浙江省舟山市市開元私立中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

浙江省舟山市市開元私立中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.過雙曲線的右頂點(diǎn)作斜率為的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為.若,則雙曲線的離心率是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問題；雙曲線的簡單性質(zhì)2.a、b是兩條異面直線，A是不在a、b上的點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是（

）A.過A有且只有一個平面平行于a、bB.過A至少有一個平面平行于a、bC.過A有無數(shù)個平面平行于a、b D.過A且平行a、b的平面可能不存在參考答案：D3.在中，

面積，則A、

B、75

C、55

D、49參考答案：C4.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（

）

參考答案：D略5.函數(shù)的圖象.關(guān)于原點(diǎn)對稱

.關(guān)于直線y=x對稱

C.關(guān)于x軸對稱

D.關(guān)于y軸對稱參考答案：D6.以下是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖：在此流程圖中，①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是(

)A.①—綜合法，②—分析法 B.①—分析法，②—綜合法C.①—綜合法，②—反證法 D.①—分析法，②—反證法參考答案：A【詳解】試題分析：對于①，是由已知可知（即結(jié)論），執(zhí)因?qū)Ч?，屬于綜合法；對于②，是由未知需知，執(zhí)果索因，為分析法，故選A.考點(diǎn)：1.流程圖；2.綜合法與分析法的定義.7.設(shè)，，則M與N、與的大小關(guān)系為

(

)

A.

B. C.

D.參考答案：B略8.在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是(

)A．b＝7，c＝3，C＝30°

B．b＝5，c＝4，B＝45°C．a(chǎn)＝6，b＝6，B＝60°

D．a(chǎn)＝20，b＝30，A＝30°參考答案：C略9.下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的

A

B

C

D參考答案：A10.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A

B

C

D

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列是用二分法求方程“”的近似解的算法：(1).令給定精確度；

(2).確定區(qū)間滿足；(3)．取區(qū)間中點(diǎn).(4).若_________，則含零點(diǎn)的區(qū)間為；否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為，將得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為；(5).判斷的長度是否小于或是否等于，若是，則是方程的近似解；否則，返回3參考答案：略12.如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則__________．參考答案：0由題意可知，，故．13.不等式a2+8b2≥λb（a+b）對于任意的a，b∈R恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為

．參考答案：[﹣8，4]

略14.設(shè)的三個內(nèi)角所對的邊長依次為，若的面積為，且，則 ．參考答案：略15.復(fù)數(shù)z＝（i為虛數(shù)單位），則z對應(yīng)的點(diǎn)在第▲象限．參考答案：四

略16.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=，則f（2010）的值為_____________。參考答案：0略17.若變量x,y滿足約束條件：，則z=2x+y的最大值為

.參考答案：7三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）在長度為10cm的線段AD上任取兩點(diǎn)B、C，在B、C處折斷此線段而得一折線，求此折線能構(gòu)成三角形的概率．參考答案：解：設(shè)AB、AC之長度各為x，y，由于B、C在線段AD上，因而應(yīng)有0≤x、y≤10，由此可見，點(diǎn)對(B、C)與正方形K={(x，y)：0≤x≤10，0≤y≤10}中的點(diǎn)(x，y)是一一對應(yīng)的，先設(shè)x＜y，這時，AB、BC、CD能構(gòu)成三角形的充要條件是AB＋BC＞CD，BC＋CD＞AB，CD＋AB＞BC注意AB=x，BC=(y－x)，CD=(10－y)，代入上面三式，得，符合此條件的點(diǎn)(x，y)必落在△GFE中．同樣地，當(dāng)y＜x時，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)(x，y)落在△EHI中，AC、CB、BD能構(gòu)成三角形，利用幾何概型可知，所求的概率為：。19.（14分）設(shè)命題，命題q：關(guān)于x的方程x2+x﹣a=0有實(shí)根．（1）若p為真命題，求a的取值范圍；（2）若“p∧q”為假命題，且“p∨q”為真命題，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【專題】函數(shù)思想；定義法；簡易邏輯．【分析】（1）若p為真命題，根據(jù)根式成立的條件進(jìn)行求解即可求a的取值范圍；（2）若“p∧q”為假命題，且“p∨q”為真命題，得到p與q一真一假，即可求a的取值范圍．【解答】解：（1）由題意得，故p為真命題時a的取值范圍為[0，3]．（2）故q為真命題時a的取值范圍為由題意得，p與q一真一假，從而當(dāng)p真q假時有

a無解；當(dāng)p假q真時有∴．

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是．【點(diǎn)評】本題主要考查復(fù)合命題的真假判斷以及真假關(guān)系的應(yīng)用，求出命題成立的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．20.在等比數(shù)列中,公比,且滿足,是與的等差中項(xiàng).(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II),,.參考答案：(1)由題可知:,

或(舍去)

(2),

所以數(shù)列是以為首項(xiàng)1為公差的等差數(shù)列,

所以數(shù)列是以6為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列,所以

21.（本小題滿分12分）如圖,在梯形中,,,,平面平面,四邊形是矩形,,點(diǎn)在線段上.(I)求證:平面;(II)當(dāng)為何值時,平面?證明你的結(jié)論;參考答案：（Ⅰ）在梯形中，，四邊形是等腰梯形，且

又平面平面，交線為，平面

（Ⅱ）解法一、當(dāng)時，平面，

在梯形中，設(shè)，連接，則

，而，

，四邊形是平行四邊形，

又平面，平面平面