2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各點(diǎn)中與點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖像上的是（）A. B. C. D.3.某事件A發(fā)生的概率為0.99.關(guān)于事件A描述正確的是（）A.該事件是確定事件 B.該事件發(fā)生的可能性很小C.該事件發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣大 D.該事件發(fā)生的可能性很大，但不一定發(fā)生4.將一張矩形紙片折疊一次，使折痕平分這個(gè)矩形的面積，則這樣的折疊方法有（）A.2種 B.4種 C.6種 D.無(wú)數(shù)種5.下列關(guān)于反比例函數(shù)的說(shuō)法正確的是（）A.它的圖像在第二、四象限 B.它的圖像既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形C.當(dāng)時(shí)， D.y隨x的增大而減小6.小麗與小明為藝術(shù)節(jié)做小紅花，兩人每小時(shí)共做38朵.已知小明做100朵與小麗做90朵所用時(shí)間相等，小明、小麗每小時(shí)各做小紅花多少朵？若設(shè)小明每小時(shí)做小紅花x朵，則根據(jù)題意，可列方程（）A. B.C. D.7.如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為（）A.或 B.或C.或 D.或8.判斷四邊形的框架（如圖）是不是菱形，有以下方法：①檢測(cè)框架的四條邊是不是相等；②檢測(cè)框架的四個(gè)角是不是相等；③檢測(cè)框架對(duì)角線是否互相垂直且相等.其中方法可行的是（）A.① B.② C.①③ D.②③二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.要使式子有意義，則x的取值范圍為______.10.若分式的值為0，則x的值為______.11.計(jì)算：______.12.寫出一個(gè)含有二次根式的式子，使它與的積是有理數(shù)，則這個(gè)式子可以是______（只需要寫出一個(gè)即可）.13.一個(gè)物體重500N，該物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p（）隨它與地面的接觸面積S（）的變化而變化，則p與S之間的函數(shù)表達(dá)式為______.14.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為______.15.如圖，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)菱形ABOC的頂點(diǎn)C，且點(diǎn)B坐標(biāo)為，，則k的值為______.16.若分式方程無(wú)解，則m的值為______.17.若點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)（）的圖像上，則、、的大小關(guān)系是______（用“<”連接）.18.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，HG垂直平分AE且分別交AE、BC于點(diǎn)H、G，則GH的長(zhǎng)為______.三、解答題（本大題共10題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.（本題滿分8分）計(jì)算：.20.（本題滿分8分）解方程：.21.（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.22.（本題滿分8分）在中，，，.求的面積.23.（本題滿分10分）如圖，在中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn).求證：.24.（本題滿分10分）碼頭工人往一搜輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間y（min）與裝載速度x（t/min）成反比例.已知當(dāng)時(shí)，.（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）要在4h內(nèi)裝完貨物，裝載速度至少應(yīng)為多少（精確到0.01）？25.（本題滿分10分）【閱讀材料】老師的問(wèn)題：已知：如圖，矩形ABCD.求作：正方形ABEF，使點(diǎn)E、F分別在BC、AD上.小明的作法：（1）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)F；（2）以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E；（3）連接EF.【解答問(wèn)題】請(qǐng)你根據(jù)材料中的信息，證明四邊形ABEF是正方形.26.（本題滿分10分）【閱讀材料】問(wèn)題：已知，求的值.小明的做法是：，.....小明的做法是將已知條件適當(dāng)?shù)淖冃?，再整體代入所求代數(shù)式進(jìn)行解答.小麗的做法是：∴當(dāng)時(shí)，原式小麗的做法是將結(jié)論中代數(shù)式適當(dāng)?shù)淖冃?，再已知條件代入變形式進(jìn)行解答.【解決問(wèn)題】（1）請(qǐng)你仿照“小明的做法”或“小麗的做法”，解決問(wèn)題：已知，求的值；（2）請(qǐng)你參考“小明的做法”和“小麗的做法”，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題：已知，求的值.27.（本題滿分12分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，……按照以上規(guī)律，解答下列問(wèn)題：（1）寫出第4個(gè)等式：______；（2）試用含有正整數(shù)n的式子表示這個(gè)規(guī)律，并加以證明；（3）運(yùn)用規(guī)律計(jì)算：.28.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)（）的圖像交于點(diǎn)A（點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a），與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn).（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)D在這個(gè)反比例函數(shù)圖像上，且它的橫坐標(biāo)為n（），的面積為，求n的值；（3）若P是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，以A、O、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）.1.B2.C3.D4.D5.B6.C7.B8.A二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分.）.9.10.11.12.答案不唯一如、等13.14.15.16.17.18.三、解答題（本大題共10小題，共96分）.（說(shuō)明：解答題，若出現(xiàn)不同解法，請(qǐng)參照給分）19.解：原式…………4分…………8分20.解：方程兩邊同乘，得…………1分…………3分解這個(gè)方程，得…………6分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，是增根，所以原方程無(wú)解.…………8分21.解：原式…………1分…………………3分…………6分當(dāng)時(shí)原式……………………8分22.解：∵，，.∴…………4分∴∴的面積的面積為.……………8分23.證明：∵四邊形是平行四邊形∴，…………2分∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)∴，……………………4分∴∴四邊形是平行四邊形……………………8分∴…………10分24.解（1）設(shè)與之間的函數(shù)表達(dá)式為.∵當(dāng)時(shí)，∴∴∴……………………4分（2）當(dāng)時(shí)∴……………………8分答：要在內(nèi)裝完貨物，裝載速度至少應(yīng)為/.…………10分25.證明：∵四邊形是矩形∴，…………2分∵，∴又∵，即∴四邊形是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）…………6分∵∴四邊形是矩形（矩形的定義）…………8分又∵∴四邊形是正方形.（一組鄰邊相等的矩形是正方形）…………10分26.解：（1）兩種方法做對(duì)一種即可.仿照“小明的做法”∵∴∴∴∴∴…………5分仿照“小麗的做法”∵∴當(dāng)時(shí)原式…………5分（2）解：∵∴…………6分∴…………7分∵∴當(dāng)時(shí)原式.……10分27.解：（1）………………2分（2）（為正整數(shù)）……4分∵∴（為正整數(shù)）.……8分（3）原式…………9分…………12分28.解：（1）∵點(diǎn)與點(diǎn)