2024-2025學(xué)年吉林省長春市高一上冊期中數(shù)學(xué)專項提升檢測試題

2024-2025學(xué)年吉林省長春市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)專項提升檢測試題一、單選題（每題5分，共40分）1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，，且，則下列不等式一定成立的是（）.A. B. C. D.3.函數(shù)的定義域為（）A. B.C. D.4.設(shè)，，，則（）A. B.C. D.5.按復(fù)利計算，存入銀行5萬元，年利率2%，3年后支取，可得利息（）萬元A. B. C. D.6.設(shè)與均為實數(shù)，且，已知函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（）A. B.C. D.7.已知且，函數(shù)滿足對任意實數(shù)，都有成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)時，總存在使得，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題（每題6分，共18分）9.在下列四個命題中，正確的是（）A.命題“，使得”的否定是“，都有”B.當時，的最小值是5C.函數(shù)的最小值為2D.若函數(shù)定義域為，則函數(shù)的定義域為10.下列說法中正確為（）A.已知函數(shù)，若，有成立，則實數(shù)a的值為4B.設(shè)集合，，則“”是“”的充分不必要條件C.若關(guān)于x的不等式恒成立，則k的取值范圍為D.函數(shù)與函數(shù)是同一個函數(shù)11.已知定義域為的奇函數(shù)，滿足，下列敘述正確的是（）A.函數(shù)的值域為B.關(guān)于的方程的所有實數(shù)根之和為11C.關(guān)于方程有且只有兩個不等的實根D.當時，解析式為第Ⅱ卷（非選擇題）請點擊修改第Ⅱ卷的文字說明三、填空題（每題5分，共15分）12已知，，，，若，則__________13.求值：__________.14.若當時，不等式有解，則實數(shù)m的最小值為________.四、解答題15.設(shè)函數(shù).（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若，且，求的最小值.16.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱.（1）求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.17.已知函數(shù)為奇函數(shù).（1）求實數(shù)的值;（2）判斷單調(diào)性，并用定義證明;（3）求不等式的解集.18.已知是定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)，且對任意非零實數(shù)，恒有.（1）求的值；（2）證明：為偶函數(shù)；（3）若在上單調(diào)遞增，求不等式解集.19.已知函數(shù)，其中且