2025年人教A新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷296考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知點A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在拋物線y=2x2-4x+c上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y2＞y1D.y2＞y3＞y12、學(xué)校組織才藝表演比賽，前6名獲獎．有13位同學(xué)參加比賽且他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同．某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，在這13名同學(xué)成績的統(tǒng)計量中只需知道一個量，它是（）A.眾數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.平均數(shù)3、某水庫大壩高20米，背水壩的坡度為1：，則背水面的坡長為（）A.40米B.60米C.30米D.20米4、如圖兩個三角形是位似圖形；它們的位似中心是（）

A.點PB.點OC.點MD.點N5、若3×9m×27m=321；則m的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

6、某賽季甲；乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：

對這兩名運動員的成績進行比較；下列四個結(jié)論中，不正確的是（）

A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差。

B.甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)。

C.甲運動員的得分平均數(shù)大于乙運動員的得分平均數(shù)。

D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定。

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2015?海淀區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B為圓心，BA為半徑畫弧交CB的延長線于點D，則的長為____．8、某校初三（1）班50名中學(xué)生在同一天調(diào)查了各自家庭丟棄廢棄塑料袋的情況，統(tǒng)計結(jié)果如下：這50戶居民丟棄廢棄塑料袋的眾數(shù)是____，平均數(shù)是____．

。每戶居民丟棄塑料袋的個數(shù)2345戶數(shù)61615139、（2008春?五峰縣期中）如圖，一零件的截面為直角梯形ABCD，AB∥DC，斜腰DA的長為12cm，∠D=135°，則該截面的另一腰BC的長是____cm．10、當(dāng)x=____時，分式的值為零．11、分式方程的解為____．12、已知正比例函數(shù)y1=x，反比例函數(shù)由y1，y2構(gòu)造一個新函數(shù)y=x+其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤；我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個命題：

①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；

②當(dāng)x＜0時；該函數(shù)在x=-1時取得最大值-2；

③y的值不可能為1；

④在每個象限內(nèi)；函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．

其中正確的命題是____．（請寫出所有正確的命題的序號）

13、一個口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4，隨機地摸出一個小球，然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號的和等于4的概率是____．14、當(dāng)____時，有意義．15、已知a2+5a=-2，b2+2=-5b，且a≠b，則化簡b+a=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）17、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）18、數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．（____）19、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)20、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負(fù)整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）21、過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）評卷人得分四、作圖題(共1題，共2分)22、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)180°得△A1B1C1；解答下列問題：

（1）直接寫出B1，C1的坐標(biāo)；

（2）畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；

（3）直接寫出△ABC的面積．評卷人得分五、綜合題(共3題，共30分)23、如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點，拋物線y=-x2+bx+c（c＞0）的頂點為D，與y軸的交點為C，過點C作CA∥x軸交拋物線于點A，在AC延長線上取點B，使BC=AC；連接OA，OB，BD和AD．

（1）若點A的坐標(biāo)是（-4；4）．

①求b；c的值；

②試判斷四邊形AOBD的形狀；并說明理由；

（2）是否存在這樣的點A，使得四邊形AOBD是矩形？若存在，請直接寫出一個符合條件的點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24、如圖1，動直線l：y=kx+2交拋物線y=x2于A；B兩點（A在B的左邊）；交y軸于M點，N為x軸正半軸上一點，且ON=OM+1

（1）直接寫出M；N兩點的坐標(biāo)。

（2）如圖1；連AN；BN，當(dāng)∠ANB=90°時，求k的值；如圖2，過B作y軸的平行線交直線OA于C，試探求△MNC的周長的最小值．

25、四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為其中一條對角線，且S△ABC：S△ADC=AB：AD．

（1）如圖1；求證：BC=CD；

（2）如圖2：連接OC；交對角線BD于點E，若∠BAD=60°，求證：OE=EC；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DF⊥AC于點F，連接FO并延長FO，交AB邊于點G，若FG⊥AB，OC=；求△OFC的面積．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】先配方得到拋物線的對稱軸為直線x=1，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，通過三點與對稱軸距離的遠(yuǎn)近來比較函數(shù)值的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓簓=2x2-4x+c=2（x-1）2+c-2；

則拋物線的對稱軸為直線x=1；

∵拋物線開口向上，而點B（2，y2）在對稱軸上，點A（-3，y1）到對稱軸的距離比C（3，y3）遠(yuǎn)；

∴y1＞y3＞y2．

故選B．2、C【分析】【分析】由于比賽設(shè)置了6個獲獎名額，共有13名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【解析】【解答】解：因為6位獲獎?wù)叩姆謹(jǐn)?shù)肯定是13名參賽選手中最高的；

而且13個不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后；中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有6個數(shù)；

故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了．

故選C．3、A【分析】【分析】因為tanα（坡度）=垂直距離÷水平距離，可得水平距離為20米，根據(jù)勾股定理可得背水面的坡長為40米．【解析】【解答】解：∵大壩高20米，背水壩的坡度為1：；

∴水平距離=20×=20米．

根據(jù)勾股定理可得背水面的坡長為40米．

故選：A．4、A【分析】【解答】解：∵位似圖形的位似中心位于對應(yīng)點連線所在的直線上；點M；N為對應(yīng)點，所以位似中心在M、N所在的直線上；

因為點P在直線MN上；

所以點P為位似中心．

故選A．

【分析】根據(jù)位似變換的定義：對應(yīng)點的連線交于一點，交點就是位似中心．即位似中心一定在對應(yīng)點的連線上．5、B【分析】

3?9m?27m=3?32m?33m=31+2m+3m=321；

∴1+2m+3m=21；

解得m=4．

故選B．

【解析】【答案】先逆用冪的乘方的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪相乘；再利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計算后根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可．

6、D【分析】

A；由圖可知甲、乙運動員第一場比賽得分相同；第十二場比賽得分甲運動員比乙運動員得分高，所以甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差，此選項正確；

B；由圖可知甲運動員得分始終大于乙運動員得分；所以甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)，此選項正確；

C；由圖可知甲運動員得分始終大于乙運動員得分；所以甲運動員的得分平均數(shù)大于乙運動員的得分平均數(shù)，此選項正確；

D；由圖可知甲運動員得分?jǐn)?shù)據(jù)波動性較大；乙運動員得分?jǐn)?shù)據(jù)波動性較小，乙運動員的成績比甲運動員的成績穩(wěn)定，所以此選項正錯誤．

故選D．

【解析】【答案】結(jié)合折線統(tǒng)計圖；利用數(shù)據(jù)逐一分析解答即可．

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】先解Rt△ABC，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出AB=2BC=2，求出∠ABC=60°，那么∠ABD=120°，再根據(jù)弧長的計算公式即可求解．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1；

∴AB=2BC=2；∠ABC=90°-∠BAC=60°；

∴∠ABD=180°-∠ABC=120°；

∴==．

故答案為．8、略

【分析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中3是出現(xiàn)次數(shù)最多的，共有16戶，故眾數(shù)是3；利用加權(quán)平均數(shù)計算平均數(shù)即可．【解析】【解答】解：由表中可知；3出現(xiàn)了16次，最多，所以眾數(shù)為3；

根據(jù)題意得；（2×6+3×16+4×15+5×13）÷50=3.7

故答案為3個，3.7個．9、略

【分析】【分析】過D點作AB的垂線DE，DE的長和BC的長一樣，根據(jù)條件可知△ADE是等腰直角三角形，從而可求出解．【解析】【解答】解：作DE⊥AB于E點；

∵∠ADC=135°；

∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=135°-90°=45°；

∴AE=DE．

∵DA=12；

∴AE2+DE2=122；

∴DE=6；

∴BC=DE=6．

故答案為：6．10、略

【分析】

∵分式的值為零；

∴x2-7x-8=0；

解得：x=-1或8；

∵|x|-1≠0；

解得：x≠1；

∴x=8．

故答案為：8．

【解析】【答案】分式的值為0，首先保證分子=0，即：x2-7x-8=0；解出x的值，再保證分母≠0，即可得到答案．

11、略

【分析】【分析】首先方程兩邊同時乘以（x+4）（x-1）即可轉(zhuǎn)化成整式方程，然后即可求得方程的解．【解析】【解答】解：方程兩邊同時乘以（x+4）（x-1）得：2（x-1）=x+4；

去括號得：2x-2=x+4；

解得：x=6；

檢驗：當(dāng)x=6時（x+4）（x-1）=10×5=50≠0；

則x=6是方程的解．

故答案是：x=6．12、略

【分析】

①正比例函數(shù)y1=x，反比例函數(shù)y2=都是中心對稱的，其和函數(shù)y=x+也是中心對稱圖形；正確；

②當(dāng)x＜0時；該函數(shù)在x=-1時取得最大值-2，正確；

③y的值不可能為1；正確；

④在每個象限內(nèi)；函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，錯誤．

故答案是：①②③．

【解析】【答案】根據(jù)“雙鉤函數(shù)”的定義及圖象可得．

13、略

【分析】試題分析：畫出樹狀圖為：∵由圖可知共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次標(biāo)號的和等于4的有3種∴P（兩次標(biāo)號的和等于4）=【解析】【答案】14、略

【分析】

根據(jù)題意得：2x+5≥0，解得x≥-．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的意義；被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解．

15、-【分析】【分析】由a2+5a=-2，b2+2=-5b，即a2+5a+2=0，b2+5b+2=0，且a≠b可知a、b可看做方程x2+5x+2=0的兩不相等的實數(shù)根，繼而知a+b=-5，ab=2，且a＜0，b＜0，將其代入到原式=--=-=-可得答案．【解析】【解答】解：∵a2+5a=-2，b2+2=-5b，即a2+5a+2=0，b2+5b+2=0，且a≠b；

∴a、b可看做方程x2+5x+2=0的兩不相等的實數(shù)根；

則a+b=-5，ab=2；

∴a＜0，b＜0；

則原式=--

=-

=-

=-

=-；

故答案為：-．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點對應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負(fù)整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，所以×；

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)．√

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分?jǐn)?shù)．是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．21、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．四、作圖題(共1題，共2分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)B與C的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點對稱點的特點直接寫出B1，C1的坐標(biāo)即可；

（2）畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；如圖所示；

（3）三角形ABC面積=邊長為4的正方形-三個直角三角形的面積，求出即可．【解析】【解答】解：（1）由圖形得：B（-1，-4），C（3，-3），得到B1（1，4），C1（-3；3）；

（2）畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；如圖所示；

（3）根據(jù)題意得：S△ABC=42-×3×4-×4×1-×3×1=6.5．五、綜合題(共3題，共30分)23、略

【分析】【分析】（1）①將拋物線上的點的坐標(biāo)代入拋物線即可求出b；c的值；

②求證AD=BO和AD∥BO即可判定四邊形為平行四邊形；

（2）根據(jù)矩形的各角為90°可以求得△ABO∽△OBC即=，再根據(jù)勾股定理可得OC=BC，AC=OC，可求得橫坐標(biāo)為±c，縱坐標(biāo)為c．【解析】【解答】解：（1）①∵AC∥x軸；A點坐標(biāo)為（-4，4）．

∴點C的坐標(biāo)是（0；4）

把A、C兩點的坐標(biāo)代入y=-x2+bx+c得；

；

解得；

②四邊形AOBD是平行四邊形；

理由如下：

由①得拋物線的解析式為y=-x2-4x+4，

∴頂點D的坐標(biāo)為（-2；8）；

過D點作DE⊥AB于點E；

則DE=OC=4；AE=2；

∵AC=4；

∴BC=AC=2；

∴AE=BC．

∵AC∥x軸；

∴∠AED=∠BCO=90°；

∴△AED≌△BCO；

∴AD=BO．∠DAE=∠OBC；

∴AD∥BO；

∴四邊形AOBD是平行四邊形．

（2）存在，點A的坐標(biāo)可以是（-2，2）或（2；2）

要使四邊形AOBD是矩形；

則需∠AOB=∠BCO=90°；

∵∠ABO=∠OBC；

∴△ABO∽△OBC；

∴=；

又∵AB=AC+BC=3BC；

∴OB=BC；

∴在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理可得：OC=BC，AC=OC；

∵C點是拋物線與y軸交點；

∴OC=c；

∴A點坐標(biāo)為（±c；c）；

∴頂點橫坐標(biāo)=-c，b=-c；

頂點D縱坐標(biāo)是點A縱坐標(biāo)的2倍；為2c；

頂點D的坐標(biāo)為（-c；2c）

∵將D點代入可得2c=-（-c）2+c?c+c；

解得：c=2或者0；

當(dāng)c為0時四邊形AOBD不是矩形；舍去，故c=2；

∴A點坐標(biāo)可以為（2，2）或者（-2，2）．24、略

【分析】【分析】（1）首先求得直線與y軸的交點M的坐標(biāo)；然后根據(jù)ON=OM+1求得點N的坐標(biāo)；

（2）設(shè)A（x1，x12），B（x2，x22），A，B分別作x軸的垂線，垂足分別為D，E，利用△ADN∽△NEB列出比例式求得有關(guān)兩點坐標(biāo)的方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系列式求解即可；求得直線AO的解析式，然后確定點C的位置，然后利用軸對稱的性質(zhì)確定三角形的面積的最小值即可．【解析】【解答】解：（1）M（0；2），N（3，0）；

（2）設(shè)A（x1，x12），B（x2，x22）；

過A；B分別作x軸的垂線，垂足分別為D，E；

則△ADN∽△NEB；

∴；

∴=；

∴（x1x2）2=-（3-x1）（3-x2），（x1x2）2=-[9-3（x1+x2）+x1x2]；

又∵由l：y=kx+2，拋物線y=x2，得：x2-kx-2=0；

∴x1+x2=4k，x1x2=-8；

∴（-8）2=-[9-3×4k-8]；

∴k=；

設(shè)直線AO的解析式為y=mx；

∵過A（x1，x12）；

∴x12=mx1；

∴m=x1；

∴直線AO的解析式為y=x1x；

∵BC∥y軸，直線BC的解析式為x=x2；

∴C（x2，x1x2）；

又∵由（1）知x1x2=-8；

∴C（x2；-2）；

又∵x2＞0；

∴C點一定在沒有端點的射線y=-2（x＞0）上運動；

∴由軸對稱可知：△MNC的周長的最小值為3+．25、略

【分析】【分析】（1）首先利用已知得出CL=CK；再結(jié)合全等三角形的判定方法得出△CKB≌△CLD（AAS），進而得出答