2025年人教A版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，AO的延長線交BC于點D，AC=4，DC=1，則⊙O的半徑等于（）A.B.C.D.2、函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.43、已知鈻?ABC

在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，將鈻?ABC

向右平移6

個單位，則平移后A

點的坐標(biāo)是(

)

A.(鈭?2,1)

B.(2,1)

C.(2,鈭?1)

D.(鈭?2,鈭?1)

4、觀察下列銀行標(biāo)志；從圖案看是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個5、一元二次方程x2-2x-m=0；用配方法解該方程，配方后的方程為（）

A.（x-1）2=m2+1

B.（x-1）2=m-1

C.（x-1）2=1-m

D.（x-1）2=m+1

6、已知a、b和都是有理數(shù)，則和（）

A.都是有理數(shù)。

B.都是無理數(shù)。

C.A和B都有可能。

D.一個是有理數(shù)；一個是無理數(shù)。

7、觀察下列銀行標(biāo)志；從圖案看是中心對稱圖形的有（）個．

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

8、【題文】如圖；AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D且CO=CD，則∠PCA等于（）

A.30°B.45°C.60°D.67.5°評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y=2（x-1）2+1先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則所得到的拋物線的解析式為____．10、如圖，在△ABC中，∠B=75°，DE是AC的垂直平分線，且∠BAD：∠BAC=1：3，則∠C的度數(shù)是____度．11、一名射擊運動員在某次訓(xùn)練中連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)分別是7，8，9，9，10，10，8，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為____、____．12、在半徑為4cm的⊙O中有長為4cm的弦AB，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為____．13、（2014春?陜西校級期末）如圖，等邊△ABC中，F(xiàn)是AB中點，EF⊥AC于E，若△ABC的邊長為10，則AE=____，AE：EC=____．14、有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費用（1000+5x+x2）元，而賣出x噸的價格為p元/噸，其中p=a+（a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉，并且當(dāng)產(chǎn)量是150噸時，所獲利潤最大，這時的價格為每噸40元，則a，b的值分別為____、____．15、某校政教處為了了解學(xué)生家長對學(xué)校管理工作的滿意程度；在一次家長會上隨機抽樣調(diào)查了部分學(xué)生家長，主要有四種態(tài)度：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．他們將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的家長有____人；

（2）請將統(tǒng)計圖①補充完整；

（3）在統(tǒng)計圖②中，“基本滿意”部分所對應(yīng)的圓心角是____度．

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果；請你估計參加家長會的1500名學(xué)生家長約有多少人認(rèn)為學(xué)校管理工作達(dá)到基本滿意以上（含基本滿意）？

16、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是____．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、兩個正方形一定相似．____．（判斷對錯）18、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．19、一條直線的平行線只有1條．____．20、收入-2000元表示支出2000元．（____）21、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)（____）評卷人得分四、解答題(共3題，共18分)22、計算：2sin45°-．23、已知如圖；在⊙O中，弦BC平行于半徑OA，AC交BO于M，∠C=25°．求∠AMB的度數(shù)．

24、（2016?本溪）如圖；?ABCD的對角線AC；BD相交于點O，EF過點O且與AB、CD分別相交于點E、F，連接EC．

（1）求證：OE=OF；

（2）若EF⊥AC，△BEC的周長是10，求?ABCD的周長．評卷人得分五、綜合題(共2題，共12分)25、閱讀下列材料：

已知三個數(shù)a、b、c，我們可以用M（a，b，c）表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用max（a，b；c）表示這三個數(shù)中最大的數(shù)．

例如：M（-2，1，5）=；max（-2，1，5）=5；max（-2，1，a）=

解決下列問題：

（1）填空：①M（-3，-2，10）=____；

②max（tan30°，sin45°，cos60°）=____；

③如果max（2，2-2a，2a-4）=2，那么a的取值范圍是____；

（2）如果M（2；a+1，2a）=max（2，a+1，2a），求a的值；

（3）請你根據(jù)（2）的結(jié)果，繼續(xù)探究：如果M（a，b，c）=max（a，b，c），那么____（填a、b；c的大小關(guān)系）；并證明你的結(jié)論；

（4）運用（3）的結(jié)論填空：

如果M（2a+b+2，a+2b，2a-b）=max（2a+b+2，a+2b，2a-b），那么a+b=____．26、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1；且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B；C兩點；求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M；使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【解析】試題分析：設(shè)圓O與AC的切點為M，圓的半徑為r，先證得△AOM∽△ADC，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得結(jié)果．設(shè)圓O與AC的切點為M，圓的半徑為r，如圖，連接OM，∵∠C=90°∴CM=r，∵△AOM∽△ADC，∴OM：CD=AM：AC，即r：1=（4-r）：4，解得故選A．考點：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心【解析】【答案】A2、B【分析】【分析】拋物線y=x2+bx+c與x軸沒有交點，所以判別式△=b2-4ac=b2-4c＜0,所以結(jié)論①錯誤；因為點（1,1）在拋物線上，所以將x=1,y=1代入拋物線解析式得：b+c+1=1,所以結(jié)論②錯誤；由于點（3,3）在拋物線上，所以將x=3,y=3代入拋物線解析式得：9+3b+c=3,化簡得：3b+c+6=0,所以結(jié)論③正確；當(dāng)1＜x＜3時，直線在拋物線上方，所以有：x＞x2+bx+c,化簡得：x2+(b-1)x+c＜0,所以結(jié)論④正確.

故選B.3、B【分析】解：原三角形中點A

的坐標(biāo)是(鈭?4,1)

將鈻?ABC

向右平移6

個單位后；平移后點的橫坐標(biāo)變?yōu)殁?4+6=2

而縱坐標(biāo)不變；

所以點A

的坐標(biāo)變?yōu)?2,1)

．

故選B．

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．

本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的常考點．【解析】B

4、A【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合銀行標(biāo)志圖案求解．【解析】【解答】解：圖案1是中心對稱圖形；不是軸對稱圖形，符合題意；

圖案2是中心對稱圖形；也是軸對稱圖形，不符合題意；

圖案3是中心對稱圖形；也是軸對稱圖形，不符合題意；

圖案4不是中心對稱圖形；是軸對稱圖形，不符合題意．

故選A．5、D【分析】

∵x2-2x-m=0；

∴x2-2x=m；

∴x2-2x+1=m+1；

∴（x-1）2=m+1．

故選D．

【解析】【答案】此題考查了配方法解一元二次方程；解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確使用．

6、A【分析】

∵a、b和都是有理數(shù)；

∴a和b是一個數(shù)的完全平方數(shù)；

故和是有理數(shù)；

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)a、b和都是有理數(shù)，則a和b能被開方，于是可知和是有理數(shù)．

7、C【分析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念；觀察可知，只有第四個不是中心對稱圖形，其它三個都是中心對稱圖形．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．

8、D【分析】【解析】

試題分析：∵PD切⊙O于點C；

∴∠OCD=90°；

又∵CO=CD；

∴∠COD=∠D=45°；

∴∠A=∠COD=22.5°；

∵OA=OC；

∴∠A=∠ACO=22.5°；

∴∠PCA=180°-∠ACO-∠OCD=67.5°．

故選D.

考點:切線的性質(zhì).【解析】【答案】D.二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=2（x-1）2+1的頂點坐標(biāo)為（1，1），再利用點平移的規(guī)律得到點（1，1）平移后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（4，3），然后利用頂點式寫出平移后拋物線的解析式．【解析】【解答】解：拋物線y=2（x-1）2+1的頂點坐標(biāo)為（1，1），把點（1，1）先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（4，3），所以所得到的拋物線的解析式為y=2（x-4）2+3．

故答案為y=2（x-4）2+3．10、略

【分析】【分析】首先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AD=DC，然后再根據(jù)等邊對等角可得∠C=∠DAC，再設(shè)∠BAD=x°，∠BAC=3x°，再利用三角形內(nèi)角和可得方程，再解出x的值，進(jìn)而可得∠C的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線；

∴AD=DC；

∴∠C=∠DAC；

∵∠BAD：∠BAC=1：3；

∴設(shè)∠BAD=x°；∠BAC=3x°；

∴∠DAC=2x°；

∴∠C=2x°；

∵∠B=75°；

∴3x+2x+75=180；

解得：x=21；

∴∠C=42°．

故答案為：42．11、略

【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中8是出現(xiàn)次數(shù)最多的；故眾數(shù)是8；

而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列7；8，8，8，9，9，10，10；

處于中間位置的2個數(shù)是8；9；

那么由中位數(shù)的定義可知；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（8+9）÷2=8.5；

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為8與8.5．

故答案為8，8.5．12、略

【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，過點O作OD⊥AB于點D，通過垂徑定理，即可推出∠AOD的度數(shù)，求得∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理，即可推出∠AMB和∠ANB的度數(shù)．【解析】【解答】解：連接OA；過點O作OD⊥AB于點D；

∵OA=4cm，AB=4cm；

∴AD=BD=2；

∴AD：OA=：2；

∴∠AOD=60°；

∴∠AOB=120°；

∴∠AMB=60°；

∴∠ANB=120°．

故答案為60°或120°．13、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及EF⊥AC，可推出AE=AF=AB=，EC=AC-AE=10-=，所以AE：EC=1：3．【解析】【解答】解：∵等邊△ABC

∴∠A=60°

∵EF⊥AC

∴∠AFE=30°

∴AE=AF=AB=，EC=AC-AE=10-=

∴AE：EC=1：3．14、略

【分析】

設(shè)出售x噸時；利潤是y元；

則y=（a+）x-（1000+5x+）=x2+（a-5）x-1000；

依題意可知；

當(dāng)x=150時；y有最大值；

則a+=40；

當(dāng)b＜0或b＞10時；

＜0；

故=150；

解得：．

故答案為：a=45，b=-30．

【解析】【答案】首先設(shè)出售x噸時，利潤是y元，根據(jù)題意表示出利潤，然后根據(jù)二次函數(shù)求最值方法進(jìn)行計算，求出a，b．

15、12060【分析】【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)除以占的百分比；得出調(diào)查總數(shù)即可；

（2）將總?cè)藬?shù)減去A；C、D的人數(shù)即可得B的人數(shù)；

（3）用C的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘以360°可得；

（4）根據(jù)A、B、C占的百分比乘以1500即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）這次抽樣調(diào)查的家長有30÷25%=120（人）；

（2）表示“滿意”的人數(shù)為：120-30-20-10=60（人）；

補全條形圖如圖：

（3）“基本滿意”部分所對應(yīng)的圓心角是：360°×=60°；

（4）1500×=1375（人）；

答：估計參加家長會的1500名學(xué)生家長約有1375人認(rèn)為學(xué)校管理工作達(dá)到基本滿意以上（含基本滿意）．

故答案為：（1）120；（3）60．16、15【分析】【解答】過D作DE⊥BC于E；

∵∠A=90°；

∴DA⊥AB；

∵BD平分∠ABC；

∴AD=DE=3；

∴△BDC的面積是×DE×BC=×10×3=15；

【分析】考查三角形面積的計算三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；

∴兩個正方形一定相似．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數(shù)不是兩個相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．四、解答題(共3題，共18分)22、略

【分析】【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解．【解析】【解答】解：原式=2×-×+2×

=．23、略

【分析】

∵BC∥OA；∠C=25°；

∴∠A=∠C=25°；

在⊙O中；

∵∠O=2∠C；

∴∠O=50°；

又∵∠AMB=∠A+∠O；

∴∠AMB=75°．

【解析】【答案】根據(jù)兩直線平行BC∥OA；知內(nèi)錯角∠A=∠C=25°；再根據(jù)圓周角定理求得∠O=50°；然后由外角定理解答即可．

24、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OD=OB；DC∥AB，推出∠FDO=∠EBO，證出△DFO≌△BEO即可；

（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD=BC，OA=OC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=CE，由已知條件得出BC+AB=10，即可得出?ABCD的周長．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OD=OB；DC∥AB；

∴∠FDO=∠EBO；

在△DFO和△BEO中，；

∴△DFO≌△BEO（ASA）；

∴OE=OF．

（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD；AD=BC，OA=OC；

∵EF⊥AC；

∴AE=CE；

∵△BEC的周長是10；

∴BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10；

∴?ABCD的周長=2（BC+AB）=20．五、綜合題(共2題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）由給出的平均數(shù)和最大數(shù)進(jìn)行填空即可；

（2）分兩種情況列出等式；求得a的值即可；

（3）不妨假設(shè)max（a，b，c）=a，可證得a=b=c；

（4）列式求得a、b，再代入a+b即可．【解析】【解答】解：（1）①；

②（填sin45°也正確）；

③0≤a≤3

（2）當(dāng)M（2，a+1，2a）==a+1=max（2；a+1，2a）

∴解得：a=1

（3）a=b=c

證明：M（a，b，c）=不妨假設(shè)max（a，b，c）=a那么

∴a-b≥0且a-c≥0；

∵M(jìn)（a，b，c）=max（a，b；c）；

∴

∴2a-b-c=0；

∴a=ba=c，即a=b=c（其它兩種情況同理）

（4）-426、略

【分析】【分析】（1）先把點A，C的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式