成都嘉祥五升六數(shù)學(xué)試卷

成都嘉祥五升六數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在下列選項(xiàng)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+3

B.y=3x^2-4x+1

C.y=3x

D.y=x^3+2

2.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.（-3，4）

B.（3，-4）

C.（-3，-4）

D.（3，4）

4.若a，b是方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根，則a+b的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.在下列選項(xiàng)中，屬于一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2-3x+1

B.y=3x-2

C.y=4x^3-5x^2+6x-1

D.y=5x+4

6.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3，7，11，則該數(shù)列的第四項(xiàng)是（）

A.15

B.16

C.17

D.18

7.在下列選項(xiàng)中，屬于反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+3

B.y=3x^2-4x+1

C.y=3/x

D.y=x^3+2

8.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為-3，2，7，則該數(shù)列的公差是（）

A.-5

B.-4

C.-3

D.-2

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（-2，-3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.（2，3）

B.（-2，3）

C.（2，-3）

D.（-2，-3）

10.若a，b是方程x^2-6x+9=0的兩個(gè)根，則a+b的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

二、判斷題

1.在直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是該點(diǎn)的坐標(biāo)的平方和的平方根。（）

2.一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。（）

3.一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和可以用公式S_n=n(a_1+a_n)/2來(lái)計(jì)算。（）

4.一次函數(shù)的圖像是一條直線，這條直線可能通過(guò)原點(diǎn)，也可能不通過(guò)原點(diǎn)。（）

5.在直角坐標(biāo)系中，斜率為正的直線表示的函數(shù)是增函數(shù)。（）

三、填空題

1.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a_1，公差為d，則該數(shù)列的第n項(xiàng)a_n為_(kāi)_____。

2.函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像是一條______，斜率為_(kāi)_____。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3，7，11，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為_(kāi)_____。

5.若函數(shù)y=x^2在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述等差數(shù)列的定義及其前n項(xiàng)和的求法。

2.解釋一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，并說(shuō)明如何通過(guò)圖像來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

3.舉例說(shuō)明在直角坐標(biāo)系中，如何利用對(duì)稱性來(lái)找到給定點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。

4.闡述一元二次方程的解法，并說(shuō)明判別式在解方程中的作用。

5.描述導(dǎo)數(shù)的概念，并說(shuō)明如何求一個(gè)一次函數(shù)和一個(gè)二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算等差數(shù)列1，4，7，...的前10項(xiàng)和。

2.求函數(shù)y=3x-2的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為-5，-2，1，求該數(shù)列的第8項(xiàng)。

4.解一元二次方程x^2-4x+3=0，并說(shuō)明解的判別情況。

5.求函數(shù)y=x^2+2x-3的導(dǎo)數(shù)，并計(jì)算x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)值。

六、案例分析題

1.案例背景：某班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20名學(xué)生參加。競(jìng)賽成績(jī)呈正態(tài)分布，平均分為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。請(qǐng)分析以下情況：

（1）求該班級(jí)成績(jī)?cè)?0分以下的學(xué)生人數(shù)。

（2）若要選拔前10%的學(xué)生參加市級(jí)競(jìng)賽，最低分?jǐn)?shù)應(yīng)是多少？

2.案例背景：某數(shù)學(xué)題目的解答如下：

已知函數(shù)y=ax^2+bx+c，其中a≠0。若該函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），求證：b^2-4ac≥0。

請(qǐng)分析以下情況：

（1）解釋為什么當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖像開(kāi)口向上。

（2）說(shuō)明如何根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）來(lái)求出函數(shù)的對(duì)稱軸方程。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：某商店在促銷(xiāo)活動(dòng)中，對(duì)每件商品打八折銷(xiāo)售。若顧客購(gòu)買(mǎi)5件商品，實(shí)際支付金額為300元，求商品的原價(jià)。

2.應(yīng)用題：小明騎自行車(chē)從家到學(xué)校，以勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知他行駛了10分鐘后，速度從原來(lái)的12公里/小時(shí)減半。若小明從家到學(xué)?？偣残旭偭?0分鐘，求小明家到學(xué)校的距離。

3.應(yīng)用題：一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，求該正方體的體積和表面積。

4.應(yīng)用題：某班級(jí)有30名學(xué)生，其中有18名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有15名學(xué)生參加了英語(yǔ)競(jìng)賽，有3名學(xué)生同時(shí)參加了數(shù)學(xué)和英語(yǔ)競(jìng)賽。求至少參加了一門(mén)競(jìng)賽的學(xué)生人數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.B

3.A

4.D

5.B

6.A

7.C

8.A

9.D

10.A

二、判斷題答案：

1.×

2.×

3.√

4.√

5.√

三、填空題答案：

1.a_n=a_1+(n-1)d

2.直線，k

3.（x，-y）

4.70

5.2

四、簡(jiǎn)答題答案：

1.等差數(shù)列的定義：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)之差是常數(shù)，這個(gè)常數(shù)稱為公差。前n項(xiàng)和的求法：S_n=n(a_1+a_n)/2。

2.一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率表示直線的傾斜程度。通過(guò)圖像可以判斷函數(shù)的單調(diào)性，斜率為正表示函數(shù)單調(diào)遞增，斜率為負(fù)表示函數(shù)單調(diào)遞減。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-y）。通過(guò)找到點(diǎn)P在x軸上的投影點(diǎn)P'（x，0），然后連接P和P'，P'就是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)。

4.一元二次方程的解法：配方法、公式法、因式分解法。判別式在解方程中的作用：判別方程根的情況，當(dāng)判別式大于0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)判別式等于0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)判別式小于0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

5.導(dǎo)數(shù)的概念：導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率。一次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為常數(shù)，二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為一次函數(shù)。求導(dǎo)數(shù)的方法：求導(dǎo)法則。

五、計(jì)算題答案：

1.55

2.（0，0），（4，0）

3.3

4.x=1或x=3

5.2a+2

六、案例分析題答案：

1.（1）5名

（2）最低分?jǐn)?shù)為68分

2.（1）a>0時(shí)，函數(shù)圖像開(kāi)口向上，因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為正。

（2）對(duì)稱軸方程為x=h

七、應(yīng)用題答案：

1.375元

2.6公里

3.體積V=a^3，表面積S=6a^2

4.24名

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.等差數(shù)列及其性質(zhì)：等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式。

2.一次函數(shù)和二次函數(shù)：一次函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)；二次函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸方程。

3.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)法則、導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

4.方程的解法：一元二次方程的解法、判別式的作用。

5.應(yīng)用題：等差數(shù)列的應(yīng)用、一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念、定義、性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

示例：選擇等差數(shù)列的通項(xiàng)公式或求函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

2.判斷題：考察學(xué)生對(duì)基本概念、定義、性質(zhì)的判斷能力。

示例：判斷一個(gè)數(shù)是否有平方根或判斷函數(shù)圖像的開(kāi)口方向。

3.填空題：考察學(xué)生對(duì)基本概念、定義、公式的記憶和應(yīng)用。

示例：填寫(xiě)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式或填寫(xiě)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

4.簡(jiǎn)答題：考察學(xué)生對(duì)基本概念、定義、性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

示例：解釋等差數(shù)列的性質(zhì)或解釋函數(shù)圖像的特點(diǎn)。

5.計(jì)算題：考察學(xué)生對(duì)基本概念