2024年滬科版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、【題文】甲、乙兩人做同樣的零件，如果甲先做天，乙再開始做，天后兩人做的一樣多，如果甲先做個，乙再開始做，天后乙反而比甲多做個．甲、乙兩人每天分別做多少個？設甲每天做個，乙每天做個，列出的方程組是（）A.B.C.D.2、如圖；在所標識的角中,同位角是（）

A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠33、如圖，在3隆脕3

的正方形網(wǎng)格中有四個格點ABCD

以其中一個點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點可能是()

A.點A

B.點B

C.點C

D.點D

4、利用一元二次方程根的判別式，可判斷關于x

的方程x2+x鈭?1=m

的根的情況是()

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定5、如圖；矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，P為AD上的動點，過點P作PM⊥AC，PN⊥BD，垂足分別為M；N，若AB=m，BC=n，則PM+PN=（）

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、如圖，已知AD所在直線是△ABC的對稱軸，點E、F是AD上的兩點，若BC=4，AD=3，則圖中陰影部分的面積的值是____．7、小明將一副三角板按如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其他各邊的長；若已知CD=2，求AC的長？

8、將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果隆脧1=40鈭?隆脧2=50鈭?

那么隆脧3

的度數(shù)等于______．9、已知-1＜m＜，且為整數(shù)，則m=____．10、若3﹙y-3﹚-1有意義，則y____．11、（2010秋?開封期末）在等腰三角形△ABC中，AB=AC，如果∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于D，則∠DBC的度數(shù)等于____．12、____________的值是13、【題文】函數(shù)中自變量x的取值范圍是____。14、【題文】方程的解為____評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）16、2的平方根是____．17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內寫出正確結果，若正確的，請在括號內打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．19、2x+1≠0是不等式；____．20、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）評卷人得分四、計算題(共4題，共12分)21、計算：計算：

（1）；

（2）；

（3）4；

（4）（2）（2）．22、不等式3（1-x）≤2x的解集是____．23、（2015秋?北京校級期中）如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為16，AB=12，則△ABC的周長為____．24、先化簡，再求值：（-）÷，其中x=+1．評卷人得分五、證明題(共4題，共28分)25、如圖，在△ABC中，點D在AC邊上，BD=BC，點E是CD的中點，且∠A=60°．求證：AE=AB．26、如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，點M是AD的中點，求證：∠MBC=∠MCB．27、如圖；?ABCD的對角線AC，BD交與點O．E，F(xiàn)分別是OA；OC的中點．

求證：BE=DF．28、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是BC的中點，點E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，連接DE，DF，∠EDF=90°，求證：BE=AF．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解析】此題中的等量關系有：①甲先做一天；乙再開始做5天后兩人做的零件一樣多；

②甲先做30個；乙再開始做，4天后乙反比甲多做10個．

解：根據(jù)甲先做一天；乙再開始做5天后兩人做的零件一樣多，得方程（5+1）x=5y；

根據(jù)甲先做30個；乙再開始做，4天后乙反比甲多做10個，得方程30+4x=4y-10．

列方程組為

故選C．【解析】【答案】C2、C【分析】【分析】同位角就是：兩個角都在截線的同旁；又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角．

【解答】根據(jù)同位角；鄰補角、對頂角的定義進行判斷；

A；∠1和∠2是鄰補角；故A錯誤；

B；∠1和∠3是鄰補角；故B錯誤；

C；∠1和∠4是同位角；故C正確；

D；∠2和∠3是對頂角；故D錯誤．

故選：C．

【點評】解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．3、D【分析】【分析】本題考查的是關于xx軸、yy軸對稱的點的坐標和坐標確定位置，掌握平面直角坐標系內點的坐標的確定方法和對稱的性質是解題的關鍵．以每個點為原點，確定其余三個點的坐標，找出滿足條件的點，得到答案．【解答】解：當以點D

為原點時；A(鈭?2,1)B(鈭?2,鈭?1)

則點A

和點B

關于X

軸對稱，符合條件．

故選D．【解析】D

4、D【分析】【分析】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax22+bx+c=0(a鈮?0)

的根與鈻?

的關系是解答此題的關鍵．先判斷出鈻?triangle的情況，進而可得出結論..【解答】解：一元二次方程xx22+x鈭?1鈭?m+x-1-m=0=0根據(jù)題意得鈻?=1triangle=122鈭?4(鈭?m鈭?1)-4(-m-1)=4m+5=4m+5，隆脽隆脽無法確定4m+54m+5的正負，隆脿隆脿關于xx的方程xx22+x鈭?1=m+x-1=m的根的情況無法確定，故選D．【解析】D

5、C【分析】【解答】解：連接OP；如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠ABC=90°，OA=AC，OD=BD；AC=BD；

∴OA=OD，AC==

∴OA=OD=

∵△OAP的面積+△ODP的面積=△AOD的面積=矩形ABCD的面積；

即OA?PM+OD?PN=OA（PM+PN）=AB?BC=mn；

∴PM+PN==

故選：C．

【分析】連接OP，由矩形的性質得出OA=OD，∠ABC=90°，由勾股定理求出AC，得出OA，由△OAP的面積+△ODP的面積=矩形ABCD的面積，即可得出結果．二、填空題(共9題，共18分)6、3【分析】【解答】解：∵△ABC關于直線AD對稱；∴B；C關于直線AD對稱；

∴△CEF和△BEF關于直線AD對稱；

∴S△BEF=S△CEF；

∵△ABC的面積是：×BC×AD=×3×4=6；

∴圖中陰影部分的面積是S△ABC=3．

故答案為：3．

【分析】根據(jù)△CEF和△BEF關于直線AD對稱，得出S△BEF=S△CEF，根據(jù)圖中陰影部分的面積是S△ABC求出即可．7、略

【分析】在直角鈻?BDC

中根據(jù)勾股定理得到BC

的長，進而在直角鈻?ABC

中，根據(jù)勾股定理，求出AC

的長；本題解決的關鍵是利用勾股定理，先求出兩個直角三角形的公共邊BC

．

【解析】解：隆脽BD=CD=2

隆脿BC=22+22=4+4=22

隆脿

設AB=x

則AC=2x

隆脿x2+(22)2=(2x)2

隆脿x2+8=4x2

隆脿3x2=8

隆脿x2=83

隆脿x=隆脌263(

負數(shù)不合題意應舍去)

隆脿x=263

隆脿AC=2AB=436

．8、略

【分析】解：等邊三角形的內角的度數(shù)是60鈭?

正方形的內角度數(shù)是90鈭?

正五邊形的內角的度數(shù)是：15(5鈭?2)隆脕180鈭?=108鈭?

則隆脧3=360鈭?鈭?60鈭?鈭?90鈭?鈭?108鈭?鈭?隆脧1鈭?隆脧2=12鈭?

．

故答案是：12鈭?

．

利用360鈭?

減去等邊三角形的一個內角的度數(shù)；減去正方形的一個內角的度數(shù)，減去正五邊形的一個內角的度數(shù)，然后減去隆脧1

和隆脧2

即可求得．

本題考查了多邊形的外角和定理，正確理解隆脧3

等于360鈭?

減去等邊三角形的一個內角的度數(shù)，減去正方形的一個內角的度數(shù)，減去正五邊形的一個內角的度數(shù)，然后減去隆脧1

和隆脧2

是關鍵．【解析】12鈭?

9、略

【分析】【分析】先求出的范圍，根據(jù)不等式組求出m的值，再根據(jù)為整數(shù)求出即可．【解析】【解答】解：∵-1＜m，3＜＜4；

∴m的值為0；1，2，3；

∵為整數(shù)；

∴m只能為3；

故答案為：3．10、略

【分析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）可得y-3≠0，再解即可．【解析】【解答】解：由題意得：y-3≠0；

解得：y≠3；

故答案為：≠3．11、略

【分析】【分析】由AB的垂直平分線MN交AC于D，根據(jù)線段垂直平分線的性質，即可求得AD=BD，又由∠A=40°，根據(jù)等邊對等角的性質，即可求得∠ABD的度數(shù)，又由AB=AC，即可求得∠ABC的度數(shù)，繼而求得∠DBC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB的垂直平分線MN交AC于D；

∴AD=BD；

∵∠A=40°；

∴∠ABD=∠A=40°；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C==70°；

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．

故答案為：30°．12、略

【分析】由題意得2x-1=0,y-2=0解得x=y=2,____=1【解析】【答案】113、略

【分析】【解析】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件。

【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內有意義，必須x－4≥0，即x≥4。【解析】【答案】x≥4。14、略

【分析】【解析】

試題分析：方程兩邊平方即可去掉絕對值符號；解方程求得x的值，然后把x的值代入進行檢驗即可．

試題解析：方程兩邊平方；得：2-x=1；

解得：x=1．

經(jīng)檢驗：x=1是方程的解．

考點：無理方程．【解析】【答案】x=1三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯四、計算題(共4題，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式；然后進行二次根式的乘法運算；

（2）先把各二次根式化為最簡二次根式；再進行二次根式的乘法運算，然后進行二次根式的除法運算；

（3）先把各二次根式化為最簡二次根式；然后合并即可；

（4）利用平方差公式計算．【解析】【解答】解：（1）原式=3×2×5

=30；

（2）原式=3×5÷

=15÷

=15；

（3）原式=4+3-2+4

=7+2；

（4）原式=（2）2-（3）2

=12-18

=-6．22、略

【分析】【分析】首先去掉括號，然后合并，最后化系數(shù)為1即可求解．【解析】【解答】解：∵3（1-x）≤2x；

∴3-3x≤2x；

∴x≥．

故答案為：x≥．23、略

【分析】【分析】根據(jù)基本作圖可判斷MN為AB的垂直平分線，則根據(jù)線段垂直平分線的性質得到DA=DB，則利用AC+CD+AD=16得到AC+CD+BD=16，即AC+BC=16，然后計算△ABC的周長．【解析】【解答】解：由作法可得MN為AB的垂直平分線；

則DA=DB；

∵△ADC的周長為16；

∴AC+CD+AD=16；

∴AC+CD+BD=16；即AC+BC=16；

∴△ABC的周長=AC+BC+AB=16+12=28．

故答案為28．24、略

【分析】【分析】先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．再把x的值代入求值．【解析】【解答】解：原式=[]?x

=

=-

當x=+1時，原式=．五、證明題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】連接BE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得BE⊥AC，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABE=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半證明即可．【解析】【解答】證明：如圖；連接BE，．

∵BD=BC；點E是CD的中點；

∴BE⊥AC；

∵∠A=60°；

∴∠ABE=90°-60°=30°；

∴AE=AB．26、略

【分析】【