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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2024年滬科新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷706考試試卷考試范圍:全部知識點(diǎn);考試時間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題,共14分)1、估算的值是()A.在5與6之間B.在6與7之間C.在7與8之間D.在8與9之間2、下列運(yùn)算錯誤的是()A.a5?a-3=a2B.-2a-2=-C.a2÷a-2=1D.(-a-2)-3=-a63、如圖;Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,角平分線AE交CD于H,EF⊥AB于F,則下列結(jié)論中不正確的是()
A.∠ACD=∠BB.CH=CE=EFC.AC=AFD.CH=HD4、在平行四邊形ABCD中,∠A+∠C=240°,則∠B的度數(shù)是()A.120°B.80°C.100°D.60°5、已知甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同,兩人每天共做140個零件,設(shè)甲每天做x個零件,根據(jù)題意,可列方程為()A.B.C.D.6、下列說法中:①三條線段組成的圖形叫做三角形;②三角形的角平分線是射線;③三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn),這一點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部,就在三角形的外部;④三角形的三條中線相交于一點(diǎn),且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部.其中正確的有()A.4個B.3個C.2個D.1個7、在等腰△ABC中,AB=AC,其周長為16cm,則AB邊的取值范圍是()A.1cm<AB<4cmB.3cm<AB<6cmC.4cm<AB<8cmD.5cm<AB<10cm評卷人得分二、填空題(共5題,共10分)8、若m<n,則=____.9、如圖,隆脩O
是鈻?ABC
的內(nèi)切圓,切點(diǎn)為DEF
若ADBE
的長為方程x2鈭?17x+60=0
的兩個根,則鈻?ABC
的周長為____.10、(2015春?濱海縣校級月考)如圖:正方形ABCD中,AC=10,P是AB上任意一點(diǎn),PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,則PE+PF=____.11、已知反比例函數(shù)y=,當(dāng)k____時,其圖象在第一、三象限內(nèi);當(dāng)k____時,在第二象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大.12、計(jì)算:3-22=____.評卷人得分三、判斷題(共5題,共10分)13、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.14、水平的地面上有兩根電線桿,測量兩根電線桿之間的距離,只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。()15、2x+1≠0是不等式16、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù).17、判斷:方程變形得x=1,而x=1是原方程的增根,故原方程無解.()評卷人得分四、計(jì)算題(共3題,共12分)18、如圖;在正方形ABCD中,點(diǎn)E在對角線BD上;
(1)AE與EC相等嗎?請說明判斷的理由;
(2)若BE=BC,求∠DEC的度數(shù).19、已知兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別是23cm和15cm,較小多邊形的周長為60cm,則較大多邊形的周長是____cm.20、(2013?邢臺二模)如圖,在?ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E,則EC的長為____.評卷人得分五、其他(共3題,共24分)21、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi);每戶每月用水量如果未超過20噸,按每噸1.9元收費(fèi).如果超過20噸,未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi),超過部分按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某戶每月用水量為x噸,應(yīng)收水費(fèi)為y元.
(1)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸;y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若該城市某戶5月份水費(fèi)66元,求該戶5月份用水多少噸?22、使用墻的一邊,再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊,圍成一個面積為20米2的長方形,求這個長方形的兩邊長,設(shè)墻的對邊長為x,可得方程____.23、一個容器里裝滿了40升酒精,第一次倒出一部分純酒精后,用水注滿;第二次又倒出同樣多的混合液體后,再用水注滿,此時,容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%.求第一次倒出的酒精的升數(shù).評卷人得分六、解答題(共4題,共40分)24、化簡:
(1)m2+4m+4m2鈭?4隆脗m2+2mm鈭?2
(2)(mn)5?(鈭?n2m)4隆脗(鈭?mn4)
25、如圖,在鈻?ABC
中,AB=ACAB
的垂直平分線交AB
于點(diǎn)N
交BC
的延長線于點(diǎn)M
若隆脧A=40鈭?
.
?
(1)
求隆脧NMB
的度數(shù);
(2)
如果將(1)
中隆脧A
的度數(shù)改為70鈭?
其余條件不變,再求隆脧NMB
的度數(shù);
(3)
你發(fā)現(xiàn)隆脧A
與隆脧NMB
有什么關(guān)系,試證明之.26、作圖題:用直尺與圓規(guī)作圖;保留作圖痕跡,不寫作法.
(1)如圖1;在直線a上找一個點(diǎn)P,使PA=PB.
(2)如圖2;在直線a上找一點(diǎn)M,使得M到邊AB和AC的距離相等.
27、【題文】解不等式組:并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.參考答案一、選擇題(共7題,共14分)1、B【分析】【分析】直接利用接近的特殊數(shù)化簡求出即可.【解析】【解答】解:∵<<;
∴的值在2.5與3之間;
∴+3.5在6與6.5之間.
故選:B.2、C【分析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的意義,計(jì)算后利用排除法求解.【解析】【解答】解:A、a5?a-3=a5-3=a2;正確;
B、-2a-2=-;正確;
C、a2÷a-2=a2-(-2)=a4;錯誤;
D、(-a-2)-3=-a6;正確.
故選C.3、D【分析】試題分析:根據(jù)角的平分線的性質(zhì);得CE=EF,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,得∠AEF=∠CHE;
用AAS判定△ACE≌△AEF;由全等三角形的性質(zhì),得∠CEH=∠AEF,用等角對等邊判定邊相等.
A;∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角;
∴∠ACD=∠B;故正確;
B;∵CD⊥AB;EF⊥AB,∴EF∥CD
∴∠AEF=∠CHE;
∴∠CEH=∠CHE
∴CH=CE=EF;故正確;
C;∵角平分線AE交CD于H;
∴∠CAE=∠BAE;
又∵∠ACB=∠AFE=90°;AE=AE;
∴△ACE≌△AEF;
∴CE=EF;∠CEA=∠AEF,AC=AF,故正確;
D;點(diǎn)H不是CD的中點(diǎn);故錯誤.
故選D.
考點(diǎn):三角形【解析】【答案】D4、D【分析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形,可得∠A=∠C,AD∥BC,又由∠A+∠B=200°,即可求得∠A的度數(shù),繼而求得答案.【解析】【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形;
∴∠A=∠C;AD∥BC;
∵∠A+∠C=240°;
∴∠A=120°;
∴∠B=180°-∠A=60°.
故選:D.5、A【分析】【分析】設(shè)甲每天做x個零件,根據(jù)甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同,列出方程即可.【解析】【解答】解:設(shè)甲每天做x個零件;根據(jù)題意得:
=;
故選A.6、D【分析】【分析】根據(jù)三角形的定義,三角形的角平分線、高線、中線對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解析】【解答】解:①應(yīng)為三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形;故本小題錯誤;
②三角形的角平分線是線段;故本小題錯誤;
③三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn);這一點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部,就在三角形的外部,也有可能是直角三角形的直角頂點(diǎn),故本小題錯誤;
④三角形的三條中線相交于一點(diǎn);且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部正確;
綜上所述;正確的有④共1個.
故選:D.7、C【分析】【解答】解:∵在等腰△ABC中;AB=AC,其周長為16cm;
∴設(shè)AB=AC=xcm;則BC=(16﹣2x)cm;
∴
解得4cm<x<8cm.
故選:C.
【分析】設(shè)AB=AC=x,則BC=16﹣2x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論.二、填空題(共5題,共10分)8、略
【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性,分別確定兩部分的值,然后化簡運(yùn)算即可.【解析】【解答】解:原式=n-m+(n-m)=2n-2m.
故答案為:2n-2m.9、40【分析】【分析】本題主要考查的是三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、切線長定理、勾股定理等知識,關(guān)鍵是求出兩條直角邊的長;由已知的方程可求出AFBE
的長,結(jié)合切線長定理和勾股定理,可求得CECD
的長,進(jìn)而可求出ACBC
的長,再求鈻?ABC
的周長.【解答】解:解方程x2鈭?17x+60=0
得:x1=12x2=5
隆脿AD=AF=5BF=BE=12
設(shè)CE=CD=x
則AC=5+xBC=12+x
由勾股定理;得:
AB2=AC2+BC2
即172=(12+x)2+(5+x)2
解得:x=3(
負(fù)值舍去)
隆脿AC=8BC=15AB=17
因此鈻?ABC
的周長8+15+17=40
.故答案為40
.【解析】40
10、略
【分析】【分析】連接PO,由AC=10可求得AO=OB=5,利用S△APO+S△BPO=S△ABO,可求得PE+PF.【解析】【解答】解:如圖;連接PO;
∵四邊形ABCD為正方形;
∴AO=OB=AC=5;且AO⊥BO;
∴S△AOB=AO?BO=×5×5=;
∵PE⊥AC;PF⊥BD;
∴S△APO=AO?PE=PE,S△BPO=BO?PF=PF;
又S△APO+S△BPO=S△ABO;
∴PE+PF=;
∴PE+PF=5;
故答案為:5.11、略
【分析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于k的不等式,求出k的取值范圍即可.【解析】【解答】解:∵反比例函數(shù)y=的圖象在第一;三象限內(nèi);
∴2k-5>0,解得k>;
∵函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大;
∴2k-5<0;
解得k<.
故答案為:>,<.12、略
【分析】【分析】先算乘方,再算減法.【解析】【解答】解:3-22=3-4=-1.三、判斷題(共5題,共10分)13、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形,準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱,故本題錯誤??键c(diǎn):本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯14、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)兩平行線之間的距離的定義:兩直線平行,則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離,即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的,所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段,故本題正確。考點(diǎn):本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對15、A【分析】解:∵2x+1≠0中含有不等號;
∴此式子是不等式.
故答案為:√.
【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可.16、B【分析】【解答】解:任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0;故命題錯誤;
【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷;17、×【分析】【解析】試題分析:先解出原方程的解,看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn),是增根,是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點(diǎn):本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯四、計(jì)算題(共3題,共12分)18、略
【分析】【分析】(1)要證明AE與EC是否相等;可以把線段放在兩個三角形△ABE和△CBE中,再判斷這兩個三角形是否全等.
(2)因?yàn)椤螪BC=45°,由已知條件可求出∠BEC的度數(shù),從而解出∠DEC的度數(shù).【解析】【解答】解:(1)AE與EC相等.
理由:∵四邊形ABCD是正方形;∴AB=BC,∠EBC=∠EBA=45°;
又∵BE=BE;∴△ABE≌△CBE,∴AE=EC.
(2)∵∠EBC=45°;BE=BC;
∴∠BEC=(180°-45°)÷2=67.5°,∴∠DEC=112.5°.19、略
【分析】【分析】相似多邊形的周長的比等于相似比.【解析】【解答】解:設(shè)較大多邊形的周長是xcm.則
∵兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別是23cm和15cm;
∴兩個相似多邊形的相似比是23:15;
又∵相似多邊形的周長的比等于相似比;
∴23:15=x:60;
解得;x=92(cm).
故答案為:92.20、略
【分析】【分析】作EF∥AB,交AD于F,可證ABEF、CDFE為平行四邊形,又AE平分∠BAD,可進(jìn)一步證明AB=BE,ABEF為菱形,則AF=AB=3,DF=5-3=2,則EC=2.【解析】【解答】解:過點(diǎn)E作EF∥AB;交AD于F
∵在?ABCD;EF∥AB
∴AB=EF;AF=BE
∵∠FAE=∠BAE
∴△AFE≌△ABE
∴AB=BE=EF=AF
∴ABEF為菱形。
∴EC=AD-AB=2.
故答案為:2.五、其他(共3題,共24分)21、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸;按每噸1.9元收費(fèi).如果超過20噸,未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi),超過部分按每噸2.8元收費(fèi),可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸.【解析】【解答】解:(1)當(dāng)0<x≤20時;y=1.9x;
當(dāng)x>20時;y=20×1.9+(x-20)×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18.
即0<x≤20時;y=1.9x;x>20時,y=2.8x-18.
(2)∵x=20時;y=1.9×20=38<66;
∴將y=66代入y=2.8x-18;得66=2.8x-18;
解得x=30.
答:該戶5月份用水30噸.22、略
【分析】【分析】本題可根據(jù):鐵絲網(wǎng)的總長度為13;長方形的面積為20,來列出關(guān)于x的方程.
由題意可知,墻的對邊為x,則長方形的另一對邊為,則可得面積公式為:x×=20.【解析】【解答】解:設(shè)墻的對邊長為x;則:
另一對邊長為;
由面積公式可得;
x×=20
故本題填:x×.23、略
【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后,剩下的純酒精為:40-倒出的升數(shù);濃度為(40-倒出的升數(shù))÷40,第二次倒出的純酒精為:倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度,根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為:40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解析】【解答】解:設(shè)第一次倒出純酒精x升;則容器里還有(40-x)升酒精,x升水.
40×25%=40-x-x×;
解得x=20或x=60;由題意得x=20.
答:第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升.六、解答題(共4題,共40分)24、略
【分析】
(1)
先把各分式化為最簡分式;再利用分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)
先算乘方;再算乘除即可.
本題考查的是分式的乘除法,熟知分式的乘法與除法法則是解答此題的關(guān)鍵.【解析】解:(1)
原式=m+2m鈭?2隆脗m(m+2)m鈭?2
=m+2m鈭?2?m鈭?2m(m+2)
=1m
(2)
原式=m5n5?n8m4隆脗(鈭?mn4)
=mn3?(鈭?1mn4)
=鈭?1n
.25、略
【分析】
(1)
由在鈻?ABC
中,AB=AC隆脧A=40鈭?
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),可求得隆脧ABC
的度數(shù),又由AB
的垂直平分線交AB
于點(diǎn)N
交BC
的延長線于點(diǎn)M
即可求得答案;
(2)
由在鈻?ABC
中,AB=AC隆脧A=70鈭?
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),可求得隆脧ABC
的度數(shù),又由AB
的垂直平分線交AB
于點(diǎn)N
交BC
的延長線于點(diǎn)M
即可求得答案;
(3)
由在鈻?ABC
中;AB=AC
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),即可用隆脧A
表示出隆脧ABC
又由AB
的垂直平分線交AB
于點(diǎn)N
交BC
的延長線于點(diǎn)M
即可求得答案.
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