計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第2版）課件：政策評(píng)估模型

ECONOMETRICS政策評(píng)估模型

掌握政策評(píng)估的基本概念，理解隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的基本思想掌握雙重差分法的基本思想、假設(shè)條件及估計(jì)方法了解匹配方法的基本思想、假設(shè)條件及實(shí)施步驟掌握潛在結(jié)果、因果效應(yīng)、分配機(jī)制等基本概念掌握雙重差分法的EVIEWS軟件實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的和要求0103040502政策評(píng)估概述案例分析雙重差分法匹配方法課

程

內(nèi)

容02040103當(dāng)前，全球氣候變化已經(jīng)成為人類發(fā)展的最大挑戰(zhàn)和威脅之一。通過減排減碳以應(yīng)對(duì)全球氣候變化，已成為國際社會(huì)的共識(shí)。中國是世界上最大的碳排放國，率先于2020年向世界做出了“碳達(dá)峰與碳中和”目標(biāo)的政治承諾，既體現(xiàn)了中國的負(fù)責(zé)任大國擔(dān)當(dāng)，也是我國實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必然要求與根本出路。為保障“雙碳”目標(biāo)達(dá)成，中國需要充分運(yùn)用各類政策實(shí)現(xiàn)高效減排，碳排放權(quán)交易市場(chǎng)即是有效的市場(chǎng)型環(huán)境政策工具之一。近年來，中國積極探索建立碳排放交易體系。2011年，中國在北京市、天津市、上海市、重慶市、湖北省、廣東省(不包括深圳市)及深圳市7個(gè)地區(qū)啟動(dòng)了碳排放權(quán)交易試點(diǎn)工作，并于2013年陸續(xù)開始上線交易。2016年年底，非試點(diǎn)地區(qū)四川省、福建省也相繼建立碳排放權(quán)交易市場(chǎng)。2021年中國進(jìn)一步啟動(dòng)了發(fā)電行業(yè)的全國碳市場(chǎng)，覆蓋了全國約EE]的二氧化碳排放量。未來，碳排放權(quán)交易全國統(tǒng)一市場(chǎng)將成為新時(shí)代控制污染、保護(hù)環(huán)境和應(yīng)對(duì)氣候變化的重要政策工具。那么，碳排放權(quán)交易政策在實(shí)際運(yùn)行中的減排效果究竟如何呢？對(duì)這一問題的回答不僅可以為市場(chǎng)型環(huán)境政策工具實(shí)施的進(jìn)程和效果提供經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，而且可以為“雙碳”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)提供決策參考，而基于“因果推斷”的政策評(píng)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法可以幫助我們回答這一問題。引子：碳排放權(quán)交易政策促進(jìn)了中國的碳減排嗎4?

13.1.1

政策評(píng)估簡介?政策評(píng)估是使用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法與工具，量化分析政策對(duì)一組個(gè)體某些結(jié)果變量的影響。?政策可以看作是對(duì)其作用對(duì)象的干預(yù)，通常是指公共政策，例如積極的勞動(dòng)力市場(chǎng)干預(yù)、扶貧項(xiàng)目等，也可以更一般地理解為與公共或私人相關(guān)的的干預(yù)，例如教育項(xiàng)目、法律法規(guī)、環(huán)境暴露等。?個(gè)體可以是個(gè)人、家庭、公司、行業(yè)、地區(qū)、國家等，也可以是動(dòng)物、土地等。?在政策評(píng)估中：?“干預(yù)組”或“處理組”：指受到政策干預(yù)的個(gè)體單位組成的總體?“控制組”或“對(duì)照組”：指未受到政策干預(yù)的個(gè)體單位組成的總體?因果效應(yīng)(causal

effect)或處理效應(yīng)(treatment

effect)：指一項(xiàng)政策干預(yù)對(duì)處理組的結(jié)果變量產(chǎn)生的影響?政策評(píng)估的難點(diǎn)在于識(shí)別干預(yù)與結(jié)果變量之間的“因果關(guān)系”以及測(cè)量政策效應(yīng)的大小或強(qiáng)弱。513.1

政策評(píng)估概述?

隨機(jī)實(shí)驗(yàn)?

隨機(jī)實(shí)驗(yàn)是指將實(shí)驗(yàn)參與個(gè)體隨機(jī)分配到處理組或者控制組，并且分配過程與實(shí)驗(yàn)參與者的特征無關(guān)。隨機(jī)實(shí)驗(yàn)是進(jìn)行因果推斷的黃金標(biāo)準(zhǔn)。?根據(jù)大數(shù)定律，當(dāng)抽樣對(duì)象被隨機(jī)劃分為處理組和控制組時(shí)，由于它們都來自同一個(gè)總體，因此，當(dāng)樣本規(guī)模足夠大時(shí)，隨機(jī)抽取的處理組和控制組的初始狀態(tài)和平均特征就是類似的。此時(shí)，處理組與控制組結(jié)果變量之差即為平均的因果效應(yīng)。?例如，關(guān)于就業(yè)培訓(xùn)對(duì)收入影響的政策評(píng)估，如果一群人被隨機(jī)分配到處理組(接受培訓(xùn))和控制組(不接受培訓(xùn))中，則我們預(yù)期兩組在性別比例、年齡結(jié)構(gòu)、平均受教育水平、平均收入等各可觀測(cè)的方面以及其它難以觀測(cè)的方面如平均智商等都是相似或相近的。此時(shí)，接受培訓(xùn)人群(處理組)和未接受培訓(xùn)人群(控制組)的平均收入(結(jié)果變量)之差即為平均因果效

應(yīng)的估計(jì)。?隨機(jī)實(shí)驗(yàn)方法在因果推斷方面具有無可比擬的優(yōu)勢(shì)。然而，在現(xiàn)實(shí)中，由于研究成本、法律和道德約束、實(shí)施難度等方面的原因，社會(huì)科學(xué)研究通常難以獲得隨機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。13.1

政策評(píng)估概述6?

觀測(cè)數(shù)據(jù)?

用于經(jīng)濟(jì)政策評(píng)估的樣本數(shù)據(jù)大多是由非隨機(jī)抽樣得到的觀測(cè)性數(shù)據(jù)，即政策實(shí)施之后收集到的數(shù)據(jù)，此時(shí)個(gè)體是否進(jìn)入處理組并不是隨機(jī)分配的。?處理組和控制組在初始狀態(tài)存在差異，這一差異使得處理組即使不接受處理，二者的結(jié)果變量也會(huì)不同，這就是所謂的選擇性偏差(selection

bias)。并且，可能存在與政策處理

變量和結(jié)果變量都相關(guān)的混雜因素(confounder)的干擾。此時(shí)，因果推斷就成了難題。?以就業(yè)培訓(xùn)對(duì)收入影響的政策評(píng)估為例，如果是否參加就業(yè)培訓(xùn)是自我選擇(self

selection)的結(jié)果，工作條件好、收入高的人群不需要參加就業(yè)培訓(xùn)，而就業(yè)培訓(xùn)的參加者多為失業(yè)、低收入者等，處理組和控制組的初始條件并不完全相同，因而存在選擇偏差。?如果直接將處理組和控制組的未來平均收入進(jìn)行相減，就會(huì)發(fā)現(xiàn)參加就業(yè)培訓(xùn)者的未來的平均收入比未參加者更低，顯然，這并不是就業(yè)培訓(xùn)對(duì)收入影響因果效應(yīng)的好的估計(jì)。?另外，也不能簡單地將就業(yè)培訓(xùn)前后處理組的平均收入進(jìn)行差分作為因果效應(yīng)的估計(jì)，因?yàn)榇藭r(shí)得到的估計(jì)量往往混雜了政策效應(yīng)之外其它因素的干擾，例如其他影響收入增長的政策、收入的自然增長等，很難將這些混雜因素的影響從中剝離出來。?傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法雖然可以通過“控制”混雜因素的方法考察經(jīng)濟(jì)變量之間的因果關(guān)系，但在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)問題中，很難控制所有的混雜因素。13.1

政策評(píng)估概述7?

準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)?準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)又稱非隨機(jī)實(shí)驗(yàn)或觀測(cè)研究，其與一般的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)最大的不同在于，無法將個(gè)體隨機(jī)分配，只能在干預(yù)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的情況之下，通過研究設(shè)計(jì)來更好地評(píng)估干預(yù)效果。?從20世紀(jì)70年代開始，魯賓(Rubin)的一系列研究構(gòu)建起了觀測(cè)性研究的潛在結(jié)果理論框架，又稱魯賓因果模型，其核心是比較同一時(shí)間同一個(gè)體在接受干預(yù)和不接受干預(yù)時(shí)結(jié)果的差異，

認(rèn)為這一結(jié)果差異就是政策干預(yù)的效果即因果效應(yīng)。?對(duì)于同一時(shí)間同一個(gè)體，其要么受政策影響，要么不受政策影響，只能處在這兩種狀態(tài)之一，觀測(cè)不到的狀態(tài)下的結(jié)果便是“反事實(shí)”。魯賓因果模型又被某些研究者稱為反事實(shí)框架(CounterFactual

Framework)。?

20世紀(jì)90年代以來，逐步發(fā)展出了一套基于潛在結(jié)果框架下估計(jì)、識(shí)別經(jīng)濟(jì)因果關(guān)系的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與方法，如傾向得分匹配法、斷點(diǎn)回歸法、雙重差分法、工具變量方法等。?這些方法的基本思想是，在給定其他條件都相同的條件下，估算對(duì)一組個(gè)體實(shí)施某項(xiàng)政策后(干預(yù))的結(jié)果和假設(shè)沒有實(shí)施該政策的結(jié)果(反事實(shí))的差異，這一差異便是政策的因果效應(yīng)。應(yīng)用這些方法的關(guān)鍵在于政策已實(shí)施的條件下，如何準(zhǔn)確估計(jì)假設(shè)政策沒有實(shí)施時(shí)的潛在結(jié)果。13.1

政策評(píng)估概述8?13.1.2

潛在結(jié)果模型?

1.潛在結(jié)果與因果效應(yīng)?用隨機(jī)變量D表示政策干預(yù)，D∈0,1，Di

=1表示個(gè)體i接受政策干預(yù)，Di

=0表示個(gè)體i未接受政策干預(yù)。?用Y1i表示個(gè)體i

在狀態(tài)Di

=1時(shí)的潛在結(jié)果，用Y0i表示個(gè)體i

在狀態(tài)Di

=0時(shí)的潛在結(jié)果。?對(duì)于個(gè)體i，觀測(cè)到的結(jié)果Yi可用公式表示：Yi

=

DiY1i

+(1?Di)Y0i，這一公式隱含了個(gè)體處理效應(yīng)穩(wěn)定性假設(shè)(SUTVA)假設(shè)。?當(dāng)政策干預(yù)實(shí)現(xiàn)后，僅能觀測(cè)到實(shí)現(xiàn)狀態(tài)下的潛在結(jié)果，沒有實(shí)現(xiàn)狀態(tài)下的潛在結(jié)果是無法觀測(cè)的，無法觀測(cè)到的潛在結(jié)果即為反事實(shí)結(jié)果。無法同時(shí)觀測(cè)到個(gè)體所有的潛在結(jié)果的現(xiàn)象稱為因果推斷的基本問題。具體見表13-1。913.1

政策評(píng)估概述?因果效應(yīng)(或處理效應(yīng))?對(duì)于個(gè)體i

，政策干預(yù)的因果效應(yīng)為：Ti

=Y1i

?Y0i?一般情況下，不同個(gè)體的處理效應(yīng)是不同的，人們更關(guān)心的是總體的平均處理效應(yīng)或總體的平均因果效應(yīng)。?總體的平均處理效應(yīng)(ATE)：TATE

=E(Y1i

?

Y0i)?處理組的平均處理效應(yīng)(ATT)：TATE

=E(Y1i

?Y0i|Di=1)?控制組的平均處理效應(yīng)(ATU)：TATU

=E(Y1i

?Y0i|Di

=0)?在政策評(píng)估中，通常處理組的平均處理效應(yīng)(ATT)要比控制組平均處理效應(yīng)

(ATU)重要得多，因?yàn)锳TT涉及的是真正接受了處理的個(gè)體，而ATU涉及的則是根本沒有接受處理變量影響的個(gè)體。13.1

政策評(píng)估概述10?

選擇偏差?由平均因果效應(yīng)的定義可見，在進(jìn)行因果推斷時(shí)，無法同時(shí)觀測(cè)到個(gè)體所有的潛在結(jié)果，這時(shí)應(yīng)該如何估計(jì)ATT呢？?傳統(tǒng)的做法是，直接用觀測(cè)效應(yīng)E

Y1i|Di

=1?E(Y0i|Di=0)來估計(jì)ATT，但這樣的做法會(huì)帶來選擇偏差，原因如下：差不為0時(shí)，傳統(tǒng)的做法會(huì)高估或低估政策的因果效應(yīng)。11

?選擇偏差是處理組在不接受處理時(shí)的潛在結(jié)果與控制組結(jié)果的差異，

當(dāng)選擇偏13.1

政策評(píng)估概述?

分配機(jī)制及因果效應(yīng)識(shí)別?分配機(jī)制又稱選擇機(jī)制，是決定哪些個(gè)體接受處理組處理，哪些個(gè)體接受控制組處理，從而哪些潛在結(jié)果可以被觀測(cè)到的過程。?為了搞清楚分配機(jī)制，往往需要一些個(gè)體的屬性特征即協(xié)變量或處理前變量，這些變量有些是可以直接觀測(cè)到(通常用向量X表示，如性別、體重、年齡等)，有些是不可直接觀測(cè)的(如性格、智商等)，協(xié)變量不受政策干預(yù)變量的影響，但往往能決定個(gè)體選擇進(jìn)入處理組還是進(jìn)入控制組。?根據(jù)分配機(jī)制是否已知，可分為隨機(jī)實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)研究。13.1

政策評(píng)估概述12?隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的因果效應(yīng)識(shí)別?隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的核心思想是，把參與者隨機(jī)地分配到處理組和控制組

，從而得到統(tǒng)計(jì)意義上相等的比較組(即處理組和反事實(shí)的控制組)，進(jìn)而消除選擇偏差。因而通過比較不同組別的平均結(jié)果，就能準(zhǔn)確地(無偏)得到政策干預(yù)的處理效應(yīng)。?具體地，在大樣本情況下，將參與者個(gè)體隨機(jī)分配到處理組和控制組，這使得處理變量Di的取值與個(gè)體特征無關(guān)，從而獨(dú)立于潛在結(jié)果Y1i

,Y0i

，即有：Y1i

,Y0i

⊥Di，因此有：?E

Y1i|Di

=1=E

Y1i|Di

=0

=E(Y1i)?E

Y0i|Di

=1=E(Y0i|Di

=0)=E(Y1i)?從而有：?可見：在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的條件下，可以直接通過觀測(cè)效應(yīng)來評(píng)估政策的因果效應(yīng)，并且，此時(shí)ATT=ATE

。

1313.1

政策評(píng)估概述?觀測(cè)研究的因果效應(yīng)識(shí)別?觀測(cè)研究即基于調(diào)查資料的研究，由于在觀測(cè)研究中，分配機(jī)制是未知的，觀測(cè)研究的目的就是想辦法將未知的分配機(jī)制識(shí)別出來，從而估計(jì)因果效應(yīng)。?使用觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行政策評(píng)估也需要特別注意選擇偏差問題，研究人員為了解決這一問題，開發(fā)了一系列研究工具如匹配法、雙重差分、工具變量法、斷點(diǎn)回歸等，這些工具可以統(tǒng)稱為準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)方法。?準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)方法與隨機(jī)實(shí)驗(yàn)方法消除選擇偏差的方法不同，但在本質(zhì)上都是一樣的：都是在魯賓因果模型的框架下，為處理組得到可比的控制組，進(jìn)而通過比較兩組的差異得到政策的干預(yù)效應(yīng)。。?本章將主要介紹匹配法和雙重差分法的基本原理。13.1

政策評(píng)估概述14?13.2.1

匹配方法的基本思想和假設(shè)條件?匹配方法的基本思想是，利用可觀測(cè)的協(xié)變量來構(gòu)造與處理組在可觀測(cè)變量上無統(tǒng)計(jì)差異的控制組，進(jìn)而解決由非隨機(jī)化帶來的選擇偏誤問題。?具體而言，對(duì)于處理組個(gè)體，在控制組中找到一個(gè)或者多個(gè)與其最大程度相似的 (可觀測(cè)的協(xié)變量意義上的)個(gè)體進(jìn)行匹配，從而用控制組個(gè)體的結(jié)果來估計(jì)處理組個(gè)體的反事實(shí)結(jié)果，進(jìn)而通過比較兩組的差異得到政策的因果效應(yīng)。?匹配方法通常適用于截面數(shù)據(jù)，其運(yùn)用需要滿足兩個(gè)假設(shè)條件：?條件獨(dú)立性假設(shè)(Conditional

Independence

Assumption,簡記為CIA)，?共同區(qū)間條件(commonsurport)假設(shè)。13.2

匹配法15?假設(shè)條件一：條件獨(dú)立性假設(shè)?條件獨(dú)立性假設(shè)又稱非混雜性(unconfoundedness)或依可觀測(cè)變量選擇(selection

onobservables)，是指如果個(gè)體對(duì)Di的選擇完全取決于可觀測(cè)的協(xié)變量X

，也意味著不可觀測(cè)變量對(duì)個(gè)體是否接受處理沒有影響。條件獨(dú)立性假設(shè)也可表示為：Y1i

,Y0i

⊥Di|X?如果條件獨(dú)立假設(shè)成立，則有以下等式成立：?上式表明，在相同的Xi層內(nèi)，處理組的反事實(shí)結(jié)果E

Y0i|Di

=1,Xi

可以用控制組的觀測(cè)結(jié)果E

Y0i|Di

=0,Xi

來進(jìn)行估計(jì)。13.2

匹配法16?條件獨(dú)立性假設(shè)成立時(shí)的因果效應(yīng)?于是可以得到處理組的平均因果效應(yīng)為：?其中：TX

=E(Yi

|Di

=1,Xi

)一E(Yi

|Di

=0,Xi

)?T

是具有相同特征的Xi層內(nèi)處理組和控制組結(jié)果變量平均值之差，反映了根據(jù)協(xié)變量匹配后層內(nèi)的因果效應(yīng)。?則處理組的平均因果效應(yīng)是利用協(xié)變量在干預(yù)組中的分布P(Xi

=x|Di

=1)對(duì)T進(jìn)行加權(quán)得到:1713.2

匹配法?假設(shè)條件二：共同區(qū)間條件假設(shè)?匹配法還需要第二個(gè)假設(shè)條件即共同區(qū)間(common

support

)假定或重疊假定(overlap

assumtion):0<P

Di

=1Xi

<1?P

Di

=1Xi

為個(gè)體i的傾向得分，反映了給定Xi條件下，個(gè)體i進(jìn)入處理組的條件概率，簡記為：P(Xi)?共同區(qū)間假定意味著給定觀測(cè)變量Xi后，每一層內(nèi)都存在處理組個(gè)體和控制組個(gè)體，以便在每一層都能得到該層內(nèi)平均因果效應(yīng)的估計(jì)，共同區(qū)間假定是進(jìn)行匹配的前提。13.2

匹配法18?13.2.2

匹配方法的一般步驟?1.選擇協(xié)變量?需要依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，盡量把可能影響Y1i,Y0i

和Di的相關(guān)變量都包括進(jìn)來，以保證條件獨(dú)立假設(shè)成立。?2.計(jì)算個(gè)體間的距離

(或相似性)?(1)協(xié)變量匹配?通過協(xié)變量的某個(gè)距離函數(shù)進(jìn)行匹配的方法統(tǒng)稱為協(xié)變量匹配。協(xié)變量匹配又包括精確匹配和非精確匹配兩種方法。?精確匹配方法就是將所有協(xié)變量都相等的個(gè)體歸為一組，該方法僅適用于協(xié)變量較少且均為離散變量的情形。?非精確匹配方法通常采用馬氏距離匹配，該方法不適合協(xié)變量較多且樣本容量較少的場(chǎng)合。?(2)傾向得分匹配?使用傾向得分匹配時(shí)，可以直接利用傾向得分來定義個(gè)體間的距離。在實(shí)際中，一般使用logit回歸估計(jì)

傾向得分。

1913.2

匹配法?13.2.2

匹配方法的一般步驟?3.

匹配方法的實(shí)施?根據(jù)匹配的觀測(cè)單位的個(gè)數(shù)(或不同觀測(cè)單位所被賦予的權(quán)重)可將匹配算法區(qū)分為最近鄰匹配、核匹配等。?最近鄰匹配(Nearest

Neighbor

Matching)是為處理組(或控制組)中的每個(gè)個(gè)體尋找k個(gè)與其距離最近的控制組(或處理組)中的個(gè)體與其匹配，顯然最近鄰匹配只利用了部分樣本信息。?核匹配是一種整體匹配方法，指為處理組(或控制組)每個(gè)個(gè)體的匹配結(jié)果都是為控制組(或處理組)的全部個(gè)體，只是根據(jù)個(gè)體間距離按“近大遠(yuǎn)小”的原則給予不同的權(quán)重。?4.

匹配效果的診斷?找到與處理組個(gè)體對(duì)應(yīng)的控制組匹配個(gè)體后，還需要檢驗(yàn)匹配后處理組和控制組的協(xié)變量的差異是否變小了，即協(xié)變量特征是否均衡。為了衡量匹配前后協(xié)變量在處理組和控制組之間的差異變化

，可以采用標(biāo)準(zhǔn)化均值差(standardized

difference

in

averages)這一統(tǒng)計(jì)量(具體可見教材相關(guān)說明)。2013.2

匹配法?13.2.2

匹配方法的一般步驟?5.

因果效應(yīng)的估計(jì)?如果通過匹配效果診斷，匹配后兩組協(xié)變量特征是均衡的，可以進(jìn)一步計(jì)算平均處理效應(yīng)。處理組平均因果效應(yīng)(ATT)的匹配估計(jì)量的一般表達(dá)式為：?類似地，也可以得到控制組的平均處理效應(yīng)(ATU

)和總體的平均處理效應(yīng)(ATE

)，具體見教材相關(guān)說明。21

?其中，N1是處理組個(gè)體數(shù)，σ

ie

D=1

表示僅對(duì)處理組個(gè)體進(jìn)行加總，0i即為前文

所述的處理組個(gè)體在控制組的(即反事實(shí)狀態(tài)下)匹配估計(jì)。13.2

匹配法?13.2.3匹配方法優(yōu)點(diǎn)和局限性?在條件獨(dú)立性假設(shè)成立的條件下，也可以通過回歸方法估計(jì)處理效應(yīng)，因此，可以通過與回歸法進(jìn)行

比較來說明匹配法的優(yōu)缺點(diǎn)。?與回歸法相比，匹配法的優(yōu)勢(shì)主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：?一方面，回歸方法容易受模型設(shè)定方式的限制，而匹配方法是非參數(shù)模型，避免了這一缺點(diǎn)。?另一方面，回歸方法不需要共同區(qū)間假設(shè)條件成立，由于抽樣的隨機(jī)性，可能使得某些變量進(jìn)行分層后，層內(nèi)只有處理組或控制組的個(gè)體，得到的回歸系數(shù)可能不能解釋為因果效應(yīng)。而匹

配方法可以很直觀地觀察到處理組和控制組在協(xié)變量上的可比性，對(duì)得到的估計(jì)解釋為哪些群體的因果效應(yīng)也非常清楚。?匹配方法也有局限性：?匹配方法假設(shè)不同群體的因果效應(yīng)是同質(zhì)的；?匹配法僅能處理基于可觀測(cè)特征自選擇造成的偏差，而不能解決基于不可觀測(cè)特征自選擇造成的偏差；?匹配方法特別是傾向得分匹配方法需要比較大的樣本容量才能實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的匹配；?匹配方法得到的因果效應(yīng)的結(jié)論僅適用于共同區(qū)間范圍內(nèi)的樣本，而不適用于所有樣本。2213.2

匹配法?13.3.1

雙重差分法的基本思想和假設(shè)條件?雙重差分法(Difference

in

Difference,簡稱DID)適用于政策實(shí)施前后處理組個(gè)體觀測(cè)數(shù)據(jù)和控制組個(gè)體觀測(cè)數(shù)據(jù)都可獲得的場(chǎng)景，顯然，這種場(chǎng)景的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是面板數(shù)據(jù)以及重復(fù)截面數(shù)據(jù)。?雙重差分法的基本思想?首先，根據(jù)政策實(shí)施前后分別對(duì)兩組觀測(cè)數(shù)據(jù)的結(jié)果變量進(jìn)行第一次差分得到兩組的增量，以消除不隨時(shí)間變化的個(gè)體異質(zhì)效應(yīng)的影響；?其次，對(duì)兩組增量再進(jìn)行一次差分，以消除不隨個(gè)體變化的時(shí)間異質(zhì)效應(yīng)的影響，最終得到政策干預(yù)的因果效應(yīng)。?對(duì)于經(jīng)典的雙重差分模型，我們可以利用潛在結(jié)果模型來展現(xiàn)其內(nèi)在邏輯。13.3

雙重差分法23?13.3.1

雙重差分法的基本思想和假設(shè)條件?假設(shè)個(gè)體i所處的組別為Gi

∈{0,1}，其中，Gi

=1表示處理組；時(shí)間t∈{1,2}，t=1表示政策實(shí)施前，t=2表示政策實(shí)施后；Dit為

處理狀態(tài)，Dit

∈{0,1}；顯然，如果t=2且Gi

=1，則Dit

=1，否

則，Dit

=0；Yit為個(gè)體i在時(shí)間t觀測(cè)到的結(jié)果，則有：?Yit

=

DitYit

+

(1

?

Dit)Yit?式中，Yit(1)為個(gè)體i

在時(shí)間t

接受處理時(shí)(Dit

=1)的潛在結(jié)果，Yit(0)為個(gè)體i在時(shí)間t未接受處理時(shí)(Dit

=1)的潛在結(jié)果。?基于上述定義，可以得到處理組和控制組政策實(shí)施前后四組群體的處理狀態(tài)及觀測(cè)的結(jié)果如表13-2所示。?進(jìn)一步地，可得到四組群體的平均觀測(cè)結(jié)果如表13-3所示。13.3

雙重差分法24?13.3.1

雙重差分法的基本思想和假設(shè)條件?在政策評(píng)估中，我們關(guān)心的因果效應(yīng)參數(shù)往往是處理組的平均處理效應(yīng)ATT，即政策干預(yù)對(duì)受到處理的個(gè)體的影響為：?E[Yi2(0)|Gi=1]為處理組個(gè)體在t=2期如果沒有受到政策干預(yù)的平均潛在結(jié)果，這是觀測(cè)不到的反事實(shí)結(jié)果。13.3

雙重差分法25?13.3.1

雙重差分法的基本思想和假設(shè)條件?為對(duì)上式進(jìn)行估計(jì)，需要用到平行趨勢(shì)假設(shè)。平行趨勢(shì)(parallel

trend)又稱共同趨勢(shì)(commontrend)，其基本內(nèi)容是，處理組個(gè)體如果沒有接受政策干預(yù)，其結(jié)果的變動(dòng)趨勢(shì)將與控制組的變動(dòng)趨勢(shì)相同，用公式表示如下：?通常要求可觀測(cè)的協(xié)變量向量X必須是在政策實(shí)施前的取值或不受政策干預(yù)影響的變量，受政策影響的觀測(cè)變量將會(huì)造成樣本選擇偏差。26?當(dāng)然，平行趨勢(shì)假設(shè)這一要求總體上不一定滿足，一個(gè)更弱的平行趨勢(shì)假設(shè)是要求控制可觀測(cè)的協(xié)變量向量X

后滿足平行趨勢(shì)假設(shè)，即有：13.3

雙重差分法?13.3.1

雙重差分法的基本思想和假設(shè)條件?在滿足平行趨勢(shì)假設(shè)的條件下，進(jìn)一步可得到處理組的平均處理效應(yīng)如下：?

?為更好地理解式(13-43)，圖13-1給出了雙重差分法示意圖。說明：在平行趨勢(shì)假設(shè)成立的條件下，可以用控制組結(jié)果變化作為處理組結(jié)果變化的反事實(shí)結(jié)果，進(jìn)而得到因果效應(yīng)。具體做法是，首先，分別對(duì)政策實(shí)施前后兩組觀測(cè)數(shù)據(jù)的結(jié)果變量進(jìn)行第一次差分，以消除各組不可觀測(cè)的個(gè)體效應(yīng)的影響；然后，對(duì)兩組平均結(jié)果增量進(jìn)行第二次差分，第一次差分后，處理組結(jié)果增量既包含有政策的影響，也包含有不可觀測(cè)的時(shí)間效應(yīng) (即共同趨勢(shì))的影響，而控制組結(jié)果增量僅受不可觀測(cè)的時(shí)間效應(yīng)的影響，對(duì)兩組結(jié)果增量再進(jìn)行第二次差分，可以消除不隨個(gè)體變化的時(shí)間效應(yīng)，從而得到處理組的平均處理效應(yīng)。13.3

雙重差分法27?式中，Yit為個(gè)體i在時(shí)間t的結(jié)果變量，i=1,2,…,N

，t=1,2,…,T；?Gi為分組虛擬變量，如果個(gè)體i處于處理組Gi

=1

，否則Gi=0；?Postt為政策實(shí)施時(shí)間虛擬變量，如果時(shí)間t為政策實(shí)施后則Postt

=1，否則Postt

=0；?Xit嚴(yán)格外生的可觀測(cè)協(xié)變量向量；?Dit

=Gi

×Postt為處理狀態(tài)虛擬變量，如果個(gè)體i在時(shí)間t接受處理則Dit=1，否則Dit=0；?eit為隨機(jī)誤差項(xiàng)，且有E(eit

Xit,Gi

,Postt

=0?F0

、F1

、F2

、δ、e為各項(xiàng)回歸系數(shù)；?以下通過條件期望來理解各項(xiàng)系數(shù)的含義。?13.3.2

雙重差分法的估計(jì)：基本的雙重差分回歸模型?在實(shí)際中，如果假設(shè)前述的條件期望函數(shù)為線性函數(shù)的形式，那么，可以利用回歸方法得到雙重差分估計(jì)量。基本的雙重差分回歸模型可設(shè)定為：13.3

雙重差分法28?13.3.2

雙重差分法的估計(jì)

：基本的雙重差分回歸模型?可見，在控制了可觀測(cè)變量Xit后，處理組政策實(shí)施前后平均結(jié)果變化為：?在控制了可觀測(cè)變量Xit后，控制組政策實(shí)施前后平均結(jié)果變化為：2913.3

雙重差分法?可見，系數(shù)e的估計(jì)量即為標(biāo)準(zhǔn)的雙重差分模型估計(jì)量，即所謂的處理效應(yīng)。?假設(shè)在給定Xit的條件下，對(duì)于任意的t、s，處理狀態(tài)條件Dit獨(dú)立于eis，此時(shí)普通最

小二乘估計(jì)量是因果效應(yīng)e的一致估計(jì)。判斷是否存在因果效應(yīng)，只需要對(duì)原假設(shè)H0:e=0進(jìn)行檢驗(yàn)即可，如果拒絕原假設(shè)，則說明存在處理效應(yīng)。?13.3.2

雙重差分法的估計(jì)

：基本的雙重差分回歸模型?兩組平均結(jié)果變化中包含有共同趨勢(shì)的影響F2

，將共同趨勢(shì)的影響扣除，最終的政策影響即為e

：13.3

雙重差分法30?13.3.2

雙重差分法的估計(jì)：雙向固定效應(yīng)模型?在實(shí)際應(yīng)用中，也可以通過如下形式的雙向固定效應(yīng)模型來估計(jì)處理效應(yīng)：?式中，ui為不可觀測(cè)的個(gè)體效應(yīng)，其不隨時(shí)間發(fā)生變化，但在不同個(gè)體間存在異質(zhì)性；vt為不可觀測(cè)的時(shí)間效應(yīng)，其不隨個(gè)體發(fā)生變化，但在不同時(shí)間存在異質(zhì)性，反映了不同個(gè)體存在著共同趨勢(shì)。?ui相當(dāng)于將不同組的個(gè)體效應(yīng)進(jìn)一步細(xì)化，vt相當(dāng)于將政策實(shí)施前后的時(shí)間效應(yīng)進(jìn)一步細(xì)化，

因此，使用ui替代Gi，使用vt替代Postt，包含了更多的信息，有助于提高模型的估計(jì)精度。?由于式中包含不可直接觀測(cè)的個(gè)體效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)，因此，不能直接對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。

當(dāng)N較小時(shí)，可以采用最小二乘虛擬變量(LSDV)估計(jì)。然而，當(dāng)N很大時(shí)，由于計(jì)算工作量變得很大，此時(shí)，一

般采用組內(nèi)估計(jì)(within

estimator)方法。?另外，面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中包含有組別分類和時(shí)間結(jié)構(gòu)，同一類別的觀察值之間通常存在序列相關(guān)或組內(nèi)相關(guān)等相關(guān)性問題，會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷產(chǎn)生重要影響。如果忽略這種相關(guān)性而使用簡單的標(biāo)準(zhǔn)誤的公式，往往會(huì)夸大回歸估計(jì)結(jié)果的精度。為避免這一問題，可以使用聚類標(biāo)準(zhǔn)誤(clustered

standarderror)。

3113.3

雙重差分法?13.3.3

平行趨勢(shì)檢驗(yàn)?平行趨勢(shì)假設(shè)是使用雙重差分法估計(jì)處理效應(yīng)的關(guān)鍵假設(shè)，指在沒有政策干預(yù)發(fā)生的情況下，處理組結(jié)果變量的均值與控制組結(jié)果變量的均值有相同的時(shí)間變動(dòng)趨勢(shì)，也意味著兩組均值的差異在不同時(shí)間保持一致。?由于在政策實(shí)施后處理組個(gè)體的反事實(shí)結(jié)果無法觀察到，因此，平行趨勢(shì)假設(shè)本質(zhì)上是無法被完全檢驗(yàn)的。?在實(shí)際中，通常使用間接檢驗(yàn)的方法來檢驗(yàn)平行趨勢(shì)假設(shè)是否成立，這些方法包括兩種，一種是事前平行趨勢(shì)檢驗(yàn)，另一種是安慰劑檢驗(yàn)。?32

13.3

雙重差分法?式中，TimeS

(s=1,2,…,T?2)表示第s期的虛擬變量，T為政策實(shí)放時(shí)間。?模型中之所以未放入政策實(shí)施前一期即T?1期的虛擬變量，一方面是為了避免完全共線性問題，另一方面是將T?1期處理組和控制組的差異作為基準(zhǔn)差異，這一差異被歸入到了不可觀測(cè)的個(gè)體效應(yīng)中。?F

反映了政策實(shí)施前的s期處理組與控制組結(jié)果變量的差異相較于它們?cè)赥?1期的變化。?對(duì)政策發(fā)生前各期F

同時(shí)為0的原假設(shè)進(jìn)行聯(lián)合檢驗(yàn)，如果不能拒絕這一聯(lián)合檢驗(yàn)，則可以認(rèn)為事前平行趨勢(shì)假設(shè)得到滿足。33SpTeSpTe?13.3.3

平行趨勢(shì)檢驗(yàn)：事前平行趨勢(shì)檢驗(yàn)?在標(biāo)準(zhǔn)的雙重差分模型中，處理組個(gè)體接受政策干預(yù)的時(shí)點(diǎn)相同，當(dāng)擁有的數(shù)據(jù)超過兩期時(shí)，可以分

析處理組和控制組在政策實(shí)施前每期的差異，如果平行趨勢(shì)成立，兩組之間每期的差異應(yīng)該沒有顯著變化。具體地，可以通過如下模型對(duì)事前平行趨勢(shì)進(jìn)行檢驗(yàn)。13.3

雙重差分法?式中，F(xiàn)

ost反映政策實(shí)施后的s期處理組與控制組的差異相較于它們?cè)赥?1期差異

的變化，對(duì)原假設(shè)H0:F=0進(jìn)行檢驗(yàn)，如果拒絕原假設(shè)，說明處理效應(yīng)確實(shí)存在。通過對(duì)政策實(shí)施后不同時(shí)期處理效應(yīng)的比較，還可以觀察政策效果隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化。spostsp?13.3.3

平行趨勢(shì)檢驗(yàn)：事前平行趨勢(shì)檢驗(yàn)?對(duì)上式進(jìn)一步拓展，還可以觀察處理效應(yīng)的動(dòng)態(tài)變化，具體如下：13.3

雙重差分法34?13.3.3

平行趨勢(shì)檢驗(yàn)：安慰劑檢驗(yàn)?安慰劑檢驗(yàn)(placebo

test)指用“假”的處理組或結(jié)果變量執(zhí)行額外的行雙重差分估計(jì)，以檢驗(yàn)?zāi)芊竦玫斤@著的處理效應(yīng)。?如果從理論上來講，“假”的處理組或結(jié)果變量不受政策干預(yù)的影響，但實(shí)際檢驗(yàn)

結(jié)果卻表明存在顯著的政策效應(yīng)，則表明基準(zhǔn)的雙重差分估計(jì)所得到的處理效應(yīng)是不可靠的，估計(jì)結(jié)果還包含有其他不可觀測(cè)因素造成的，而不是所關(guān)注的政策干預(yù)所產(chǎn)生。這也說明即使沒有所關(guān)注的政策干預(yù)事件的發(fā)生，也會(huì)有其他不可觀測(cè)的因素對(duì)結(jié)果變量產(chǎn)生影響，因此，平行趨勢(shì)假設(shè)是不成立的。?事實(shí)上，前面所介紹的事前平行趨勢(shì)檢驗(yàn)也可以看作是一種安慰劑檢驗(yàn)。

即將事件發(fā)生前的時(shí)間作為“假設(shè)”的政策干預(yù)發(fā)生時(shí)間，如果發(fā)現(xiàn)“假設(shè)”的政策干預(yù)有顯著的作用，這就說明即使沒有我們所關(guān)注的政策干預(yù)的發(fā)生，處理組和控制組也不存在平行趨勢(shì)。35

13.3

雙重差分法?與匹配方法相比，雙重差分法有諸多優(yōu)點(diǎn)。雙重差分計(jì)量模型設(shè)定簡單易用，回歸估計(jì)方法成熟，

既能控制不可觀測(cè)的個(gè)體異質(zhì)性，也能控制不隨個(gè)體變化的時(shí)間異質(zhì)性，因而能得到政策效應(yīng)的無偏估計(jì)。?但雙重差分法也存在一些局限，在實(shí)際應(yīng)用中，需要滿足比較嚴(yán)格的條件，一般情況下對(duì)政策評(píng)估的研究中這些條件無法完全滿足，因此，人們根據(jù)實(shí)際情況對(duì)雙重差分法進(jìn)行了諸多拓展。?1.交錯(cuò)雙重差分法

：經(jīng)典雙重差分模型涉及的政策實(shí)施時(shí)點(diǎn)為同一時(shí)間，然而，現(xiàn)實(shí)中諸多政策實(shí)施未必發(fā)生在同一時(shí)間，而是先有試點(diǎn)再有推廣，對(duì)于這種情形可以使用交錯(cuò)雙重差分法。?2.三重差分法

：雙重差分法的關(guān)鍵假設(shè)是平行趨勢(shì)假設(shè)。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)平行趨勢(shì)不能滿足時(shí)，可以利用三重差分法(Difference-in-Difference-in-Difference

，DDD

)，通過引入新的控制組來控制趨勢(shì)

差異對(duì)處理效應(yīng)識(shí)別的干擾。?3.基于傾向得分匹配的雙重差分法

：在運(yùn)用雙重差分方法時(shí)，如果平行趨勢(shì)假設(shè)不成立，還可以將匹

配方法和雙重差分結(jié)合起來，即使用傾向得分匹配雙重差分法(PSM-DID)。13.4

雙重差分法的局限性及其他形式拓展36?13.5.1

研究問題及數(shù)據(jù)準(zhǔn)備?本案例旨在以2013年中國啟動(dòng)碳排放權(quán)交易試點(diǎn)政策這一準(zhǔn)

自然實(shí)驗(yàn)為例，來探討碳排放權(quán)交易政策的減排有效性(具體背景見本章引例)?為此，收集了2009~2016年中國30個(gè)地區(qū)(西藏、港、

澳、臺(tái)除外)的二氧化碳排放面板數(shù)據(jù),

共8×30＝240個(gè)觀測(cè)值，見教材表13-4所示，其中，北京、天津、上海、重慶、湖北、

廣東(試點(diǎn)市深圳市屬于廣東省，不再單獨(dú)列出)等六省市

為試點(diǎn)地區(qū)即處理組，2013~2016年為政策實(shí)施之后的年份。?將數(shù)據(jù)整理成組長格式的面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并輸入Eviews軟件

中，部分示例數(shù)據(jù)見圖13-5所示。?試運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的雙重差分模型檢驗(yàn)我國碳排放權(quán)交易試點(diǎn)政策的減排效應(yīng)。13.5

案例分析圖13-5Eviews數(shù)據(jù)組窗口37?式中，lnCo2it為i(i=1,2,…,30)地區(qū)t(t=2009,2010,…,2016)年二氧化碳排放量的自然對(duì)數(shù)；?GToupi為是否屬于處理組(6個(gè)試點(diǎn)地區(qū))的虛擬變量，如果是，取值為1，否則取值為0。?Postt為是否屬于政策實(shí)施后年份(2013年后)的虛擬變量，如果是，取值為1，否則取值為0。?GToupi

×Postt為i地區(qū)t年是否接受處理的虛擬變量，如果是，取值為1，否則取值為0。?e為我們感興趣的處理效應(yīng)參數(shù)，如果其估計(jì)值顯著為負(fù)，則說明碳排放權(quán)交易政策存在顯著的減排效應(yīng)。?13.5.2

模型設(shè)定及估計(jì)結(jié)果?1.基本的雙重差分回歸模型?運(yùn)用雙重差分模型估計(jì)我國碳排放權(quán)交易試點(diǎn)政策的碳減排效應(yīng)，基本的雙重差分模型設(shè)定如下：13.5

案例分