)，然后打八折出售，賣一臺(tái)微波爐能賺多少元？400×(1＋50%)×80%－400＝80(元)答：賣一臺(tái)微波爐能賺80元。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，定價(jià)是進(jìn)價(jià)的(1＋50%)，即定價(jià)是400×(1＋50%)元，然后打八折出售，即售價(jià)是定價(jià)的80%，售價(jià)為400×(1＋50%)×80%元，要求賣一臺(tái)微波爐能賺多少元，就是用售價(jià)減去進(jìn)價(jià)。4.劉爺爺家去年板栗的產(chǎn)量是500kg，今年板栗的產(chǎn)量是600kg，今年板栗的產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)(

)成。二【點(diǎn)撥】先求今年比去年多的產(chǎn)量，再求多的產(chǎn)量是去年的百分之多少，最后把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為成數(shù)，列式為(600－500)÷500＝20%＝二成。考點(diǎn)2：成數(shù)5.某景區(qū)2023年的總收入比2022年減少了二成，2024年的總收入比2023年增加了二成五，該景區(qū)2024年的總收入與2022年相比(

)。A.增加了

B.減少了

C.不變

D.不確定C【點(diǎn)撥】假設(shè)2022年的總收入是“1”，根據(jù)題意可知，2023年的總收入是1×(1－20%)＝0.8，2024年的總收入是0.8×(1＋25%)＝1，1＝1，所以與2022年相比，2024年的總收入不變。6.去年聰聰家引進(jìn)了“5G＋智慧農(nóng)業(yè)”高科技種植技術(shù)，葡萄產(chǎn)量是9180kg，比前年的產(chǎn)量增加了三成五。聰聰家前年的產(chǎn)量是多少千克？9180÷(1＋35%)＝6800(kg)答：聰聰家前年的產(chǎn)量是6800kg?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的(1＋35%)，要求前年的產(chǎn)量，用除法計(jì)算。7.一家中介公司幫顧客出售房屋要收取中介費(fèi)(收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：成交價(jià)的2.5%)。該公司為胡先生出售一套價(jià)值45萬元的房屋，胡先生還要繳納成交價(jià)5%的增值稅，胡先生售房實(shí)際得到了多少元？45×(1－2.5%－5%)＝41.625(萬元)41.625萬元＝416250元答：胡先生售房實(shí)際得到了416250元。考點(diǎn)3：稅率【點(diǎn)撥】把成交價(jià)看作單位“1”，則胡先生售房實(shí)際得到的錢數(shù)是成交價(jià)的(1－2.5%－5%)，用乘法計(jì)算。8.爸爸買了20000元的國(guó)家建設(shè)債券，定期兩年，取出時(shí)獲得了1300元的利息。爸爸買債券時(shí)的年利率是多少？1300÷20000÷2×100%＝3.25%答：爸爸買債券時(shí)的年利率是3.25%?！军c(diǎn)撥】年利率＝利息÷本金÷存期×100%，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?？键c(diǎn)4：利率9.榮老師為學(xué)校購(gòu)買40本單價(jià)為12.5元的《昆蟲記》作讀書活動(dòng)獎(jiǎng)品，四家書店都有不同的促銷方式，榮老師應(yīng)選擇在(

)購(gòu)買。A.甲書店：每滿100元減30元B.乙書店：打八折出售C.丙書店：買三送一D.丁書店：滿800元打六五折A考點(diǎn)5：解決有關(guān)促銷的問題【點(diǎn)撥】根據(jù)四家書店的促銷方式分別計(jì)算，甲書店：40×12.5＝500(元)，500÷100＝5(個(gè))，500－30×5＝350(元)；乙書店：500×80%＝400(元)；丙書店：買三送一，即每(3＋1)本為一組，每組付3本的錢，40÷(3＋1)×3×12.5＝375(元)；丁書店：500＜800，無法享受折扣價(jià)。350＜375＜400＜500，所以榮老師應(yīng)選擇在甲書店購(gòu)買。10.德老師要買120根跳繩，三家商店的單價(jià)都是6.2元，甲商店打八五折銷售，乙商店買四送一，丙商店每滿100元減20元。德老師在三家商店購(gòu)買各需要花費(fèi)多少元？到哪家商店購(gòu)買最便宜？6.2×120＝744(元)甲：744×85%＝632.4(元)乙：120÷(4＋1)×4×6.2＝595.2(元)丙：744÷100＝7(個(gè))……44(元)744－7×20＝604(元)

595.2＜604＜632.4答：德老師在甲商店、乙商店、丙商店購(gòu)買分別需要花費(fèi)632.4元、595.2元、604元，到乙商店購(gòu)買最便宜。【點(diǎn)撥】先根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”，求出原價(jià)，再根據(jù)三家商店的優(yōu)惠方案，分別算出在每家商店購(gòu)買實(shí)際需要花費(fèi)的錢數(shù)，最后進(jìn)行比較即可得出結(jié)論。第三單元圓柱與圓錐整理和復(fù)習(xí)整合提升練(3)1.填空。(1)將一塊棱長(zhǎng)為20cm的正方體木料加工成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的高是(

)cm，底面積是(

)cm2?？键c(diǎn)1：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)【點(diǎn)撥】因?yàn)榘颜襟w木料加工成的最大的圓柱的高和底面直徑都等于正方體的棱長(zhǎng)，所以圓柱的高是20cm，底面積是3.14×(20÷2)2＝314(cm2)。20314(2)如圖，圓錐的底面周長(zhǎng)是25.12cm，底面直徑和高相等，沿直徑將圓錐切成兩半，表面積增加了(

)cm2。64【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，圓錐的底面直徑是25.12÷3.14＝8(cm)，則高也是8cm。沿直徑切開后，表面積增加了2個(gè)三角形的面積，即8×8÷2×2＝64(cm2)。返回2.選擇。(1)一個(gè)圓柱的高是8cm，如果把它的側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是(

)cm2。A.24

B.48

C.64

D.72C【點(diǎn)撥】因?yàn)檫@個(gè)圓柱側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，所以底面周長(zhǎng)等于它的高，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是8×8＝64(cm2)。考點(diǎn)2：圓柱的表面積(2)如圖，一個(gè)刷油漆的滾筒(圓柱形)長(zhǎng)為16cm，底面直徑為6cm。如果它朝一個(gè)方向滾動(dòng)一周，能刷墻(

)cm2。A.301.44 B.452.16C.357.96 D.508.68A【點(diǎn)撥】求這個(gè)圓柱形滾筒朝一個(gè)方向滾動(dòng)一周能刷墻的面積，就是求它的側(cè)面積，根據(jù)S側(cè)＝πdh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。返回3.做一個(gè)正好能放下下面的圓球的圓柱形禮品盒(有蓋)，至少需要紙板多少平方厘米？3.14×10×10＋2×3.14×(10÷2)2＝471(cm2)答：至少需要紙板471cm2?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，要正好放下這個(gè)圓球，則圓柱的底面直徑和高都是10cm，利用圓柱表面積公式計(jì)算即可。返回4.學(xué)校新修了一個(gè)圓柱形蓄水池，在水池內(nèi)壁和底面都要刷上防水膠，水池的底面直徑是8m，池深1.5m。刷防水膠的面積是多少平方米？3.14×8×1.5＋3.14×(8÷2)2＝87.92(m2)答：刷防水膠的面積是87.92m2?！军c(diǎn)撥】在水池內(nèi)壁和底面刷防水膠，則刷防水膠的面積就是圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面積。根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，底面積＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。返回5.填空。(1)將一根長(zhǎng)1.6m的圓柱形木料鋸成兩段小圓柱，表面積增加了3.14dm2，這根圓柱形木料原來的體積是(

)dm3。25.12【點(diǎn)撥】將圓柱形木料鋸成兩段，增加了2個(gè)底面的面積，因此底面積＝增加的表面積÷2，高就是圓柱形木料的長(zhǎng)，1.6m＝16dm。再根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，即可求出這根圓柱形木料原來的體積為3.14÷2×16＝25.12(dm3)?？键c(diǎn)3：圓柱的體積(2)一個(gè)圓柱的體積是75.36dm3，圓柱的底面半徑是2dm，高是(

)dm。6【點(diǎn)撥】已知圓柱的底面半徑可求出底面積，再根據(jù)“圓柱的高＝體積÷底面積”，求出圓柱的高，即75.36÷(3.14×22)＝6(dm)。返回6.一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少毫升？3.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)1256cm3＝1256mL答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL?！军c(diǎn)撥】瓶子倒放后，瓶中水的體積不變，因此正放時(shí)水的體積加上倒放時(shí)空白部分的體積合起來就是瓶子的容積，根據(jù)“圓柱的體積＝底面積×高”即可解答。返回7.將一個(gè)圓錐從頂點(diǎn)沿高切開，其表面積比原來增加了72cm2，如果圓錐的高是9cm，那么圓錐的體積是(

)cm3。150.72考點(diǎn)4：圓錐的體積

返回8.一個(gè)圓錐形谷堆底面直徑是6m，高是1.8m，將這些稻谷倒入底面半徑是2m的圓柱形糧囤，糧囤中稻谷的高度是多少米？

【點(diǎn)撥】利用圓錐的體積公式即可求出圓錐形谷堆的體積，要求糧囤中稻谷的高度，就用圓錐形谷堆的體積除以圓柱形糧囤的底面積。返回第四單元比例整理和復(fù)習(xí)整合提升練(4)

5∶3＝15∶9考點(diǎn)1：比例的意義和基本性質(zhì)

(2)用36的四個(gè)因數(shù)組成的比例是(

)。(答案不唯一)1∶2＝3∶6【點(diǎn)撥】36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36，根據(jù)比例的意義把兩個(gè)比值相等的比組成比例，如：1∶2＝3∶6。

34返回【點(diǎn)撥】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫成乘積形式，然后利用等式的性質(zhì)求出未知數(shù)。返回3.龍州小區(qū)房屋面積和每月物業(yè)費(fèi)如下表。每月物業(yè)費(fèi)和房屋面積成什么比例關(guān)系？為什么？成正比例關(guān)系，因?yàn)?35÷90＝1.5，165÷110＝1.5，180÷120＝1.5，可知每月物業(yè)費(fèi)和房屋面積的比值一定，所以每月物業(yè)費(fèi)和房屋面積成正比例關(guān)系。考點(diǎn)2：正比例和反比例房屋面積/m290110120每月物業(yè)費(fèi)/元135165180返回4.典典看一本書，每天看的頁數(shù)和看的天數(shù)如下表。每天看的頁數(shù)和看的天數(shù)成什么比例關(guān)系？為什么？成反比例關(guān)系，因?yàn)槊刻炜吹捻摂?shù)×看的天數(shù)＝總頁數(shù)(一定)，所以每天看的頁數(shù)和看的天數(shù)成反比例關(guān)系。每天看的頁數(shù)203045看的天數(shù)964返回5.填空。(1)在比例尺是200:1的精密零件圖紙上，量得一個(gè)零件的圖上長(zhǎng)是30cm，這個(gè)精密零件的實(shí)際長(zhǎng)是(

)mm。1.5考點(diǎn)3：比例的應(yīng)用(2)在一幅比例尺是1:2000000的地圖上，量得A城到杭州的距離是15cm。在另一幅比例尺是1:6000000的地圖上，A城到杭州的距離是(

)cm。5

(3)一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是32cm，先按1:4縮小，再按5:1放大，這時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是(

)cm，面積是(

)cm2?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，這時(shí)正方形的周長(zhǎng)為32÷4×5＝40(cm)，則邊長(zhǎng)為40÷4＝10(cm)，面積為10×10＝100(cm2)。10100返回6.成語“立竿見影”用數(shù)學(xué)的眼光來看，這是應(yīng)用了比例中同時(shí)同地竿高和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系。身高1.2m的小可在陽光照射下的影子長(zhǎng)2.1m，同時(shí)同地量得媽媽的影子長(zhǎng)2.8m，媽媽的身高是多少米？(用比例解答)解：設(shè)媽媽的身高是xm。1.2:2.1＝x:2.8

x＝1.6答：媽媽的身高是1.6m?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，小可的身高小可的影長(zhǎng)＝媽媽的身高媽媽的影長(zhǎng)。設(shè)媽媽的身高是xm，列比例解答即可。返回

【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，每天生產(chǎn)玩具的個(gè)數(shù)×生產(chǎn)需要的天數(shù)＝一批玩具的總數(shù)量(一定)，所以每天生產(chǎn)玩具的個(gè)數(shù)與生產(chǎn)需要的天數(shù)成反比例關(guān)系，據(jù)此列出比例解答即可。返回第五單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題整理和復(fù)習(xí)整合提升練(5)1.填空。(1)把7個(gè)蘋果放進(jìn)6個(gè)盤子里，總有1個(gè)盤子里至少有(

)個(gè)蘋果。2考點(diǎn)1：認(rèn)識(shí)鴿巢原理【點(diǎn)撥】把7個(gè)蘋果放進(jìn)6個(gè)盤子里，平均每個(gè)盤子里放1個(gè)，還余1個(gè)蘋果，則總有1個(gè)盤子里至少有1＋1＝2(個(gè))蘋果。(2)上海10月份的天氣有陰、多云、晴、雨四種，至少有(

)天是同一種天氣。8【點(diǎn)撥】10月份共有31天，根據(jù)鴿巢原理，31天看作被分配的物體數(shù)，四種不同的天氣情況看作“鴿巢”，31÷4＝7(天)……3(天)，則至少有7＋1＝8(天)是同一種天氣。(3)某校的同學(xué)中年齡最小的是6歲，最大的是13歲，從這個(gè)學(xué)校中至少任選(

)名同學(xué)就一定能保證其中有2名同學(xué)的年齡相同。9【點(diǎn)撥】最小的6歲，最大的13歲，則共有13－6＋1＝8(種)不同年齡的同學(xué)，將8種年齡看作8個(gè)鴿巢，每種年齡的同學(xué)有1名，再加1名同學(xué)，就一定能保證其中有2名同學(xué)的年齡相同。(4)將一些珠子放進(jìn)5個(gè)盒子里，不管怎樣放，總有1個(gè)盒子里至少有4顆珠子。這些珠子最少有(

)顆，最多有(

)顆?！军c(diǎn)撥】最少的是只有1個(gè)盒子里有4顆珠子，其他4個(gè)盒子里有3顆珠子，即4×3＋4＝16(顆)；最多的是5個(gè)盒子里都有4顆珠子，即4×5＝20(顆)。1620返回2.選擇。(1)在學(xué)校體育節(jié)籃球比賽中，六(4)班5名運(yùn)動(dòng)員共進(jìn)球37個(gè)，則總有1名運(yùn)動(dòng)員至少進(jìn)球(

)個(gè)。A.6

B.7

C.8

D.9C【點(diǎn)撥】根據(jù)鴿巢原理，37個(gè)進(jìn)球看作被分配的物體數(shù)，5名運(yùn)動(dòng)員看作“鴿巢”，則37÷5＝7(個(gè))……2(個(gè))，則總有1名運(yùn)動(dòng)員至少進(jìn)球7＋1＝8(個(gè))。(2)龍龍和好朋友玩“石頭、剪刀、布”的游戲，他至少要出(

)次，才能保證有4次的手勢(shì)是相同的。A.5B.7

C.10D.13C【點(diǎn)撥】假設(shè)每個(gè)手勢(shì)出了3次，則共出了3×3＝9(次)，要保證4次手勢(shì)是相同的，只要再多1次就可以了，9＋1＝10(次)。(3)把45支鉛筆最多放在(

)個(gè)筆盒里，能保證至少有1個(gè)筆盒里有7支鉛筆。A.7B.8C.9

D.10A返回3.科學(xué)小組的同學(xué)去公園采集標(biāo)本，12名同學(xué)采集了87個(gè)標(biāo)本，是否總有1名同學(xué)采集了不少于8個(gè)的標(biāo)本？請(qǐng)說明理由。87÷12＝7(個(gè))……3(個(gè))

7＋1＝8(個(gè))所以總有1名同學(xué)采集了不少于8個(gè)的標(biāo)本?！军c(diǎn)撥】本題中，被分配的物體數(shù)是87，鴿巢數(shù)是12，據(jù)此計(jì)算。返回4.一個(gè)袋子中裝有混合均勻的白色襪子7只，黑色襪子6只，紅色襪子4只。(兩只相同顏色的襪子為一雙)(1)至少取出(

)只襪子才能保證一定有兩種顏色的襪子；8