云南現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院《多元微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁云南現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《多元微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.33、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ6、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于正無窮時(shí)，函數(shù)值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負(fù)無窮C.趨近于某一常數(shù)D.無法確定7、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、計(jì)算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C9、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.10、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為____。2、已知函數(shù)，則的值為____。3、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。4、計(jì)算定積分的值為____。5、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。2、（本題10分）求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、（本題10分）已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，