中考數(shù)學教材知識梳理圓第23課時與圓有關的計算

第23課時與圓相關計算第六單元圓

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中考考點清單考點1：弧長和扇形相關計算考點2：圓錐相關計算考點3：正多邊形和圓關系(版課表新增內容)考點4：陰影部分面積計算與圓相關計第2頁內容公式備注圓周長C=①________(1)r為圓半徑(2)n°為弧所正確圓心角度數(shù)(3)l是扇形弧長弧長l=②________圓面積S=③________S=④________=rl2πrπr2弧長和扇形相關計算考點

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第3頁名稱公式備注圓錐底面積及周長S底面圓=πr2C底面圓=2πrr為底面圓半徑圓錐母線、高及半徑關系(1)圓錐軸截面是等腰三角形，圓錐母線l和底面圓半徑r，圓錐高h，這三個量之間數(shù)量關系為r2＋h2=l2；(2)圓錐側面展開圖是扇形；(3)圓錐底面圓周長等于其側面展開圖扇形弧長；(4)圓錐母線長等于其側面展開圖扇形半徑圓錐相關計算考點

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第4頁1.把一個圓分成相等一些弧，就能夠作出這個圓內接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形外接圓．2.相關概念(1)正多邊形中心：正多邊形外接圓圓心；(2)正多邊形半徑：外接圓半徑；(3)正多邊形中心角：正多邊形每一邊所正確圓心角；正多邊形和圓關系(版課表新增內容)考點

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第5頁(4)正多邊形邊心距：中心到正多邊形一邊距離．如圖，設正n邊形邊長為a，則邊心距r=；正n邊形周長L=na；正n邊形面積S=

Lr=nar；中心角θ=.第6頁求與圓相關不規(guī)則圖形面積時，最基本思想就是轉化思想，即把所求不規(guī)則圖形面積轉化為規(guī)則圖形面積．慣用方法：(1)在不規(guī)則圖形上添加三角形，組成扇形，如圖：

S陰影=S扇形－S三角形陰影部分面積計算考點

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第7頁(2)將不規(guī)則圖形經(jīng)過和差法，化為規(guī)則圖形，如圓與三角形組合求陰影部分面積：①扇形圓心角之和為三角形(部分)內角和，如圖：S陰影=S扇形之和=②將三角形分割為扇形和不規(guī)則圖形，如圖：S陰影=S三角形－S扇形第8頁

?？碱愋推饰隼?(自貢)一個扇形半徑為8cm，弧長為π

cm，則扇形圓心角為()A.60° B.120°C.150°D.180°B扇形相關計算類型一

【解析】設扇形圓心角為n度，依據(jù)弧長公式可得：，解得n=120，故選B.第9頁拓展(常州)已知扇形圓心角為120°，弧長為6π，則扇形面積是______.27π【解析】先依據(jù)弧長公式，得，∴r=9；再依據(jù)扇形面積公式，得.第10頁例2(寧波)如圖，半圓O直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分面積為_____．陰影部分面積計算類型二

【解析】∵CD∥AB，∴S△ACD=S△COD，

∴S陰影=S△ACD+S弓形CD=S△COD+S弓形CD=

S扇形OCD=.第11頁導方法指

計算陰影部分面積，通常有三種方法：①公式法：針對規(guī)則扇形，可直接利用公式S=

進行計算；②割補法：針對不規(guī)則圖形，可將不規(guī)則圖