2024年華東師大版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷60考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知一組數(shù)據(jù)-1，x，0，1，-1的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.B.0.8C.4D.22、互相平行的三條直線，最多可以確定的平面?zhèn)€數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、若是第四象限角，則A.B.C.D.4、若則函數(shù)與的圖象(）A.關(guān)于直線y=x對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于y軸對稱D.關(guān)于原點(diǎn)對稱5、如圖，方程y=ax+1a

表示的直線可能是(

)

A.B.C.D.6、該程序運(yùn)行后；變量y

的值是(

)

A.3

B.6

C.9

D.27

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、已知圓過點(diǎn)A(1，0)與圓相切的直線方程為____8、【題文】設(shè)m,n是兩條不同的直線；α；β、γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

（1）若m⊥α；n∥α，則m⊥n

（2）若α∥β；β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

（3）若m∥α；n∥α，則m∥n

（4）若α⊥γ；β⊥γ，則α∥β

其中真命題的序號是____．9、在使用二分法求方程的近似解過程中，已確定方程x3=3x-1一根x0∈(0，1)，則再經(jīng)過兩次計(jì)算后，x0所在的開區(qū)間為____________．10、甲在忙著答題，分針在忙著“轉(zhuǎn)圈”．經(jīng)過90分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是____________．11、張山同學(xué)家里開了一個(gè)小賣部，為了研究氣溫對某種冷飲銷售量的影響，他收集了一段時(shí)間內(nèi)這種冷飲每天的銷售量y(

杯)

與當(dāng)天最高氣溫x(鈭?C)

的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過描繪散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y

和x

呈線性相關(guān)關(guān)系，并求得其回歸方程y鈭?=2x+60

如果氣象預(yù)報(bào)某天的最高溫度氣溫為34鈭?C

則可以預(yù)測該天這種飲料的銷售量為______杯.

評卷人得分三、證明題(共7題，共14分)12、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．13、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．14、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．15、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．16、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．17、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．18、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．評卷人得分四、解答題(共2題，共16分)19、已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的單調(diào)減函數(shù)，且是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，

（1）求f（x）的解析式；

（2）解關(guān)于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-5）＜0．

20、記公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=9，a3，a5，a8成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及Sn；

（Ⅱ）若cn=n2+λan，n=1，2，3，，問是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{cn}為單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，請求出λ的取值范圍；不存在，請說明理由．評卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共10分)21、（2000?臺州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線，⊙O的弦AD平行于OC，若OA=2，且AD+OC=6，則CD=____．評卷人得分六、綜合題(共2題，共10分)22、如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果；那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在△ABC中；若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對嗎？為什么？

（2）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E，再過點(diǎn)D作直線DF∥CE，交AC于點(diǎn)F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．23、先閱讀下面的材料再完成下列各題

我們知道，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c對任意的實(shí)數(shù)x都有y≥0，則必有a＞0，△=b2-4ac≤0；例如y=x2+2x+1=（x+1）2≥0，則△=b2-4ac=0，y=x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，則△=b2-4ac＜0．

（1）求證：（a12+a22++an2）?（b12+b22++bn2）≥（a1?b1+a2?b2++an?bn）2

（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值；

（3）若2x2+y2+z2=2；求x+y+z的最大值；

（4）指出（2）中x2+y2+z2取最小值時(shí)，x，y，z的值（直接寫出答案）．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，再根據(jù)方差公式計(jì)算．【解析】【解答】解：四個(gè)數(shù)：-1；x，0，1，-1，的平均數(shù)是0；

有（-1+x+0+1-1）=0；

解得a=1；

∴方差=（1+1+1+1）=0.8．

故選B．2、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線可確定一個(gè)平面的原則，三條平行線中任取兩條可確定一個(gè)平面，最多有個(gè)平面考點(diǎn)：平面的確定【解析】【答案】C3、D【分析】【解答】根據(jù)題意，由于是第四象限角，那么可知正弦值為負(fù)數(shù)，余弦值為正數(shù)，可知分別為那么可知結(jié)論為D.4、C【分析】【解答】由條件得即所以易知函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱,故正確答案為C.5、B【分析】解：方程y=ax+1a

可以看作一次函數(shù)，其斜率a

和截距1a

同號；只有B

符合，其斜率和截距都為負(fù)．

故選：B

．

利用一次函數(shù)的斜率和截距同號及其意義即可得出．

本題考查了一次函數(shù)的斜率和截距的意義，屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

6、B【分析】解：模擬程序的運(yùn)行，可得程序的功能是求分段函數(shù)y={x2x>32xx鈮?3

的值；

由于x=3

可得y=2隆脕3=6

．

故選：B

．

模擬程序的運(yùn)行，可得程序的功能是求分段函數(shù)y={x2x>32xx鈮?3

的值；由x=3

即可計(jì)算得解y

的值．

本題主要考查了程序及偽代碼的應(yīng)用，模擬程序的運(yùn)行得到程序的功能是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【解析】

因?yàn)閳A則過點(diǎn)A(1，0)與圓相切的直線方程可知考慮斜率不存在時(shí)為x=1，當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)方程為y=k(x-1),因?yàn)橄嗲?，圓心到直線的距離等于圓的半徑可知k=則可知為或【解析】【答案】________8、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗源怪庇谌我庵本€因?yàn)樗钥傻闷叫杏趦?nèi)某條直線所以（1）正確.因?yàn)樗源怪庇谌我庵本€過作平面分別交平面于直線因?yàn)樗砸虼擞捎诘娜我庑?，所以?）正確.兩條直線平行于同一平面；它們的位置關(guān)系不定，所以（3）不正確.兩相交平面可同時(shí)垂直于同一平面，所以（4）不正確.

考點(diǎn)：線面平行與垂直關(guān)系判定【解析】【答案】（1）（2）9、略

【分析】解：令f(x)=x3-3x+1

則f(0)=1＞0；f(1)=-1＜0；

第一次運(yùn)算后，可得f()=-＜0，即x0所在的開區(qū)間為(0，)

第一次運(yùn)算后，可得f()=＞0，即x0所在的開區(qū)間為()

故答案為：()【解析】()10、略

【分析】解：∵分針轉(zhuǎn)一周為60分鐘；轉(zhuǎn)過的角度為2π

分針是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

經(jīng)過90分鐘；分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是。

∴分針撥快10分鐘，則分針?biāo)D(zhuǎn)過的弧度數(shù)為

故答案為-3π【解析】-3π11、略

【分析】解：由題意x=34

時(shí)，該小賣部大約能賣出熱飲的杯數(shù)y鈭?=2隆脕34+60=128

杯；

故答案為128

．

代入x

的值；做出y

即可得出結(jié)論．

本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，即根據(jù)所給的或是做出的線性回歸方程，預(yù)報(bào)y

的值，這是一些解答題目中經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題，是一個(gè)基礎(chǔ)題．【解析】128

三、證明題(共7題，共14分)12、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．13、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．14、略

【分析】【分析】延長AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．15、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．16、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．17、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=18、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．四、解答題(共2題，共16分)19、略

【分析】

（1）∵定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；

∴f（0）=0；

當(dāng)x＜0時(shí)；-x＞0；

又∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；

∴f（-x）=-f（x）；

∴

綜上所述．

（2）∵

且f（x）在R上單調(diào)；

∴f（x）在R上單調(diào)遞減；

由f（t2-2t）+f（2t2-5）＜0

得f（t2-2t）＜-f（2t2-5）；

∵f（x）是奇函數(shù)；

∴f（t2-2t）＜f（5-2t2）；

又∵f（x）是減函數(shù)；

∴t2-2t＞5-2t2

即3t2-2t-5＞0；

解得t＞或t＜-1．

【解析】【答案】（1）由定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，知f（0）=0．當(dāng)x＜0時(shí)，由函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，知由此能求出f（x）的解析式．

（2）由且f（x）在R上單調(diào)，知f（x）在R上單調(diào)遞減，由f（t2-2t）+f（2t2-5）＜0，得f（t2-2t）＜-f（2t2-5）；再由函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性能求出實(shí)數(shù)t的取值范圍．

20、略

【分析】

（Ⅰ）利用等差數(shù)列S3=9，a3，a5，a8成等比數(shù)列，列出關(guān)系式，求出首項(xiàng)與公差，然后求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及Sn；

（Ⅱ）cn=n2+λan，n=1，2，3，，存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{cn}為單調(diào)遞增數(shù)列，利用作差法，cn+1-cn＞0；得到λ＞-2n-1對一切n∈N*恒成立，求出λ的范圍即可．．

本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用，數(shù)列的函數(shù)特征，函數(shù)恒成立的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．【解析】解：（Ⅰ）由

得：解得：a1=2；d=1．

∴an=n+1，．（5分）

（Ⅱ）由題知cn=n2+λ（n+1）．（6分）

若使{cn}為單調(diào)遞增數(shù)列；

則cn+1-cn=（n+1）2+λ（n+2）-[n2+λ（n+1）]

=2n+1+λ＞0對一切n∈N*恒成立；

即：λ＞-2n-1對一切n∈N*恒成立；10分。

又?（n）=-2n-1是單調(diào)遞減的；

∴當(dāng)n=1時(shí)，?（n）max=-3；

∴λ＞-3．（12分）五、計(jì)算題(共1題，共10分)21、略

【分析】【分析】連接BD；根據(jù)AD∥OC，易證得OC⊥BD，根據(jù)垂徑定理知：OC垂直平分BD，可得CD=CB，因此只需求出CB的長即可；

延長AD，交BC的延長線于E，則OC是△ABC的中位線；設(shè)未知數(shù)，表示出OC、AD、AE的長，然后在Rt△ABE中，表示出BE的長；最后根據(jù)切割線定理即可求出未知數(shù)的值，進(jìn)而可在Rt△CBO中求出CB的長，即CD的長．【解析】【解答】解：連接BD；則∠ADB=90°；

∵AD∥OC；

∴OC⊥BD；

根據(jù)垂徑定理；得OC是BD的垂直平分線，即CD=BC；

延長AD交BC的延長線于E；

∵O是AB的中點(diǎn)；且AD∥OC；

∴OC是△ABE的中位線；

設(shè)OC=x；則AD=6-x，AE=2x，DE=3x-6；

Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理，得：BE2=4x2-16；

由切割線定理，得BE2=ED?AE=2x（3x-6）；

∴4x2-16=2x（3x-6）；解得x=2，x=4；

當(dāng)x=2時(shí)；OC=OB=2，由于OC是Rt△OBC的斜邊，顯然x=2不合題意，舍去；

當(dāng)x=4時(shí)；OC=4，OB=2；

在Rt△OBC中，CB==2．

∴CD=CB=2．六、綜合題(共2題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）設(shè)△ABC的邊AB上的高為h，由三角形的面積公式即可得出=，=，再由點(diǎn)D為邊AB的黃金分割點(diǎn)可得出=；故可得出結(jié)論；

（2）由DF∥CE可知△DEC和△FCE的公共邊CE上的高也相等，故S△DEC=S△FCE，設(shè)直線EF與CD交于點(diǎn)G，由同底等高的三角形的面積相等可知S△DEG=S△FEG，故可得出S△ADC=S四邊形AFGD+S△FCG=S△AEF，再由S△BDC=S四邊形BEFC，再由=可知=，故直線EF也是△ABC的黃金分割線．【解析】【解答】解：（1）直線CD是△ABC的黃金分割線．理由如下：

設(shè)△ABC的邊AB上的高為h．

∵S△ADC=AD?h，S△BDC=BD?h，S△ABC=AB?h；

∴=，=；

又∵點(diǎn)D為邊AB的黃金分割點(diǎn)；

∴=；

∴=；

∴直線CD是△ABC的黃金分割線；

（2）∵DF∥CE；

∴△DEC和△FCE的公共邊CE上的高也相等；

∴S△DEC=S△FCE；

設(shè)直線EF與CD交于點(diǎn)G；

∴S△DEG=S△FCG；

∴S△ADC=S四邊形AFGD+S△FCG=S四邊形AFGD+S△DGE=S△AEF；

S△BDC=S四邊形BEFC；．

又∵=；

∴=；

∴直線EF也是△ABC的黃金分割線．23、略

【分析】【分析】（1）首先構(gòu)造二次函數(shù)：f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2++（anx+bn）2=（a12+a22++an2）x2+2（a1b1+a2b2++anbn）x+（b12+b22+