【八年級上冊數(shù)學(xué)蘇科版】專題12 算術(shù)平方根、平方根、立方根、實(shí)數(shù)(原卷版)

第第頁專題12算術(shù)平方根、平方根、立方根、實(shí)數(shù)考點(diǎn)一求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根考點(diǎn)二利用算術(shù)平方根的非負(fù)性解題考點(diǎn)三求算術(shù)平方根的整數(shù)部分與小數(shù)部分考點(diǎn)四與算術(shù)平方根有關(guān)的規(guī)律探索題考點(diǎn)五求代數(shù)式的平方根考點(diǎn)六利用平方根、立方根解方程考點(diǎn)一求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根例題：（2022·湖北隨州·七年級期末）1的平方根為______，8的立方根為______，9的算術(shù)平方根為______．【變式訓(xùn)練】1．（2022·黑龍江·樺南縣第四中學(xué)七年級階段練習(xí)）的平方根是__________，的算術(shù)平方根是__________．2．（2021·四川成都·八年級期中）25的平方根是_______，的算術(shù)平方根是_______，的立方根是_________．考點(diǎn)二利用算術(shù)平方根的非負(fù)性解題例題：（2022·湖南湘潭·八年級期末）若+（b﹣2）2＝0，則a+b＝_____．【變式訓(xùn)練】1．（2021·甘肅隴南·七年級期末）若，則ab=________．2．（2022·江蘇·八年級）已知實(shí)數(shù)，滿足，則代數(shù)式的值為__．考點(diǎn)三求算術(shù)平方根的整數(shù)部分與小數(shù)部分例題：（2022·全國·八年級課時(shí)練習(xí)）已知a，b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a﹣b的值為______．【變式訓(xùn)練】1．（2020·吉林·長春外國語學(xué)校八年級期中）的小數(shù)部分是__________.2．（2022·江蘇·八年級）設(shè)2+的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x、y，試求x、y的值與x-1的算術(shù)平方根．考點(diǎn)四與算術(shù)平方根有關(guān)的規(guī)律探索題例題：（2020·青海海東·七年級期中）你能找出規(guī)律嗎？(1)計(jì)算：，，，；(2)根據(jù)找到的規(guī)律計(jì)算：；(3)若，，用含a，b的式子表示．【變式訓(xùn)練】1．（2021·河南焦作·七年級期中）計(jì)算：＝___，＝___，＝___，___，___．（1）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回答：一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來；（2）利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算．2．（2021·全國·八年級單元測試）(1)觀察被開方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)與算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)的移動規(guī)律:a0.00010.011100100000.01x1y100填空:x=_______，y=______.(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:①已知≈1.414，則=________，=_______；②=0.274，記的整數(shù)部分為x,則=___________.考點(diǎn)五求代數(shù)式的平方根例題：（2022·吉林四平·七年級期中）已知的平方根是，的算術(shù)平方根是4．(1)求a、b的值；(2)求的平方根．【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國·八年級課時(shí)練習(xí)）已知的算術(shù)平方根是3，的平方根是，是的整數(shù)部分，求的平方根．2．（2020·四川·安岳縣石羊初級中學(xué)八年級期中）已知2b+1的平方根為±3，3a+2b﹣1的算術(shù)平方根為4，求2b+3a的平方根．3．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）已知與互為相反數(shù)，k是64的平方根，求m-n+k的平方根．考點(diǎn)六利用平方根、立方根解方程例題：（2022·江蘇泰州·八年級期末）求出下列x的值：(1)4x2-9=0(2)8（x+1）3=125【變式訓(xùn)練】1．（2022·江蘇·八年級）求的值：(1)；(2)．2．（2022·河南洛陽·七年級期中）解方程：(1)3x2﹣27＝0；(2)（x﹣1）2；(3)8（x﹣1）3一、選擇題1．（2022·吉林·前郭縣一中七年級階段練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果是（

）A．2 B． C．－2 D．42．（2022·湖北·老河口市第四中學(xué)七年級階段練習(xí)）有關(guān)16的平方根表示正確的是（

）A． B． C． D．3．（2022·云南·彌渡縣彌城鎮(zhèn)中心學(xué)校七年級期中）下列等式一定成立的是（

）A． B．C． D．4．（2022·河北·雄縣板東中學(xué)七年級階段練習(xí)）下列說法不正確的是（

）A．的平方根是 B．－4是16的一個(gè)平方根C．0.02的算術(shù)平方根是0.0004 D．27的立方根是35．（2022·四川省廣元市寶輪中學(xué)七年級階段練習(xí)）若的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則a+b的值為（

）A．2021 B．2020 C．4041 D．1二、填空題6．（2022·天津外國語大學(xué)附屬濱海外國語學(xué)校七年級期末）計(jì)算：的結(jié)果等于______．7．（2022·吉林·前郭縣一中七年級階段練習(xí)）比較實(shí)數(shù)大?。篲____（填“”“”或“”）8．（2022·山東·巨野縣麒麟鎮(zhèn)第一中學(xué)八年級階段練習(xí)）的算術(shù)平方根是________；36的平方根是________．9．（2021·遼寧·興城市第二初級中學(xué)七年級階段練習(xí)）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a-1和5-2a，則這個(gè)正數(shù)是_________．10．（2022·河南·漯河市第三中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知：的整數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，則_________．三、解答題11．（2022·北京市西羅園學(xué)校七年級期中）計(jì)算：．12．（2022·吉林·前郭縣一中七年級階段練習(xí)）.13．（2022·山東·平原縣江山國際學(xué)校七年級階段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．14．（2022·甘肅·永昌縣第六中學(xué)七年級期中）求滿足下列條件的的值(1)；(2)．15．（2022·河南·漯河市第三中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)和是正數(shù)的兩個(gè)平方根．(1)求和的值；(2)求的立方根．16．（2022·江西·贛州市贛縣區(qū)思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級期末）我們用表示不大于的最大整數(shù)，的值稱為數(shù)的小數(shù)部分，如，的小數(shù)部分為．(1)______，______，的小數(shù)部分______．(2)已知：，其中是整數(shù)；且，求的相反數(shù)．17．（2022·廣西·南寧高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)桂鼎學(xué)校八年級階段練習(xí)）已知，，滿足．(1)求，，的值；(2)判斷以，，為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由