生日相同概率文化時(shí)空

6.3生日相同的概率(1)水陽初中劉愛玲2.能用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷試驗(yàn),統(tǒng)計(jì)等活動過程,在活動過程中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生之間合作交流的意識和能力;

有的放矢?3.能初步利用模擬試驗(yàn)，估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

《紅樓夢》62回中有這樣一段話：探春笑道：“倒有些意思,一年十二個(gè)月，月月有幾個(gè)生日.人多了，就這樣巧，也有三個(gè)一日的，兩個(gè)一日的……過了燈節(jié)，就是大太太和寶姐姐的，他們娘兒倆個(gè)遇的巧，”寶玉又在旁邊補(bǔ)充，一面笑指襲人：二月十二日是林姑娘的生日，她和林妹妹是一月，他所以記得.關(guān)于生日問題，還有幾個(gè)很有趣的故事：

(1)有一次，美國數(shù)學(xué)家伯格米尼去觀看世界杯足球賽，他挑選了22名觀眾，叫他們報(bào)出自己的生日，結(jié)果竟然有兩個(gè)人的生日是相同的，使在場的球迷們感到吃驚.

(2)還有一個(gè)人也作了一次實(shí)驗(yàn).一天他與一群高級軍官用餐，席間，大家天南地北地閑聊.慢慢地，話題轉(zhuǎn)到生日上來，他說：“我們來打個(gè)賭”.他說，“我們之間至少有兩個(gè)人的生日相同.”“賭輸了.罰酒三杯！”在場的軍官們都很感興趣.“行!”在場的客人把生日一一報(bào)出.結(jié)果沒有生日恰巧相同的.“快!你可得罰酒啊!”

突然，一個(gè)女傭人在門口說：“先生.我的生日正巧與那邊的將軍一樣”.

大家傻了似的望望女傭.他趁機(jī)賴掉了三杯罰酒.

那么，在幾個(gè)人中，有2個(gè)人生日相同的可能性到底有多大，即幾個(gè)人中，有2個(gè)人生日相同的概率是多少呢?故事中情境是一種必然還是一種偶然呢?駛向勝利的彼岸生活中的數(shù)學(xué)？400個(gè)同學(xué)中,一定有兩個(gè)同學(xué)的生日相同(可以不同年)嗎?為什么?

想一想P188300個(gè)同學(xué)呢?為什么?有人說:“50個(gè)同學(xué)中,就很有可能有兩個(gè)同學(xué)的生日相同.”這話正確嗎?為什么?調(diào)查全班同學(xué),看看有無兩個(gè)同學(xué)的生日相同.生活中的數(shù)學(xué)？如果你們班50個(gè)同學(xué)中有兩個(gè)同學(xué)的生日相同,那么說明50個(gè)同學(xué)中有兩個(gè)同學(xué)的生日相同的概率是1嗎?為什么?

想一想P188?如果你們班50個(gè)同學(xué)中沒有兩個(gè)同學(xué)的生日相同,那么能說明50個(gè)同學(xué)中有兩個(gè)同學(xué)的生日相同的概率是0嗎?為什么?生日相同的概率？每個(gè)同學(xué)課外調(diào)查10個(gè)人的生日,從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)選取50個(gè)被調(diào)查人,看看他們中有無2個(gè)同學(xué)的生日相同.將全班同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來,設(shè)計(jì)一個(gè)方案,估計(jì)50個(gè)人中有2個(gè)同學(xué)的生日相同的概率.

做一做P188?

動腦筋某班50名同學(xué)利用課外時(shí)間每人分別調(diào)查了10個(gè)人的生日。將全班收集的數(shù)據(jù)寫在卡片上，放在一個(gè)紙盒中攪勻。然后從中隨機(jī)的抽取50張作為一次實(shí)驗(yàn)，放回?cái)噭蛟俪槿?。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右圖。據(jù)此請同學(xué)們估計(jì)50個(gè)人中有2個(gè)人生日相同的概率。

?統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目試驗(yàn)次數(shù)“50個(gè)人的生日各不相同”的次數(shù)301生肖相同的概率？每個(gè)同學(xué)課外調(diào)查的10個(gè)人的生肖。他們中有2個(gè)人的生肖相同嗎?為什么?

隨堂練習(xí)P1896個(gè)人中呢?為什么?利用全班的調(diào)查數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)方案,估計(jì)6個(gè)人中有2個(gè)人的生肖相同的概率.想一想某班50名同學(xué)利用課外時(shí)間每人分別調(diào)查了10個(gè)人的生肖。將全班收集的數(shù)據(jù)寫在卡片上，放在一個(gè)紙盒中攪勻。然后從中隨機(jī)的抽取6張作為一次實(shí)驗(yàn)，放回?cái)噭蛟俪槿?。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右圖。據(jù)此請同學(xué)們估計(jì)6個(gè)人中有2個(gè)人生肖相同的概率。統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目試驗(yàn)次數(shù)“6個(gè)人的生肖各不相同”的次數(shù)5011

?數(shù)學(xué)知識:用試驗(yàn)方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.數(shù)學(xué)方法:學(xué)會用試驗(yàn)法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.[反思]我們估計(jì)了6個(gè)人中有2個(gè)人生肖相同的概率，要想使估計(jì)盡可能精確，就需要盡可能多地增加調(diào)查對象，而這樣做既費(fèi)時(shí)費(fèi)力，能不能不用調(diào)查即可估計(jì)出這一概率呢？總結(jié)反思拓展[拓展]用概率揭露騙局在學(xué)校門口有一個(gè)人擺了個(gè)地?cái)傇O(shè)賭:他把三個(gè)白球和三個(gè)黑球放在一個(gè)布袋里,引誘學(xué)生中獎(jiǎng)