湖南省“金太陽聯(lián)考”2024-2025學(xué)年高一年級12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案）

湖南省“金太陽聯(lián)考”2024-2025學(xué)年高一年級12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題3.函數(shù)f的部分圖象大致是()感自豪.這些航天器的發(fā)射中，都遵循“理想速度方程”:v燃料燃燒時產(chǎn)生的噴氣速度(單位：m/s)，M是火箭起飛時的總質(zhì)量(單位：kg)，M0是火箭自身的質(zhì)量(單速度為50m/s，火箭自身的質(zhì)量為4kg，燃料的質(zhì)量為5kg.在不計空氣阻力等因素影響的理想狀態(tài)下發(fā)射，A.36m/sB.40m/sC.75.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是(C.y=x4+x26.若函數(shù)f(x)=|x+2|+|x?m|的最小值是8，則實數(shù)m的值為()7.已知函數(shù)f(x)=2x+x?3的零點為a，g(x)=log2x+x?3的零點為b，則下列結(jié)論錯誤的是()9.下列關(guān)于不等式的說法正確的是()B.若方程(lnx)2+(ln3+l12.已知函數(shù)f(x)=x2?(m+2)x?2024在[1,2]上具有單調(diào)性，則實數(shù)m的取值范圍是.13.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足①f(x+3)是偶函數(shù);②在(?∞,3]上為增函數(shù).若不等式f(a+1)<f(2a?2)成立，則實數(shù)a的取值范圍是.14.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)=x2.若對任意的x∈[a,a+3]，不等式f(x+a+1)≥9f(x)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是.(1)若a=，求f(x)的最小值;存在實數(shù)m，n(m<n)，使得當(dāng)f(x)的定義域為[m,n]時，f(x)的值域為[3m+1,3n+1]，求實數(shù)a的取值范圍.國新能源汽車產(chǎn)銷量占全球比重超過60%，連續(xù)9年位居世界第一.新能源汽車出口120.77.2%，均創(chuàng)歷史新高.2024年中國數(shù)家車企推出多款電動新能源汽車，引起市場轟動，電動新步成為人們購車的熱門選擇.有關(guān)部門在高速公路上對某型號電動汽車進行測試，得到了該電動汽車每小時耗電量p(單位：kw??)與速度v(單位：km/?)的數(shù)據(jù)，如下表所示：vp8經(jīng)畫圖研究可知該電動汽車在高速公路上行駛時每小時耗電量p與速度v的關(guān)系為p(v)=av2+bv+(1)求出函數(shù)p(v)的函數(shù)解析式.到距離為510km的B地.出發(fā)前，汽車電池存量為65kw??,汽車到達B地后至少要保留5kw??的保障電量(假設(shè)該電動汽車從靜止加速到速度為v的過程中消耗的電量與行駛的路程都忽略不計)務(wù)區(qū)有功率為18kw的充電樁(充電量=充電功率×充電時間).若不充電，該電動汽車能否到達B地?并說明理已知函數(shù)f(x)=log9(9x+1)+ax(a∈R)為偶函數(shù).(2)求f(x)的最小值;(3)若f(42x+4?2x)≥f(m(4x?4?x))對任意x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.設(shè)A，B是非空實數(shù)集，如果對于集合A中的任意兩個實數(shù)x，y，按照某種確定的關(guān)系f，在B中都有唯一確定的數(shù)z和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個二元函數(shù)，記作z=f(x,y)，x，y∈A，其中A稱為二元函數(shù)f的定義域.已知f，x1x2+y1y2=6，求f(2)設(shè)二元函數(shù)f的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足①?x，y∈I，都有f(x,y)≥M，②?x0，y0∈I，使得f(x0,y0)=M，那么我們稱M是二元函數(shù)f(x,y)的下確界.若?x，y∈,且判斷函數(shù)f(x,y)=x2+y2?6xy是否存在下確界.若存在，求出此函數(shù)的下確界;若不存在，說明理由.(3)設(shè)f(x,y)的定義域為R，若?m>0，?x，y∈D?R，f(x,y)≤f(x+m,y+m)，則稱f在D上關(guān)于m單調(diào)遞增.已知f=kx?在上關(guān)于a單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍.2.【答案】C4.【答案】B7.【答案】C9.【答案】ABD需根據(jù)零點大小與a的正負進行討論.(2)因為a>，所以f(x)在R上單調(diào)遞增，則當(dāng)f(x)的定義域為[m,n]時，f(x)的值域為[f(m),f(n)]，所以{即f(x)=3x+1在R上有兩個不同的實數(shù)解，所以{a?5>0所以{a?5>0所以實數(shù)a的取值范圍為(2)設(shè)耗電量為f(v)，則f(v)=P(v)?=1.02v+?10.2(60≤v≤120).由60≤v1<v2≤120，v1?v2<0，v1v2>3600，得f(v1)?f(v2)<0，即f(v1)<f(v2)，所以函數(shù)f(v)在[60,120]上單調(diào)遞增，故f(v)min=f(60)=68>65?5，即最小耗電量大于電池存量減去保障電量，所以該車不在服務(wù)區(qū)充電不能到達B地.設(shè)行駛時間與充電時間分別為t1，t2，總和為t(單位：?)，即65+18t2?f(v)≥5，解得t2≥+?,所以該汽車到達B地的最少用時約為7.4?.18.【答案】解：(1)因為f(x)=log9(所以f(?x)=f(x)，則log9(9?x+1)?ax=log9(9x+1)+ax，(2)由(1)得，f(x)=log9(9x+1=log9=log9(3x+，所以log9(3x+≥log92，故f(x)最小值為log92.(3)因為f(x)=log9(3x+，所以log9(3x1+<log9(3x2+，則f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù)，又因為f(x)為偶函數(shù)，f(42x+4?2x)≥f(m(4x?4?x))，所以|42x+4?2x|≥|m(4x?4? 19.【答案】解：(1)由f(x1,y1)=√5可得，x+y=5，由f(x2,y2)=2√2可得，x+y=8由f(x1+x2,y1+y2)=√(x1+x2)2+(y1+y2)2=√x+x+2x1x2+y+y+2y1y2又x1x2+y1y2=6，所以f(x1+x2,y1+y2)=5;(3)因為f(x,y)=kx?在[1,2]上是關(guān)于a單調(diào)遞增，所以f(x,y)≤f(x+a,y+a)，a(y2+ay?4)ata