人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)臨考沖刺測試AB卷

人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)測試A卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘一、單選題1．中國國花牡丹被譽(yù)為“百花之王”．據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國牡丹栽種數(shù)量約為176000000株，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別為（

）A．，5 B．，5 C．，4 D．，43．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．4．若有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（

）A． B． C． D．5．在解方程時，去分母后正確的是（

）A． B．C． D．6．如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（

）A． B． C． D．7．有下列關(guān)于角的說法：①兩條射線組成的圖形叫作角；②角的邊越長，角越大；③在角一邊的延長線上取一點(diǎn)D；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．其中正確的有（

）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．《九章算術(shù)》中記錄了一個問題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺，問繩長井深各幾何？”其題意是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份繩長比水井深度多四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份繩長比水井深度多一尺．問繩長和井深各多少尺？若設(shè)繩長為x尺，則下列符合題意的方程是（

）A． B．C． D．二、填空題9．已知，則．10．若為關(guān)于的三次二項(xiàng)式，則的值為．11．若，，且，則的值為．12．如圖，有公共端點(diǎn)的兩條線段，組成一條折線，若該折線上一點(diǎn)把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”．已知點(diǎn)是折線的“折中點(diǎn)”，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，則線段的長為．13．某種商品定價6000元，打九折，可獲利，商品進(jìn)價是元．14．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是3和，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左勻速移動，動點(diǎn)Q同時從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速移動．設(shè)移動時間為t秒，當(dāng)動點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離等于動點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離時，t的值．15．計(jì)算機(jī)常用二進(jìn)制來表示字符代碼，它是用0和1兩個數(shù)來表示數(shù)，滿二進(jìn)一，根據(jù)以上信息，計(jì)算：（結(jié)果保留二進(jìn)制）．16．如圖，已知O為直線上一點(diǎn)，是直角，平分．若，則的度數(shù)為°．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)；18．解方程：(1)(2)19．已知關(guān)于的整式，其中，．(1)求；(2)若中不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求的值．20．對于有理數(shù)a，b，定義了一種新運(yùn)算“※”為如：．(1)計(jì)算：①，②；(2)若是關(guān)于x的一元一次方程，且方程的解為，求m的值；(3)若，且，求的值．21．水泥運(yùn)輸、兩倉庫分別有水泥20噸和30噸，、兩工地分別需要水泥15噸和35噸．已知從、兩倉庫到、兩工地運(yùn)費(fèi)如下表：到工地到工地倉庫每噸15元每噸12元倉庫每噸10元每噸9元(1)若從倉庫運(yùn)到工地的水泥為噸，則從倉庫運(yùn)到工地的水泥為___________噸，從倉庫運(yùn)到工地的水泥為___________噸；(2)求把全部水泥從、兩倉庫運(yùn)到、兩工地的總運(yùn)費(fèi)（用含的代數(shù)式表示并化簡）；(3)如果從倉庫運(yùn)到工地的水泥為10噸，那么總運(yùn)費(fèi)為多少元？22．如圖，已知，，在內(nèi)畫射線，．(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，平分，平分，求的度數(shù)．23．為了豐富學(xué)生的課余生活，拓展學(xué)生的視野，學(xué)校小賣部準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩類中學(xué)生書刊．若購買400本甲類書刊和300本乙類書刊共需要6400元，其中甲、乙兩類書刊的進(jìn)價和售價如表：甲乙進(jìn)價（元/本）售價（元/本）2013(1)求甲、乙兩類書刊的進(jìn)價各是多少元？(2)第一次小賣部購進(jìn)的甲、乙兩類書刊共800本，全部售完后總利潤為5750元，求小賣部甲、乙兩類書刊分別購進(jìn)多少本？24．如圖，觀察下列幾何體并回答問題：

(1)棱柱有個面、條棱、個頂點(diǎn)，棱錐有個面、條棱、個頂點(diǎn)．(2)所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱錐等這樣由四個或四個以上多邊形所圍成的立體圖形叫作多面體．經(jīng)過前人們歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)，多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)個數(shù)以及棱的條數(shù)存在著一定的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出這個關(guān)系式．25．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足，請回答問題．(1)請直接寫出a、b、c的值．______，______，______；(2)a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到1之間運(yùn)動時，請化簡式子：（請寫出化簡過程）；(3)在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度也向左運(yùn)動，運(yùn)動時間為是否存在t，使A、B、C中一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)的中點(diǎn)，若存在，求t的值，若不存在，說明理由．參考答案：題號12345678答案DDBBDBAA1．D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選：D．2．D【分析】本題考查求單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所含所有字母指數(shù)的和，系數(shù)就是數(shù)字因數(shù)直接求解即可得到答案．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，故選：D．3．B【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)定義和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)定義以及合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、3x和不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故該選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、，故該選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：B．4．B【分析】本題考查了數(shù)軸及根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)判斷式子的值，根據(jù)數(shù)軸得到，，及0的關(guān)系，去除絕對值號，化簡即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，∴，，∴，故選：B．5．D【分析】本題考查了解一元一次方程的步驟，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)的系數(shù)化為．方程兩邊同時乘以，即可得到答案．【詳解】解：方程去分母得，，故選：D．6．B【分析】本題考查了三視圖的知識，從正面看所得到的圖形有個小正方形，下面?zhèn)€，上面?zhèn)€判斷即可．【詳解】解：從正面看得到的平面圖形有個小正方形，下面?zhèn)€，上面?zhèn)€，如圖：故選：B．7．A【分析】本題主要考查了角的定義，根據(jù)角的概念對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解，熟練掌握有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角，故①錯誤，不符合題意；角的大小與開口大小有關(guān)，角的邊是射線，沒有長短之分，故②錯誤，不符合題意；角的邊是射線，不能延長，故③錯誤，不符合題意；角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，④正確，符合題意，∴只有④一個選項(xiàng)正確，故選：A．8．A【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)繩長為尺，根據(jù)“將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．”即可求解．【詳解】解：設(shè)繩長為尺，根據(jù)題意得：．故選：A．9．【分析】本題考查了代數(shù)式求值，把代數(shù)式轉(zhuǎn)化為，再把已知條件代入計(jì)算即可求解，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．10．【分析】本題考查多項(xiàng)式的命名，根據(jù)多項(xiàng)式的概念可知求出該多項(xiàng)式最高次數(shù)項(xiàng)為3，項(xiàng)數(shù)為2求解即可得到．【詳解】解：∵為關(guān)于的三次二項(xiàng)式，∴，，∴，，∴，故答案為：．11．5或【分析】本題考查有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的加法和乘法，代數(shù)式求值，熟記性質(zhì)并判斷出x、y的對應(yīng)情況是解題的關(guān)鍵．分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方求出x和y的值；再根據(jù)同號為正判斷出x、y的對應(yīng)情況，然后相加即可．【詳解】解：，，，，又，，或，當(dāng)，時，；當(dāng)，時，的值為5或，故答案為：5或．12．或【分析】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“折中點(diǎn)”的定義分情況求出的長度即可．【詳解】解：①如圖，，，∵點(diǎn)是折線的“折中點(diǎn)”，∴∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴∴∴∴∴；②如圖，，，∵點(diǎn)是折線的“折中點(diǎn)”，∴∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴∴∴∴∴．綜上所述，的長為或．故答案為或．13．5000【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)商品的進(jìn)價是元，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可得解．【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價是元，由題意可得：，解得：，故商品進(jìn)件是5000元，故答案為：5000．14．3秒或9秒【分析】此題考查了數(shù)軸上動點(diǎn)問題，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，正確理解數(shù)軸上兩點(diǎn)之問的距離是解題的關(guān)鍵．點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，可得點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，列方程即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∵表示的數(shù)是，∴點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為．，解得：或，故答案為：3秒或9秒．15．【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確理解題中二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，，∴，∵，∴，故答案為：．16．40【分析】本題考查了角度直角的和差關(guān)系，角平分線，先求出，根據(jù)角平分線的定義得出，最后根據(jù)，即可解答．【詳解】解：∵，是直角，∴，∵平分，∴，∴，故答案為：40．17．(1)；(2)；【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)乘除法運(yùn)算律：（1）先化除為乘，再利用分配律求解即可得到答案；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到答案；【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．(1)(2)【分析】本題主要考查了解一元一次方程的方法，掌握解一元一次方程的一般步驟、去括號要注意括號前面的符號、移項(xiàng)時要改變符號是關(guān)鍵．（1）根據(jù)去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可；（2）根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【詳解】（1）解：，去括號，可得：，移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：．（2）解：，去分母，可得：，去括號，可得：，移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：．19．(1)(2)【分析】（）將整式代入所求式中，再根據(jù)去括號法則、合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；（）由中不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)可知，含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)均為，據(jù)此求出的值即可求解；本題考查了整式的加減及整式加減中的無關(guān)型問題，熟練掌握去括號法則、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：；（2）解：∵中不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴，，∴，，∴．20．(1)5，(2)(3)【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解一元一次方程．（1）根據(jù)題中定義代入即可得出；（2）根據(jù)，代入題中定義，解方程即可求解；（3）先利用整式的加減求得的值，得到，再整體代入即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意：；；故答案為：5，；（2）解：∵，∴，∵∴，解得；（3）解：由題意，∵，∴，即，∴．21．(1)，(2)元(3)545元【分析】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，整式的加減；（1）倉庫原有的噸去掉運(yùn)到工地的水泥，就是運(yùn)到工地的水泥；首先求出倉庫運(yùn)到倉庫的噸數(shù)，也就是工地需要的水泥減去從倉庫運(yùn)到工地的水泥；（2）用表示出、兩個倉庫分別向、運(yùn)送的噸數(shù)，再乘每噸的運(yùn)費(fèi)，然后合并起來即可；（3）把代入（2）中的代數(shù)式，求得問題的解．【詳解】（1）解：從倉庫運(yùn)到工地的水泥為：噸，從倉庫將水泥運(yùn)到工地的水泥為：噸．故答案為：；．（2）把全部水泥從、兩倉庫運(yùn)到、兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)為：元．（3）當(dāng)時，（元）；答：總運(yùn)費(fèi)為元．22．(1)(2)【分析】本題主要考查了角平分線性質(zhì)等知識點(diǎn)，（1）利用兩個角的和進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)角平分線的意義和等式的性質(zhì)，得出即可得解；熟練掌握根據(jù)圖形直觀，得出角的和或差是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】（1）；（2），∴，平分，，∵，．23．(1)甲類書刊的進(jìn)價是10元，乙類書刊的進(jìn)價是8元；(2)甲類書刊購進(jìn)350本，乙類書刊購進(jìn)450本．【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)“購買400本甲類書刊和300本乙類書刊共需要6400元”，列出方程即可；（2）設(shè)甲類書刊購進(jìn)本，則乙類書刊購進(jìn)本，結(jié)合“購進(jìn)的甲、乙兩類書刊共800本，全部售完后總利潤為5750元”，列出方程求解的值即可．【詳解】（1）解：由題意得，，解得：，，答：甲類書刊的進(jìn)價是10元，乙類書刊的進(jìn)價是8元．（2）設(shè)甲類書刊購進(jìn)本，則乙類書刊購進(jìn)本，由題意得，，解得：，，答：甲類書刊購進(jìn)350本，則乙類書刊購進(jìn)450本．24．(1)，，，，，；(2)【分析】本題考查認(rèn)識立體圖形，能夠通過由特殊到一般的歸納，得到頂點(diǎn)個數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間滿足的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．（1）觀察所給幾何體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量并歸納即可；（2）用表格分別列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所對應(yīng)的頂點(diǎn)的個數(shù)、棱的條數(shù)和面的個數(shù)，從而得到三者的關(guān)系為．【詳解】（1）解：觀察所給幾何體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量并歸納出棱柱有個面，條棱，個頂點(diǎn)，棱錐有個面，條棱，個頂點(diǎn)；故答案為：，，，，，；（2）用表格分別列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所對應(yīng)的頂點(diǎn)的個數(shù)、棱的條數(shù)和面的個數(shù)，如圖：

根據(jù)上表總結(jié)出這個關(guān)系為．25．(1)；1；5(2)(3)t的值是或1或【分析】（1）根據(jù)b是最小的正整數(shù)，以及偶次方和絕對值的非負(fù)性進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)，結(jié)合絕對值的意義，化簡即可；（3）分A是的中點(diǎn)，B是中點(diǎn)，C是中點(diǎn)三種情況，進(jìn)行討論求解．【詳解】（1）解：∵b是最小的正整數(shù)，∴，∵，∴，，∴，；（2）解：當(dāng)時，；（3）解：存在t，使A、B、C中一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)的中點(diǎn)，理由如下：根據(jù)題意，運(yùn)動后A表示的數(shù)是，B表示的數(shù)是，C表示的數(shù)是，①A是的中點(diǎn)時，，解得，②B是中點(diǎn)時，，解得，③C是中點(diǎn)時，，解得，綜上所述，t的值是或1或．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，絕對值的意義．熟練掌握絕對值的意義，以及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，是解題的關(guān)鍵．人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)測試B卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘一、單選題1．化簡得（）A．2024 B． C． D．2．下列各式中，①；②；③；④；⑤，一元一次方程的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列選項(xiàng)中的兩個量成反比例關(guān)系的是（）A．《數(shù)學(xué)故事》的單價一定，訂購的總價和訂購的數(shù)量B．書的總頁數(shù)一定，每天讀的頁數(shù)和需要的時間C．折扣一定，商品的原價和折后價D．長方形的周長一定，它的長和寬4．已知點(diǎn)、、都是直線上的點(diǎn)，且，，那么點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是(

)A． B． C．或 D．5．第二十屆電視劇飛天獎去年有a部作品參賽，今年比去年增加了還多2部，那么今年參賽作品有（）部．A． B．C． D．6．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．7．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．與 B．與C．與 D．與8．把方程去分母后，正確的結(jié)果是（

）A． B．C． D．9．學(xué)習(xí)完數(shù)軸以后，喜歡探索的小聰在紙上畫了一個數(shù)軸并進(jìn)行探究：為數(shù)軸上的四個有理數(shù)，若點(diǎn)表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最大的數(shù)的點(diǎn)是（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)10．圍棋是我國琴棋書畫四藝之一，因其完美地將科學(xué)、藝術(shù)和競技三者融為一體，有著發(fā)展智力、培養(yǎng)意志品質(zhì)和戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)機(jī)動靈活的特點(diǎn)，現(xiàn)在已逐漸發(fā)展成為一種國際性的文化競技活動．如圖是用圍棋擺成的圖案，觀察其中的規(guī)律，第個圖形中圍棋的個數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題11．化簡的結(jié)果是．12．當(dāng)時，的值為，則的值為．13．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“五”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是．

14．已知與互為余角，且，則等于．15．甲隊(duì)有100人，乙隊(duì)有170人，在總?cè)藬?shù)不變的情況下，如果要求甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的，應(yīng)從甲隊(duì)調(diào)多少人去乙隊(duì)，如果設(shè)應(yīng)從甲隊(duì)調(diào)x人到乙隊(duì)，列出的方程是．16．如圖，甲從點(diǎn)出發(fā)向北偏東方向走到點(diǎn)，乙從點(diǎn)出發(fā)向南偏西方向走到點(diǎn)，則的度數(shù)是．17．學(xué)校圖書館把無線網(wǎng)絡(luò)密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在圖書館查詢信息時，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接上了圖書館的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是．賬號：密碼18．如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)以每秒個單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動，點(diǎn)以每秒個單位長度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動，其中點(diǎn)、點(diǎn)同時出發(fā)，經(jīng)過秒，點(diǎn)、點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等．三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)．20．解方程(1)；(2)．21．一個幾何體由大小相同且邊長為1cm的小立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面和左面觀察這個幾何體得到的形狀圖．22．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，非負(fù)數(shù)m的絕對值等于3，求的值．23．如圖所示，點(diǎn)在線段AB上，，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．(1)求的長度；(2)求的長度；(3)若點(diǎn)在直線AB上，且，點(diǎn)為的中點(diǎn)，請直接寫出的長度，不用說明理由．24．生活情境?跳繩每天鍛煉一小時，健康生活一輩子．小楊計(jì)劃每天1分鐘跳繩180個，但實(shí)際每天1分鐘跳繩數(shù)與原計(jì)劃相比有出入，下表是小楊某一周每天1分鐘跳繩情況（每天按1分鐘跳繩個數(shù)最多記錄，超過180個記為正，不足記為負(fù)．單位：個）：星期日一二三四五六跳繩個數(shù)(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可知周一到周三小楊共跳繩________個；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，可知跳繩最多的一天比跳繩最少的一天多跳多少個？(3)小楊所在學(xué)校跳繩項(xiàng)目的積分制度如下：每天按1分鐘跳繩個數(shù)最多記錄，若跳繩個數(shù)超過180個，超過部分每個可以再積分“”分；跳繩個數(shù)不足180，不足部分每個積分“”分．請幫助小楊計(jì)算這一周跳繩項(xiàng)目一共積多少分？25．為方便城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村之間的聯(lián)系，政府決定修建一條公路，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)修建需3個月完成，每月耗資10萬元；若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需個月完成，每月耗資萬元．(1)甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需幾個月完成？共耗資多少萬元？(2)若要求最多個月完成修建任務(wù)，請你設(shè)計(jì)一種方案，既能夠保證按時完成任務(wù)，又能最大限度節(jié)省資金（時間按照整月計(jì)算）26．如圖是某一長方形閑置空地，寬為3a米，長為b米．為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個長方形空地的四個頂點(diǎn)處分別修建一個半徑a米的扇形花圃（陰影部分），然后在花圃內(nèi)種花，中間修一條長b米，寬a米的小路，剩余部分種草．(1)小路的面積為平方米；種花的面積為平方米；（結(jié)果保留π）(2)請計(jì)算該長方形場地上種草的面積；（結(jié)果保留π）(3)當(dāng)時，請計(jì)算該長方形場地上種草的面積．（π取3.14，結(jié)果精確到十分位）27．直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，平分，．(1)如圖1，若，求；(2)如圖1，若滿足，則；（用含α的式子表示）(3)將三角板保持點(diǎn)位置不變，放置在圖2所示的位置，即滿足，其他條件不變，（2）中的結(jié)論是否還成立？試說明理由．參考答案：題號12345678910答案ABBCCDBBAD1．A【分析】本題考查了去括號法則：括號前面是負(fù)號，括號內(nèi)的各項(xiàng)符號要改變，主要考查學(xué)生的去括號能力．去括號法則：括號前面是負(fù)號，括號內(nèi)的各項(xiàng)符號要改變．【詳解】解：，故選：A．2．B【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，根據(jù)只含有一個未知數(shù)且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①不是等式，故不是一元一次方程，不符合題意；②符合一元一次方程定義，符合題意；③中含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；④符合一元一次方程定義，符合題意；⑤中未知數(shù)最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，不符合題意，因此是一元一次方程的是②，④共2個；故選：B．3．B【分析】本題考查反比例，兩種相關(guān)聯(lián)的量，若其比值（商）一定，兩種量成正比例；若其乘積一定，兩種量成反比例，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、《數(shù)學(xué)故事》的單價一定，訂購的總價和訂購的數(shù)量的商一定，不是反比例關(guān)系，不符合題意；B、書的總頁數(shù)一定，每天讀的頁數(shù)和需要的時間的乘積一定，是反比例關(guān)系，符合題意；C、折扣一定，商品的原價和折后價的商一定，不是反比例關(guān)系，不符合題意；D、長方形的周長一定，它的長和寬的和一定，不是反比例關(guān)系，不符合題意；故選：B．4．C【分析】本題考查兩點(diǎn)之間的距離及線段的和與差，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用分類討論思想思考問題．由于點(diǎn)、、都是直線上的點(diǎn)，所以有兩種情況：①當(dāng)在之間時，，代入數(shù)值即可計(jì)算出結(jié)果；②當(dāng)在之間時，此時，再代入已知數(shù)據(jù)即可求出結(jié)果．【詳解】解：點(diǎn)、、都是直線上的點(diǎn)，有兩種情況：①如圖，當(dāng)在之間時，，，，；②當(dāng)在之間時，此時，，，．綜上所述：點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是或．故選：C．5．C【分析】此題主要考查了列代數(shù)式，得到去年作品數(shù)與今年作品數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)等量關(guān)系為：去年作品數(shù)今年作品數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入，整理求得去年作品數(shù)即可．【詳解】解：∵去年有a部作品參賽，今年比去年增加了還多2部，∴今年參賽作品有：部．故選：C．6．D【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)及去括號，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是關(guān)鍵．根據(jù)相關(guān)法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：A．不能合并，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；B．，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；C．，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；D．，原式計(jì)算正確，符合題意．故選：D．7．B【分析】此題考查了有理數(shù)的乘方，以及相反數(shù)和絕對值，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．利用相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘方的意義計(jì)算得到結(jié)果，比較即可．【詳解】解：A．，不符合題意；B．，符合題意；C．，不符合題意；D．，不符合題意．故選：B．8．B【分析】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．方程兩邊同乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：方程去分母，得，故選：B．9．A【分析】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值．根據(jù)相反數(shù)定義可得原點(diǎn)O在P、N的中點(diǎn)處，進(jìn)而可得M點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，因此表示絕對值最大的數(shù)的點(diǎn)是M．【詳解】解：∵點(diǎn)P，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)O在P、N的中點(diǎn)處，∴圖中表示絕對值最大的數(shù)的點(diǎn)是M．故選：A．10．D【分析】本題主要考查了圖形規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是理解題意，得出一般規(guī)律．先根據(jù)給出的四個圖形得出一般規(guī)律，第n個圖形有個圍棋，然后求出第個圖形中圍棋的個數(shù)即可．【詳解】解：第一個圖形有個圍棋，第二個圖形有個圍棋，第三個圖形有個圍棋，第四個圖形有個圍棋，……第n個圖形有個圍棋，∴第個圖形中圍棋的個數(shù)為：（個）．故選：D．11．【分析】本題考查了整式的加法運(yùn)算，先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式，故答案為：．12．【分析】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．把代入代數(shù)式求出的值，再代入所求式子計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：把代入得：，即，則，故答案為：．13．并【分析】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，結(jié)合正方體的表面展開圖，該“五”與“并”是相對面．故答案為：并．14．【分析】本題考查了余角和補(bǔ)角，度、分、秒的換算，熟記概念是解題的關(guān)鍵，要注意度、分、秒是60進(jìn)制．根據(jù)互為余角的兩個角的和等于列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵與互為余角，，∴．故答案為：15．【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)調(diào)配后甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：根據(jù)題意，得．故答案為：．16．/度【分析】此題考查了方位角和角度的計(jì)算．根據(jù)圖中的大小進(jìn)行列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得：，故答案為：．17．【分析】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律探索，有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用，有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用等知識點(diǎn)，從題目所給的算式中發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．仔細(xì)觀察題目所給的算式，可以發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出一般規(guī)律：密碼的前兩位數(shù)為第一個數(shù)與第二個數(shù)的乘積，中間的兩位數(shù)為第一個數(shù)與第三個數(shù)的乘積，最后的兩位數(shù)為前兩個兩位數(shù)之和，然后根據(jù)規(guī)律列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可知：密碼的前兩位數(shù)為第一個數(shù)與第二個數(shù)的乘積，中間的兩位數(shù)為第一個數(shù)與第三個數(shù)的乘積，最后的兩位數(shù)為前兩個兩位數(shù)之和，∴，故答案為：．18．或【分析】本題考查利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，利用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．分類討論：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時和點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時，分別列出關(guān)于t的方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過秒點(diǎn)、到原點(diǎn)的距離相等，若點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，則，解得；若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，則點(diǎn)與點(diǎn)重合時，點(diǎn)、到原點(diǎn)的距離相等，所以，解得，綜上所述，經(jīng)過秒或秒，點(diǎn)、到原點(diǎn)的距離相等．故答案為：秒或秒．19．(1)4(2)【分析】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再四則運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再化簡絕對值，最后四則運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．20．(1)(2)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的基本步驟，“先去分母、再去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1”．（1）先去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1；（2）先去分母、再去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1．【詳解】（1）解：，去括號得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：，去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．21．答案見解析【分析】本題考查畫三視圖，理解三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)從正面與左面看到的圖形畫圖即可．【詳解】解：如圖，從正面與左面看到的圖形如下：22．11【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，結(jié)合已知條件求得是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)及倒數(shù)的定義可得，再根據(jù)已知條件確定，然后將其代入中計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，非負(fù)數(shù)m的絕對值等于3，∴，∴．23．(1)(2)(3)或【分析】（）利用線段的和差關(guān)系可得，再根據(jù)中點(diǎn)定義即可求解；（）根據(jù)中點(diǎn)定義求出BM，再根據(jù)線段的和差關(guān)系計(jì)算即可求解；（）分點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)和左側(cè)兩種情況，分別畫出圖形，根據(jù)中點(diǎn)定義及線段的和差關(guān)系解答即可求解；本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差，掌握線段中點(diǎn)的定義并運(yùn)用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵，，∴，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴；（2）解：∵點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，∴，∴；（3）解：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時，如圖，，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時，如圖，，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，∴；綜上，的長度為或．24．(1)(2)跳繩最多的一天比跳繩最少的一天多跳29個(3)小楊這一周跳繩項(xiàng)目一共積56分【分析】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)減法運(yùn)算的應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵．（1）由計(jì)劃量乘以3，再加上超過或不足的量即可；（2）由超過最多的量減去不足最多的量即可；（3）每天超過的量乘以2，不足的量乘以，最后相加即可得到答案．【詳解】（1）解：∵小楊計(jì)劃每天跳繩180個，∴三天應(yīng)跳繩的個數(shù)為個，根據(jù)表格，周一不足計(jì)劃3個，周二不足計(jì)劃5個，周三超過計(jì)劃14個，∴周一到周三小楊共跳繩（個）（2）解：由表可知，跳繩最多的一天是星期五多21個，跳繩最少的一天是星期四少8個，