2025年上外版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷10考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，則圖中∠1和∠2的關系是（）A.互余B.互補C.相等D.以上都不對2、已知方程組則的值為（）A.14B.2C.－14D.－23、的倒數(shù)是（）A.4B.-4C.D.0.44、下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A.B.C.D.5、如圖，小亮在操場上玩，一段時間內沿M鈭?A鈭?B鈭?M

的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點M

的距離y

與時間x

之間關系的函數(shù)圖象是(

)

A.B.C.D.6、鐘表4點30分時，時針與分針所成的角的度數(shù)為（）A.45°B.30°C.60°D.75°7、【題文】如圖；四個正六邊形的面積都是6，則圖中△ABC的面積等于（）．

A.12B.13C.14D.158、下列計算正確的（）A.3a+2b=5abB.a?a4=a4C.a6÷a2=a3D.（-a3b）2=a6b2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、（2013春?深圳校級期末）如圖，直線l1∥l2，AB⊥l1，垂足為O，BC與l2相交與點E，若∠2=125°，則∠1=____度．10、三元一次方程組的解是____．11、若關于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是____．12、將點P（3，2）向下平移3個單位長度得到點P/的坐標是____，將點P/再向左平移4個單位長度得到點P∥的坐標是____．13、一艘潛艇正在水下執(zhí)行任務，所處位置記作-50米，距它正上方30米處，有一條鯊魚正好游過，這條鯊魚所處位置為____米．14、=____，2的相反數(shù)為____，的倒數(shù)為____．15、給出以下四個事件：①導體通電時“發(fā)熱”；②某人射擊一次“中靶”；③擲一枚硬幣“出現(xiàn)正面”；④在常溫下“焊錫熔化”.你認為可能性最大的是____，最小的是____.16、據(jù)重慶市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為7840000萬元，那么7840000萬元用科學積記數(shù)法表示為元.17、【題文】若直角三角形斜邊上的高為5cm，斜邊上的中線為6cm，則它的面積是。評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、判斷：過直線上一點不存在直線與已知直線垂直.（）19、1

米的30攏樓

就是30攏樓

米。()

。A.TB.FA.T

B.F

20、（-2）÷（-3）×=2．____．（判斷對錯）21、____．（判斷對錯）22、____．（判斷對錯）23、若a＞0，b＜0，則a+b＞0．____．24、有兩邊及其一邊對角對應相等的兩個三角形全等.（）評卷人得分四、證明題(共2題，共6分)25、已知：如圖，AD=BC，AC=BD．試判斷OD、OC的數(shù)量關系，并說明理由．26、已知：如圖；AB=DC，AC=BD，AC；BD相交于點E，過E點作EF∥BC，交CD于F；

（1）根據(jù)給出的條件；可以直接證明哪兩個三角形全等？并加以證明．

（2）EF平分∠DEC嗎？為什么？評卷人得分五、綜合題(共2題，共10分)27、如圖1；將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置；使得點O與點N重合，CD與MN相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角尺OCD繞點O按順時針方向旋轉；使一邊OD在∠MON的內部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與MN相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；

（3）將圖1中的三角尺OCD繞點O按每秒15°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，在第____秒時，邊CD恰好與邊MN平行；在第____秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．（直接寫出結果）28、當a=，b=時；求下列代數(shù)式的值：

（1）①（a+b）2；②a2+2ab+b2

（2）回答下列問題：

①這兩個代數(shù)式的值有什么關系？

②當a=2，b=-3時；上述結論是否仍然成立？

③你能用簡便的方法算出當a=-0.875，b=-0.125時，代數(shù)式a2+2ab+b2的值嗎？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】已知OA⊥OB，OC⊥OD，可根據(jù)等式：∠2+∠AOC=∠AOC+∠1=90°，推出∠1=∠2．【解析】【解答】解：∵OA⊥OB；

∴∠1+∠AOC=90°；

∵OC⊥OD；

∴∠2+∠AOC=90°；

∴∠1=∠2．

故選C．2、B【分析】解答：在方程組中，由①＋②得即所以選B．分析：在方程組解不出來而又要求代數(shù)式的值時，我們常常將幾個方程組進行適當?shù)募訙p運算得到所要求的代數(shù)式或其倍數(shù)的值．3、A【分析】解：的倒數(shù)是4．

故選：A．

依據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．

本題主要考查的是倒數(shù)的定義掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵．【解析】【答案】A4、A【分析】【分析】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.

軸對稱圖形是指沿某條直線折疊后兩部分能完全重合的圖形，而中心對稱圖形是指繞某一點旋轉180鈭?

后能與原圖形重合的圖形，據(jù)此可逐一判斷．【解答】解：A.

此圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B.此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C.此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D.此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤.

故選A．【解析】A

5、C【分析】解：分析題意和圖象可知：當點M

在MA

上時；y

隨x

的增大而增大；

當點M

在半圓上時；y

不變，等于半徑；

當點M

在MB

上時；y

隨x

的增大而減?。?/p>

而D

選項中：點M

在半圓上運動的時間相對于點M

在MB

上來說比較短；所以C正確，D錯誤．

故選：C

．

考查點的運動變化后根據(jù)幾何圖形的面積確定函數(shù)的圖象；圖象需分段討論．

要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對應的函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義選出正確的圖象．【解析】C

6、A【分析】【分析】本題考查了鐘表里的旋轉角的問題，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6°．分針轉動一圈，時間為60分鐘，則時針轉1大格，即時針轉動30°．也就是說，分針轉動360°時，時針才轉動30°，即分針每轉動1°，時針才轉動（）度，逆過來同理．【解析】【解答】解：∵4點30分時；時針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°；

∴4點30分時分針與時針的夾角是2×30°-15°=45度．

故選A．7、B【分析】【解析】

試題分析：如圖；

連接每個正六邊形的對角線；每個小三角形的面積是1，如上圖所示，標出D；E、F、G、H、I，可以看出：

S△ABC=S△DEF+S△ABE+S△BDC+S△CFA；

=S△DEF+S?AGBE+S?BHCD+S?CIAF

="4+3+3+3="13．

故選B．

考點：圖形的拆拼．【解析】【答案】B．8、D【分析】解：3a+2b5b無法合并故本項錯誤；

?a4=a故本選項錯誤；

-a3b）2=6b；本選項正確．

故選：

根據(jù)底數(shù)冪相除；底數(shù)不指數(shù)相冪的乘方，不變指數(shù)乘；合并同類，只把系數(shù)加減字母與字的次數(shù)不變，對各析判斷利用排除法求解．

本題考查了合并同類，底的除法，的乘方的性熟練掌握運算質是解題的關鍵．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】要求∠1的度數(shù)，只要作輔助線直線l∥l1，然后根據(jù)平行線的性質即可求得∠1的度數(shù)．【解析】【解答】解：過點B作直線l∥l1；如下圖所示；

∵直線l1∥l2，AB⊥l1，直線l∥l1；

∴l(xiāng)1∥l2∥l；∠AOD=90°；

∴∠AOD=∠ABF=90°；∠1=∠FBE；

∵∠2=∠FBC+∠ABF；∠2=125°；

∴∠FBC=35°；

∴∠1=35°；

故答案為：35°．10、略

【分析】【分析】①+②得出x-z=-2④，由③和④組成一個二元一次方程組，求出x、z的值，把x=1代入①求出y即可．【解析】【解答】解：

①+②得：x-z=-2④；

由③和④組成一個二元一次方程組：

解得：x=1；z=3；

把x=1代入①得：1-y=-1；

解得：y=2；

所以原方程組的解是：；

故答案為：．11、略

【分析】【分析】先求出各不等式的解集，再與已知解集相比較求出a的取值范圍．【解析】【解答】解：；由①得，x＞a；由②得，x＜1；

∵此不等式組的解集是空集；

∴a≥1．

故答案為：≥1．12、略

【分析】【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：將點P（3；2）向下平移3個單位長度得到點P′的坐標是（3，-1）；

將點P′再向左平移4個單位長度得到點P″的坐標是（-1；-1）．

故兩空分別填：（3，-1）、（-1，-1）．13、略

【分析】【分析】潛艇所在高度是-50米，如果一條鯊魚在艇上方30m處，根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可求出鯊魚所在高度．【解析】【解答】解：∵潛艇所在高度是-50米；鯊魚在潛艇上方30米處；

∴鯊魚所在高度為-50+30=-20（米）．

故答案為：-20．14、略

【分析】【分析】分別根據(jù)絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義即可求解．【解析】【解答】解：=；

2的相反數(shù)為-2；

的倒數(shù)為-3．

故答案為，-2，-3．15、略

【分析】【解析】試題分析：得到相應的可能性大小，比較即可．①導體通電時“發(fā)熱”，是必然事件，可能性為1；②某人射擊一次“中靶”，可能性為50%；③擲一枚硬幣“出現(xiàn)正面”可能性為50%；④在常溫下“焊錫熔化”，可能性為0．可能性最大的是①，最小的是④．考點：本題考查的是可能性大小的判斷【解析】【答案】①；④16、略

【分析】本題考查的是科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．解答本題的關鍵是正確確定a的值以及n的值．【解析】【答案】17、略

【分析】【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；求出斜邊AB的長，再根據(jù)面積公式即可求出答案．

解：∵∠ACB=90°；CE是中線，CE=6；

∴BA=2CE=12；

∴S△ACB=AB?CD=×12×5=30．

故答案為：30cm2．【解析】【答案】三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)在平面內，過一點畫垂線的特征即可判斷.在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本題錯誤.考點：本題考查的是過點畫垂線【解析】【答案】錯19、A【分析】11米的30%30%就等于11米隆脕30%=30%隆脕30%=30%米。所以正確，選A【解析】A

20、×【分析】【分析】從左往右依此計算即可求解．【解析】【解答】解：（-2）÷（-3）×

=×

=．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】原式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-10+=-9；錯誤．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．【解析】【解答】解：若a＞0，b＜0，當|a|＞|b|，則a+b＞0；

若a＞0，b＜0，當|a|＜|b|，則a+b＜0．

故若a＞0，b＜0，則a+b＞0的說法是錯誤的．

故答案為：×．24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個三角形全等，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯四、證明題(共2題，共6分)25、略

【分析】【分析】由圖及已知條件可得OD=OC．證它們相等可證△ADO≌△CBO，過程：因為AD=BC，AC=BD很容易想到△ADB≌△ACB，所以連接AB，由SSS判定兩三角形全等，可得對應的角∠D=∠C，∠DOA=∠COB（對頂角相等），AD=BC可證△ADO≌△CBO，則可證得OD=OC．【解析】【解答】解：OD=OC．

理由：連接AB．

在△ADB與△ACB中；

；

∴△ADB≌△ACB．

∴∠D=∠C；

在△ADO與△BCO中；

∵∠D=∠C；

∠DOA=∠COB（對頂角相等）；

AD=BC；

∴△ADO≌△CBO；

∴OC=OD．26、略

【分析】【分析】（1）已知的條件有：AB=DC；AC=BD，BC=BC，根據(jù)SSS即可證得△ABC≌△DCB；

（2）根據(jù)（1）的全等三角形，可得∠DBC=∠ACB；根據(jù)平行線的性質，可得∠DEF=∠DBC，∠FEC=∠ACB，等量代換后即可證得∠DEF=∠FEC，即EF平分∠DEC．【解析】【解答】解：（1）△ABC≌△DCB．

證明：∵AB=CD；AC=BD，BC=CB；

∴△ABC≌△DCB．（SSS）

（2）EF平分∠DEC．

理由：∵EF∥BC；

∴∠DEF=∠EBC；∠FEC=∠ECB；

由（1）知：∠EBC=∠ECB；

∴∠DEF=∠FEC；

∴FE平分∠DEC．五、綜合題(共2題，共10分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內角和定理可得∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO；代入數(shù)據(jù)計算即可得解；

（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠DON=45°；利用內錯角相等兩直線平行求出CD∥AB，再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補求解即可；

（3）①分CD在AB上方時，CD∥MN，設OM與CD相交于F，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠OFD=∠M=60°，然后根據(jù)三角形的內角和定理列式求出∠MOD，即可得解；CD在AB的下方時，CD∥MN，設直線OM與CD相交于F，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠DFO=∠M=60°，然后利用三角形的內角和定理求出∠DOF，再求出旋轉角即可；②分CD在OM的右邊時，設CD與AB相交于G，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CGN，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠CON，再求出旋轉角即可，CD在OM的左邊時，設CD與AB相交于G，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠NGD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠AOC，然后求出旋轉角，計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）在△CEN中；

∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO

=180°-45°-30°

=105°；

（2）∵OD平分∠MON；

∴∠DON=∠MPN=×90°=45°；

∴∠DON=∠D=45°；

∴CD∥AB；

∴∠CEN=180°-∠MNO=180°-30°=150°；

（3）如圖1，CD在AB上方時，設OM與CD相交于F，

∵CD∥MN；

∴∠OFD=∠M=60°；

在△ODF中；∠MOD=180°-∠D-∠OFD；

=180°-45°-60°；

=75°；

∴旋轉角為75°；

t=75°÷15°=5秒；

CD在AB的下方時；設直線OM與CD相交于F；

∵CD∥MN；

∴∠DF