2024年滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷509考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、按如圖所示的程序計(jì)算；若開始輸入的x值為5，則最后輸出的結(jié)果是（）

A.15B.120C.160D.以上答案均不對2、四條互相不平行的直線，截出7個角，以下結(jié)論成立的是（）A.∠3+∠7+∠4+∠6=360°B.∠1=∠4C.∠3=∠1+∠7D.∠2+∠4=180°3、－的倒數(shù)是（）A.－B.C.2D.－24、如圖，一塊三角形綠化園地，三個角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這三個噴水池占去的綠化園地（即陰影部分）的面積為A.B.C.D.不能確定5、【題文】已知關(guān)于x的方程2x+4=m﹣x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m＜B.m＞C.m＜4D.m＞46、正十五邊形的每一個外角是（）度．A.90B.24C.36D.157、如圖為我縣十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高（）A.-3℃B.7℃C.3℃D.-7℃8、若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A.x﹣3＞y﹣3B.x+3＞y+3C.﹣3x＞﹣3yD.＞9、兩數(shù)之和為負(fù)，積為正，則這兩個數(shù)應(yīng)是（）A.同為負(fù)數(shù)B.同為正數(shù)C.一正一負(fù)D.有一個為0評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、若∠A的補(bǔ)角為78°29′．則∠A=________．11、釣魚島是中國領(lǐng)土一部分．釣魚諸島總面積約5平方千米，島嶼周圍的海域面積約170000平方千米．170000用科學(xué)記數(shù)法表示為____．12、下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：

第1個數(shù)：-（1+）；

第2個數(shù)：-（1+）（1+）（1+）；

第3個數(shù)：-（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）；

第n個數(shù)：-（1+）（1+）（1+）（1+）．

那么，在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是____

A、第10個數(shù)B、第11個數(shù)C、第12個數(shù)D、第13個數(shù)．13、若A（a，b）在第二、四象限的角平分線上，a與b的關(guān)系是____．14、【題文】（2011?淮安）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，則DE=．_________評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、8x9÷4x3=2x3____．（判斷對錯）16、三線段若能構(gòu)成一個三角形，則17、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪仍然互為相反數(shù)____．（判斷對錯）18、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯）19、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過不在直線上的一點(diǎn)作已知直線的平行線只有一條．____．（判斷對錯）20、在平面內(nèi)，過一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條．____．（判斷對錯）21、（ab）4=ab4____．評卷人得分四、解答題(共2題，共4分)22、某出租司機(jī)某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的；如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?/p>

+15；+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18

（1）他將最后一名乘客送到目的地；該司機(jī)距下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？

（2）若汽車耗油量為0.3公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？23、如圖；M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．

（1）如果AC=8cm；BC=6cm，求MN的長．

（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求線段AB的長．評卷人得分五、證明題(共4題，共20分)24、如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，求證：∠1=∠2．25、已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠DGC=∠BAC．26、如圖所示；已知∠1=110°，∠3=110°，∠4=70°

（1）說明l1∥l2；

（2）說明AB∥CD．27、如圖：△ABC是等邊三角形，O是∠B、∠C兩角平分線的交點(diǎn)，EO⊥BO，F(xiàn)O⊥CO．求證：△AEF的周長等于BC的長．評卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)28、如圖1；點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：3，將一直角△MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△MON，其中旋轉(zhuǎn)的角度為α（0＜α＜360°）．

（1）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)α為____度；

（2）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置；使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；

（3）在上述直角△MON從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中；若直角△MON繞點(diǎn)O按每秒25°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)直角△MON繞點(diǎn)O的運(yùn)動時(shí)間t的值．

29、生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識；只要同學(xué)們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會有許多意想不到的收獲，如圖兩幅圖都是由同一副三角板拼湊得到的：

（1）請你計(jì)算出圖1中的∠ABC的度數(shù)．

（2）圖2中AE∥BC；請你計(jì)算出∠AFD的度數(shù)．

30、小林的父親上星期六買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）。星期一二三四五六每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6+2（1）星期三收盤時(shí)；每股多少元？

（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？

（3）已知小林的父親買進(jìn)股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)須付總金額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅，如果他在周六收盤前將股票全部賣出，他的收益情況如何？31、已知等腰梯形ABCD中AD∥BC；AB=CD，AE∥DC交BC于E，G為AE中點(diǎn)，DG延長線交BC于F．

（1）說明：△AGD≌△EGF

（2）若AD+BF=DC；

①說明：AE⊥BG

②求∠C的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】將x=5代入代數(shù)式中計(jì)算求出值，判斷結(jié)果是否大于等于100，即可得到輸出結(jié)果．【解析】【解答】解：當(dāng)x=5時(shí)，=10＜100；

當(dāng)x=10時(shí)，=45＜100；

當(dāng)x=45時(shí)，=990＞100；

故選D．2、C【分析】【分析】根據(jù)對頂角相等可得∠1=∠β，∠7=∠α，再根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠α+∠β=∠3，進(jìn)而得到∠1+∠7=∠3．【解析】【解答】解：∵∠1=∠β；∠7=∠α；

∴∠α+∠β=∠1+∠7；

∵∠α+∠β=∠3；

∴∠1+∠7=∠3；

故選：C．3、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到結(jié)果.－的倒數(shù)是－2，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是倒數(shù)【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】試題分析：由題意知，三個陰影部分是半徑相同的三個扇形，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知，這三個扇形的圓心角的度數(shù)和為180°，再根據(jù)扇形面積公式即可求得結(jié)果.由圖可知故選B.考點(diǎn)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理和扇形面積公式【解析】【答案】B5、C【分析】【解析】

試題分析：由2x+4=m﹣x得；

x=

∵方程有負(fù)數(shù)解；

∴＜0；

解得m＜4．

故選C．

考點(diǎn)：1.一元一次方程的解2.解一元一次不等式．【解析】【答案】C．6、B【分析】【分析】利用多邊形的外角和除以外角的個數(shù)就可以計(jì)算出外角的度數(shù)．【解析】【解答】解：360°÷15=24°；

故選：B．7、B【分析】【分析】根據(jù)所給圖可知該天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為-2℃，繼而作差求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)所給圖可知該天的最高氣溫為5℃；最低氣溫為-2℃；

故該天最高氣溫比最低氣溫高5-（-2）=7℃；

故選B．8、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．可得答案．主要考查了不等式的基本性質(zhì)．因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．9、A【分析】解：∵兩數(shù)積為正；∴兩數(shù)同號；

又∵兩數(shù)和為負(fù)；兩數(shù)均為負(fù)數(shù)．

故選A．

根據(jù)兩數(shù)之和為負(fù)；積為正可判斷出兩數(shù)的正負(fù)情況．

本題考查有理數(shù)的加法和乘法法則．熟練掌握有理數(shù)乘法的性質(zhì)，同號的兩個數(shù)相乘得正．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)補(bǔ)角的概念即可求出∠A的值．【解析】

∵∠A的補(bǔ)角為78°29′，∴∠A=180°﹣78°29′=101°31′．故答案為：101°31′．【解析】【答案】101°31′11、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：170000=1.7×105；

故答案為：1.7×105．12、略

【分析】【分析】通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，第一個數(shù)-，第二個數(shù)為-，第三個數(shù)為-，第n個數(shù)為-，由此求第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)的得數(shù)，通過比較得出答案．【解析】【解答】解：第一個數(shù)：-（1+）=-=0；

第二個數(shù)：-（1+）[1+][1+]=-=-；

第n個數(shù)為-（1+）[1+][1+][1+]=-；

所以第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)分別為-，-，-，-，其中最大的數(shù)為-；

即第10個數(shù)最大．

故選A．13、略

【分析】【分析】A（a，b）在第二、四象限的角平分線上，則a與b的值互為相反數(shù)，則a=-b．【解析】【解答】解：∵A（a，b）在第二；四象限的角平分線上；

第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征是（-；+）；

第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征是（+；-）；

原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0；0）；

所以二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是a=-b．

故填a=-b．14、略

【分析】【解析】∵D；E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)；BC=8；

∴DE=BC=4．

故答案為：4．【解析】【答案】4三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：8x9÷4x3=2x6．

故答案為：×．16、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，為任意正數(shù)；當(dāng)時(shí)，綜上，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?7、×【分析】【分析】根據(jù)乘方的性質(zhì)、乘方的意義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)正數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，則互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪相等，故錯誤；

故答案為：×18、×【分析】【分析】分?jǐn)?shù)的分子分母都是有理數(shù)，所以說分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)是錯誤的．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)的分子分母都是有理數(shù)，是有理數(shù)．所以原題說法是錯誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)過直線外以點(diǎn)作已知直線的平行線，有且只有一條解答．【解析】【解答】解：∵過直線外以點(diǎn)作已知直線的平行線；有且只有一條；

∴在同一平面內(nèi)；經(jīng)過不在直線上的一點(diǎn)作已知直線的平行線只有一條正確．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】直接利用積的乘方的性質(zhì)，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案為：×．四、解答題(共2題，共4分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算；可得答案；

（2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量．【解析】【解答】解：（1）15+14+（-3）+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-18）=0（千米）；

答：該司機(jī)距下午出發(fā)點(diǎn)的距離是0千米；

（2）（15+14+++10++4++16+）×0.3=35.4（升）；

答：這天下午汽車共耗油35.4公升．23、略

【分析】

（1）因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則MC=AC，CN=BC；故MN=MC+CN可求；

（2）根據(jù)中點(diǎn)的概念；分別求出AC；BC的長，然后求出線段AB．

本題主要考查兩點(diǎn)間的距離的知識點(diǎn)，能夠根據(jù)中點(diǎn)的概念，用幾何式子表示線段的關(guān)系，還要注意線段的和差表示方法．【解析】解：（1）∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)；N是BC的中點(diǎn)；

∴MN=MC+CN=AC+BC=AB=7cm．

則MN=7cm．

（2）∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)；N是線段BC的中點(diǎn)；

若AM=5cm；CN=2cm；

∴AB=AC+BC=10+4=14cm．五、證明題(共4題，共20分)24、略

【分析】【分析】由AD與BE平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到DE與AC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得證．【解析】【解答】證明：∵AD∥BE；

∴∠A=∠3；

∵∠A=∠E；

∴∠3=∠E；

∴DE∥AB；

∴∠1=∠2．25、略

【分析】【分析】求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．【解析】【解答】證明：∵AD⊥BC；EF⊥BC；

∴∠EFB=∠ADB=90°；

∴EF∥AD；

∴∠1=∠BAD；

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠BAD；

∴DG∥AB；

∴∠DGC=∠BAC．26、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)對頂角相等得到∠2=∠3=110°，則∠3+∠4=180°，于是可根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行判斷l(xiāng)1∥l2；

（2）易得∠1=∠2，則可根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷AB∥CD．【解析】【解答】解：（1）∵∠3=110°；

∴∠2=∠3=110°；

而∠4=70°；

∴∠3+∠4=110°+70°=180°；

∴l(xiāng)1∥l2；

（2）∵∠2=∠3=110°；

而∠1=110°；

∴∠1=∠2；

∴AB∥CD．27、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出∠EBO和∠FCO都等于30°，設(shè)OE=a，求出BE、CF，求出等邊三角形EOF，求出EF，求出等邊三角形AEF，求出即可．【解析】【解答】證明：設(shè)OE=a；因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，且OB，OC平分∠ABC；∠ACB，所以BE=CF=2a；

由勾股定理得：OB=a；又因?yàn)镋O⊥BO，F(xiàn)O⊥CO，所以∠EOF=60°；

所以△EOF為等邊三角形；

∴∠OEF=∠OFE=∠EOF=60°；

∴∠AEF=∠AFE=60°；

∴三角形AEF是等邊三角形；

∴AE=AF=EF=a；所以EF=OE=a，BC=3a，AE+AF+EF=AB-BE+AC-CF+EF=3a-2a+3a-2a+a=3a=BC．

即△AEF的周長等于BC的長．六、綜合題(共4題，共16分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)∠MON的度數(shù)；可得ON旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，可得答案；

（2）根據(jù)∠AOC：∠BOC=1：3；可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠AON與∠CON的關(guān)系，再根據(jù)∠AON與∠AOM的關(guān)系，可得答案；

（3）分類討論，ON在∠AOC的平分線上，ON的反向延長線平分∠AOC，可得相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度，可得旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．【解析】【解答】解：（1）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置；使得ON落在射線OB上，此時(shí)α為270度；

故答案為：270；

（2）解：∠AOM-∠NOC=45°；理由如下：

∵∠AOC：∠BOC=1：3；∠AOC+∠BOC=180°；

∴∠AOC=45°；∠BOC=135°；

∴∠AON+∠NOC=45°；∠AON=45°-∠NOC

∵∠MON=90°；

∴∠AON+∠AOM=90°．

∴45°-∠NOC+∠AOM=90°；

即∠AOM-∠NOC=45°．

（3）解：①當(dāng)ON平分∠AOC時(shí)；由（2）可知：∠AOC=45°；

∴∠AON+∠NOC=45°．

∵ON平分∠AOC；

∴∠AON=∠NOC=22.5°；

∵∠MON=90°；

∴旋轉(zhuǎn)角度為：90°+22.5°=112.5°；

∴．

②當(dāng)ON的反向延長線平分∠AOC時(shí)；旋轉(zhuǎn)112.5°的基礎(chǔ)上，再旋轉(zhuǎn)180°；

∴旋轉(zhuǎn)角度為：112.5°+180°=292.5°．

∴．

綜上所述：t=4.5s或t=11.7s．29、略

【分析】【分析】（1）由∠F=30°；∠EAC=45°，即可求得∠ABF的度數(shù)，又由∠FBC=90°，易得∠ABC的度數(shù)；

（2）首先根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，求得∠C的度數(shù)，又由AE∥BC，即可求得∠CAE的值，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，即可求得∠AFD的度數(shù)．【解析】【解答】解：（1）∵∠F=30°；∠EAC=45°；

∴∠ABF=∠EAC-∠F=45°-30°=15°；

∵∠FBC=90°；

∴∠ABC=∠FBC-∠ABF=90°-15°=75°；

（2）∵∠B=60°；∠BAC=90°；

∴∠C=30°；

∵AE∥BC；

∴∠CAE=∠C=30°；

∴∠AFD=∠CAE+∠E=30°+45°=