人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)測試AB卷

PAGE人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)測試A卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘一、單項選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分．）1．-2024的相反數(shù)是（

）A．-2024 B．2024 C． D．2．2024年2月，中國載人月球探測任務(wù)新飛行器名稱已經(jīng)確定，新一代載人飛船命名為“夢舟”，月面著陸器命名為“攬月”，中國探月工程正向新的目標(biāo)邁進(jìn)．已知地球與月球之間的平均距離大約是384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3.下列計算中正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在的面相對的面上的漢字是(

)美 B．麗 C．中 D．國5.下列各對相關(guān)聯(lián)的量中，成反比例關(guān)系的個數(shù)有（

）①購買熒光筆和中性筆的總費用一定，熒光筆的費用與中性筆的費用；②一批水果質(zhì)量一定，按每箱質(zhì)量相等分裝，裝箱數(shù)與每箱的質(zhì)量；③長方體的體積一定，長方體的底面積與高；④汽車行駛的路程一定，汽車行駛的平均速度與時間．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖1，A、B兩個村莊在一條河l（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個村莊的距離之和最?。鐖D2，連接AB，與l交于點C，則C點即為所求的碼頭的位置，這樣做的理由是（

）A．兩點之間，線段最短B．垂線段最短C．兩點確定一條直線D．兩點之間，直線最短7.

如圖，點C、D分別是是線段AD、AB的中點，若，則線段CB的長度為（

）cm

A.2a B．2.5a C．3a D．3.5a8.已知有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，那么下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．9.早在1700多年前，數(shù)學(xué)家劉輝就提出了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，他用紅色、黑色算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)．如圖1表示的算式是，根據(jù)這種表示方法，可推算出圖2所表示的算式是（

） B． C． D．10.用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第11個圖案中共有小三角形的個數(shù)是（）A．34 B．35 C．37 D．40二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分．）11．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A，B，C，D，O是網(wǎng)格線交點，那么（填“”，“”或“”）．12．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．13．如圖，節(jié)日的焰火可以看成由點運動形成的，這可以說．14．當(dāng)時，代數(shù)式的值為1，則當(dāng)時，的值為．15．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行．16．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，圖中顯示的填數(shù)“幻方”只填了一部分，若要使得每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，則的值是．三、解答題17．計算：(1)(2)18.解方程：(1)(2)19.已知：設(shè)A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab，求當(dāng)a、b互為倒數(shù)時，A﹣3B的值．20.已知：如圖，射線．(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：延長線段到，使，（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用鉛筆作圖）(2)若點是線段的中點，且，求線段的長度是多少？（要求：寫出推理過程）21.某種包裝盒的形狀是長方體，長比高的三倍多1厘米，寬的長度為3厘米，它的展開圖如圖所示．（不考慮包裝盒的黏合處）(1)設(shè)該包裝盒的高為a厘米，則該長方體的長為________厘米，邊的長度為_______厘米；（用含a的式子表示）(2)若的長為10厘米，現(xiàn)對包裝盒外表面涂色，每平方厘米涂料的價格是0.1元，求為每個包裝盒涂色的費用是多少？（注：包裝盒內(nèi)壁不涂色）22.定義：如果兩個一元一次方程的解之和為2，我們就稱這兩個方程為“和諧方程”．例如：方程和為“和諧方程”．

(1)方程與方程是“和諧方程”嗎？請說明理由；

(2)若關(guān)于x的方程與方程是“和諧方程”，求m的值；23.為進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生“學(xué)黨史、知黨情、跟黨走”的信心，培養(yǎng)學(xué)生的民族精神和愛國主義情懷，某學(xué)校組織開展以“觀看紅色電影，點燃紅色初心”為主題的教育活動．電影票價格表如下：購票張數(shù)1至4041至8080以上每張票的價格20元18元免2張門票，其余每張17元該校七年級兩個班共有83名學(xué)生去看電影，其中七（1）班的學(xué)生人數(shù)超過30，但不足40．（1）如果兩個班都以班為單位單獨購票，一共付了1572元．求七（2）班學(xué)生的人數(shù)；（2）在（1）所得的班級學(xué)生人數(shù)下，如果七（1）班有7名學(xué)生因有比賽任務(wù)不能參加這次活動，請你為兩個班級設(shè)計購買電影票的方案，并指出最省錢的方案．24.已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為．若動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著數(shù)軸勻速運動，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著數(shù)軸勻速運動，點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為秒．(1)點沿著數(shù)軸向右運動，點沿著數(shù)軸向左運動時，①數(shù)軸上點表示的數(shù)為____________；②當(dāng)點與點重合時，求此時點表示的數(shù)；(2)點同時沿著數(shù)軸向右運動，若點之間的距離為4時，求的值．25．如圖1，點O在直線上，射線、在直線上方，，．(1)若，請說明射線是的角平分線；(2)射線在直線上方，平分，，①當(dāng)時，求的度數(shù)②當(dāng)時，是否存在常數(shù)k使得的值為定值？若存在，請求出常數(shù)k的值，若不存在，請說明理由．人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)測試A卷參考答案：一、選擇題題號12345678910答案BCDBCACDBC二、填空題11．12．點動成線13．514．915．16．17.（1）解：（2）解：18.（1）解：，移項，，合并同類項，，化系數(shù)為1，；（2）解：，去分母，，去括號，，移項，，合并同類項，，化系數(shù)為1，．19.=1120.（1）解：如圖，線段即為所求作的線段；（2）如圖，∵點是線段的中點，且，∴，∵，∴，∴．21.（1）解：設(shè)該包裝盒的高為a，長比高的三倍多1厘米，該長方體的長為厘米，（厘米），（2）解：由（1）得，，解得，，表面積為：（平方厘米）費用為：（元）答：為每個包裝盒涂色的費用是元．22.（1）解：方程與方程是“和諧方程”，理由如下：由，解得；由，解得．∵，∴方程與方程是“和諧方程”．（2）解：由，解得；由，解得．∵方程與方程是“和諧方程”，∴，解得．23.（1）解：由題意可得：（元），答：1班購票需要元；（2）設(shè)2班有人，由題意可得：解得：答：2班有人；（3）當(dāng)時，方案一和方案二費用相同；當(dāng)時，方案一實惠；當(dāng)時，方案二實惠，理由如下：3班的學(xué)生人數(shù)為，方案一的費用為：（元）方案二的費用為：（元），當(dāng)，解得，當(dāng)時，方案一和方案二費用相同；當(dāng)時，解得，即當(dāng)時，方案一的費用低；當(dāng)時，解得，即當(dāng)時，方案二的費用低；當(dāng)時，方案一和方案二費用相同；當(dāng)時，方案一實惠；當(dāng)時，方案二實惠．24.（1）解：①數(shù)軸上點運動的路程為：，數(shù)軸上點表示的數(shù)為：；②數(shù)軸上點表示的數(shù)為：，當(dāng)點與點重合時，，解得：，此時點表示的數(shù)為：；（2）點同時沿著數(shù)軸向右運動，數(shù)軸上點表示的數(shù)為：，數(shù)軸上點表示的數(shù)為：，當(dāng)點P在Q左邊時且點之間的距離為4，解得：，當(dāng)點P在Q右邊時且點之間的距離為4，，解得：．26.（1）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴射線是的角平分線．（2）解：設(shè)度，則度，，①當(dāng)在左側(cè)時，如圖所示：

則，∵平分，∴，∵，∴，解得：，∴；當(dāng)在左側(cè)時，如圖所示：

，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得：，∴；綜上分析可知，或；②存在；∵，，∴一定在內(nèi)部，如圖所示：

∵，，又∵平分，∴，∵，，∴，∴當(dāng)，即時，為定值．人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)測試B卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?海淀區(qū)期末）2023年11月4日，我國國產(chǎn)首艘大型郵輪“愛達(dá)?魔都號”正式命名交付，“愛達(dá)?魔都號”猶如一座“海上現(xiàn)代化城市”，長323.6米，寬37.2米，最大高度72.2米，郵輪總噸位達(dá)135500噸．將數(shù)字135500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.1355×106 B．13.55×104 C．1.355×105 D．1.355×1042．（2024秋?南京期末）正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“城”字所在面相對的面上的漢字是（）A．南 B．京 C．最 D．美3．（2024秋?奇臺縣期末）下列運算結(jié)果正確的是（）A．3x+3y＝6xy B．﹣y2﹣y2＝0 C．7x﹣5x＝2x D．x3+x2＝x54．（2023秋?曲陽縣期末）對代數(shù)式a﹣b2的意義表述正確的是（）A．a(chǎn)減去b的平方的差 B．a(chǎn)與b差的平方 C．a(chǎn)、b平方的差 D．a(chǎn)的平方與b的平方的差5．（2023秋?遂平縣期末）下列計算正確的是（）A．13B．5÷(?2)×(?1C．(36?12)÷3D．24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝06．（2023秋?太湖縣期末）下列結(jié)論中，正確的是（）A．單項式3xy2B．單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù) C．多項式x2+y2﹣1的常數(shù)項是1 D．多項式x2+2x+18是二次三項式7．（2023秋?貴州期末）下列方程的變形正確的是（）A．由3x﹣2＝2x+1移項，得3x﹣2x＝﹣1+2 B．由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括號，得3﹣x＝2﹣5x﹣5 C．由45x=?45D．由x2?x?13=3去分母，得3x8．（2023秋?大興區(qū)期末）如圖，點C是線段AB上一點，AB＝18，AC＝6，點D是AC的中點，則DB的長為（）A．3 B．9 C．12 D．15二．填空題（共8小題）9．（2024秋?平陰縣期末）某地2024年元旦的最高氣溫為1℃，最低氣溫為﹣6℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高℃．10．（2023秋?石泉縣期末）如圖，點O在直線DB上，已知∠AOB＝28°，∠AOC＝90°，則∠COD的度數(shù)為．11．（2023秋?臺州期末）若x＝2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，則m的值為．12．（2023秋?金牛區(qū)期末）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方塊最多有個．13．（2023秋?荊門期末）已知a﹣2b＝5，c﹣d＝9，那么（a﹣2c）﹣2（b﹣d）的值為．14．（2023秋?上蔡縣校級期末）當(dāng)x＝時，|x﹣2|有最小值，最小值為．15．（2023秋?青原區(qū)期末）若多項式2x2+3x+9的值為12，則多項式6x2+9x﹣7的值為．16．（2023秋?章丘區(qū)期末）一種商品每件按進(jìn)價的1.5倍標(biāo)價，再降價20元售出后每件可以獲得40%的利潤，那么該商品每件的進(jìn)價為元．三．解答題（共9小題）17．（2024秋?秦皇島校級期末）計算：（1）?3（2）?218．（2023秋?玄武區(qū)期末）解方程：（1）4x﹣6＝2（3x﹣1）；（2）1?x?119．（2023秋?康縣期末）最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣12﹣160+22+31+33（1）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（2）已知汽油車每行駛100km需用汽油5.5升，汽油價8.2元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為15度，每度電為0.56元，請估計小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費用比原來節(jié)省多少錢？20．（2023秋?青羊區(qū)校級期末）已知A＝﹣4a2+7ab﹣3a﹣1，B＝a2﹣2ab+2．（1）求A+4B．（2）若A+4B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．21．（2023秋?秦安縣校級期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|+|c﹣a|．22．（2024秋?瀘州期末）如圖1，已知線段AB＝24，C為線段AB上的一點，D，E分別是AC和BC的中點．（1）若AC＝8，則DE的長為．（2）若BC＝m，則DE的長為．（3）如圖2，動點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，相向而行，點P以每秒3個單位長度的速度沿線段AB向右勻速運動，點Q以點P速度的2倍沿線段AB向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．則當(dāng)t為多少時，P，Q之間的距離為6？23．（2023秋?景縣期末）如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在桌子上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：（1）求每本課本的厚度；（2）若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊地疊放在桌子上，用含x的代數(shù)式表示出這一摞課本的頂部距離地面的高度；（3）在（2）的條件下，當(dāng)x＝35時，求課本的頂部距離地面的高度．24．（2024秋?瀘州期末）根據(jù)國家實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2018年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)見下表．若2018年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交電費60元．一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦時）不超過150千瓦時a超過150千瓦時但不超過300千瓦時的部分0.65超過300千瓦時的部分0.9（1）上表中，a＝，若居民乙用電200千瓦時，應(yīng)交電費元．（2）若某用戶某月用電量超過300千時，設(shè)用電量為x千瓦時，請你用含x的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費．（3）試行“階梯電價”收費以后，該市某戶居民月用電多少千瓦時，其當(dāng)月的平均電價為0.735元/千瓦時？25．（2023秋?樂陵市期末）如圖，三角尺ABP的直角頂點P在直線CD上，點A，B在直線CD的同側(cè)．（1）如圖①，若∠APC＝40°，求∠BPD的度數(shù)．（2）如圖②，若PM平分∠APC，PN平分∠BPD，求∠MPN的度數(shù)．（3）繞點P旋轉(zhuǎn)三角尺ABP，使點A，B在直線CD的異側(cè)，如圖③，當(dāng)∠APC＝4∠BPD時，求∠BPC的度數(shù)．

人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)測試B卷參考答案與試題解析題號12345678答案CCCACDDD一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?海淀區(qū)期末）2023年11月4日，我國國產(chǎn)首艘大型郵輪“愛達(dá)?魔都號”正式命名交付，“愛達(dá)?魔都號”猶如一座“海上現(xiàn)代化城市”，長323.6米，寬37.2米，最大高度72.2米，郵輪總噸位達(dá)135500噸．將數(shù)字135500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.1355×106 B．13.55×104 C．1.355×105 D．1.355×104【解答】解：135500＝1.355×105，故選：C．2．（2024秋?南京期末）正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“城”字所在面相對的面上的漢字是（）A．南 B．京 C．最 D．美【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“城”與“最”是對面，故選：C．3．（2024秋?奇臺縣期末）下列運算結(jié)果正確的是（）A．3x+3y＝6xy B．﹣y2﹣y2＝0 C．7x﹣5x＝2x D．x3+x2＝x5【解答】解：A、3x與3y不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意；B、﹣y2﹣y2＝﹣2y2，原計算錯誤，不符合題意；C、7x﹣5x＝2x，正確，符合題意；D、x3與x2不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意．故選：C．4．（2023秋?曲陽縣期末）對代數(shù)式a﹣b2的意義表述正確的是（）A．a(chǎn)減去b的平方的差 B．a(chǎn)與b差的平方 C．a(chǎn)、b平方的差 D．a(chǎn)的平方與b的平方的差【解答】解：a﹣b2的意義為a減去b的平方的差．故選：A．5．（2023秋?遂平縣期末）下列計算正確的是（）A．13B．5÷(?2)×(?1C．(36?12)÷3D．24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0【解答】解：A．原式=1B．原式＝+5×1C．原式＝24×2D．原式＝24﹣4×9＝24﹣36＝﹣12，選項錯誤，不符合題意；故選：C．6．（2023秋?太湖縣期末）下列結(jié)論中，正確的是（）A．單項式3xy2B．單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù) C．多項式x2+y2﹣1的常數(shù)項是1 D．多項式x2+2x+18是二次三項式【解答】解：A、單項式3xy25B、單項式m的次數(shù)是1，系數(shù)也是1，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、多項式x2+y2﹣1的常數(shù)項是﹣1，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、多項式x2+2x+18是二次三項式，原說法正確，故此選項符合題意．故選：D．7．（2023秋?貴州期末）下列方程的變形正確的是（）A．由3x﹣2＝2x+1移項，得3x﹣2x＝﹣1+2 B．由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括號，得3﹣x＝2﹣5x﹣5 C．由45x=?45D．由x2?x?13=3去分母，得3x【解答】解：A、由3x﹣2＝2x+1移項，得3x﹣2x＝1+2，故選項錯誤；B、由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括號，得3﹣x＝2﹣5x+5，故選項錯誤；C、由45x=?45系數(shù)化為1，得D、由x2?x?13=3去分母，得3x故選：D．8．（2023秋?大興區(qū)期末）如圖，點C是線段AB上一點，AB＝18，AC＝6，點D是AC的中點，則DB的長為（）A．3 B．9 C．12 D．15【解答】解：∵點D是AC的中點且AC＝6，∴AD=1又∵AB＝18，∴DB＝AB﹣AD＝18﹣3＝15．故選：D．二．填空題（共8小題）9．（2024秋?平陰縣期末）某地2024年元旦的最高氣溫為1℃，最低氣溫為﹣6℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高7℃．【解答】解：1﹣（﹣6）＝1+6＝7℃．故答案為：7．10．（2023秋?石泉縣期末）如圖，點O在直線DB上，已知∠AOB＝28°，∠AOC＝90°，則∠COD的度數(shù)為118°．【解答】解：∵∠AOB+∠BOC＝∠AOC，∠AOC＝90°，∠AOB＝28°，∴∠BOC＝62°．∵∠COD+∠BOC＝180°，∠BOC＝62°，∴∠COD＝118°．故答案為：118°．11．（2023秋?臺州期末）若x＝2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，則m的值為﹣1．【解答】解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，解得：m＝﹣1，故答案為：﹣112．（2023秋?金牛區(qū)期末）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方塊最多有9個．【解答】解：如圖所示：搭成這個幾何體的小立方塊最多有：2×4+1＝9（個）．故答案為：9．13．（2023秋?荊門期末）已知a﹣2b＝5，c﹣d＝9，那么（a﹣2c）﹣2（b﹣d）的值為﹣13．【解答】解：∵c﹣d＝9，∴2c﹣2d＝18，又∵a﹣2b＝5，∴（a﹣2c）﹣2（b﹣d）＝a﹣2c﹣2b+2d＝（a﹣2b）﹣（2c﹣2d）＝5﹣18＝﹣13，故答案為：﹣13．14．（2023秋?上蔡縣校級期末）當(dāng)x＝2時，|x﹣2|有最小值，最小值為0．【解答】解：∵|x﹣2|≥0，∴x﹣2＝0時，|x﹣2|有最小值，最小值是0，即x＝2時，|x﹣2|有最小值，最小值是0．故答案為：2；0．15．（2023秋?青原區(qū)期末）若多項式2x2+3x+9的值為12，則多項式6x2+9x﹣7的值為2．【解答】解：∵2x2+3x+9＝12，∴2x2+3x＝3，∴當(dāng)2x2+3x＝3時，原式＝3（2x2+3x）﹣7＝3×3﹣7＝2．故答案為：2．16．（2023秋?章丘區(qū)期末）一種商品每件按進(jìn)價的1.5倍標(biāo)價，再降價20元售出后每件可以獲得40%的利潤，那么該商品每件的進(jìn)價為200元．【解答】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意，得1.5x﹣20﹣x＝40%x，解得x＝200，即該商品每件的進(jìn)價為200元，故答案為：200．三．解答題（共9小題）17．（2024秋?秦皇島校級期末）計算：（1）?3（2）?2【解答】解：（1）?=?3=?9+1=?81（2）?＝﹣16+5﹣（3×6+2）＝﹣16+5﹣（18+2）＝﹣16+5﹣20＝﹣11﹣20＝﹣31．18．（2023秋?玄武區(qū)期末）解方程：（1）4x﹣6＝2（3x﹣1）；（2）1?x?1【解答】解：（1）4x﹣6＝2（3x﹣1），4x﹣6＝6x﹣2，4x﹣6x＝﹣2+6，﹣2x＝4，x＝﹣2；（2）1?x?16﹣2（x﹣1）＝x+3+6x，6﹣2x+2＝x+3+6x，﹣2x﹣x﹣6x＝3﹣2﹣6，﹣9x＝﹣5，x=519．（2023秋?康縣期末）最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣12﹣160+22+31+33（1）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（2）已知汽油車每行駛100km需用汽油5.5升，汽油價8.2元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為15度，每度電為0.56元，請估計小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費用比原來節(jié)省多少錢？【解答】解：（1）50×7+（﹣8﹣12﹣16+0+22+31+33）＝400（km），∴七天一共行駛了400km．（2）油車的費用：400÷100×5.5×8.2＝180.4（元），電車的費用：400÷100×15×0.56＝33.6（元），改用電車，節(jié)省的費用為：180.4﹣33.6＝146.8（元），答：這7天的行駛費用比原來節(jié)省146.8元．20．（2023秋?青羊區(qū)校級期末）已知A＝﹣4a2+7ab﹣3a﹣1，B＝a2﹣2ab+2．（1）求A+4B．（2）若A+4B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．【解答】解：（1）原式＝A＝﹣4a2+7ab﹣3a﹣1，B＝a2﹣2ab+2，∴A+4B＝（﹣4a2+7ab﹣3a﹣1）+4（a2﹣2ab+2）＝﹣4a2+7ab﹣3a﹣1+4a2﹣8ab+8＝4a2﹣4a2+7ab﹣8ab﹣1+8﹣3a＝﹣ab﹣3a+7；（2）由（1）得：A+4B＝﹣ab﹣3a+7＝a（﹣b﹣3）+7∵A+4B的值與a的取值無關(guān)，∴﹣b﹣3＝0，解得：b＝﹣3．21．（2023秋?秦安縣校級期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|+|c﹣a|．【解答】解：（1）由題意得：a＜0＜b＜c，|a|＞|b|，∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，故答案為：＜，＜，＞；（2）∵b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|a+b|+|c﹣a|＝﹣（b﹣c）﹣（a+b）+（c﹣a）＝﹣b+c﹣a﹣b+c﹣a＝﹣2a﹣2b+2c．22．（2024秋?瀘州期末）如圖1，已知線段AB＝24，C為線段AB上的一點，D，E分別是AC和BC的中點．（1）若AC＝8，則DE的長為12．（2）若BC＝m，則DE的長為12．（3）如圖2，動點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，相向而行，點P以每秒3個單位長度的速度沿線段AB向右勻速運動，點Q以點P速度的2倍沿線段AB向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．則當(dāng)t為多少時，P，Q之間的距離為6？【解答】解：（1）∵AB＝24，AC＝8，∴BC＝16，∵點D，E分別是AC和BC中點，∴DC＝4，BE＝EC＝8，∴DE＝DC+CE＝12；（2）∵AB＝24，BC＝m，∴AC＝24﹣m，∵點D，E分別是AC和BC中點，∴DC＝12?m2，BE＝EC∴DE＝DC+CE＝12；（3）①如圖1，由題意可知：AP＝3t，BQ＝6t，∴AP+PQ+BQ＝24，∴3t+6+6t＝24，∴t＝2；②如圖2，AP+BQ﹣PQ＝24，∴3t+6t﹣6＝24，解得t=10綜上所述：當(dāng)t＝2或t=103時，P，23．（2023秋?景縣期末）如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在桌子上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：（1）求每本課本的厚度；（2）若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊地疊放在桌子上，用含x的代數(shù)式表示出這一摞課本的頂部距離地面的高度；（3）在（2）的條件下，當(dāng)x＝35時，求課本的頂部距離地面的高度．【解答】解：（1）（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5（cm），∴每本課本的厚度為0.5cm；（2）課桌的高度是：86.5﹣0.5×3＝85（cm），x本書的高度是：0.5xcm，∴這摞課本的頂部距離地面的高度是：（0.5x+85）cm；（3）當(dāng)x＝35時，0.5x+85＝0.5×35+85＝102.