人教版九年級上冊數(shù)學期中考試試卷附答案

人教版九年級上冊數(shù)學期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．下面的圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次項系數(shù)是3，它的一次項系數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．03．方程的解是（）A． B． C．， D．，4．二次函數(shù)y＝﹣(x﹣3)2+1的最大值為()A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．35．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，將ΔABC繞旋轉中心旋轉某個角度后得到ΔA′B′C′，其中點A，B，C的對應點是點A．點Q B．點P C．點N D．點M6．一元二次方程x2﹣3x+4＝0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù) B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法判斷7．由二次函數(shù)y＝3（x﹣4）2﹣2可知（）A．其圖象的開口向下B．其圖象的對稱軸為直線x＝4C．其頂點坐標為（4，2）D．當x＞3時，y隨x的增大而增大8．某電影一上映就獲得追捧，第一天票房收入約8億元，第三天票房收入達到了11.52億元，設第一天到第三天票房收入平均每天增長的百分率為x，則可列方程（）A．8（1+x）＝11.52 B．8（1+2x）＝11.52C．8（1+x）＝11.52 D．8（1﹣x）＝11.529．已知二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）2+m（m是常數(shù)），當x分別取﹣1，1，2時，對應的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關系是（）A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜10．如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果點A的坐標為（1，0），那么點B2018的坐標為（）A．（1，1） B．（0，） C．（） D．（﹣1，1）二、填空題11．若方程（m﹣1）x2+mx﹣3＝0是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是_____．12．點(-2，5)關于原點對稱的點的坐標是____．13．設、是方程的兩個根，則________．14．把拋物線向右平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為_____．15．拋物線y=x2﹣5x+6與x軸交于A、B兩點，則AB的長為__．16．如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在拋物線的圖像上，則的值為________________.三、解答題17．解方程：（1）(x+3)2﹣9＝0（2）x2﹣4x+3＝018．如圖，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D為斜邊AB上一點（不與A，B重合）連接CD，將線段CD繞點C順時針方向旋轉90°至CE，連接AE，求證：△AEC≌△BDC．19．已知關于的一元二次方程.（1）對于任意的實數(shù)，判斷該方程根的情況，并說明理由.（2）若是這個方程的一個根，求的值及方程的另一根.20．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，4）.（1）將△ABC向右平移4個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；（2）△A2B2C2和△A1B1C1關于原點O中心對稱，請畫出△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；（3）連接點A和點B2，點B和點A2，得到四邊形AB2A2B，試判斷四邊形AB2A2B的形狀（無須說明理由）．21．知拋物線y＝x2﹣4x+2.（1）此拋物線與y軸的交點坐標是，頂點坐標是．（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線．x……y……（3）結合圖象回答：若點A（6，t）和點B（m，n）都在拋物線y＝x2﹣4x+2上，且n＜t，則m的取值范圍是．22．某單位為了創(chuàng)建城市文明單位，準備在單位的墻（線段MN所示）外開辟一處長方形的上地進行綠化美化，除墻體外三面要用柵欄圍起來，計劃用柵欄50米，設AB的長為x米，長方形的面積為y平方米．（1）請求出y與x的函數(shù)關系式（不需寫出自變量的取值范圍）（2）不考慮墻體長度，問AB的長為多少時，長方形的面積最大？（3）若墻體長度為20米，問長方形面積最大是多少？23．今年豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注，據(jù)統(tǒng)計：今年7月20日豬肉價格比今年年初上漲了60%，某市民今年7月20日在某超市購買1千克豬肉花了80元錢．（1）問：今年年初豬肉的價格為每千克多少元？（2）某超市將進貨價為每千克65元的豬肉，按7月20日價格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調查表明：豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現(xiàn)銷售豬內每天有1560元的利潤，并且可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應該下降多少元？24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線頂點為C（1，2），且與直線y＝x交于點B（，）；點P為拋物線上O，B兩點之間一個動點（不與O，B兩點重合），過P作PQ∥y軸交線段OB于點Q．（1）求拋物線的解析式；（2）當PQ的長度為最大值時，求點Q的坐標；（3）點M為拋物線上O，B兩點之間一個動點（不與O，B兩點重合），點N為線段OB上一個動點；當四邊形PQNM為平行四邊形，且PN⊥OB時，請直接寫出Q點坐標．25．【問題提出】如圖1，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四邊形ABCD的面積．【嘗試解決】旋轉是一種重要的圖形變換，當圖形中有一組鄰邊相等時，往往可以通過旋轉解決問題．（1）如圖2，連接BD，由于AD=CD，所以可將△DCB繞點D順時針方向旋轉60°，得到△DAB′，則△BDB′的形狀是．（2）在（1）的基礎上，求四邊形ABCD的面積．[類比應用]如圖3，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2，BC=，求四邊形ABCD的面積．考點：幾何變換綜合題．參考答案1．C2．A3．C4．B5．C6．C7．B8．C9．B10．D11．m≠112．（2，－5）13．14．15．116．17．（1）x1＝0，x2＝﹣6；（2）x1＝1，x2＝3．18．見解析.19．（1）理由見解析；（2），方程的另一根為.20．（1）如圖，△A1B1C1為所作；見解析；點B1的坐標為（3，2）；（2）如圖，△A2B2C2為所作；見解析；點C2的坐標為（﹣2，﹣4）；（3）如圖，四邊形AB2A2B為正方形．21．（1）（0，2）；（2，﹣2）；（2）利用描點法畫出圖象如圖所示，見解析；（3）m的取值范圍是﹣2＜m＜6；22．（1）y＝﹣2x2+50x；（2）不考慮