粒子物理與對稱性

ParticleandSymmetry

Lecturer：Wei-ZhouJiang2021/6/271References[1]L.Ryder,Elementaryparticlesandsymmetries(粒子物理與對稱性，宋孝同等譯）[2]W.M.Gibson,B.R.Pollard,Symmetryprinciplesinelementaryparticlephysics,（基本粒子物理學(xué)中的對稱性原理，丁里譯）[3]李政道，場論與粒子物理,1979[4]黃克孫，夸克、輕子與規(guī)范場,1982[5]許咨宗，課件：粒子物理中的守恒定律（中科大）;核與粒子物理導(dǎo)論,中國科技大學(xué)出版社[6]戴又善，粒子物理講義（浙大）[6]R.Casalbuoni,QuantumFieldTheory,(1997)[7]來自Wikipedia的資料[9]鄭恒陽，粒子物理中的對稱性和對稱性破缺（山大，PPT報告）[10]陸埮,羅遼復(fù),物質(zhì)探微從電子到夸克,(2005,科普讀物)[11]IanAitchison,SupersymmetryinParticlePhysics:AnElementaryIntroduction(2007,Cambridge)2021/6/272?Outline?§1.Introductiontofundamentalparticles§2.Classicandquantumsymmetryprinciples§3.Lorentzinvariance(covariance)§4.Parity（Ｐ）

,spaceinflection,angularmomentum§5.Chargeconjugatesymmetry(C),CPsymmetryanditsbreaking§6.Timeinversionsymmetry（Ｔ）、ＣＰＴtheorem§7.Isospin,gauge,chiralsymmetriesandtheirspontaneousbreakings?Belowarepossiblelectures:§夸克模型、標(biāo)準(zhǔn)模型、強(qiáng)子共振態(tài)，介子衰變、G宇稱(?)§超對稱Ads/CFT（？）§Ｈiggs粒子與重正化（？）§手征對稱性與標(biāo)量場（？）§超對稱2021/6/273粒子物理的基本內(nèi)容與量子力學(xué)和量子場論相關(guān)

微觀粒子（原子、分子）性質(zhì)；薛定諤方程；定態(tài)及散射基本粒子遵循之對稱性基本粒子及其運動規(guī)律基本粒子及其相互作用

物質(zhì)世界的基本構(gòu)成(結(jié)構(gòu)與相互作用）、宇宙學(xué)等，beyondquantummechanics2021/6/274§1.基本粒子簡介

§1.1發(fā)展簡史

物質(zhì)的基本單元和基本結(jié)構(gòu)的思辨探索殷（前1600年）周（前1027）時期的古代五行說，金木水火土戰(zhàn)國墨子：“端”是無同也，莫能破古印度：風(fēng)火水土，四大皆空古希臘：恩培多克勒（約公元前490~430）柏拉圖（公元前427~347）水、氣、火、土四元素。宋朝:朱熹,

理氣說,

理在氣先古希臘：德謨克利特（前四世紀(jì)），原子近代：1807年道爾頓，提出原子論

1869年門捷列夫，元素周期律2021/6/275現(xiàn)代粒子物理與核物理的發(fā)展1895年，放射性：X射線（W.C.Rontgen倫琴）1896、1898年天然放射性（A.H.Becquerel貝克勒爾；M.Curie居里夫婦)1897年，電子（J.J.Tohmson湯姆生）1911年，Rutherford：α散射實驗原子核式結(jié)構(gòu)；R.A.Millikan油滴實驗1926年，P.A.Dirac:相對論量子力學(xué)，真空，反粒子1930年，正電子發(fā)現(xiàn)：趙忠堯；1932年，Anderson（1936年，NobelPrize)1932年，中子的發(fā)現(xiàn)：Chadwick1930年，中微子：泡利Pauli，費米Fermi（理論），王淦昌（實驗建議），萊茵斯（1955年,NobelPrize）1935年，介子：湯川秀樹H.Yukawa1950年代，強(qiáng)子共振態(tài),200多種（宇宙線、加速器）1954年，楊-Mills規(guī)范場，W,Z介子,膠子:弱、強(qiáng)作用1957年,李政道，楊振寧：NobelPrize,弱作用宇稱不守恒2021/6/2761964年，M.Gell-Mann強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型1967年，S.Wemberg,A.Salam,S.L.Glashow,弱電統(tǒng)一理論，W，Z波色子1983年，西歐核子中心（CERN）發(fā)現(xiàn)W，Z波色子1970年代，量子色動力學(xué)（QCD）亞夸克，前子（Preon），毛子(Maon,1977Glashow基于Onion-layerstratonmodel的提議)？公孫龍：一尺之棰，日取其半，萬世不竭物質(zhì)從哪里來？真空與物質(zhì)，《心經(jīng)》，色不異空，空不異色，色即是空，空即是色。2021/6/277§1.2粒子分類輕子e,μ,τ;；及其反粒子強(qiáng)子a)重子： b)介子：規(guī)范波色子Higgs粒子?2021/6/278共振態(tài)右圖：KersonHuang,Quarks，Leptons&GaugeFields,p5(1992,WorldScientificPublishing),DenotedasHuang1992lateron.2021/6/279高能物理實驗宇宙線：其中包括約87%質(zhì)子，12%α粒子（氦核子），其余大部分是原子核、電子、γ射線以及超高能中微子也構(gòu)成一小部分宇宙射線。右圖來自Wikipedia。中國：云南落雪山3180米云室，在川3222米大型磁云室；西藏甘巴拉山5500米，高山乳膠室，羊八井4300米，國際宇宙線觀測站（中日、中意）；高空熱氣球，衛(wèi)星（AMS，東南大學(xué)）2021/6/2710地球?qū)嶒炇壹铀倨?932年，高壓加速器，質(zhì)子0.7MeV1939年，回旋加速器，質(zhì)子20MeV1946年，穩(wěn)相加速器（變電場），190MeV1953年，質(zhì)子同步加速器（變磁場），23GeV現(xiàn)有著名加速器，高真空，強(qiáng)流，超導(dǎo)強(qiáng)磁右圖：張闖，漫談對撞機(jī)，《現(xiàn)代物理知識》2007年第二期2021/6/2711§1.3相互作用FromHuang19922021/6/2712四種相互作用2021/6/2713一些例子以交換虛粒子實現(xiàn)相互作用A)力程B)衰變壽命2021/6/2714Interactionsandscatteringcrosssections

Rutherfordscattering

,Smatrixingeneralcases：2021/6/2715AllreactionsincludingγhavetheelectromagneticinteractionReactionsincludingνcomefromtheweakinteractionWithe,μ,τincludedarereactionsoftheweakorelectricinteractions

Allmesonsdecayeventuallyintopairsoftheelectronandpositron,neutrino,andiphotons；Allbaryons,exceptprotons,willdecay.FromHuang1992Questions：

1。Howtoproducemoreparticles?2。Howtoclassifytheseparticles?

3。Howareparticlesarrangedintothestructureofbulkmatterthatisdeterminedbytheinteractions?4。Morefundamentalinteractions?newphysics?π0到雙光子的衰變？γ+gq+qbar?2021/6/2716§1.4NaturalunitSmallenergyscaleformicroscopicparticlesshorttimescaleintheprocessofinteractions.It'smoreconvenienttousethenaturalunit:2021/6/2717§1.5Particles,celestrialbodiesandcosmosBigbang,inflation,darkmatter,darkenergy溫度（K）Energy（eV）Time（s）Epoch物理過程1032102810-44Planck1028102410-36Grandunif.10-35,-33Inflation暴脹過程101310910-6Quark101110710-2Lepton10101061νdecoupling中微子脫耦5

1095

1055Photon電子對湮滅1091053分Proton輕核素生成3

1030.338萬年Atom微波背景輻射4億年Stars再電離Galaxy大尺度結(jié)構(gòu)形成2.73

10-4137億年P(guān)resent表格來自陸埮教授2021/6/2718Whataredarkmatterandenergy?DarkMatter23%DarkEnergy73%“NormalMatter”4%Aretheyrelatedtolarge-masscelestialbody?2021/6/27192021/6/2720FromBigBangtoBlackHoles10-10--100sProtonneutronAfter1BillionyearsNeutrsonStarProtonNeutronBlackhole(R~10km)TheenergyresourcesinnaturearefromthecombustionofPROTONS!2021/6/2721習(xí)題掌握粒子物理發(fā)展的主要事件。加速器在粒子物理發(fā)展中的作用是什么？簡述四種相互作用。說明相互作用與散射截面、壽命的關(guān)系?；玖Ｗ邮侨绾畏诸惖?？舉例說明自然單位制的時空和物質(zhì)度量單位及與國際單位制的關(guān)系。2021/6/2722SymmetyConservationlawRotationalsymmetry

AngularmomentumBaryonnumberLeptonnumberIsospinSpatialtranslation

MomentumconservationTemporaltranslation

EnergyconservationGlobalsymmetry

ConservationlawChapter2:ClassicalandquantumsymmetryprincplesSymmetry:Invarianceofthephysicallawsunderthetransformationofinteriorandexteriordegreesoffreedom(indistinguishability)§2.1Symmetryandconservationlaws，Noethertheorem2021/6/2723U（1），Charge

ElectromagneticinteractionSU（2），WeakCharge

weakinteraction*SU（3），color(charge)

StronginteractionLocalsymmetry

Interaction

*SU(2)對稱性首先是楊-Mills規(guī)范場中引入以研究強(qiáng)相互作用的同位旋對稱性的，見C.N.YangandR.L.Mills,Phys.Rev.96,191(1954).2021/6/2724AboveisthecontinuoussymmetryConcretesymmetry：

Spacereflection（P）Timeinversion（T）Chargeconjugate（C）——particleandantiparticleExplicitbreakingofsymmetry,Breakingsofparityconservationandchargeconjugatesymmetryinweakinteraction,(弱作用的宇稱不守恒、電荷共軛對稱破壞等)；Relatedtothespontaneoussymmetrybreaking？(與自發(fā)破缺的關(guān)系？)Spontaneousbreakingofsymmetry（causedbyvacuumasymmetry）——breakingsofgaugeandchiralsymmetries.Twomodes:GoldstoneTheorem——J.Goldstone,NuovoCimento,19,154(1961)；Higgsmechanism。2021/6/2725§2.2Examplesofconservationlaws——BaryonnumberandleptonnumberInanyprocess,thebaryonandleptonnumbersshouldbeconserved.BecauseFermionsarerealparticles，thestabilityofmatterrequiresthatthecreationandannihilationbeinpairs.2021/6/27262021/6/2727§2.3

Symmetryinclassicalmechanics1。Invarianceofspatialtranslation,namely,anabsolutepositionisunmeasurable

Momentumconservation

1）Example:two-particlesystem

Interactionpotential:

displacement:a

？2021/6/27282）Generalcase:LagrangeequationinAnalyticalMechanics2021/6/27292。Energyconservation，namely,absolutetimeisunmeasurable?2021/6/2730§2.3

Symmetryinquantummechanics在量子力學(xué)中已有討論，如見曾謹(jǐn)言《量子力學(xué)》上冊Generallyspeaking,Conservedquantaaretheexpectationvalueofoperators,differentfromtheclassicalmechanics

FromSchroedingerequation,ithas2021/6/27311。Translationaltransformation

Infinitesimaltransformation2021/6/2732Finitetransformation

2021/6/27332。Temporaltranslation

3。Invarianceofrotation2021/6/27344.Invarianceofgaugetransformation

Here,wearelimitedtotheglobalsymmetrythatisindependentofspaceandtime.2021/6/2735習(xí)題1。在經(jīng)典情形證明時間平移不變性導(dǎo)致能量守恒；在量子情形下，無窮下變換和有限變換下分別證明時間平移不變性導(dǎo)致能量守恒。

2。如1題證明轉(zhuǎn)動不變性導(dǎo)致角動量守恒。2021/6/2736§3.Lorentzinvariance(covariance)LorentzGroupEquationofrelativisticquantummechanicsRequirementsforLagrangian2021/6/2737§3.1LorentzGroupConceptofthegroup：Theoperationsorthesetthathavecloseness.2021/6/2738LorentztransformationTheeventintervalisaLorentzscalar：2021/6/2739Lorentzgroup2021/6/2740Lorentzgroupalsoincludesthespace-timereflectionfortheinvarianceofs2.Ifnotincluded,itisdubbedLorentzboost——洛侖茲換速。IfthetranslationisaddedtotheLorentzrotation,thenitformsthePoincaregroup.2021/6/2741§3.2Simplerelativisticmechanics2021/6/2742LorentzScalar2021/6/2743§3.3RequirementsforLagrangianAllequationsofmotionarederivedfromtheprincipleofleastaction,i.e.,Euler-Lagrangeequaiton。LagrangianmustbetheLorentzscalar，sothatnotchangedwiththetransformationoftheinertialframe:FreefieldsandinteractionsIsthemasstheLorentzscalar？2021/6/27442021/6/2745§3.4MorecontentofcovarianceCPT（discusslateron）Generalisedcovariance:covariantderivative2021/6/2746習(xí)題1.2.3.2021/6/2747Aboutlearningmethod:tohavegoals蒼龍：粒子物理，Skydragon地龍：量子力學(xué),EarthdragonSelf-confidencetodigoutnewphysicsbeyondquantummechanics2021/6/2748元音老人《碧巖錄》講座昔五祖演會下有一僧請益五祖：‘如何是末后句？’祖云：‘你師兄會末后句，問他去?！畣枎熜郑m逢游山回，僧為打水洗腳次，進(jìn)問云：‘如何是末后句？’師兄以腳挑水灑其面斥云：‘什么末后句？！’僧哭訴祖，祖云：‘我向你道，他會末后句！’僧于言下大悟。陳獻(xiàn)章、王守仁2021/6/2749§4.Parity（Ｐ）、Spacereflectionsymmetry,angularmomentum§4.1Spacereflection（夫思妻）

枯眼望遙山隔水，

往來曾見幾心知。

壺空怕酌一杯酒，

筆下難成和韻詩。

途路阻人離別久，

訊音無雁寄回遲。

孤燈夜守長寥寂，

夫憶妻兮父憶兒。

（妻想夫）

兒憶父兮妻憶夫，

寂寥長守夜燈孤。

遲回寄雁無音訊，

久別離人阻路途。

詩韻和成難下筆，

酒杯一酌怕空壺。

知心幾見曾來往，

水隔山遙望眼枯。

夫妻相思

宋·李禺

（夫思妻）

枯眼望遙山隔水，

往來曾見幾心知。

壺空怕酌一杯酒，

筆下難成和韻詩。

途路阻人離別久，

訊音無雁寄回遲。

孤燈夜守長寥寂，

夫憶妻兮父憶兒。

2021/6/2750

DNAshowsthebreakingofmirrorimage.Chirality長瓣兜蘭paphiopedilum：Thehelixesatbothsideshavetheleft-rightsymmetry:therightisleft-handedhelixandtheleftright-handed.2021/6/2751DNA自然界的許多分子，手性分子占去了很大的比例。構(gòu)成蛋白質(zhì)的氨基酸都是L型氨基酸，多糖和核酸的單糖是R型糖。人們甚至發(fā)現(xiàn)，1969年墜落在澳大利亞默奇森的隕石(aerolite)中的氨基酸(aminoacid)也主要是L型的。Chiralityofbiologicalmolecules2021/6/27522021/6/2753§4.2AngularmomentumandParity

θφxyzx'y'z'xyz→θφx'y'z'→π-θ,π+φSpatialwavefunction:

習(xí)題：2021/6/2754Anexample：ElectricdipoletransitionProbability2021/6/2755§4.3Identificationoftheintrinsicparityof(static)particlesSingleparticlewithgivenmomentumisnottheeigenstateofparity(?why)2021/6/27561。Identificationofintrinsicparityofπmesonπ-Deuteronreaction，thefinalstateproducestwoneutrons.ThisreactioncanbeaccompaniedbytheradiationofKX-rayfromthedeuteron-pionatom，π

-L=0KX-ray?i=L=02021/6/2757OdevityofangularmomentumfromtherelativemotionoftwoneutronsAllpossiblestatesoftwoidenticalneutrons0，1，2Onlyonestatemeetstheconservationofangularmomentumandtheantisymmetryofforfermionicsystem：３Ｐ１Initialstate：Possiblefinalstatesof（n,n）2021/6/2758π±，π0belongtothesameisospinmulpletandtheyshouldhavethesameparity:πmeson:pseudoscalarmeson2021/6/27592。IdentificationofphotonintrinsicparityPRy(π)xyzzyxyzx2021/6/2760Spin&parityquantumnumbersofparticles2021/6/2761§4.3ParityviolationintheweakinteractionWeshouldknowthattheparityconservationremainsinthestrongandelectromagneticinteractions.（1）θ-τpuzzle2021/6/2762AngularmomentumconservationofidentificationofparityJP0-0-0-0-0-0-0-LL++L-LL++L-π+π+π－Lπ+π0Jf=L+++L-=0,L++=L-=LJf=L=0ητ(f)=ηP3(π)(-1)2L=-1ηθ(f)=ηP2(π)(-1)L=+1A.M.ParityDalitzdiagramanalysis2021/6/2763Lee-Yang'swork

Iftheweakinteractionconservesparity,θ

–τmustbetwokindsofparticleshavingdifferentparity.Buttheysharethesamespin,mass,yieldandlifetime.So,θ

–τshouldbelikethesameparticle,whiletheparityisviolatedthen.Thisistheθ

–τpuzzle.Afterreviewingtheexperimentaldataofparticlesandnuclidesbefore1956,LeeandYangfoundthattheparityisconservedinthestrongandelectromagneticinteraction,whileintheprocessoftheweakinteraction,likethedecayoftheparticles,β-decayofnuclides，nodatacanelaboratethattheparityisconserved.

θ

–τisthusthefinal-stateparticlesofsomeparticlewhichisproducedthroughthestronginteraction,anddeceyintodifferentfinalstatesviatheweakinteractionthatviolatestheparity.τ-θ就是粒子K+2021/6/2764ExperimentalverificationTheoreticprobe2021/6/2765MeasurementoflongitudinalpolarizationofβparticleThespinorientationoffinal-stateelectronandanti-neutrinoshouldbealongtheorientationofpolarization:Longitudinalpolarizationofeisdefinedas：I+I-Forpositronα＝+1，ofright-handpriority；forelectronα＝－1，ofleft-handpriority.e-e+v/cP*****????????-0.50.53H60Co32P2021/6/2766（2）Neutrinohelicityintheweakinteraction1958年M.Goldhaber等人利用核素的K電子俘獲特殊的衰變方式,巧妙地從實驗證明了中微子的螺旋度。衰變級聯(lián)過程為ν&Sm*haveoppositemomentumandangularmomentum(AM)forAMconservation，hofνthusconformswiththatofSm*，whilethelatterisdeterminedbythehelicityofγ.實驗上測得左旋光子。2021/6/2767（3）Λproduction&decay:parityconservationornot?強(qiáng)產(chǎn)生的Λ－粒子是橫向極化的。橫向極化態(tài)的空間反射具有不變性產(chǎn)生平面法線z：（4）Forparityconservation,peudoscalarmustbezero2021/6/2768習(xí)題2021/6/2769§5.Chargeconjugation（Ｃ）、CPsymmetryanditsbreaking

5.1ChargeconjugatesymmetrytheoperatorC：transformationbetweentheparticleandantiparticle，changesallintrinsicquanta,e.g.,ChargeQ，baryonno.B，leptonno.L，strangeno.S，hyperchargeG，the3rdcomponentofisospinI3.

Cdoesnotchangethespin;自旋雖然是內(nèi)稟自由度,但與時空性質(zhì)相關(guān).內(nèi)部自由度對稱性給出additivequantumnumbers.2021/6/2770Chargeparityofphotons:chargeparityofΠ02021/6/2771GeneralizedPauliprinciple2021/6/2772§5.3VerificationofCconjugatesymmetry1.C-parityconservationinelectromagneticinteraction:ηC(-1)L+S(-1)nOddevityofphotonnumberisdecidedbythe(L+S)ofpositioniumIntheelectromagneticprocess,theC-parityconservationisverifieduptoaquitehighprecision.2021/6/2773Comparetwomutuallyconjugateprocess:Mesonandanti-mesoninthef.s.featureaperfectsymmetry.Especiallyfortheexclusiveprocessπ+（π-），C-paritysymmetrygivessymmetricangulardistributionofcrosssection:andπ0

producedbyP-Pbarannhilationissymmetricaboutθ=90。。Strongdecayofvectormeson:JPC1－－0-0-0-+

L11ηC－1-1+1ηP-1-1+12.C-parityconservationinstronginteractionprocess2021/6/27743.C-paritybreakingintheweakinteractionprocess，conservationofthejointCPtransformtionP：l.h.r.h.C：particle-antiparticle2021/6/2775作業(yè)：分析下列反應(yīng)的荷稱是否守恒JPC1－－0-0-0-+

L112021/6/2776§5.4CPsymmetrybreakingandneutralKaondecay1.BackgroundHowever,thedifferencecomesupfortheneutralKdecay.π-純K02021/6/2777K0K0π+π-S（Y）+10－1Strangenessisnotaconservednumberoftheweakinteraction,whileK0&K0barareeigenstatesofthestronginteraction,insteadoftheweakinteraction,（見M.Gell-MannandA.Pais的工作（Phys.Rev.97,1387,1955.））Theweakinteractioneigenstatesshouldcomefromthemixingofthem:2021/6/2778Theoscillationobservation：inpureK0beamthereisthereactionarisingfromK0barπ-+pπ-純K0p純K0K2∞S=-12021/6/27793.CPbreakingIn1964，Christenson,Cronin,Fitch,TurlayfoundintheneutralKaondecaysthesymmetrybreakingofthejointCPoperation(Phys.Rev.Lett.,13,138(1964).)ThesamemesondecaysintostateswithoppositeCP——CPbreaking！Solution：2021/6/2780（1）MixingleadstoCPbreakingPhenomenologictheorymayuse3parametersrelatedtotheamplitudeandwidthtodescribetodescribetheCPbreakingofthedecayofthelong-livedKL如果KL中K0－K0Bar等幅混合，δ＝02021/6/2781K1&K2havethedefiniteCPoddevity:OddandevenCPmixingstates:KS,KLTheunequalmixingofthatleadstotheCPbreakingistheso-calledsuperweaktheoryforCPbreakingp=q，equalmixing，CPsymmetric,K0K0π+π-GwGwGswK0K02021/6/2782（2）DirectCPbreaking直接比較K0反K0到達(dá)同位旋為I的介子末態(tài)的衰變振幅的差異thefinalstatephaseshift。FortheCPinvariance，mustbereal.TheobservableofCPbreaking,mixingparametersanddecayamplitudemeetfollowingrelations2021/6/2783Thedataindicate：～1Extractionfromexperiments：IntheneutralKdecay,directCPbreakingisunimportant.Ifhasatinyimaginarypart2021/6/2784?of2008NobelPrizeCP&3rdgenerationofquarks2021/6/27853.MicroscopicmodelforCPbreaking—CKMmodelCabibbo–Kobayashi–MaskawaIn1963，CabibbointroducedtheCabibboangletokeeptheuniversalityofthequarkmodelintheweakinteraction，AfterCharmquarkfound,thestrengthoftheflavorchangingdecaycanbeexpressedbythe2X2matrix1973年KM發(fā)現(xiàn)2X2的四夸克模型不能解釋CP破缺，把Cabibbo矩陣一般化為3X3的如下形式：三代夸克。帶撇的是弱作用的本征態(tài)，右邊不帶撇的是質(zhì)量本征態(tài)，弱作用里它們不一樣FromWikipedia2021/6/2786ButinKMtheory,CPbreakingisnotenoughtointerpretthematter-antimatterasymmetry.MustlookfornewphysicsbeyondthestandardmodelWhyintheUniverse,stillnoanti-matterfound？——CPsymmetrybreaking，e.g.WhoisthefutureHopefuloftheNobelPrize?2021/6/2787§6.Timereversalsymmetry（Ｔ）、ＣＰＴtheorem

Timereversal:

Themacroscopictimedirectioncanbedefinedbytheirreversibleprocess,liketheantropyevolution,Timereversalis,infact,thereversalofthemotion.Timereversalinvarianceisjusttheinvarianceofthemotion.2021/6/2788§6.1TimereversalinClassicalmechanics注意：FT的自變量為-t.角動量L與動量p一致.2021/6/2789Timereversal

Motionreversal見W.M.吉布森，B.R.波拉德，(丁里譯）基本粒子物理學(xué)中的對稱性原理，p197.2021/6/2790§6.2TimereversalinquantummechanicsExpectationvalueaftertimereversal：2021/6/2791T——anti-unitaryoperator：可令T=UK，K為取復(fù)共軛且t→-t，TtransformationforoperatorA:2021/6/2792§6.3DetailedbalanceprincipleThisindicatesthatforthemotionreversal,probabilityisinvariant:Timereversalinvariance.2021/6/27932.Theprincipleofdetailedbalance

Forthespace-timereflectionsymmetry,thetransitionmatrixelementsfortheforwardandbackwardprocessesshouldbeequal.

——detailedbalanceprinciple.2021/6/27943.ExamplesCisphasespacefactor,cmthecenterofmass.Oneshouldsumallthefinalstatesandaverageovertheinitialstate.1950’s,Marshak,Cheston,Cartwright,Durbin等人用來確定π介子的自旋.2021/6/27954.Electricdiploe(ED)ofneutronsGivenadefiniteparityfortheparticlethenitsexpectationvaluemustbezero,inthattheelectricdipolehastheoddparity.Foraspin?particle,theEDshouldalsobestrictlyzeroduetotheTsymmetry.Note：ParityviolationcanalsoleadstononzeroED,soweneedconsider（1）Weakinteractionthatviolatestheparity,withmagnitudeGFMp2（2）EMinteractionthatviolatesTsymmetrywiththemagnitudeg=o/e，theratioofT-oddandT-evenmatrixelement.對于弱作用，強(qiáng)子的非輕子衰變(K0等)破壞T對稱性。CPT聯(lián)合變換的不變性？2021/6/2796§6.4CPT定理所有相互作用過程，在CP和T變換的聯(lián)合作用下具有不變性，不管它們的順序如何放置。這是相對論協(xié)變場論的內(nèi)在性質(zhì)，比如正反粒子的對稱性蘊含在Dirac方程中。

但CPT聯(lián)合變換，沒有守恒量此外，可以證明：正反粒子具有相同的總壽命、電荷、旋磁比(gyromagneticratio)g.2021/6/27972021/6/2798§7.同位旋(Isospin)、規(guī)范對稱性(gaugesymmetry)、手征對稱性(chiralsymmetry),相互作用(interaction)§7.1同位旋1)質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)互易的鏡像核(mirrornuclei)具有幾乎相同的結(jié)合(bindingenergy)能(其結(jié)合能差僅為庫侖能差)、相似的能級(energylevel)分布和相同的自旋．2)在軌角量子數(shù)l和自旋量子數(shù)s分別相同時，p—p散射與n—p散射的相角相同、散射長度(scatteringlength)相近、有效力程(forcerange)相同；在l=0，s＝0的1s態(tài)，相互作用能都近似為11.9MeV．3)入射核子能量相等時，在所有散射角下，p－p和n－n彈性散射的微分截面和總截面分別相等．

1932年，海森伯指出：在原子核內(nèi)，狀態(tài)相同的質(zhì)子和質(zhì)子、質(zhì)子和中子、中子和中子之間的核力相等，與其是否帶電無關(guān);1932年，Wigner采用了類似于自旋的表述，1937年取名為同位旋（Isotopicspin,Isobaricspin．今天為Isospin).這在1937年為實驗證實，1946—1955年間為更精確的實驗證實．Vpp＝Vnn和Vpp=Vnn=Vnp的準(zhǔn)確性分別大于99％和98％．2021/6/27992021/6/27100NucleonIsospin2021/6/27101π介子同位旋2021/6/27102超荷與奇異性粒子電荷與同位旋第三分量2021/6/27103Quantitiesofmesonsandbaryons2021/6/27104SU（2）對稱性與生成元,SymmetryandgeneratorIsospinconservation：[I,H]=0.2021/6/27105§7.2

gaugesymmetryAtypicalinstanceforgaugetransformationInvarianceofMaxwellequationsEquationshavegaugesymmetryGlobalgaugesymmetry：因此，拉氏量￡0在局域規(guī)范變換下不是不變的.電荷守恒要求拉氏量電中性2021/6/27106這里，e可看作U（1）群的生成元，電磁場A即為遵循U(1)規(guī)范變換的規(guī)范場。2021/6/27107Yang-Mills場2021/6/27108規(guī)范不變：——標(biāo)準(zhǔn)模型（弱電統(tǒng)一、QCD）的基礎(chǔ).2021/6/27109§7.3Chiralsymmetry手征對稱性2021/6/27110Noethertheorem:給定系統(tǒng)的Lagrangian，有對于內(nèi)部對稱性，2021/6/271112021/6/271122021/6/27113§7.4對稱性自發(fā)破缺（spontaneoussymmetrybreaking)物理真空(vacuum)——能量最低態(tài)(lowest-energystate)模型真空(modelingvacuum，破缺的真空對稱性自發(fā)破缺通常是指在對稱操作下系統(tǒng)能量最低態(tài)不是不變的。例子：Photonmassinsuperconductor

Massofgaugebosonsintheunifiedweak-electromagnetictheory宇宙大暴漲(inflation)的標(biāo)量場真空破缺，

Spontaneousbreakingofchiralmodel2021/6/27114FromAbers&Lee,Phys.Rept.9(1973)1-1412021/6/27115破缺生成元n2個矩陣元，n(n-1)/2個獨立生成元2021/6/27116TwomodesforspontaneousbreakingGoldstonemodeForglobalsymmetry，eachbroken生成元leadstoamasslessscalarparticle（Goldstoneparticle)，likephononincrystals.參數(shù)化：2021/6/271172. HiggsmodeForlocalgaugesymmetry，gaugefieldsacquiremasses：Isphotonmassive？利用Euler-Lagrange方程，得到如超導(dǎo)中的光子獲得了質(zhì)量.2021/6/27118NobelPrize2008"forthediscoveryofthemechanismofspontaneousbrokensymmetryinsubatomicphysics"

YoichiroNambu

1/2oftheprizeEnricoFermiInstitute,UniversityofChicago

Chicago,IL,USA

其他重要貢獻(xiàn)的物理學(xué)家J.GoldstoneHiggsWeinberg,Salam,Glashow2021/6/27119粒子物理諾貝爾獎（不完全列表）2008Symmetry&Symmetrybreakinginparticlephysics:Nambu,Kobayashi,Maskawa2004AsymptoticfreedominQCD:Gross,Politzer&Wilczek2002Neutrinosdetection:Davis&Koshiba1999Electroweakinteractions:Hooft&Veltman1995tau&neutrino:Perl&Reines1992Multiwireproportionalchamber:Charpak1990Quarkmodel:Friedman,Kendall&Taylor1988Muonneutrino:Lederman,Schwartz&Steinberger1984W±&Z0:Rubbia&vanderMeer1980CPviolation:Gronin&Fitch1979Weak&electromagneticunification:Glashow,Salam&Weinberg1975Charmquark:Richter&Ting1969Quarkmodel:Gell-Mann…1957P-violation:Lee&Yang…更多獲獎信息:/2021/6/27120

§8.Quarkstructuresofhadrons來自呂準(zhǔn)和魯定輝教授2021/6/27121

Whatbindsthenucleus?2021/6/271221934年，湯川秀樹借鑒量子電動力學(xué)，預(yù)言存在著一種新的粒子——介子（meson）,質(zhì)量約為電子質(zhì)量200倍，在核子間傳遞強(qiáng)相互作用(strongforce)。

Whatbindsthenucleus?2021/6/27123混沌時代——Theparticlezoo大量的新粒子在加速器上涌現(xiàn)出來重子：介子：共振態(tài)：當(dāng)粒子壽命小于10-10s～10-12s時，只能通過其衰變產(chǎn)物的反應(yīng)截面來觀測。在研究粒子的散射和反應(yīng)過程中，當(dāng)入射粒子能量取某一確定值時，散射或反應(yīng)的截面突然變大，截面隨能量的變化曲線和力學(xué)中的共振曲線完全類似，產(chǎn)生的“中間態(tài)”粒子因而被稱為共振態(tài)(resonance)。2021/6/27124Youngman,ifIcouldrememberthenamesoftheseparticles,Iwouldhavebeenabotanist.

Ihavehearditsaidthat“thefinderofanewelementaryparticleusedtoberewardedbyaNobelPrize,butsuchadiscoverynowoughttobepunishedbya$10,000fine”.[摘自Lamb諾貝爾演講辭].

2021/6/27125坂田SakataShyoichi模型1955年，日本理論物理學(xué)家坂田昌一提出了一種模型，認(rèn)為“基礎(chǔ)粒子”只是質(zhì)子、中子和超子，其余的強(qiáng)子則是“復(fù)合粒子”，都可以由“基礎(chǔ)粒子”及它們的反粒子復(fù)合出來。該模型還認(rèn)為，介子由一個基礎(chǔ)粒子和一個反粒子構(gòu)成，重子由兩個基礎(chǔ)粒子和一個反粒子構(gòu)成。所謂構(gòu)成一個粒子就是構(gòu)成表征這個粒子的全部量子數(shù)引起了毛的重視，1964年毛接見了他2021/6/27126

SomeordertothechaosIn1961Gell-MannandNe'emanintroduces“TheEightfoldWay”toorganizethehadrons.MesonoctectBaryonoctect2021/6/27127Baryondecuplet——PredictstheW-(S=-3).In1961,“tip”ofthedecupletnotyetfound.M.Gell-Mann’sprediction:m=1672MeV,plustherightproductionmechanismandalonglifetime.2021/6/271281964年，實驗上發(fā)現(xiàn)W-mexp=1685MeV2021/6/27129Thequarkmodel（夸克模型）In1964Gell-Mann(Nobelprize1969)andZweigintroducequark(ace)toexplainsuccessof“TheEightfoldWay”.dusuds___quarksantiquarksQu=2/3,Qd=Qs=-1/3Su=Sd=0,Ss=-1Mesonsareqqpairs;baryonsareqqqtriplets._Arequarksreal,oramathematicalmnemonic?Threeflavors2021/6/27130介子SU(3)味對稱性2021/6/271318重態(tài)單態(tài)以下7頁從魯定輝教授講義2021/6/27132贗標(biāo)介子(pseudoscalarmeson)和矢量介子(vectormeson)Compoundparticleofquarksandantiquarks，differentmesonicstatesdeterminedbytheirorbitalmotion,radialmotion,andspin.

空間宇稱，電荷共軛宇稱(如果是純中性的系統(tǒng))和G宇稱:贗標(biāo)介子

介子的基態(tài)，當(dāng)組成夸克反夸克的(用符號表示)時對應(yīng)一組的介子，稱為贗標(biāo)介子。

2021/6/271332021/6/27134矢量介子當(dāng)組成夸克和反夸克的，對應(yīng)著另一組介子，稱為矢量介子。

2021/6/27135MixtureofSinglet&8thcomponentofoctet上述兩表中2021/6/27136將在表示的質(zhì)量矩陣對角化，可以推出混合角：分別為實際觀察到的Φ介子和ω介子的質(zhì)量。M8可以由Gell-Mann-Okubo公式(page37)推出,解得用和的波函數(shù)代入，得到Φ和ω的夸克組成：

2021/6/271372021/6/27138重子FlavorSU(3)symmetryDecupletOctet2021/6/27139味SU(3)多重態(tài)中的強(qiáng)子(重子或者介子)，質(zhì)量很不相同，這只能用味SU(3)的對稱性的破缺來說明，這種破缺仍然保持了同位旋的SU(2)以及超荷U(1)的對稱性，同樣同位旋(不同分量)，同一超荷的一組粒子，其質(zhì)量基本相同。對稱性的破缺使得多重態(tài)成員的質(zhì)量隨著超荷而變化，隨著粒子的總同位旋而變化。

Gell-Mann-Okubo(蓋爾曼——大久堡）massformula：

重子：

介子：

2021/6/27140SU(4)multiplets:16-plet2021/6/27141

2.SU(4)

multiplets:20-plet帶撇的表示組成的味道波函數(shù)對味的交換是部分對稱部分反對稱(a)，不帶撇的表示對味道交換是完全對稱的(b)注意a中間c=1的6個粒子態(tài)2021/6/27142NameofBaryons

Symbol:Usingisospin:Ifconstituentquarksareu,dquarks)I=1/2NI=3/2ΔIfconstituentquarksaretwou&dquarkswithanotheroneofs,c,bt,forinstance,I=0ΛI(xiàn)=1Σ含c,b,t的要在右下角標(biāo)出2021/6/27143

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