2024年滬教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、執(zhí)行右圖的程序框圖后；若輸入和輸出的結(jié)果依次為4和51，則m=（）

A.18B.5C.15D.82、cosπ=（）A.B.C.D.3、已知向量與向量，則向量與的夾角是（）A.B.C.D.4、拋一枚均勻硬幣，正，反面出現(xiàn)的概率都是，反復(fù)投擲，數(shù)列{an}定義：，若，則事件S4＞0的概率為（）A.B.C.D.5、已知集合對(duì)于定義與的差為定義與之間的距離為對(duì)于則下列結(jié)論中一定成立的是（）A.B.C.D.6、已知定義在上的函數(shù)滿足下列三個(gè)條件：①對(duì)任意的都有②對(duì)于任意的都有③的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列結(jié)論中，正確的是A.B.C.D.7、【題文】數(shù)列滿足則的前項(xiàng)之和為（）．

A.B.C.D.8、一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示；則它的體積為（）

A.B.C.20D.40評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線C：x2-y2=λ（λ為正常數(shù)）上，過(guò)點(diǎn)M作雙曲線C的某一條漸近線的垂線，垂足為N，則|ON|+2|MN|的最小值為____．10、已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為3，長(zhǎng)為2的線段MN點(diǎn)一個(gè)端點(diǎn)M在DD1上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面ABCD上運(yùn)動(dòng)，則MN的中點(diǎn)P的軌跡與正方體的面所圍成的幾何體的體積為____．11、設(shè)i是虛數(shù)單位，計(jì)算：（3-i）（2+i）=____．12、已知a=，b=，c=，則a，b，c大小關(guān)系為____．13、令如果對(duì)滿足為整數(shù)，則稱k為“好數(shù)”，那么區(qū)間[l，2012]內(nèi)所有的“好數(shù)”的和M=________.14、設(shè)x，y∈R，且xy≠0，則的最小值為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．19、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、簡(jiǎn)答題(共1題，共10分)21、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共10分)22、若直線y=k（x+2）+1與拋物線y2=4x只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值是____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)23、函數(shù)f（x2-3）=log2，函數(shù)g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=2x．

（1）求f（x）和g（x）的解析式；

（2）求關(guān)于x的方程g（x）=f（1）+a在實(shí)數(shù)集R內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．24、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和+2（n為正整數(shù)）．

（1）令bn=2n?an，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）令cn=，Tn=c1+c2++cn，求使得Tn＞成立的最小正整數(shù)n，并證明你的結(jié)論．25、（2016秋?臺(tái)州期末）某空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是長(zhǎng)方形，側(cè)視圖是一個(gè)等腰梯形，則該幾何體的體積是____，表面積是____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，即可得出程序運(yùn)行后輸出s的表達(dá)式，從而求出m的值．【解析】【解答】解：模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程；如下；

輸入n=4；i=1，s=1，1≤4，s=1+m×1=m+1；

i=2；2≤4，s=（m+1）+m×2=3m+1；

i=3；3≤4，s=（3m+1）+m×3=6m+1；

i=4；4≤4，s=（6m+1）+m×4=10m+1；

i=5；5＞4，終止循環(huán)，輸出s=10m+1=51；

所以m=5．

故選：B．2、C【分析】【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值即可．【解析】【解答】解：cosπ=cos（11π-）=-cos=．

故選：C．3、B【分析】【分析】根據(jù)向量的數(shù)量積定義解答．【解析】【解答】解：因?yàn)橐阎蛄颗c向量，則向量與的夾角；

所以cos＜，＞==，又＜，＞∈[0；π]；

所以向量與的夾角是；

故選B．4、C【分析】【分析】事件S4＞0表示反復(fù)拋擲4次硬幣，其中出現(xiàn)正面的次數(shù)是三次或四次，利用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰好出現(xiàn)k次的概率公式能夠求出事件S4＞0的概率．【解析】【解答】解：事件S4＞0表示反復(fù)拋擲4次硬幣；其中出現(xiàn)正面的次數(shù)是三次或四次；

其概率p=?+=；

故選：C．5、C【分析】試題分析：由題意都屬于0或1，所以都屬于所=考點(diǎn)：集合的綜合應(yīng)用.【解析】【答案】C6、B【分析】【解析】試題分析：因?yàn)閷?duì)任意的都有所以函數(shù)的周期因?yàn)閷?duì)于任意的都有所以在單調(diào)遞增；因?yàn)榈膱D象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以函數(shù)的圖象關(guān)于x=2軸對(duì)稱.所以又所以考點(diǎn)：函數(shù)的周期性；函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的對(duì)稱性?！窘馕觥俊敬鸢浮緽7、B【分析】【解析】

則的前項(xiàng)之和為．【解析】【答案】B8、B【分析】【分析】根據(jù)題意，由于俯視圖可知等腰直角三角形，那么結(jié)合高為4，幾何體的底面是直角梯形，高為4，那么借助于梯形的面積公式可知為S=那么根據(jù)四棱錐的體積公式可知為故選B.

【點(diǎn)評(píng)】解決的關(guān)鍵是通過(guò)三視圖還原幾何體，然后借助于四棱錐的體積公式得到求解，屬于基礎(chǔ)題。二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】設(shè)M為雙曲線的右支上一點(diǎn)，且M（m，n），m，n＞0，即有m2-n2=λ，求得漸近線方程，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式和勾股定理，由二次方程的判別式法，解不等式即可得到所求范圍，即可得到最小值．【解析】【解答】解：設(shè)M為雙曲線的右支上一點(diǎn)；且M（m，n），m，n＞0；

即有m2-n2=λ；

雙曲線的一條漸近線方程為y=x；

即有|MN|==；

由勾股定理可得|ON|=

==；

即有|ON|+2|MN|=+=；

令3m-n=t；則n=3m-t；

代入m2-n2=λ，可得8m2-6mt+t2+λ=0；

由△≥0可得36t2-32（t2+λ）≥0；

解得t≥2或t≤-2（舍去）；

即有|ON|+2|MN|的最小值為2．

故答案為：2．10、略

【分析】【分析】不論△MDN如何變化，P點(diǎn)到D點(diǎn)的距離始終等于1，從而P點(diǎn)的軌跡是一個(gè)以D為中心，半徑為1的球的，由此能求出結(jié)果．【解析】【解答】解：如圖可得；端點(diǎn)N在正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，連接N點(diǎn)與D點(diǎn)；

由ND；DM，MN構(gòu)成一個(gè)直角三角形；

設(shè)P為MN的中點(diǎn)；

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)度為斜邊的一半；

得不論△MDN如何變化；P點(diǎn)到D點(diǎn)的距離始終等于1．

故P點(diǎn)的軌跡是一個(gè)以D為中心，半徑為1的球的．

其體積V=××π×13=．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)求值．【解析】【解答】解：（3-i）（2+i）=6+3i-2i-i2=6+i+1=7+i．

故答案為：7+i．12、c＞b＞a【分析】【分析】由對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)得到a＜0，由冪函數(shù)的單調(diào)性得到c＞b＞0，所以答案可求．【解析】【解答】解：∵；

又∵函數(shù)y=在（0；+∞）是增函數(shù)；

∴＞0．

所以，c＞b＞a．

故答案為c＞b＞a．13、略

【分析】對(duì)任意正整數(shù)有．若為“好數(shù)”，則從而必有．令解得．所以內(nèi)所有“好數(shù)”的和為【解析】【答案】202614、略

【分析】

∵x；y∈R，且xy≠0；

∴=1+4+≥5+2=9

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立；

∴的最小值為9．

故答案為9．

【解析】【答案】對(duì)展開；利用基本不等式即可求得其最小值．

三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、簡(jiǎn)答題(共1題，共10分)21、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長(zhǎng)相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過(guò)E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時(shí)在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時(shí)，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點(diǎn)，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時(shí)，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時(shí)，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、計(jì)算題(共1題，共10分)22、0，，-1【分析】【分析】當(dāng)斜率k=0時(shí)，直線y=1平行于x軸，與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)斜率不等于0時(shí)，把直線代入拋物線的方程化簡(jiǎn)，由判別式△=0求得實(shí)數(shù)k的值．【解析】【解答】解：當(dāng)斜率k=0時(shí)，直線y=1平行于x軸，與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)．

當(dāng)斜率不等于0時(shí)，直線y=k（x+2）+1與拋物線y2=4x聯(lián)立，消去x可得y2-+8+=0

∵直線y=k（x+2）+1與拋物線y2=4x只有一個(gè)公共點(diǎn)；

∴

∴或k=-1

故答案為：0，，-1六、綜合題(共3題，共15分)23、略

【分析】【分析】（1）利用換元法求f（x）；利用奇函數(shù)的性質(zhì)求g（x）的解析式；

（2）利用g（x）的解析式，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）令x2-3=t（t≥-3），x2=3+t；

∴y=log2；

∴f（x）=log2（x≥-3）；

設(shè)x＜0，則-x＞0，g（-x）=2-x；

∵函數(shù)g（x）是定義在R上的奇函數(shù)；

∴g（x）=g（-x）=-2-x；

∵g（0）=0；

∴g（x）=；

（2）f（1）=1；

∵關(guān)于x的方程g（x）=f（1）+a在實(shí)數(shù)集R內(nèi)有解；

∴1+a＞1或1+a=0或1+a＜-1；

∴a＞0或a=-1或a＜-2．24、略

【分析】【分析】（1）當(dāng)n≥2時(shí)