相似三角形 27．2.1　相似三角形的判定 第2課時(shí)　相似三角形的判定定理12

數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)人教版27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時(shí)相似三角形的判定定理1，2A

2．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長(zhǎng)為4cm，當(dāng)△DEF的另兩邊長(zhǎng)是下列哪一組數(shù)據(jù)時(shí)，這兩個(gè)三角形相似()A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cmC3．(教材P34練習(xí)1變式)依據(jù)下列各組條件，說(shuō)明△ABC和△A′B′C′是否相似：(1)AB＝12，BC＝15，AC＝24，A′B′＝25，B′C′＝40，A′C′＝20；(2)AB＝3，BC＝4，AC＝5，A′B′＝12，B′C′＝16，A′C′＝22；(3)△A′B′C′是△ABC的三條中位線組成的三角形．知識(shí)點(diǎn)2：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似4．如圖，已知△ABC，則下列四個(gè)三角形中，與△ABC相似的是()C5．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且將這個(gè)四邊形分成①，②，③，④四個(gè)三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，則下列結(jié)論中一定正確的是()A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似B6．(2024·廣州)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，BE＝3，EC＝6，CF＝2.求證：△ABE∽△ECF.7．如圖，在正方形網(wǎng)格中有6個(gè)三角形：①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中與三角形①相似的是()A.②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D(zhuǎn)．②③⑥B8.如圖，已知∠DAB＝∠CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：____________，使△ABC∽△ADE.11．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，點(diǎn)D，E在BC上，且AB＝BD＝DE＝EC.求證：(1)△ADE∽△CDA；(2)∠1＋∠2＋∠3＝90°.(2)由(1)知△ADE∽△CDA，∴∠DAE＝∠3.又∵∠B＝90°，AB＝BD，∴∠1＝45°.又∵∠1＝∠2＋∠DAE，∴∠2＋∠3＝∠1＝45°，∴∠1＋∠2＋∠3＝90°12．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4