第五章題型四杠桿的平衡條件 華東師大版九年級上學(xué)期科學(xué)

九年級第五章題型四杠桿的平衡條件一．選擇題（共12小題）1．如圖所示：用一始終垂直于杠桿的力把杠桿的一端抬起，則作用在杠桿末端的力F大小的變化情況是（）A．變大 B．變小 C．不變 D．先變大，后變小2．如圖所示，在長為L輕質(zhì)桿OB的中點(diǎn)A處，懸掛有重為G的物體M，在端點(diǎn)B施加方向始終跟桿垂直的拉力F，桿從虛線位置沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)至圖示位置的過程中，拉力F的大?。ǎ〢．不斷增大 B．不斷減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大3．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿下懸掛一重物，在杠桿的中點(diǎn)施加一始終垂直于杠桿的力，使杠桿由豎直位置緩慢拉至水平位置，在此過程中，F(xiàn)的大小變化是（）A．一直變大 B．一直變小 C．先變大后變小 D．先變小后變大4．如圖所示為可伸縮拉桿行李箱，其拉桿OA可視為繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的杠桿。力F作用于拉桿手柄，若使行李箱始終保持在圖中位置靜止，下列說法正確的是（）A．縮短拉桿OA，力F減小 B．將F轉(zhuǎn)至1位置，力F減小 C．將F轉(zhuǎn)至2位置，力F減小 D．力F分別在1、2位置時，其大小相同5．《墨經(jīng)》最早記述了桿秤的杠桿原理，“標(biāo)”“本”表示力臂，“權(quán)”“重”表示力。如圖所示，桿秤在水平位置平衡，下列說法正確的是（）A．“重”增大時，N端上揚(yáng) B．“權(quán)”增大時，M端上揚(yáng) C．提紐向右移時，M端上揚(yáng) D．“權(quán)”向右移時，N端下沉6．如圖，在均勻杠桿的A處掛3個鉤碼，B處掛2個鉤碼，杠桿恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠桿在水平位置平衡的是（所用鉤碼均相同）（）A．兩側(cè)鉤碼同時向支點(diǎn)移動一格 B．兩側(cè)鉤碼下方同時加掛一個鉤碼 C．左側(cè)加掛一個鉤碼，右側(cè)加掛兩個鉤碼 D．左側(cè)拿去一個鉤碼，右側(cè)鉤碼向左移動一格7．如圖，長為L的輕質(zhì)木板（不計(jì)質(zhì)量），左端可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，右端放一重為G的小物塊，用豎直向上的力F拉著木板的右端，使木板始終在水平位置保持靜止。小物塊向左勻速滑行過程中，下圖能正確表示拉力F與小物塊運(yùn)動時間t關(guān)系的是（）A． B． C． D．8．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，OA＝AB，用細(xì)線將重物懸掛在A點(diǎn)，在B點(diǎn)作用豎直向上的拉力F，則在保持杠桿水平靜止的情況下（）A．拉力F的大小為物重的2倍 B．當(dāng)懸掛點(diǎn)左移時，F(xiàn)將增大 C．若物重增加2N，F(xiàn)的大小也增加2N D．若F改為沿圖中虛線方向施力，F(xiàn)將減小9．如圖所示是某游樂場內(nèi)一質(zhì)量不計(jì)的“吊橋”示意圖，當(dāng)人從支點(diǎn)O處向右緩慢走動過程中，繩子的拉力F與人移動距離s的關(guān)系圖像是選項(xiàng)圖中的（）A． B． C． D．10．如圖1所示，在對汽車的發(fā)動機(jī)做檢修時需要把引擎蓋抬起，抬起過程應(yīng)用了杠桿原理。圖2引擎蓋的受力分析模擬圖：引擎蓋可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，A為引擎蓋重心位置。當(dāng)引擎蓋被緩慢抬起過程中，若力F的方向始終與機(jī)蓋垂直，此過程中力F將（）A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．不變 D．先變大后變小11．一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，木板下墊有長方形木塊C，恰好使木塊水平放置，如圖所示?，F(xiàn)有水平力F由A向B緩慢勻速推動，在推動過程中，推力F將（）A．大小不變 B．逐漸增大 C．逐漸減小 D．先增加后減小12．如圖所示的甲、乙兩個M形硬質(zhì)輕桿可繞中間轉(zhuǎn)軸O靈活轉(zhuǎn)動桿兩端分別用細(xì)繩懸掛兩個質(zhì)量相等的重物?，F(xiàn)保持平衡狀態(tài)。用手使兩個右端的重物略微下降一小段距離后再松手，能恢復(fù)到原來平衡位置的是（）A．只有甲 B．只有乙 C．甲和乙 D．都不能二．填空題（共4小題）13．如圖所示，人的頭顱也可以看成杠桿，當(dāng)頭顱低下時，頸部肌肉會產(chǎn)生一定的拉力。A點(diǎn)為頭顱模型的重心，B點(diǎn)為肌肉拉力的作用點(diǎn)，拉力的方向始終垂直于OB，低頭過程中，拉力逐漸（填“增大”、“減小”或“不變”）；若頭顱質(zhì)量為4.5kg，OA：OB＝5：1，當(dāng)他低頭角度θ＝30°時，肌肉對B點(diǎn)的拉力是N。14．如圖所示OA是起重機(jī)的吊臂，可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動。在距O點(diǎn)8m遠(yuǎn)的B處吊有重3600N的物體。為保證吊臂在水平位置平衡，則繞過定滑輪斜向下的拉力F為N。將吊臂緩慢拉起，使用A點(diǎn)升高2m的過程中，拉力變（選填變大、變小或不變）。（繩重、吊臂重、摩擦均不計(jì)）15．如圖甲所示，長1.6m、粗細(xì)均勻的金屬桿可以繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，讓一個拉力傳感器豎直作用在桿上，并能使桿始終保持在水平位置平衡。該傳感器顯示其拉力F與其作用點(diǎn)到O的距離x變化關(guān)系圖像如圖乙所示，分析圖乙可知金屬桿的重力為N；拉力F與x大小的數(shù)學(xué)關(guān)系式是。16．如圖所示，均勻桿AB長為L，可以繞轉(zhuǎn)軸A點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，在A點(diǎn)正上方距離L處固定一個小定滑輪，細(xì)繩通過定滑輪與桿的另一端B相連，并將桿從水平位置緩慢向上拉起。已知桿水平時，細(xì)繩的拉力為T1，桿與水平面夾角為30°時，細(xì)繩的拉力為T2，則T2：T1＝。三．解答題（共4小題）17．如圖是學(xué)校里面常用的一種移動指示牌，某天下午擺放在水平地面上的指示牌被一陣與指示牌面垂直的風(fēng)刮倒了。愛動腦子的小明同學(xué)非常想知道要把指示牌一端吹離地面的力有多大？于是他畫了指示牌的模型，其中AB為牌面，CD和BE為支架，并且測得牌面長AB為60cm，寬為55cm，支架長度BE＝2CE＝2ED＝50cm，指示牌的質(zhì)量為2Kg，據(jù)此回答（所有支架的受風(fēng)面積忽略不計(jì)）（g取10N/kg）：（1）小明計(jì)算指示牌一端吹離地面的力有多大時，所畫指示牌的模型可以看作的模型（填一種簡單機(jī)械的名稱）。（2）假設(shè)此時指示牌重力的作用線通過E點(diǎn)，根據(jù)圖示風(fēng)向可計(jì)算出剛好把D端吹離地面這一瞬間的風(fēng)力大小為N。18．小科家里進(jìn)行裝修，裝修的工人從建材市場運(yùn)來1張質(zhì)量均勻的矩形實(shí)木板和一桶墻面漆，木板的規(guī)格是1.2m×2m×0.015m，密度為0.7×103kg/m3，墻面漆的質(zhì)量為30kg。（1）木板的重力為N。（2）工人用一個豎直向上的力F將木板的一端勻速抬起到某個位置（如圖甲所示），在抬起過程中，力F的變化趨勢是。A．變大B．變小C．先變大后變小D．不變（3）小科和工人身形相近，他們一起用一根輕桿將墻面漆抬起，工人抬起輕桿的A端，小科抬著輕桿的B端，兩人施力的方向都為豎直向上，且保持輕桿水平（如圖乙所示），其中，AB為1.2m，桶懸掛點(diǎn)C離A端為0.4m，則小科對木板的力F2為多少？19．從地面上搬起重物我們的常見做法是彎腰（如圖甲）或人下蹲彎曲膝蓋（如圖乙）把它搬起來，哪種方法好呢？下面就建立模型說明這個問題。把脊柱簡化為杠桿如圖丙所示，脊柱可繞骶骨（軸）O轉(zhuǎn)動，腰背部復(fù)雜肌肉的等效拉力F1作用在A點(diǎn)，其實(shí)際作用方向與脊柱夾角為12°且保持不變，搬箱子拉力F2作用在肩關(guān)節(jié)B點(diǎn)，在B點(diǎn)掛一重物代替箱子。用測力計(jì)沿F1方向拉，使模型靜止，可測出腰背部復(fù)雜肌肉拉力的大小。接著，改變脊柱與水平面的夾角即可改變杠桿與水平面的夾角α，多次實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。（1）在丙圖中畫出F2力臂L2。（2）當(dāng)α角增大時，L2（變大/不變/變?。?，F(xiàn)1（變大/不變/變?。?。（3）如果考慮到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的實(shí)際拉力將比丙圖中F1要（大/?。＃?）對比甲、乙兩種姿勢所對應(yīng)丙圖中的兩種狀態(tài)，由以下分析可得，（甲/乙）圖中的姿勢比較正確。20．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，已知OA＝1.6米，OB＝0.4米，在杠桿的B點(diǎn)掛一重為600牛的物體，若使杠桿在水平位置平衡，求：豎直作用在A點(diǎn)的力F1大小為多少牛？

九年級第五章題型四杠桿的平衡條件參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．如圖所示：用一始終垂直于杠桿的力把杠桿的一端抬起，則作用在杠桿末端的力F大小的變化情況是（）A．變大 B．變小 C．不變 D．先變大，后變小【分析】在抬起過程中人施加的力的力矩應(yīng)和物體重力的力矩相等，則找出重力力矩的變化即可得出力的變化?！窘獯稹拷猓涸谔疬^程中，外力的力臂不發(fā)生變化，而重力的力臂逐漸減小，重力不變，故重力力臂就小，因重力力矩和外力的力矩相等，則得力F逐漸減小。故選：B。【點(diǎn)評】本題需要知道重力作用點(diǎn)在幾何中心處，重力的力臂減小，故重力的力矩減小。2．如圖所示，在長為L輕質(zhì)桿OB的中點(diǎn)A處，懸掛有重為G的物體M，在端點(diǎn)B施加方向始終跟桿垂直的拉力F，桿從虛線位置沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)至圖示位置的過程中，拉力F的大小（）A．不斷增大 B．不斷減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大【分析】桿從虛線位置沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)至圖示位置的過程中，桿重、動力臂不變，阻力臂減小，利用杠桿的平衡條件分析?！窘獯稹拷猓毫使桿從虛線位置沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)至圖示位置的過程中，重物的重力不變，則阻力不變，但其力臂變大，而力F始終與杠桿垂直，則F的力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，所以F一直在增大，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查學(xué)生對力臂和杠桿平衡條件的理解和運(yùn)用，正確判斷力臂的變化是關(guān)鍵。3．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿下懸掛一重物，在杠桿的中點(diǎn)施加一始終垂直于杠桿的力，使杠桿由豎直位置緩慢拉至水平位置，在此過程中，F(xiàn)的大小變化是（）A．一直變大 B．一直變小 C．先變大后變小 D．先變小后變大【分析】（1）力臂的概念：從支點(diǎn)到力的作用線的距離叫做力臂。（2）運(yùn)用杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2分析動力的大小變化?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，動力F的力臂LF始終保持不變，物體的重力G始終大小不變，則阻力F′＝G大小不變，在杠桿從豎直位置向水平位置轉(zhuǎn)動的過程中，阻力臂LG從零逐漸增大；由FLF＝GLG可得，LF和G不變時，當(dāng)LG增大時，動力F一直增大。故選：A。【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，能否正確分析重力的阻力臂的大小變化是關(guān)鍵。4．如圖所示為可伸縮拉桿行李箱，其拉桿OA可視為繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的杠桿。力F作用于拉桿手柄，若使行李箱始終保持在圖中位置靜止，下列說法正確的是（）A．縮短拉桿OA，力F減小 B．將F轉(zhuǎn)至1位置，力F減小 C．將F轉(zhuǎn)至2位置，力F減小 D．力F分別在1、2位置時，其大小相同【分析】從支點(diǎn)到力的作用線的距離叫做力臂；根據(jù)杠桿的平衡條件分析力F的大小變化?！窘獯稹拷猓毫作用于拉桿手柄，若使行李箱始終保持在圖中位置靜止，此時O為支點(diǎn)；A、縮短拉桿OA，力F會向右移動，根據(jù)力臂的定義可知，此時F的力臂變小，即動力臂變小，在阻力、阻力臂不變的情況下，動力臂變小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力F增大，故A錯誤；BCD、將F轉(zhuǎn)至1位置，根據(jù)力臂的定義可知，此時動力臂變大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力F減?。粚轉(zhuǎn)至2位置，根據(jù)力臂的定義可知，此時動力臂變小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力F變大，所以力F分別在1、2位置時的大小是不相同的，故B正確，CD錯誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了杠桿的動態(tài)平衡分析、力臂的變化、杠桿平衡條件的應(yīng)用，難度不大。5．《墨經(jīng)》最早記述了桿秤的杠桿原理，“標(biāo)”“本”表示力臂，“權(quán)”“重”表示力。如圖所示，桿秤在水平位置平衡，下列說法正確的是（）A．“重”增大時，N端上揚(yáng) B．“權(quán)”增大時，M端上揚(yáng) C．提紐向右移時，M端上揚(yáng) D．“權(quán)”向右移時，N端下沉【分析】由題意可知，權(quán)、重分別為杠桿的動力和阻力，標(biāo)、本分別為動力臂和阻力臂，若桿秤平衡，則根據(jù)杠桿平衡條件可知，權(quán)×標(biāo)＝重×本?！窘獯稹拷猓篈、“重”增大時，左側(cè)力與力臂的乘積小于右側(cè)力與力臂的乘積，則N端下沉，故A錯誤；B、“權(quán)”增大時，左側(cè)力與力臂的乘積大于右側(cè)力與力臂的乘積，則M端下沉，故B錯誤；C、提鈕向右移時，左側(cè)力與力臂的乘積大于右側(cè)力與力臂的乘積，則M端下沉，故C錯誤；D、“權(quán)”向右移時，左側(cè)力與力臂的乘積小于右側(cè)力與力臂的乘積，則N端下沉，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】此題考查杠桿平衡的條件及獲取信息的能力，使學(xué)生感悟中國古代科技的成就。6．如圖，在均勻杠桿的A處掛3個鉤碼，B處掛2個鉤碼，杠桿恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠桿在水平位置平衡的是（所用鉤碼均相同）（）A．兩側(cè)鉤碼同時向支點(diǎn)移動一格 B．兩側(cè)鉤碼下方同時加掛一個鉤碼 C．左側(cè)加掛一個鉤碼，右側(cè)加掛兩個鉤碼 D．左側(cè)拿去一個鉤碼，右側(cè)鉤碼向左移動一格【分析】杠桿是否平衡，取決于兩邊力和力臂的乘積是否相等，若F1L1＝F2L2，杠桿平衡；若F1L1≠F2L2，杠桿就不平衡?！窘獯稹拷猓涸O(shè)每個鉤碼重力為G，每個小格長度為L；A、兩側(cè)鉤碼同時向支點(diǎn)移動一格，左邊：3G×L＝3GL，右邊：2G×2L＝4GL，右邊大于左邊，杠桿右邊下傾，故A錯誤；B、兩側(cè)鉤碼下方同時加掛一個鉤碼，左邊：4G×2L＝8GL，右邊：3G×3L＝9GL，右邊大于左邊，杠桿右邊下傾，故B錯誤；C、左側(cè)加掛一個鉤碼，右側(cè)加掛兩個鉤碼，左邊：4G×2L＝8GL，右邊：4G×3L＝12GL，右邊大于左邊，杠桿右邊下傾，故C錯誤；D、左側(cè)拿去一個鉤碼，右側(cè)鉤碼向左移動一格，左邊：2G×2L＝4GL，右邊：2G×2L＝4GL，右邊等于左邊，杠桿平衡，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評】本題考查了杠桿的平衡條件的實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)生要加強(qiáng)對杠桿的認(rèn)識。7．如圖，長為L的輕質(zhì)木板（不計(jì)質(zhì)量），左端可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，右端放一重為G的小物塊，用豎直向上的力F拉著木板的右端，使木板始終在水平位置保持靜止。小物塊向左勻速滑行過程中，下圖能正確表示拉力F與小物塊運(yùn)動時間t關(guān)系的是（）A． B． C． D．【分析】由圖可知：在物體運(yùn)動時間t后，木板始終在水平位置保持靜止，則杠桿受到物體的壓力（阻力）等于物體重力，再確定動力臂和阻力臂，根據(jù)杠桿平衡得出F與t的關(guān)系式，結(jié)合圖象進(jìn)行判斷?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示：動力臂為OA＝L，杠桿受到物體的壓力（阻力）F壓＝G，阻力臂為OB，物塊向左做勻速滑動，則阻力臂為：OB＝OA﹣vt＝L﹣vt；根據(jù)杠桿的平衡條件可知：F×OA＝F壓×OB＝G×（OA﹣vt），則：F×L＝G×（L﹣vt），解得：F＝G﹣t；因G、v、L為常數(shù)，所以拉力F與運(yùn)動時間t是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)t增大時，F(xiàn)減小，F(xiàn)與t的變化關(guān)系是一段線段，故A正確。故選：A。【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，根據(jù)題意得出拉力F與時間t的關(guān)系式是本題的關(guān)鍵。8．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，OA＝AB，用細(xì)線將重物懸掛在A點(diǎn)，在B點(diǎn)作用豎直向上的拉力F，則在保持杠桿水平靜止的情況下（）A．拉力F的大小為物重的2倍 B．當(dāng)懸掛點(diǎn)左移時，F(xiàn)將增大 C．若物重增加2N，F(xiàn)的大小也增加2N D．若F改為沿圖中虛線方向施力，F(xiàn)將減小【分析】（1）根據(jù)杠桿的平衡條件求出拉力的大??；（2）根據(jù)力臂的變化，利用杠桿的平衡條件分析動力的變化；（3）根據(jù)杠桿的平衡條件分析；（4）力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離。將拉力F沿虛線方向施力時，拉力的力臂變小，根據(jù)杠桿平衡條件判斷F的變化?！窘獯稹拷猓篈、由圖可知，OA＝AB，阻力的力臂為動力力臂的一半，根據(jù)杠桿的平衡條件F×OB＝G×OA可知，拉力F的大小為物重的二分之一，故A錯誤；B、當(dāng)懸掛點(diǎn)左移時，動力臂、阻力不變，阻力臂變大，則動力F將變大，故B正確；C、若物重增加2N，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)的變化量為2N×＝1N，故C錯誤；D、保持杠桿在水平位置平衡，將拉力F轉(zhuǎn)至虛線位置時，拉力的力臂變小，因?yàn)樽枇εc阻力臂不變，由杠桿的平衡條件可知，拉力變大，故D錯誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題主要考查對杠桿平衡條件以及力臂概念的記憶，是一道基礎(chǔ)題目，不難解決。9．如圖所示是某游樂場內(nèi)一質(zhì)量不計(jì)的“吊橋”示意圖，當(dāng)人從支點(diǎn)O處向右緩慢走動過程中，繩子的拉力F與人移動距離s的關(guān)系圖像是選項(xiàng)圖中的（）A． B． C． D．【分析】當(dāng)人從支點(diǎn)O處向右緩慢走動過程中，以左側(cè)的支柱為支點(diǎn)O，吊橋右端受到的拉力F為動力，動力臂為整個吊橋的長度，設(shè)為L；人對吊橋的壓力為阻力，大小等于人的重力G，阻力臂為s，根據(jù)杠桿的平衡條件分析出F和s的關(guān)系式，據(jù)此分析F與s的關(guān)系圖像?！窘獯稹拷猓寒?dāng)人從支點(diǎn)O處向右緩慢走動過程中，拉力F為動力，人對杠桿的壓力大小等于人的重力G，動力臂為整個主梁的長度，設(shè)為L，阻力臂為s，根據(jù)杠桿的平衡條件得：FL＝Gs，故F＝，由關(guān)系式知：拉力F與重物到支點(diǎn)O的距離s成一次函數(shù)關(guān)系，且拉力隨s的增大而增大，故B符合題意。故選：B。【點(diǎn)評】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用和圖像的分析能力，是一道難題。10．如圖1所示，在對汽車的發(fā)動機(jī)做檢修時需要把引擎蓋抬起，抬起過程應(yīng)用了杠桿原理。圖2引擎蓋的受力分析模擬圖：引擎蓋可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，A為引擎蓋重心位置。當(dāng)引擎蓋被緩慢抬起過程中，若力F的方向始終與機(jī)蓋垂直，此過程中力F將（）A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．不變 D．先變大后變小【分析】逐漸抬高引擎蓋的過程中，根據(jù)重心的移動判定重力力臂的變化，再根據(jù)杠桿平衡條件判斷動力的變化?！窘獯稹拷猓阂嫔w被緩慢抬起過程中，則該過程中，重心A向左上方運(yùn)動，重力的大小和方向均不變，由力臂的定義可知，重力的力臂會變小；由于力F的方向始終與機(jī)蓋垂直，所以動力臂不變；由杠桿平衡條件可得：F×L1＝G×L2故F逐漸變小。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵明確阻力、阻力臂以及動力的變化。11．一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，木板下墊有長方形木塊C，恰好使木塊水平放置，如圖所示?，F(xiàn)有水平力F由A向B緩慢勻速推動，在推動過程中，推力F將（）A．大小不變 B．逐漸增大 C．逐漸減小 D．先增加后減小【分析】以桿為研究對象，桿受重力G和C對它的支持力F支，由杠桿平衡條件知F支?L支＝G?LG．在C逐漸向右推移的過程中，根據(jù)支持力對軸B的力臂l逐漸減小，可知F支的變化。由此可知，C和木板間、C和地面間的摩擦力逐漸增大，然后再由平衡條件知，水平推力F的變化?！窘獯稹拷猓阂詶U為研究對象，桿受重力G和C對它的支持力F支，兩力臂如圖所示：根據(jù)杠桿平衡條件可得：F支?L支＝G?LG，水平力F由A向B緩慢勻速推動木塊，F(xiàn)支的力臂在減小，重力G及其力臂LG均不變，所以根據(jù)杠桿平衡條件可知，在整個過程中支持力在逐漸增大；由于支持力逐漸變大，且力的作用是相互的，所以可知桿對物體C的壓力也逐漸變大，根據(jù)影響摩擦力大小的因素可知，C和木板間、C和地面間的摩擦力逐漸增大，由力的平衡條件知，水平推力F也逐漸增大，故B正確。故選：B?！军c(diǎn)評】此題考查了平衡力知識以及物體狀態(tài)與受力情況的聯(lián)系；結(jié)合物體狀態(tài)可推斷出物體受到平衡力作用，然后找出平衡力中的具體的力即可。12．如圖所示的甲、乙兩個M形硬質(zhì)輕桿可繞中間轉(zhuǎn)軸O靈活轉(zhuǎn)動桿兩端分別用細(xì)繩懸掛兩個質(zhì)量相等的重物?，F(xiàn)保持平衡狀態(tài)。用手使兩個右端的重物略微下降一小段距離后再松手，能恢復(fù)到原來平衡位置的是（）A．只有甲 B．只有乙 C．甲和乙 D．都不能【分析】做出杠桿示意圖，根據(jù)力臂的變化得出力與力臂的乘積的變化，然后根據(jù)杠桿的平衡條件分析即可判斷是否恢復(fù)到原來平衡位置?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示的甲乙M形硬質(zhì)輕桿，處于保持平衡狀態(tài)。由于懸掛的兩個重物質(zhì)量相等，則作用在M形硬質(zhì)輕桿兩端的上的拉力相等，則杠桿示意圖分別如下圖：甲硬質(zhì)輕桿，根據(jù)杠桿平衡條件可得：GL1＝GL2，則：L1＝L2；乙硬質(zhì)輕桿，同理可得：GL3＝GL4，則：L3＝L4；用手使兩個右端的重物略微下降一小段距離后，則杠桿示意圖分別如下圖：由于輕桿端點(diǎn)的位置不同，右端的重物略微下降一小段距離后，由力臂的變化圖可知，甲硬質(zhì)輕桿，L1′＜L1，L2′＞L2，則：GL1′＜GL2′，所以，甲桿右端的重物繼續(xù)下降，則不能恢復(fù)到原來平衡位置。乙硬質(zhì)輕桿，L3′＞L3，L4′＜L4，則：GL3′＞GL4′，所以，乙桿左端的重物會下降，則能恢復(fù)到原來平衡位置。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的了解和掌握，正確判斷出杠桿的力臂變化情況是解答本題的關(guān)鍵。二．填空題（共4小題）13．如圖所示，人的頭顱也可以看成杠桿，當(dāng)頭顱低下時，頸部肌肉會產(chǎn)生一定的拉力。A點(diǎn)為頭顱模型的重心，B點(diǎn)為肌肉拉力的作用點(diǎn)，拉力的方向始終垂直于OB，低頭過程中，拉力逐漸增大（填“增大”、“減小”或“不變”）；若頭顱質(zhì)量為4.5kg，OA：OB＝5：1，當(dāng)他低頭角度θ＝30°時，肌肉對B點(diǎn)的拉力是112.5N?！痉治觥康皖^過程中，根據(jù)頭顱重力的力臂的變化，利用杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2分析拉力的變化；根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2，可求出肌肉對B點(diǎn)的拉力F1。【解答】解：低頭過程中，頭顱重力的力臂變大，在阻力、動力臂不變的情況下，阻力臂變大，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，動力會變大；由于實(shí)際頭顱重G＝mg＝4.5×1kg×10N/kg＝45N，阻力臂L2＝OA×sin30°＝×OA，動力臂L1＝OB，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2，肌肉對B點(diǎn)的拉力F1＝＝＝45N×2.5＝112.5N。故答案為：增大；112.5。【點(diǎn)評】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，難度不大。14．如圖所示OA是起重機(jī)的吊臂，可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動。在距O點(diǎn)8m遠(yuǎn)的B處吊有重3600N的物體。為保證吊臂在水平位置平衡，則繞過定滑輪斜向下的拉力F為5760N。將吊臂緩慢拉起，使用A點(diǎn)升高2m的過程中，拉力變?。ㄟx填變大、變小或不變）。（繩重、吊臂重、摩擦均不計(jì)）【分析】ABO構(gòu)成杠桿，F(xiàn)的力臂圖中標(biāo)出為5m，阻力臂為OB的長度。根據(jù)杠桿平衡條件可解第一問。在動態(tài)提升過程中抓好杠桿要素中的不變量與變量的關(guān)系?！窘獯稹拷猓海?）杠桿阻力為物體對杠桿的拉力，大小等于物重，為3600N，阻力臂為OB＝8m，由圖可知繩子繞過定滑輪只改變了力的方向，因此動力臂為5m。根據(jù)杠桿平衡條件F1l1＝F2l2得：F×5m＝3600N×8m，解得F＝5760N。（2）在動態(tài)提升的過程中阻力（物重）不變，阻力臂變小，動力臂同時變大。由杠桿平衡條件可知拉力變小。故答案為：5760；小?！军c(diǎn)評】對于杠桿類習(xí)題首先從確定動力、阻力、動力臂、阻力臂入手。動態(tài)杠桿問題要分析好變量與不變量。再根據(jù)杠桿平衡條件解答。15．如圖甲所示，長1.6m、粗細(xì)均勻的金屬桿可以繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，讓一個拉力傳感器豎直作用在桿上，并能使桿始終保持在水平位置平衡。該傳感器顯示其拉力F與其作用點(diǎn)到O的距離x變化關(guān)系圖像如圖乙所示，分析圖乙可知金屬桿的重力為10N；拉力F與x大小的數(shù)學(xué)關(guān)系式是F＝?！痉治觥恳阎饘贄U長度，且質(zhì)地、粗細(xì)均勻，其重心在中點(diǎn)上，將圖示拉力F與作用點(diǎn)到O點(diǎn)距離x的變化關(guān)系圖賦一數(shù)值，代入杠桿平衡條件求出金屬桿重力?！窘獯稹拷猓航饘贄U重心在金屬桿的中點(diǎn)上，重力的力臂為L1＝L＝×1.6m＝0.8m，取圖像上的一點(diǎn)F＝20N，L2＝0.4m，根據(jù)杠桿的平衡條件：GL1＝FL2，金屬桿的重力：G＝＝＝10N。根據(jù)圖像可知，F(xiàn)與x成反比，即F、x的乘積為一定值，即F×L2＝20N×0.4m＝8，因此拉力F與x大小的數(shù)學(xué)關(guān)系式：F＝。故答案為：10；F＝?！军c(diǎn)評】本題考查杠桿平衡條件的應(yīng)用以及F與x的圖像，需要熟悉正比例函數(shù)圖像和反比例函數(shù)圖像。16．如圖所示，均勻桿AB長為L，可以繞轉(zhuǎn)軸A點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，在A點(diǎn)正上方距離L處固定一個小定滑輪，細(xì)繩通過定滑輪與桿的另一端B相連，并將桿從水平位置緩慢向上拉起。已知桿水平時，細(xì)繩的拉力為T1，桿與水平面夾角為30°時，細(xì)繩的拉力為T2，則T2：T1＝：2?！痉治觥空页龈軛U即將離開水平位置和把桿拉起到與水平面的夾角為30°時的動力臂和阻力臂，然后結(jié)合利用杠桿的平衡條件分別表示出T1、T2的大小，并求出比值．【解答】解：（1）桿在水平位置時，如圖，△AOB和△ABE都為等腰直角三角形，則AE＝BE由于BE2+AE2＝AB2故AE＝L，由杠桿平衡可得：T1×AE＝G×AC，T1＝＝＝G。（2）把吊橋拉起到與水平面的夾角為30°時，如圖：△ABO為等邊三角形，AB＝L，BE′＝L，由于BE′2+AE′2＝AB2故AE′＝L，在△ACC′中，∠CAC′＝30°，CC′＝AC＝L，由于AC′2+CC′2＝AC2，故AC′＝L，根據(jù)杠桿平衡的條件可得：T2×AE′＝G×AC′，T2＝G×＝G×＝G；故T2：T1＝G：G＝：2。故答案為：：2?！军c(diǎn)評】本題考查考了杠桿平衡條件的應(yīng)用，分析題意畫出兩種情況下的杠桿示意圖是本題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)！三．解答題（共4小題）17．如圖是學(xué)校里面常用的一種移動指示牌，某天下午擺放在水平地面上的指示牌被一陣與指示牌面垂直的風(fēng)刮倒了。愛動腦子的小明同學(xué)非常想知道要把指示牌一端吹離地面的力有多大？于是他畫了指示牌的模型，其中AB為牌面，CD和BE為支架，并且測得牌面長AB為60cm，寬為55cm，支架長度BE＝2CE＝2ED＝50cm，指示牌的質(zhì)量為2Kg，據(jù)此回答（所有支架的受風(fēng)面積忽略不計(jì)）（g取10N/kg）：（1）小明計(jì)算指示牌一端吹離地面的力有多大時，所畫指示牌的模型可以看作杠桿的模型（填一種簡單機(jī)械的名稱）。（2）假設(shè)此時指示牌重力的作用線通過E點(diǎn)，根據(jù)圖示風(fēng)向可計(jì)算出剛好把D端吹離地面這一瞬間的風(fēng)力大小為6.25N。【分析】（1）根據(jù)杠桿的特點(diǎn)進(jìn)行分析；（2）根據(jù)圖示確定支點(diǎn)位置，然后利用杠桿平衡條件求出風(fēng)力的大小?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)圖示可知，指示牌的模型是一個可以繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的硬棒，即可以看作杠桿模型；（2）根據(jù)題意可知，當(dāng)指示牌剛好把D端吹離地面時，支點(diǎn)為C點(diǎn)；根據(jù)杠桿平衡條件可得：mg×CE＝F×（AB+BE）解得：F＝＝＝6.25N。故答案為：（1）杠桿；（2）6.25?！军c(diǎn)評】本題考查杠桿的特點(diǎn)以及杠桿平衡條件的應(yīng)用，會熟練應(yīng)該杠桿平衡的條件進(jìn)行計(jì)算。18．小科家里進(jìn)行裝修，裝修的工人從建材市場運(yùn)來1張質(zhì)量均勻的矩形實(shí)木板和一桶墻面漆，木板的規(guī)格是1.2m×2m×0.015m，密度為0.7×103kg/m3，墻面漆的質(zhì)量為30kg。（1）木板的重力為252N。（2）工人用一個豎直向上的力F將木板的一端勻速抬起到某個位置（如圖甲所示），在抬起過程中，力F的變化趨勢是D。A．變大B．變小C．先變大后變小D．不變（3）小科和工人身形相近，他們一起用一根輕桿將墻面漆抬起，工人抬起輕桿的A端，小科抬著輕桿的B端，兩人施力的方向都為豎直向上，且保持輕桿水平（如圖乙所示），其中，AB為1.2m，桶懸掛點(diǎn)C離A端為0.4m，則小科對木板的力F2為多少？【分析】（1）根據(jù)密度公式和重力公式求出重力的大??；（2）知道兩力臂的大小關(guān)系，知道阻力G的大小，利用杠桿的平衡條件求動力與物重G的大小關(guān)系；確定動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再利用杠桿平衡條件分析拉力F與物重G的大小關(guān)系；由此得出動力F的大小變化情況。（3）以A為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿的平衡條件求出F2的大小?！窘獯稹拷猓海?）木板的重力為G＝mg＝ρgV＝0.7×103kg/m3×10N/kg×1.2m×2m×0.015m＝252N；（2）如圖所示：；如圖，杠桿在A位置，LOA＝2LOC，根據(jù)杠桿平衡可知：FLOA＝GLOC，則F＝＝G；杠桿在B位置，OA′為動力臂，OC′為阻力臂，阻力不變?yōu)镚，由△OC′D∽△OA′B得：＝＝，根據(jù)杠桿平衡條件可知F′LOA′＝GLOC′，則F′＝＝G。由此可知當(dāng)杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力F的大小不變，故選D。（3）墻面漆的重力為：G'＝m'g＝30kg×10N/kg＝300N；以A為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿的平衡條件可知：G'LG＝F2L2，則F2＝＝＝100N；故答案為：（1）252；（2）D；（3）100N。【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的了解和掌握，（3）問中能畫出杠桿在B位置的力臂并借助三角形相似確定其關(guān)系是本題的關(guān)鍵。19．從地面上搬起