2024年新世紀(jì)版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年新世紀(jì)版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列說法正確的是（）

①等腰三角形的高；中線、角平分線互相重合；

②有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形；

③三個角都相等的三角形是等邊三角形；

④有兩個內(nèi)角分別是70°和40°的三角形是等腰三角形．A.1個B.2個C.3個D.4個2、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，-1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、36的算術(shù)平方根是A、±6B、6C、±D、4、下列說法正確的是（）A.“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B.數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C.要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應(yīng)采用普查的方式D.若甲、乙兩組數(shù)中各有20個數(shù)據(jù)，平均數(shù)=方差S甲2=1.25，S乙2=0.96，則說明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5、不等式2x-1＞3的解集為（）A.x＜2B.x＞1C.x＜1D.x＞26、若x+1x=3

則x2+1x2

的值為(

)

A.9

B.7

C.11

D.6

7、為了了解某校初三年級500名學(xué)生的體重情況，從中抽查100名學(xué)生體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是指（）A.500名學(xué)生B.被抽取的100名學(xué)生C.500名學(xué)生的體重D.被抽取得到100名學(xué)生的體重8、下列問題中，變量y與x成一次函數(shù)關(guān)系的是（）A.路程一定時，時間y和速度x的關(guān)系B.長10米的鐵絲折成長為y，寬為x的長方形C.圓的面積y與它的半徑xD.斜邊長為5的直角三角形的直角邊y和x9、已知不等式：①②③④從這四個不等式中取兩個，構(gòu)成正整數(shù)解是2的不等式組是（）A.①與②B.②與③C.③與④D.①與④評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、多項式加上一個單項式后，能成為一個完全平方式，那么加上的單項式可能是.11、我們常見的晾衣服的伸縮晾衣架，是利用了四邊形的______．12、已知一個平行四邊形的一條對角線將其分為全等的兩個等腰直角三角形，且這條對角線的長為6

則另一條對角線長為______．13、若a2+b2鈭?3a2+b2鈭?2=0

則a2+b2=

_______．14、已知關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是____。.

15、y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=，則函數(shù)解析式為____．16、用科學(xué)記數(shù)法表示0.00002=____．17、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2），且與直線平行，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為．18、【題文】把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，打開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是____________評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)19、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．20、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）21、若a=b，則____．22、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）23、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）24、3x-2=．____．（判斷對錯）25、由2a＞3，得；____．26、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）27、判斷：方程=－３無解.（）評卷人得分四、解答題(共4題，共32分)28、如圖；在△ABC中，點D；E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF∥BC交DE的延長線于F點，連接CF．

（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；

（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面積．29、【題文】如圖；△ABC的頂點在格點上，且點A（-5，-1），點C（-1，-2）.

（1）以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△請在圖中畫出△并寫出點A的對稱點的坐標(biāo)；

（2）以原點O為位似中心，位似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△30、（1）利用網(wǎng)格線畫出四邊形ABCD任意兩邊的垂直平分線；設(shè)它們相交于點O；

（2）觀察點O是否在另外兩邊的垂直平分線上；

（3）把四邊形ABCD的頂點D向左移動8個格；畫出每邊的垂直平分線，還能觀察到上面的結(jié)論嗎？

31、【題文】甲；乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù)；甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用l0天。且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．

（1）甲；乙兩隊單獨完成此項任務(wù)各需多少天?

（2）若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊單獨繼續(xù)施工，為了不影響工程進度。甲隊的工作效率提高到原來的2倍。要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天?評卷人得分五、綜合題(共1題，共8分)32、如圖；?ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C點，CD∥AB交AN于D點．

（1）判斷四邊形ABCD的形狀并證明你的結(jié)論；

（2）以B點為坐標(biāo)原點；BM所在的直線為橫軸建立平面直角坐標(biāo)系，若∠ABM=60°，A點橫坐標(biāo)為2，請直接寫出A；C、D點坐標(biāo)及經(jīng)過D點的反比例函數(shù)解析式；

（3）設(shè)（2）中反比例函數(shù)的圖象與MN交于P點，求當(dāng)BM的長為多少時，P點為MN的中點．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】由三線合一的條件可知①不正確，由等邊三角形的判定可知②③正確，由等腰三角形的判定可知④正確，可得出答案．【解析】【解答】解：∵等腰三角形底邊上的高；中線、頂角的角平分線互相重合；

∴①不正確；

∵一個外角為120°；

∴該等腰三角形有一個內(nèi)角為60°；

∴該等腰三角形為等邊三角形；

∴②正確；

∵三個角都相等的三角形是等邊三角形；

∴③正確；

在一個三角形中；兩個角為70°；40°，則可求得第三個角為70°；

∴該三角形為等腰三角形；

∴④正確；

所以正確的有②③④共三個；

故選C．2、C【分析】【分析】由各個象限的坐標(biāo)特征判斷即可得出答案．【解析】【解答】解：-2＜0；-1＜0；

故點P在第三象限．

故選C．3、B【分析】【解析】

36的算術(shù)平方根是6，故選B。【解析】【答案】B4、D【分析】【解答】解：A；“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；錯誤；

B；數(shù)據(jù)4；4，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5，錯誤；

C；要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)；應(yīng)采用普查的方式，錯誤；

D、若甲、乙兩組數(shù)中各有20個數(shù)據(jù)，平均數(shù)=方差S=1.25，S=0.96；則說明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，正確；

故選D．

【分析】利用方差、中位數(shù)、眾數(shù)及概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項．5、D【分析】解：不等式移項合并得：2x＞4；

解得：x＞2；

故選D

不等式移項合并；把x形式化為1，即可求出解集．

此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D6、B【分析】解：x2+1x2

=(x+1x)2鈭?2

把x+1x=3

代入上式得：

原式=32鈭?2

=7

故選B

本題需先對要求的式子進行整理，再把x+1x=3

代入；即可求出答案．

本題主要考查了完全平方式，在解題時要注意知識的綜合應(yīng)用是本題的關(guān)鍵．【解析】B

7、C【分析】【分析】解此類題需要注意“考查對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本．【解析】【解答】解：本題考查的對象是某校初三年級500名學(xué)生的體重情況；

故總體是某校初三年級500名學(xué)生的體重情況．

故選C．8、B【分析】【分析】一次函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x和y，并且對于x每一個確定的值，在y中都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說y是x的函數(shù)，也可以說x是自變量，y是因變量．表示為y=kx+b（k≠0，k、b均為常數(shù)），【解析】【解答】解：A；設(shè)路程是s；則根據(jù)題意知，s=xy，時間y和速度x是反比例函數(shù)關(guān)系．故本選項錯誤；

B；根據(jù)題意；知10=2（x+y），即y=-x+5，符合一次函數(shù)的定義．故本選項正確；

C、根據(jù)題意，知y=πx2；這是二次函數(shù)，故本選項錯誤；

D、根據(jù)題意，知x2+y2=25；這是雙曲線方程，故本選項錯誤．

故選B．9、D【分析】【分析】不等式中有規(guī)律是：大大取大；小小取小，大小取中間，小大無解。

【解答】由題意可知，A．①與②的解是B．②與③無解，C．③與④的解是D．①與④的解是在這個范圍內(nèi)的正整數(shù)是2，所以只有D的正整數(shù)解是2.

選D。

【點評】該題是?？碱}，主要考查學(xué)生對不等式解的理解和求法，另外還有關(guān)于整數(shù)解以及最值。二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】試題分析：①9x2是平方項時，9x2±6x+1=（3x±1）2，∴可添加的項是6x或-6x，②9x2是乘積二倍項時，x4+9x2+1=（x2+1）2，∴可添加的項是x4，綜上所述，可添加的項是6x或-6x或x4.故答案為：或考點：完全平方公式的應(yīng)用.【解析】【答案】或11、略

【分析】解：我們常見的晾衣服的伸縮晾衣架；是利用了四邊形的靈活性；

故答案為：靈活性．

根據(jù)四邊形的靈活性；可得答案．

本題考查了多邊形，利用了四邊形的靈活性．【解析】靈活性12、略

【分析】解：隆脽

一個平行四邊形的一條對角線將其分為全等的兩個等腰直角三角形；

隆脿

此圖形的鄰邊相等，且對角都是90鈭?

故此平行四邊形是正方形；

隆脽

一條對角線的長為6

隆脿

另一條對角線長為：6

．

同理可得出：另外一種情況：這個平行四邊形的四個角分別為45鈭?135鈭?45鈭?135鈭?

．

此時另外一條對角線的長度為65

．

故另一條對角線長為6

或65

．

故答案為：6

或65

．

利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出此平行四邊形是正方形；即可得出答案．

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，得出此平行四邊形是正方形是解題關(guān)鍵．【解析】6

或65

13、3【分析】【分析】

本題主要考查的是用換元法解一元二次方程，先設(shè)a2+b2=m

將原方程化為關(guān)于m

的一元二次方程，解出m

的值即可．

【解答】

解：設(shè)a2+b2=m

原方程化為：

m鈭?3m鈭?2=0

即m2鈭?2m鈭?3=0

(m鈭?3)(m+1)=0

解得：m1=3,m2=鈭?1

因為a2+b2鈮?0

所以a2+b2=3

故答案為3

．

【解析】3

14、m>1

且m鈮?2【分析】【分析】本題考查了分式方程的解.

方程變形后求出解，根據(jù)解為負(fù)數(shù)求出m

的范圍即可．【解答】解：方程兩邊同乘x+1

得：2x+m=x+1

解得：x=1鈭?m

隆脽x+1鈮?0x鈮?鈭?1

隆脿1鈭?m鈮?鈭?1

隆脿m鈮?2

隆脽

關(guān)于x

的方程的解是負(fù)數(shù)，隆脿1鈭?m<0

隆脿m>1

隆脿m

的取值范圍是m>1

．故答案為m>1

且m鈮?2

．【解析】m>1

且m鈮?2

15、略

【分析】【分析】設(shè)y與x的解析式是y=kx，把x=2，y=代入求出k即可．【解析】【解答】解：設(shè)y與x的解析式是y=kx；

把x=2，y=代入得：=2k；

解得k=；

即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=x；

故答案為：y=x．16、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.00002=2×10-5；

故答案為：2×10-5．17、略

【分析】：因為一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，2），且與直線的圖象平行，則：y=kx+b中k=1/2，當(dāng)x=0時，y=2，將其代入y=1/2x+b，解得b=2，則一次函數(shù)表達(dá)式為．【解析】【答案】18、略

【分析】【解析】分析：根據(jù)剪去的三角形的面積可得矩形的寬；利用勾股定理即可求得等腰梯形的腰長，根據(jù)折疊可得梯形其余邊長，相加即為梯形的周長．

解答：解：∵剪掉部分的面積為6cm2；

∴矩形的寬為2；

易得梯形的下底為矩形的長，上底為（8÷2-3）×2=2，腰長為=

∴打開后梯形的周長是（10+2）cm．

故答案為：10+2．【解析】【答案】三、判斷題(共9題，共18分)19、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時，則；

當(dāng)a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對24、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．25、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．26、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√27、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對四、解答題(共4題，共32分)28、略

【分析】【分析】（1）求出DE∥AB；AF∥BC來證明四邊形ABDF是平行四邊形．

（2）過點F作FG⊥AC于G點，求出AC和GF的長再求△CAF的面積．【解析】【解答】（1）證明：∵點D；E分別是邊BC、AC的中點；

∴DE∥AB；

∵AF∥BC；

∴四邊形ABDF是平行四邊形；

（2）

解：如圖：過點F作FG⊥AC于G點；

∵BC=4；點D是邊BC的中點；

∴BD=2；

由（1）可知四邊形ABDF是平行四邊形；

∴AF=BD=2；

∵∠CAF=45°；

∴AG=GF=；

在Rt△FGC中，∠FGC=90°，GF=，CF=；

∴GC=；

∴AC=AG+GC=；

∴S△CAF=AC?FG=×3×=3．29、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）分別作出△OAB的各個頂點繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點；再順次連接即可；

（2）根據(jù)位似圖形的作法即可得到結(jié)果.

（1）如圖所示，點坐標(biāo)為（1；-5）；

（2）如圖所示：

考點：基本作圖。

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握幾種基本變換的作圖方法，找準(zhǔn)關(guān)鍵點的對應(yīng)點.【解析】【答案】（1）點坐標(biāo)為（1；-5）；（2）如圖所示：

30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)作已知線段的垂直平分線的方法作圖即可；

（2）由（1）作圖的結(jié)果可知O在另外兩邊的垂直平分線上；

（3）通過作圖可知O不在另外兩邊的垂直平分線上．【解析】【解答】解：（1）（2）如圖所示：如圖交于一點；

（3）不交于一點；

31、略

【分析】【解析】解：（1）設(shè)乙隊單獨完成此項