人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第1-6章綜合測(cè)試題

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第1-6章綜合測(cè)試題考試范圍：人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)；考試時(shí)間：100分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）已知﹣3的相反數(shù)是a，則a的值為（）A．3 B．?13 C．12．（3分）中國(guó)信息通信研究院測(cè)算，2020～2025年，中國(guó)5G商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×1083．（3分）如圖，下列水平放置的幾何體中，其側(cè)面展開圖有可能是半圓的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列關(guān)于多項(xiàng)式﹣3a2b+ab﹣2的說法中，正確的是（）A．最高次數(shù)是5 B．最高次項(xiàng)是﹣3a2b C．是二次三項(xiàng)式 D．二次項(xiàng)系數(shù)是05．（3分）開學(xué)前某商家第一次以每本x元的價(jià)格進(jìn)了100本繪畫本，第二次又以每本y元（x＞y）的價(jià)格進(jìn)了同樣的繪畫本300本，如果商家以每本x+y2A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定6．（3分）在解關(guān)于x的方程2x?13=x+a2?A．x＝﹣12 B．x＝﹣8 C．x＝8 D．x＝127．（3分）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的環(huán)形跑道長(zhǎng)為400m，甲、乙兩人在跑道上練習(xí)跑步，已知甲平均每分鐘跑240m，乙平均每分鐘跑280m，如果兩人同時(shí)從同一起點(diǎn)同向出發(fā)，經(jīng)過x分鐘后第一次相遇，得到的方程是（）A．240x+280x＝400 B．280x﹣240x＝400 C．240x＝280x D．240x﹣280x＝4008．（3分）如果在數(shù)軸上A點(diǎn)表示﹣3，那么在數(shù)軸上與點(diǎn)A距離2個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣1和﹣5 C．+1或﹣5 D．﹣59．（3分）如圖，等腰直角三角形ABC，∠B＝90°，沿DE（∠DEB＝45°）剪去△BDE（3BE＜AB），取AE中點(diǎn)F，沿FG（FG⊥AE）剪去△AGF，作GH⊥CD，沿GH剪去△GCH，記S△BDE＝S1，S△AGF＝S2，S△CGH＝S3，五邊形DEFGH的面積為S4，若S2+S3﹣S4＝6，則S1＝（）A．1.5 B．3 C．4.5 D．610．（3分）將n2個(gè)正整數(shù)1、2、3、…、n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等，這個(gè)正方形叫做n階幻方．記f（n）為n階幻方對(duì)角線上數(shù)的和．如圖就是一個(gè)3階幻方，可知f（3）＝15．則f（4）等于（）A．36 B．42 C．34 D．44二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）一袋糖果包裝上印有“總質(zhì)量（500±5）克”的字樣，小紅拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為498克，則該糖果廠家（填“有”或“沒有”）欺詐行為．12．（3分）已知∠β＝126°15′，則∠β的補(bǔ)角的度數(shù)是．13．（3分）合并同類項(xiàng)：2024m﹣m+2m＝．14．（3分）甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，4小時(shí)后在距離中點(diǎn)30千米處相遇，甲、乙兩車的速度比是7：4，求兩地相距千米．15．（3分）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為50，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為25，第2次輸出的結(jié)果為32，…，第2021次輸出的結(jié)果為．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）計(jì)算：（1）?34×(12?23)17．（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．18．（10分）解方程：（1）4﹣2（2x﹣3）＝﹣6x；（2）x?2319．（9分）問題情景：兩綜合實(shí)踐小組開展了“長(zhǎng)方體紙盒制作”的實(shí)踐活動(dòng)．實(shí)踐探究：利用邊長(zhǎng)為acm的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子，其中a＝20cm，b＝5cm．希望小組：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b（cm）的小正方形，再沿虛線折成一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子（如圖1）．榮耀小組：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b（cm）的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線折合成一個(gè)有蓋長(zhǎng)方體盒子（如圖2）．問題解決：（1）下列圖形中，是無蓋正方體表面展開圖的是；（填序號(hào)）（2）①圖1中無蓋長(zhǎng)方體盒子的底面積為；②求制作出的無蓋長(zhǎng)方體盒子是有蓋長(zhǎng)方體盒子體積的幾倍？20．（9分）一名足球運(yùn)動(dòng)員練習(xí)前后往返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記為正，返回記為負(fù)，他的記錄如下（單位：m）：+5，﹣3，+10，﹣7，﹣6，+11，﹣10．（1）守門員是否回到了原來的位置？（2）守門員一共走了多少路程？21．（9分）實(shí)驗(yàn)小學(xué)為全校240名六年級(jí)畢業(yè)生每人準(zhǔn)備一枚紀(jì)念書簽，每枚書簽4.5元．下面是三家文具店給出的不同優(yōu)惠措施：A文具店B文具店C文具店一律八折出售買3枚送1枚滿100元減20元算一算，去哪家文具店買最劃算？22．（10分）在數(shù)軸上，把原點(diǎn)記作點(diǎn)O，表示數(shù)1的點(diǎn)記作點(diǎn)A．對(duì)于數(shù)軸上任意一點(diǎn)P（不與點(diǎn)O，點(diǎn)A重合），將線段PO與線段PA的長(zhǎng)度之比定義為點(diǎn)P的特征值，記作P?，即P?=POPA例如：當(dāng)點(diǎn)P是線段OA的中點(diǎn)時(shí)，因?yàn)镻O（1）如圖，點(diǎn)P1，P2，P3為數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P1表示的數(shù)是?14，點(diǎn)P2與P①P?2②比較P?1，P?2，（2）數(shù)軸上的點(diǎn)M滿足OM=13OA（3）數(shù)軸上的點(diǎn)P表示有理數(shù)a，①若P?=2，求②若P?≤10，且P?為整數(shù)，則所有滿足條件的a23．（11分）若同一平面內(nèi)三條射線OA，OB，OC有公共端點(diǎn)，且滿足∠AOC=12∠BOC時(shí)，我們稱射線OC是（OA，OB）的半角線，但射線OC不是（OB（1）如圖1，已知AO⊥BO，垂足為O，∠AOE＝∠EOF＝30°，在射線OE，OF中，射線是（OA，OB）的半角線；（2）如圖2，同一平面內(nèi)，已知∠AOB＝45°，射線OC是（OA，OB）的半角線，求∠BOC；（3）如圖3，∠AOP＝45°，射線OC、OB同時(shí)從OP開始，分別以每秒5°和每秒3°的速度按逆時(shí)針方向繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC旋轉(zhuǎn)一周時(shí)OC、OB同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t（時(shí)間單位：s）．問t為何值時(shí)，射線OC是（OA，OB）的半角線．參考答案一．選擇題1．解：﹣3的相反數(shù)是3，∴a＝3．選：A．2．解：10.6萬億＝10600000000000＝1.06×1013．選：B．3．解：A、側(cè)面展開圖是四個(gè)長(zhǎng)方形，此選項(xiàng)不符合題意；B、側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，此選項(xiàng)不符合題意；C、側(cè)面展開圖是三個(gè)長(zhǎng)方形，此選項(xiàng)不符合題意；D、側(cè)面展開圖是扇形，此選項(xiàng)符合題意．選：D．4．解：A、多項(xiàng)式﹣3a2b+ab﹣2次數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、最高次項(xiàng)是﹣3a2b，此選項(xiàng)正確；C、是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、二次項(xiàng)系數(shù)是1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選：B．5．解：由題意得：總進(jìn)價(jià)為：（100x+300y）元，共進(jìn)了100+300＝400（本），∵商家以每包x+y2∴總收入為：x+y2×400＝（200x+200∴利潤(rùn)為：（200x+200y）﹣（100x+300y）＝200x+200y﹣100x﹣300y＝100x﹣100y＝100（x﹣y），∵x＞y，∴100（x﹣y）＞0，∴盈利了．選：A．6．解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得，2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣2，6＝6+3a﹣2，6﹣6+2＝3a，a=2∴原方程為：2x?13去分母，得2（2x﹣1）＝3（x+2去括號(hào)，得4x﹣2＝3x+2﹣12，移項(xiàng)，得4x﹣3x＝2﹣12+2，把系數(shù)化為1，得x＝﹣8．選：B．7．解：由題意得：280x﹣240x＝400．選：B．8．解：如圖所示，∴在數(shù)軸上與點(diǎn)A距離2個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣1和﹣5．選：B．9．解：由題意，△ABC，△AFG，△CGH，△DEB都是等腰直角三角形，四邊形BFGH是矩形，設(shè)AF＝FG＝a，GH＝CH＝b，∵EF＝AF＝a，∴BE＝BD＝b﹣a，∵S2+S3﹣S4＝6，∴12a2+12b2﹣[ab?12（b整理得（b﹣a）2＝6，∴S1=12（b﹣a）選：B．10．解：根據(jù)題意可知：3階幻方所有數(shù)之和為：S＝1+2+3+…+32=12（1+32＝45，∴f（3）=S∵4階幻方所有數(shù)之和為：S＝1+2+3+…+42=12（1+42＝136，∴f（4）=S選：C．二．填空題11．解：∵總質(zhì)量（500±5）克，∴食品在（500+5）克與（500﹣5）克之間都合格，而產(chǎn)品為498克，在范圍內(nèi)，合格，∴廠家沒有欺詐行為．答案為：沒有．12．解：180°﹣126°15′＝53°45′，答案為：53°45′．13．解：2024m﹣m+2m＝（2024﹣1+2）m＝2025m答案為：2025m．14．解：設(shè)乙車的速度為4x千米/小時(shí)，則甲車的速度為7x千米/小時(shí)，兩地相距4（7x+4x）＝44x千米，根據(jù)題意得：4×7x﹣4×4x＝30×2，解得：x＝5，∴44x＝44×5＝220，∴兩地相距220千米．答案為：220．15．解：由設(shè)計(jì)的程序知，依次輸出的結(jié)果是25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，發(fā)現(xiàn)從第4個(gè)數(shù)開始，以8，4，2，1循環(huán)出現(xiàn)，則2021﹣3＝2018，2018÷4＝504……2，第2021次輸出的結(jié)果是4．答案為：4．三．解答題16．解：（1）?=?3=?9+1=?81（2）?＝﹣16+5﹣（3×6+2）＝﹣16+5﹣（18+2）＝﹣16+5﹣20＝﹣11﹣20＝﹣31．17．解：原式＝x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝y(tǒng)2﹣x2；當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣2．時(shí)，原式＝（﹣2）2﹣（﹣1）2＝4﹣1＝3．18．解：（1）4﹣2（2x﹣3）＝﹣6x，去括號(hào)得，4﹣4x+6＝﹣6x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，2x＝﹣10，系數(shù)化為1得，x＝﹣5；（2）x?23去分母得，4（x﹣2）﹣3（5x+2）＝﹣36，去括號(hào)得，4x﹣8﹣15x﹣6＝﹣36，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，﹣11x＝﹣22，系數(shù)化為1得，x＝2．19．解：（1）根據(jù)正方體表面展開圖的特征可知，①③④可以折疊成無蓋的長(zhǎng)方體的紙盒，答案為：①③④；（2）①圖1中的底面是邊長(zhǎng)為a﹣2b＝20﹣5×2＝10（cm）的正方形，因此面積為10×10＝100（cm2），答案為：100cm2；②圖1中無蓋長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為10cm，寬為10cm，高為5cm，因此體積為10×10×5＝500（cm3），圖2中的底面是長(zhǎng)為a﹣2b＝20﹣5×2＝10（cm），寬為a?2b2=5（cm），高為5因此體積為10×5×5＝250（cm3），所以500÷250＝2，答：無蓋長(zhǎng)方體盒子是有蓋長(zhǎng)方體盒子體積的2倍．20．解：（1）根據(jù)題意得：5﹣3+10﹣7﹣6+11﹣10＝5+11﹣3﹣7﹣6+10﹣10＝0回到了最初出發(fā)的位置；（2）總路程＝|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣7|+|﹣6|+|+11|+|﹣10|＝52（米）；守門員一共走了52米．21．解：設(shè)去A文具店買需要a元，去B文具店買需要b元，由題意得：a＝240×4.5×0.8，b＝3×[240÷（3+1）]×4.5，解得：a＝864，b＝810，去C文具店：240×4.5＝1080（元），1080÷100≈10（個(gè)），1080﹣10×20）≈880（元），∵810＜864＜880，∴去B文具店買最劃算．22．解：（1）①∵點(diǎn)P1表示的數(shù)是?14，點(diǎn)P2與P∴點(diǎn)P2表示的數(shù)是14∵點(diǎn)A表示的數(shù)是1，∴P2A＝1?14=34，∴P?答案為：13②∵點(diǎn)P1表示的數(shù)是?1∴P1A＝1﹣（?14）=54，P∴P?∵1＜P3＜2，∴1＜P3O＜2，0＜P3A＜1，∴P?∴P?答案為：P?（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)的右側(cè)，∵OM=13∴OM=1∴點(diǎn)M表示的數(shù)為：13∴MO=13，MA＝1∴M?當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)的左側(cè)，∵OM=13∴OM=1∴點(diǎn)M表示的數(shù)為：?1∴MO=13，MA＝1﹣（?1∴M?∴M?的值為：12或（3）①若P?當(dāng)a＞1時(shí)，PO＝a，PA＝a﹣1，∴P?解得：a＝2；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，PO＝a，PA＝1﹣a，∴P?解得：a=2當(dāng)a＜0時(shí)，PO＝﹣a，PA＝1﹣a，∴P?解得：a＝2（不合題意舍去），∴a的值為2或23②∵P?＜100且∴P?∴PO＞PA且PO是PA的倍數(shù)，當(dāng)P?∴PO＝PA，即點(diǎn)P為OA的中點(diǎn)，∴a=1∴當(dāng)P?=1時(shí)，a的值為當(dāng)P?∴PO＝2PA，當(dāng)點(diǎn)P在OA之間，∴a＝2（1﹣a），∴a=2當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)，∴a＝2（a﹣1），∴a＝2；∴當(dāng)P?=2時(shí)，a的值為：2或當(dāng)P?∴PO＝3PA，當(dāng)點(diǎn)P在OA之間，∴a＝3（1﹣a），∴a=3當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)，∴a＝3（a﹣1），∴a=3∴當(dāng)P?=3時(shí)，a的值為：34當(dāng)P?∴PO＝4PA，當(dāng)點(diǎn)P在OA之間，∴a＝4（1﹣a），∴a=4當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)，∴a＝4（a﹣1），∴a=4∴當(dāng)P?=4時(shí)，a的值為：45……當(dāng)P?∴PO＝10PA，當(dāng)點(diǎn)P在OA之間，∴a＝10（1﹣a），∴a=10當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)，∴a＝99（a﹣1），∴a=10∴當(dāng)P?=10時(shí)，a的值為：1011∴所有滿足條件的a的倒數(shù)之和為：2+32＝2+（32+12）+（43＝2+2+2+2+...+2＝2×10＝20，答案為：20．23．（1）根據(jù)半角線的定義，可得OE是是（OA，OB）的半角線