2024-2025學(xué)年黑龍江省大慶市高一上冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年黑龍江省大慶市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共60分.1.已知集合，，給出下列四個對應(yīng)法則，請由函數(shù)定義判斷，其中能構(gòu)成從到的函數(shù)的是（）A. B.C. D.2.已知全集，集合或，或，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.3.已知：，.若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為（）A.0,1 B.C. D.4.函數(shù)在上的大致圖象為（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，若函數(shù)，則（）A.2024 B.2025 C.4048 D.40496.已知是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的，都有恒成立，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B.1,+∞C D.7.若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.設(shè)函數(shù)，正實數(shù)，滿足，則的最小值為（）A. B. C. D.1二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.9.下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，，，則10.已知，若，，則下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.已知函數(shù)，若方程有4個不同的零點，，，，且，則（）A. B.C. D.的最小值是3212.已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，對于任意都滿足，則下列說法正確的是（）A.B.是偶函數(shù)C.若，則D.若當(dāng)時，，則在單調(diào)遞減第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)，則不等式的解集是_________.14.定義：x表示不超過的最大整數(shù)，如，，已知函數(shù)，，則函數(shù)的值域為______.15.函數(shù)在區(qū)間上嚴(yán)格遞增，則實數(shù)的取值范圍是___________．16.已知函數(shù)，若的圖象上存在不同的兩個點關(guān)于原點對稱，則實數(shù)的取值范圍為_________．四、解答題：本大題共6小題，其中17題滿分10分，其余各題滿分12分，共70分.17.設(shè)函數(shù)定義域為，的定義域為.（1）求集合，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的值域；（2）若不等式在上有解，求實數(shù)取值范圍.19.已知冪函數(shù)為奇函數(shù)，.（1）若，求；（2）已知，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍.20.已知函數(shù)是偶函數(shù)，其中為實數(shù).（1）求的值；（2）若函數(shù)，是否存在實數(shù)，使得的最小值為0？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.21.已知函數(shù)的定義域為，對于給定的，若存在，使得函數(shù)滿足：①函數(shù)在是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)在上的值域是，則稱是函數(shù)的級“理想?yún)^(qū)間”.（1）判斷函數(shù)fx=1x，x∈0,+∞是否存在1級“理想?yún)^(qū)間（2）證明：函數(shù)存在3級“理想?yún)^(qū)間”；（3）設(shè)函數(shù)，，已知函數(shù)?x單調(diào)遞增，若函數(shù)?x存在級“理想?yún)^(qū)間”，求值.22.設(shè)定義在上的