第3章 1密度（解析版）

寧波科學(xué)八上培優(yōu)題庫(kù)第3章1密度一、單選題（共13題；共26分）1.（2018七上·天臺(tái)月考）甲、乙兩金屬的密度分別為ρ甲、ρ乙，將等質(zhì)量的甲、乙兩金屬制成合金，則合金密度為（

）A.

B.

C.

D.

【答案】C【解析】設(shè)甲和乙的質(zhì)量都為m，首先根據(jù)公式V=mρ分別計(jì)算出甲和乙的體積，然后將它們相加得到合金的總體積，最后再根據(jù)設(shè)甲和乙的質(zhì)量都為m，

那么甲的體積：V甲=mρ甲；

乙的體積：V乙=mρ乙；2.某鋼瓶?jī)?nèi)氧氣的密度為8kg/m3，一次氣焊用去其中的14A.

8kg/m3

B.

6kg/m3

C.

4kg/m3

D.

2kg/m3【答案】B【解析】密度是指單位體積某種物質(zhì)的質(zhì)量；先分析氧氣質(zhì)量和體積的變化，然后根據(jù)ρ=mV因?yàn)檠鯕馄康娜莘e不變，當(dāng)瓶?jī)?nèi)氧氣用去14后，體積不變，質(zhì)量減少14，質(zhì)量是原來(lái)的34，由ρ=mV可知，瓶?jī)?nèi)氧氣的密度變?yōu)樵瓉?lái)的343.實(shí)驗(yàn)桌上兩個(gè)相同的玻璃瓶中裝滿液體，小佳分別拿起后感覺(jué)其中一瓶特別沉。老師告訴她：輕的那瓶裝著200g蒸餾水，沉的那瓶裝滿水銀，水銀密度是13.6×103kg/m3。則瓶中的水銀質(zhì)量為(

)A.

200g

B.

2720g

C.

10.88g

D.

272g【答案】B【解析】液體的體積都等于瓶子的容積，而兩個(gè)瓶子的容積相等，那么兩種液體的體積相同。根據(jù)公式m=ρV可知，液體的質(zhì)量與密度成正比，即m水根據(jù)公式m水m水銀=ρ水ρ水銀得到：

4.如圖，在水平桌面上豎立著三個(gè)柱狀物甲、乙、丙，它們均為實(shí)心勻質(zhì)，且高度均為h，甲、乙、丙的底面分別是半徑為R的圓面、邊長(zhǎng)為a的正方形、半徑為r的圓面。已知：2R＝a>2r，它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)p甲＝p乙＝p丙，則甲、乙、丙三者質(zhì)量的關(guān)系是(

)A.

m乙>m甲>m丙

B.

m甲＝m丙>m乙

C.

m甲<m乙<m丙

D.

m甲＝m乙＝m丙【答案】A【解析】（1）水平面上，物體對(duì)桌面的壓力等于物體自身的重力；

（2）首先根據(jù)題目信息比較三者底面積的大小，然后根據(jù)F=pS比較桌面受到壓力的大小，再根據(jù)（1）中規(guī)律得到三者重力的大小，最后根據(jù)m=G甲的底面積：S甲=πR2；

乙的底面積：S乙=（2R）2=4R2；

丙的底面積：S丙=πr2；

因?yàn)?R＝a>2r，

所以S乙>S甲>S丙；

根據(jù)F=pS可知，

當(dāng)p甲＝p乙＝p丙時(shí)，對(duì)桌面的壓力F乙>F甲>F丙；

因?yàn)閷?duì)桌面的壓力等于自身重力，

所以它們的重力大小依次為：G乙>G甲>G丙。

根據(jù)公式m=Gg可知，

它們的質(zhì)量大小依次為：m乙>m甲>m丙。5.兩只一樣的燒杯均裝滿水，將兩個(gè)實(shí)心銅塊和鐵塊分別投入燒杯中，（已知ρ銅＝8.9×103kg/m3，ρ鐵＝7.9×103kg/m3）測(cè)得兩杯總質(zhì)量相等，則銅塊與鐵塊質(zhì)量大小關(guān)系，下面說(shuō)法正確的是（

）A.

銅塊質(zhì)量大

B.

鐵塊質(zhì)量大

C.

鐵塊和銅塊質(zhì)量一樣大

D.

條件不足，無(wú)法判斷【答案】B【解析】?jī)芍粺嗤?，原?lái)裝滿水的總質(zhì)量相同，將金屬塊投入水中，有水溢出，溢出水后的質(zhì)量m=m0+m金-m溢，據(jù)此根據(jù)溢出水后的質(zhì)量相等列方程，化簡(jiǎn)得出銅塊與鐵塊的體積關(guān)系，再利用m=ρV得出二者的質(zhì)量關(guān)系。

設(shè)原來(lái)燒杯和水的總質(zhì)量為m0，

將銅塊投入水中，有水溢出，溢出水后的質(zhì)量m1=m0+m銅-m溢1；

將鐵塊投入水中，有水溢出，溢出水后的質(zhì)量m2=m0+m鐵-m溢2；

因?yàn)椋簃1=m2，

所以：m0+m銅-m溢1=m0+m鐵-m溢2，

即：m銅-m溢1=m鐵-m溢2，

ρ銅V銅-ρ水V銅=ρ鐵V鐵-ρ水V鐵，

（ρ銅-ρ水）V銅=（ρ鐵-ρ水）V鐵，

（8.9g/cm3-1g/cm3）V銅=（7.9g/cm3-1g/cm3）V鐵

那么：V銅V鐵=6.9g/cm37.9g/cm3=6979；

銅和鐵的密度之比為：ρ銅ρ鐵=8.9g/c6.（2017七上·樂(lè)清期中）甲、乙兩個(gè)完全相同的燒杯中裝滿密度分別為ρ1、ρ2不相混合的兩種液體（ρ1＞ρ2）．甲杯中兩種液體的體積相等，乙杯中兩種液體的質(zhì)量相等，比較甲、乙兩杯中的液體總質(zhì)量得（

）

A.

m甲＜m乙

B.

m甲=m乙

C.

m甲＞m乙

D.

缺條件，無(wú)法判斷【答案】C【解析】題中要比較甲、乙兩杯中的液體總質(zhì)量，可先算出兩杯混合液體的密度，由已知條件兩杯混合液體都是裝滿的所以體積是相等的，通過(guò)比較密度可得出質(zhì)量的大小。甲杯中兩種液體是等體積混合，設(shè)體積為V，混合后的總體積是2V，總質(zhì)量m甲=ρ1V+ρ2V，甲杯中液體的密度為：ρ甲=m總V總

=ρ1V+ρ2V2V

=ρ1+ρ22。乙杯中兩種液體等質(zhì)量混合，設(shè)質(zhì)量為m，總體積為V總=mρ1+mρ2，ρ故答案為：C7.（2019八上·余姚期末）如圖甲所示為水的密度在0~10℃范圍內(nèi)隨溫度變化的圖像，圖乙為北方冬天湖水溫度分布示意圖，根據(jù)圖像及水的其他性質(zhì)，下列分析判斷錯(cuò)誤的是（）A.

溫度等于4℃時(shí)，水的密度最大

B.

在0～4℃范圍內(nèi)，水具有熱縮冷脹的性質(zhì)

C.

示意圖中從上至下A，B，C，D，E處的溫度分別為4℃、3℃、2℃、1℃、0℃

D.

如果沒(méi)有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時(shí)結(jié)冰，水中生物很難越冬【答案】C【解析】（1）分析甲圖可知，圖像最高點(diǎn)所對(duì)水的密度最大；

（2）分析甲圖，找到0～4℃水的密度的變化規(guī)律，然后根據(jù)公式V=mρ判斷水的體積變化規(guī)律；

（3）冰面溫度-20℃，這時(shí)上面不可能有水存在，因此冰面越往下溫度越高；A.據(jù)甲圖可知，曲線的最高點(diǎn)即水密度的最大值是1g/cm3，這時(shí)水的溫度正好是4℃，故A正確不合題意；

B.據(jù)甲圖可知，從0～4℃，水的密度不斷變大，根據(jù)公式V=mρ，這時(shí)水的體積不斷變小，因此水具有熱縮冷漲的性質(zhì)，故B正確不合題意；

C.據(jù)乙圖可知，冰面溫度-20℃，肯定暴露在空氣中的冰溫度最低，而冰的最下面與水接觸，此處冰的溫度比較高，所以A、B、C、D、E處的溫度應(yīng)該是從低到高，故C錯(cuò)誤符合題意；

D.水的反常膨脹，使得冰面能夠?qū)⒑用娣庾?，保護(hù)下面液態(tài)水的存在，使水中動(dòng)物平安過(guò)冬，故D正確不合題意。8.某注射用藥液的配制方法如下（1）把1.0g藥品溶于水配制成5.0mL溶液a；（2）取0.1mL溶液a，加水稀釋至1.0mL，得溶液b；（3）取0.1mL溶液b，加水稀釋至1.0mL，得溶液c；（4）取0.2mL溶液c，加水稀釋至1.0mL，得溶液d；在整個(gè)配制過(guò)程中藥液很稀，其密度可近似看做1g/cm3，則1.0g藥品一共可配制溶液d的體積是（）A.

2000mL

B.

2500mL

C.

250mL

D.

1000mL【答案】B【解析】因?yàn)槿芤旱拿芏仁?g/cm3，所以可直接看成毫升數(shù)即是物質(zhì)的克數(shù)，然后利用溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=×100%，計(jì)算；第一步：溶質(zhì)的質(zhì)量=1.0g；溶液的質(zhì)量=4.0mL×1g/cm3=4.0cm3×1g/cm3=4.0g；所以，溶液a中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=1.0g5.0g溶液b的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=0.1g×20%1g溶液c的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=0.1g×2.0%1g溶液d的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=0.2g×0.20%1g設(shè)1.0g藥品可配制質(zhì)量為x的試驗(yàn)針?biāo)幰?，則1.0gx解得x=2500g；由于密度看成1g/mL，所以也就是2500mL；故答案為：B。溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=×100%，并利用稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量不會(huì)改變的知識(shí)解決，分步求出各部得到的溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，溶液體積=溶液質(zhì)量/溶液密度即可．9.用質(zhì)量相同的鉛、銅、鐵、鋁制成同體積的四個(gè)球，下列說(shuō)法中不正確的是(ρ鉛＞ρ銅＞ρ鐵＞ρ鋁)(

)①四球都是實(shí)心的②四球都是空心的③鋁球一定是實(shí)心的④鐵球一定是空心的A.

①②③

B.

②④

C.

①③④

D.

①④【答案】A【解析】根據(jù)密度公式m=ρV進(jìn)行分析即可。根據(jù)公式m=ρV可知，如果體積相等的四個(gè)球都是實(shí)心的，那么鉛球的質(zhì)量最大，鋁球的質(zhì)量最小，與題意不符，故①錯(cuò)誤符合題意；

根據(jù)上面的分析可知，如果體積相同的四個(gè)球是實(shí)心的，那么鉛球的質(zhì)量最大，鋁球的質(zhì)量最小?？梢酝ㄟ^(guò)挖空的方式讓它們質(zhì)量相等，即鉛球的空心體積最大，鋁球的空心體積最小，當(dāng)然鋁球的空心體積可以是零，即鋁球是實(shí)心的，故②、③錯(cuò)誤符合題意；

在四個(gè)球中，如果有一個(gè)是實(shí)心的，只能是密度最小的鋁球，因此鐵球肯定是空心的，故④正確不合題意。

因此不正確的是①②③。

故選A。

10.有兩只質(zhì)量和容積都相同的瓶子裝滿了不同液體，經(jīng)測(cè)定一瓶是水，總質(zhì)量是5千克，另一瓶是煤油(ρ煤油＝0.8克/厘米3)，總質(zhì)量是4.2千克，那么(

)A.

瓶子的質(zhì)量是0.5千克

B.

瓶子的質(zhì)量是0.8千克

C.

瓶子的容積是4分米3

D.

瓶子的容積是3.8分米3【答案】C【解析】根據(jù)m總=m液+m瓶，利用密度公式列出兩個(gè)方程，求解方程計(jì)算出瓶子的質(zhì)量、容積。

根據(jù)m總=m液+m瓶可知：

5kg=103kg/m3×V瓶+m瓶；

4.2kg=0.8×103kg/m3×V+m瓶；

解得：m瓶=1kg，V瓶=4×10-3m3=4dm3。

故選C。

11.鋁、鐵、銅三個(gè)實(shí)心球分別用細(xì)線拴好，吊在彈簧測(cè)力計(jì)下，三個(gè)球浸沒(méi)在水中不碰底不碰壁時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相同，則這三個(gè)球的重力關(guān)系是(ρ鋁＜ρ鐵＜ρ銅)(

)A.

鐵球受到的重力大

B.

銅球受到的重力大

C.

鋁球受到的重力大

D.

三個(gè)球受到的重力一樣大【答案】C【解析】當(dāng)球在水里保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F拉=G-F浮，根據(jù)重力公式和阿基米德原理將公式拆開(kāi)，利用示數(shù)相同為等量條件，比較三者的重力大小。當(dāng)球在水里保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F拉=G-F浮，

因?yàn)閺椈蓽y(cè)力計(jì)的示數(shù)相同，

所以G鋁-F鋁=G鐵-F鐵=G銅-F銅；

三個(gè)球在水里浸沒(méi)，

那么它們排開(kāi)水的體積都等于自身體積，即V排=V=Ggρ；

那么得到：G鋁-ρ水g×G鋁gρ鋁=G鐵-ρ水g×G鐵gρ鐵=G銅-ρ水g×G銅gρ銅；

G鋁-ρ水×G鋁ρ鋁=G鐵-ρ水×G12.甲物質(zhì)的密度為2g/cm3，乙物質(zhì)的密度為5g/cm3，各取一定質(zhì)量的甲、乙混合后的混合液密度為3g/cm3。假設(shè)混合前后總體積保持不變，則所取甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比為(

)A.

2∶5

B.

5∶2

C.

4∶5

D.

5∶4【答案】C【解析】混合物的總質(zhì)量等于兩種物質(zhì)的質(zhì)量之和，混合物的總體積等于兩種物質(zhì)的體積之和，據(jù)此列方程計(jì)算即可。混合物的總體積等于兩種物質(zhì)的體積之和，

即V甲+V乙=V總；

m甲ρ甲+m乙ρ乙=m總ρ總；

m甲2g/cm3+m乙5g/cm3=m甲+m乙3g/cm3；

解得：m甲：m乙=4：5。

【答案】C【解析】（1）密度不同的兩種等質(zhì)量液體，它們的體積不等，密度大的體積?。唬?）等體積混合配制成一種混合液，且使所得混合液的質(zhì)量最大，需要將體積小的那種液體全部用于配制混合液。此時(shí)體積小的液體用完，體積大的液體有剩余。（1）我們?cè)O(shè)液體的體積為V，則混合液體的體積為2V，兩種液體的質(zhì)量分別為m1=ρ1V，m2=ρ2V，則混合液體的質(zhì)量為m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，所以混合液體的密度為ρ=ρ1V+ρ⑵因?yàn)棣?mV

，ρ1＜ρ2，m0一定，所以由ρ=mV，V=mρ可知，V1＞V2，使混合液質(zhì)量最大，即V2全取，V1有剩余，則m剩=m0-ρ1V2=m0-ρ1m0ρ故答案為：C二、填空題（共3題；共11分）14.某同學(xué)想測(cè)一個(gè)實(shí)心塑料球的密度，但是發(fā)現(xiàn)塑料球放在水中會(huì)漂浮在水面上，無(wú)法測(cè)出它的體積，于是設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)：A.用天平測(cè)量塑料球的質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖甲所示，記錄塑料球質(zhì)量為m；B.把適量的水倒進(jìn)量筒中如圖乙所示，記錄此時(shí)水的體積為V1；C.用細(xì)線在塑料球下吊一個(gè)小金屬塊放入水中，靜止時(shí)如圖丙所示，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為V2；D.把小金屬塊單獨(dú)放入水中靜止時(shí)如圖丁所示，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為V3；E.利用密度公式計(jì)算出結(jié)果。根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程回答：（1）實(shí)驗(yàn)中使用天平測(cè)出塑料球的質(zhì)量m＝________g，塑料球的體積V＝________cm3，計(jì)算塑料球的密度ρ＝________g/cm3。（2）實(shí)驗(yàn)中若不用天平，只在B、C、D三個(gè)步驟中增加一個(gè)步驟也可以測(cè)出塑料球密度，步驟：________。根據(jù)補(bǔ)充的步驟，塑料球密度的表達(dá)式ρ＝________。(用字母表示，水的密度為ρ水)（3）通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，算出小金屬塊的質(zhì)量是________g?！敬鸢浮浚?）11.2；20；0.56

（2）將塑料球放入圖乙所示的量筒內(nèi)使其漂浮在水面上，讀出量筒的示數(shù)V4；V4?【解析】（1）塑料球的質(zhì)量=砝碼質(zhì)量+游碼質(zhì)量。塑料球的體積等于丙和丁中量筒的示數(shù)之差，即V=V丙-V丁，最后根據(jù)密度公式ρ=mV計(jì)算塑料球的密度；

（2）當(dāng)塑料球漂浮在水面上時(shí)，它受到的浮力等于自身的重力，即G=F浮力=ρ液gV排，只要測(cè)得加入塑料球前后量筒的示數(shù)之差，那么就可以得到V排，并計(jì)算出它的重力。

（3）將乙和丙比較，得到塑料球和金屬塊排開(kāi)水的總體積，再根據(jù)G=F浮力計(jì)算出它們的總重力，根據(jù)公式m總=G總g計(jì)算出它們的總質(zhì)量，最后根據(jù)m金=m總-m塑計(jì)算即可。

（1）根據(jù)甲圖可知，塑料塊的質(zhì)量：m=10g+1.2g=11.2g；

根據(jù)丙、丁可知，塑料球的體積：V=46cm3-26cm3=20cm3；

塑料球的密度：ρ=mV=11.2g20cm3=0.56g/cm3。

（2）實(shí)驗(yàn)中若不用天平，只在B、C、D三個(gè)步驟中增加一個(gè)步驟也可以測(cè)出塑料球密度，步驟：將塑料球放入圖乙所示的量筒內(nèi)使其漂浮在水面上，讀出量筒的示數(shù)V4。

塑料球的重力為：G=F浮=ρ液gV排=ρ水g（V4-V1）；

塑料球的體積：V=V2-V3；

塑料球的密度：ρ=mV=ρ水g（V4?V1）gV2?V3【答案】變??；不變；2.7【解析】（1）首先根據(jù)阿基米德原理判斷浮力的變化，然后根據(jù)F拉=G?F浮計(jì)算手受到繩子的拉力；

（2）首先判斷物體浸入水中的過(guò)程水面的高度變化，然后根據(jù)水面的高度變化判斷水對(duì)底部壓力的變化，進(jìn)而判斷電子秤示數(shù)的變化；

（3）金屬塊的體積等于排開(kāi)水的體積，即根據(jù)V=V水=m水ρ水計(jì)算出金屬塊的體積，然后根據(jù)ρ=GgV計(jì)算金屬塊的密度。

（1）將一金屬塊從下表面接觸液面開(kāi)始，慢慢浸入溢水杯至恰好浸沒(méi)時(shí)，金屬塊排開(kāi)水的體積逐漸增大，根據(jù)阿基米德原理可知，它受到的浮力逐漸增大。根據(jù)F拉=G?【答案】不變；變小【解析】本題運(yùn)用分析法，水是液體，有一定的體積，當(dāng)燒杯中的水倒掉一部分后，水的體積變小了，質(zhì)量也隨之減少，故剩余水的密度不變；而氣體沒(méi)有一定的體積，它可以充滿它所在的任何一個(gè)空間，當(dāng)密閉容器中的氣體被抽掉一部分后，氣體的質(zhì)量減少了，但體積不變，氣體變稀薄了，故密度變小。燒杯中的水被倒出一部分后，燒杯中剩余水的密度不變，因?yàn)槊芏炔浑S物體的體積的變化而變化。

氣體被抽出一部分后，剩余氣體的質(zhì)量減小了，而氣體的體積不變，還等于容器的容積，所以剩余氣體的密度變小。

故答案為：不變

變小?三、解答題（共2題；共16分）17.一只燒杯盛滿水時(shí)的總質(zhì)量為250克，往該杯中放一小石塊，石塊沉沒(méi)于水中，杯中水溢出了一部分。這時(shí)杯中水和石塊質(zhì)量是300克，然后再小心取出杯中石塊，稱(chēng)得這時(shí)杯與水的總質(zhì)量為200克。求：①溢出水的體積是多少？②石子的質(zhì)量是多少？③石子的密度是多少？【答案】解：①溢出水的質(zhì)量：m溢=m1-m3=250g-200g=50g，溢出水的體積：V溢②石子的質(zhì)量：m石=m2-m3=300g-200g=100g；③∵石子完全浸沒(méi)水中，∴石子的體積V石=V排=50cm3，石子的密度：ρ石【解析】（1）已知取出石子后杯子和剩余水的質(zhì)量m3=200g，杯子盛滿水杯子和水的總質(zhì)量m1=250g，可求溢出水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=mV求出排開(kāi)水的體積；（2）已知溢出水后杯子、水和石子的總質(zhì)量m2=300g，取出石子后杯子和剩余水的質(zhì)量m3，兩者之差即為石子的質(zhì)量；（3）物體完全浸沒(méi)時(shí)的體積和自身的體積相等，根據(jù)公式18.（2019七下·臺(tái)州期末）如圖是某種型號(hào)的水泥攪拌車(chē)，其部分參數(shù)如表所示。試通過(guò)計(jì)算回答下列問(wèn)題：整車(chē)重量額定載重?cái)嚢柰叭莘e輪胎個(gè)數(shù)每個(gè)輪胎與地面接觸面積2t8t5m3120．05m2（1）水泥攪拌車(chē)的觀后鏡采用凸面鏡的目的是________？（2）如果該車(chē)攪拌筒內(nèi)裝滿混凝土，該水泥攪拌車(chē)載重量是否超過(guò)額定載重量？（已知混凝土的密度為2.4g/cm3）。（3）該水泥攪拌車(chē)要安全通過(guò)一長(zhǎng)橋，若該長(zhǎng)橋最大承受壓強(qiáng)為1.5×105Pa，該汽車(chē)內(nèi)最多裝混凝土多少?lài)崳俊敬鸢浮浚?）增大觀察范圍

（2）解：2.4g/cm3=2.4×103kg/m3m=ρV=2.4×103kg/m3×5m3=1.2×104kg=12t∵12t>8t∴該水泥攪拌車(chē)載重量超過(guò)額定載重量。

（3）解：S=12×0.05m2=0.6m2F=pS=1.5×105Pa×0.6m2=9×104N車(chē)在橋上時(shí)，其重力G=F=9×104N由G=mg可得m=G裝混凝土質(zhì)量m土=m-m車(chē)=9t-2t=7t【解析】（1）凸面鏡可以發(fā)散光線，成縮小的虛像，因此通過(guò)凸面鏡可以看到更大的范圍；

（2）根據(jù)m=ρV

計(jì)算出裝滿混凝土的質(zhì)量，然后與攪拌車(chē)的額定載重進(jìn)行比較即可；

（3）首先根據(jù)S=12S'計(jì)算出該車(chē)的著地面積，然后根據(jù)F=pS計(jì)算出大橋承受的最大壓力，即車(chē)和混凝土的最大重力；接下來(lái)根據(jù)m=Gg計(jì)算出車(chē)和混凝土的最大質(zhì)量，最后根據(jù)m土=m-m四、實(shí)驗(yàn)探究題（共6題；共43分）19.一種由貴陽(yáng)味莼園食品股份有限公司生產(chǎn)的“味莼園”醬油，深受廣大市民的喜愛(ài)。楊浩同學(xué)觀察到這種醬油的瓶壁上標(biāo)有“凈含量：500毫升”字樣。于是他想：如果這種標(biāo)注是準(zhǔn)確的，則只需用一架天平和一個(gè)能夠裝得下醬油的空瓶即可測(cè)出醬油的密度：（1）他的實(shí)驗(yàn)步驟是：(用相關(guān)字母表示出所測(cè)的物理量)

①________

；②________

；③________

。（2）如果用砜表示一瓶原裝醬油的體積，則計(jì)算醬油密度的表達(dá)式是________

。（3）實(shí)驗(yàn)后楊浩同學(xué)分析：即使瓶上標(biāo)注的體積非常準(zhǔn)確，以上方法由于________

的原因仍會(huì)給

實(shí)驗(yàn)帶來(lái)較大的誤差。如果要進(jìn)一步減小測(cè)量誤差，則只需將空瓶換成________

即可。【答案】（1）用天平測(cè)出一瓶原裝醬油的質(zhì)量m1；將瓶中醬油倒入空瓶中，用天平測(cè)出空醬油瓶的質(zhì)量m2；算出醬油的密度

（2）ρ=(m1一m2)/V0

（3）醬油倒不干凈(或測(cè)質(zhì)量有讀數(shù)誤差等，合理均可給分)；量筒【解析】（1）先用天平測(cè)出一瓶原裝醬油的質(zhì)量，再將瓶中醬油倒入空瓶中，用天平測(cè)出空醬油瓶的質(zhì)量，知道瓶子的容積（醬油的體積），利用密度公式ρ=m/V求醬油的密度；

（2）利用密度公式ρ=m/V寫(xiě)出醬油密度的表達(dá)式；

（3）將杯中醬油倒出時(shí)，會(huì)有一些醬油殘留在醬油瓶中，測(cè)出的質(zhì)量不準(zhǔn)確，計(jì)算出的密度也就出現(xiàn)了誤差。

為減小測(cè)量誤差，可需將空瓶換成量筒，向量筒中倒入適量醬油后，再測(cè)剩余醬油與燒杯的質(zhì)量，這樣量筒中醬油的體積和它的質(zhì)量就準(zhǔn)確了。（1）他的實(shí)驗(yàn)步驟是：

①用天平測(cè)出一瓶原裝醬油的質(zhì)量m1；

②將瓶中醬油倒入空瓶中，用天平測(cè)出空醬油瓶的質(zhì)量m2；

③算出醬油的密度；

（2）醬油的質(zhì)量m=m1-m2，

醬油的密度：ρ=m/V=(m1?m2)/V0；

（3）將杯中醬油倒出時(shí)，會(huì)有一些醬油殘留在醬油瓶中，測(cè)出的質(zhì)量不準(zhǔn)確，計(jì)算出的密度也就出現(xiàn)了誤差。

為減小測(cè)量誤差，可需將空瓶換成量筒，向量筒中倒入適量醬油后，再測(cè)剩余醬油與燒杯的質(zhì)量，這樣量筒中醬油的體積和它的質(zhì)量就準(zhǔn)確了。故答案為：

（1）①用天平測(cè)出一瓶原裝醬油的質(zhì)量m1；

②將瓶中醬油倒入空瓶中，用天平測(cè)出空醬油瓶的質(zhì)量m2；

③算出醬油的密度；

（2）ρ=(m1?m2)/V0

（3）醬油倒不干凈；量筒。

20.（2016九下·鎮(zhèn)海競(jìng)賽）用身邊的器材”測(cè)物質(zhì)的密度”，小學(xué)同學(xué)用均勻木桿和支架自制了一架天平，并用輸完液的輸液瓶和輸液管制成滴管代替砝碼。（1）為了使滴出的每一滴水滴大小相等，要保持滴管口處的壓強(qiáng)恒定，則圖甲中與大氣相通的管安裝符合要求的是________（填字母）。（2）現(xiàn)要測(cè)一小礦石的密度，小宇進(jìn)行了如下步驟：①在自制的天平左右兩金中各放一只一次性杯子。將待測(cè)礦石放入左邊的紙杯中，用自制的滴管向右盤(pán)的杯中滴水，使天平剛好平衡，如圖乙所示，記下水的滴數(shù)為54滴。在這一步中，小學(xué)同學(xué)忘記了一個(gè)關(guān)鍵步驟是：________，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的提醒，小宇及時(shí)進(jìn)行了糾正。②取出小礦石，在兩杯中均加入適量的水，用滴管調(diào)節(jié)兩杯中水的多少使天平水平平衡。用細(xì)線系住礦石使其浸沒(méi)在左邊杯中（不觸底），再用滴管在右邊杯中滴入水，使天平再次平衡，如圖丙所示。記錄下水的滴數(shù)為20滴，此步操作的目的是為了測(cè)出礦石的________，則礦石的密度為_(kāi)_______kg/m3?！敬鸢浮浚?）B

（2）測(cè)量前調(diào)節(jié)兩邊的調(diào)平旋鈕，使之水平平衡；體積；2.7×103【解析】（1）液體的壓強(qiáng)隨深度的增加而增大，瓶口處的壓強(qiáng)p=p水+p內(nèi)，據(jù)此分析和外面大氣壓強(qiáng)的大小關(guān)系即可；

（2）①天平在使用前一定要調(diào)節(jié)平衡，步驟為：游碼歸零；調(diào)節(jié)平衡螺母；根據(jù)天平的使用規(guī)則可知，滴入的54滴水的質(zhì)量就是礦山的質(zhì)量；

②礦石浸沒(méi)在左盤(pán)杯中，它對(duì)托盤(pán)增加的壓力等于它受到的浮力，即左盤(pán)增加的質(zhì)量就是它排開(kāi)水的質(zhì)量；當(dāng)右盤(pán)滴入20滴水時(shí)平衡，說(shuō)明這20滴水的質(zhì)量就等于礦石排開(kāi)水的質(zhì)量，即20滴水的體積等于礦石的體積，最后根據(jù)密度公式計(jì)算礦石密度即可。

（1）如B圖所示，與大氣相通的管口與瓶口相平，那么當(dāng)藥液減少時(shí)，瓶?jī)?nèi)的壓強(qiáng)減小，此時(shí)外面的空氣就會(huì)進(jìn)入瓶?jī)?nèi)，補(bǔ)充減小的壓強(qiáng)，從而使瓶?jī)?nèi)氣壓和液體壓強(qiáng)始終等于外界的大氣壓強(qiáng)，即保持不變，所以藥液會(huì)均勻下滴。而A和C中的氣管口都比較高，當(dāng)藥液在管口上面時(shí)，可以保證壓強(qiáng)相等，藥液勻速滴下；當(dāng)藥液在管口以下時(shí)，瓶?jī)?nèi)的氣壓等于外面的氣壓，隨著液體壓強(qiáng)的減少，瓶?jī)?nèi)的壓強(qiáng)減少，藥液會(huì)越低越慢。故選B；

（2）①該同學(xué)忘記的關(guān)鍵步驟為：測(cè)量前調(diào)節(jié)兩邊的調(diào)平旋鈕，使之水平平；

設(shè)一滴水的質(zhì)量為m，那么礦石的質(zhì)量：m礦=54m；

②20滴水的體積為：V排=m排ρ水=20mρ水；21.學(xué)習(xí)了密度的知識(shí)之后，小軍做了以下實(shí)驗(yàn)．（1）他先用天平和量筒測(cè)量酒精的密度，將天平放在________

上，把游碼移到________

處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤(pán)的左側(cè)，為了使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向________

（選填“右”或“左”）調(diào)（2）接下來(lái)，他在燒杯中倒入適量的酒精，測(cè)出燒杯和酒精的總質(zhì)量如圖甲所示為_(kāi)_______

g．將一部分酒精倒入量筒中，量筒中酒精的體積如圖乙所示為_(kāi)_______

mL．又測(cè)得剩余酒精和燒杯的總質(zhì)量為30g，則酒精的密度為_(kāi)_______

kg/m3（3）小軍測(cè)出酒精的密度之后，又想利用彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、細(xì)線和足量的水（密度用ρ水表示）來(lái)測(cè)量一個(gè)小石塊的密度，設(shè)計(jì)步驟如下：①將石塊用細(xì)線系好，并掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，測(cè)出石塊在空氣中受到的重力為G；②________

；③石塊的體積V石=________

；（用本題中的字母表示）④石塊的密度ρ石=________

．（用本題中的字母表示）【答案】（1）水平桌面；標(biāo)尺左端的零刻線；右

（2）62；40；0.8×103

（3）在燒杯中加入適量的水，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小石塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的拉力F；；【解析】（1）天平測(cè)量前應(yīng)放到水平桌面上，將游碼撥到零刻度線，調(diào)節(jié)兩端螺母使橫梁平衡，左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，直至天平平衡．發(fā)現(xiàn)橫梁指針向左偏，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)．（2）由甲圖燒杯和酒精的總質(zhì)量m總=50g+10g+2g=62g；由乙圖量筒的分度值為2ml，量程中酒精的體積V=40ml=40cm3；倒入量筒中酒精的質(zhì)量m=m總﹣m剩=62g﹣30g=32g，所以酒精的密度：ρ=πV=32g40cm3=0.8g/cm3=0.8×10（3）②在燒杯中加入適量的水，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小石塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的拉力F；③石塊在水中受到的浮力為F浮=G﹣F，故答案為：（1）水平桌面；標(biāo)尺左端的零刻線；右；（2）62；40；0.8×103；（3）②在燒杯中加入適量的水，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小石塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的拉力F；③④22.在青銅峽市“中華黃河壇”文化長(zhǎng)廊中，有一尊高大的人物雕像栩栩如生，這引起了小華的興趣，他想測(cè)算的雕像的質(zhì)量以及它對(duì)蓮花底座的壓強(qiáng)有多大，為此，小華從黃河壇文化館中獲取了以下資料：①一枚用同樣材質(zhì)做成的按比例縮小的雕像樣品；②雕像的實(shí)際高度H；③從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度獲知，雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方；在此基礎(chǔ)上，小華又找到了天平、刻度尺、一個(gè)能夠放入雕像樣品的大號(hào)量筒、細(xì)線、清水等器材進(jìn)行測(cè)算（1）要測(cè)算雕像的質(zhì)量M，你認(rèn)為小華至少需要進(jìn)行哪些操作測(cè)量，并用字母表示這些測(cè)量的物理量（2）請(qǐng)你用已知量、測(cè)得量，推導(dǎo)出測(cè)算雕像質(zhì)量M的表達(dá)式（3）若蓮花底座的受力面積為S，請(qǐng)你寫(xiě)出雕像對(duì)蓮花底座壓強(qiáng)的表達(dá)式p=（用已知量、測(cè)得量表示）【答案】（1）答:

要測(cè)算雕像的質(zhì)量M，需要進(jìn)行的操作測(cè)量有：①用天平測(cè)出雕像樣品的質(zhì)量m；②用刻度尺測(cè)出雕像樣品的高度h

（2）解：設(shè)樣品的體積V0；則雕像的體積V=H?3×V樣品的密度ρ=mv雕像密度等于樣品的密度，雕像的質(zhì)量M=ρV=mv0×H?3×V答：雕像質(zhì)量的表達(dá)式M=mm3?3【解析】解：（1）要測(cè)雕像的質(zhì)量M，首先要用天平測(cè)出雕像樣品的質(zhì)量m；然后用刻度尺測(cè)出雕像樣品的高度h；（2）設(shè)樣品的體積V0；則雕像的體積V=H?3×V樣品的密度ρ=mv雕像密度等于樣品的密度，雕像的質(zhì)量M=ρV=mv0×H?3×V（3）蓮花底座的受力面積為S，雕像對(duì)蓮花底座壓強(qiáng)：p=FS答：（1）要測(cè)算雕像的質(zhì)量M，需要進(jìn)行的操作測(cè)量有：①用天平測(cè)出雕像樣品的質(zhì)量m；②用刻度尺測(cè)出雕像樣品的高度h；（2）雕像質(zhì)量的表達(dá)式M=mm3h3；（3）mH3gSh3（1）先測(cè)出樣品的質(zhì)量，再測(cè)出樣品的高度；（2）根據(jù)雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方，求出雕像的體積，利用密度公式求出雕像質(zhì)量；（3）根據(jù)p=FS=GS=Mgs推導(dǎo)出雕像對(duì)蓮花底座壓強(qiáng)的表達(dá)式23.（2019八上·義烏月考）欣兒手頭上有完全相同的1元硬幣10枚，為了測(cè)出其中一枚硬幣的密度，她設(shè)計(jì)了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)器材有空金屬筒、量杯和水；主要的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A.將10枚硬幣全部放入水中，此時(shí)量杯中水面處刻度如圖所示；B.將10枚硬幣放入金屬筒中，讓金屬筒漂浮在量杯中，記下此時(shí)水