華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第6章一元一次方程-測試題含答案

第第頁華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第6章一元一次方程評卷人得分一、單選題1．下列方程中，是一元一次方程的為（）A．3x+2y＝6 B．x2+2x﹣1＝0 C． D．2．方程﹣+x=2x的解是（）A．-?B．?C．1D．-13．在解方程時，去分母的過程正確的是（）A． B．C． D．4．在下列解方程的過程中，對方程變形正確的一個是（）A．由x+3＝0得x＝3 B．由x＝0得x＝8C．由﹣5x＝﹣1得x＝﹣ D．由3＝x﹣6得x＝95．下面是一個被墨水污染過的方程：2x﹣＝3x+，答案顯示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是()A．1 B．﹣1 C．﹣ D．6．設(shè)P=2y-2，Q=2y+3，若2P-Q=1，則y的值是（）A．0.4 B．4 C．－0.4 D．－2.57．某班組每天需生產(chǎn)50個零件才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個零件，結(jié)果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產(chǎn)120個零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為x個，則可列方程為（）A．=3 B．=3C． D．8．按下列程序進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過三次輸入，最后輸出的數(shù)是10，則最初輸入的數(shù)是()A．4 B． C． D．9．小王去早市為餐館選購蔬菜，他指著標(biāo)價為每斤3元的豆角問攤主：“這豆角能便宜嗎？”攤主：“多買按八折，你要多少斤？”小王報(bào)了數(shù)量后攤主同意按八折賣給小王，并說：“之前一人只比你少買5斤就是按標(biāo)價，還比你多花了3元呢！”小王購買豆角的數(shù)量是（）A．30斤B．25斤C．20斤D．15斤10．某單位元旦期間組織員工到正定出游，原計(jì)劃租用28座客車若干輛，但有4人沒有座位，若租用同樣數(shù)量的33座客車，只有一輛空余了11個座位，其余客車都已坐滿，則該單位組織出游的員工有()A．80人 B．84人C．88人 D．92人評卷人得分二、填空題11．若－3x＝，則x＝________．12．試寫出一個解為x=1的一元一次方程：_____．13．關(guān)于x的方程mxm+2+m-2=0是一元一次方程，則這個方程的解是______．14．若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號，設(shè)x△y＝xy+x+y，則2△m＝﹣16中，m的值為______．15．如果比的值多1，那么a的值為______．16．一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=4，…根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是x=6的方程：____________________．17．若3x﹣4＝﹣1與ax﹣b＝﹣c有相同的解，則（a﹣b+c）2016的值是_______．18．某市居民用電價格改革方案已出臺，為鼓勵居民節(jié)約用電，對居民生活用電實(shí)行階梯制價格（見表）：“一戶一表”用電量不超過a千瓦時超過a千瓦時的部分單價（元/千瓦時）0.50.6小芳家二月份用電200千瓦時，交電費(fèi)105元，則a＝_______．19．梁老師駕車從家鄉(xiāng)出發(fā)，上國道到南昌，其間用了4.5h；返回時走高速公路，路程縮短了5km，平均速度提高了10km/h，比去時少用了0.5h回到家鄉(xiāng)，若設(shè)他家鄉(xiāng)到南昌走國道的路程為xkm，則可列方程為________．20．甲乙兩人從相距1500米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲騎自行車，速度是7.5米/秒，乙步行，速度是2.5米/秒，甲出發(fā)1分鐘后忘記帶東西，迅速返回去?。ǖ纛^時間及取東西時間不計(jì)），則在乙出發(fā)______秒后，兩人相距100米．評卷人得分三、解答題已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝m﹣5是關(guān)于x的一元一次方程，試求m的值．解方程：x﹣如果方程12（x+6）=2與方程a（x+3）=12a﹣解方程：．25．（10分）小明做作業(yè)時，不小心將方程中●的一個常數(shù)污染了看不清楚，怎么辦呢？（1）小紅告訴他該方程的解是x＝3．那么這個常數(shù)應(yīng)是多少呢？（2）小芳告訴他該方程的解是負(fù)數(shù)，并且這個常數(shù)是負(fù)整數(shù)，請你試求該方程的解．（友情提醒：設(shè)這個常數(shù)為m.）某校七年級社會實(shí)踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計(jì)算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？27．為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，山西太原成為國內(nèi)首個實(shí)現(xiàn)純電動出租車的城市，綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以內(nèi)時普通燃油出租車和純電動出租車的運(yùn)營價格：車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型313元2.3元/公里純電動型38元2元/公里張先生每天從家打出租車去單位上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)，正常情況下乘坐純電動出租車比乘坐燃油出租車平均每公里節(jié)省0.8元，求張先生家到單位的路程．28．閱讀下列例題解方程：|x|+|2x﹣1|＝5．解：①當(dāng)x≥0.5時，原方程可化為：x+2x﹣1＝5，它的解是x＝2；②當(dāng)0≤x＜0.5時，原方程可化為：x﹣2x+1＝5，解之，得x＝﹣4，經(jīng)檢驗(yàn)x不合題意，舍去．③當(dāng)x＜0時，原方程可化為：﹣x﹣2x+1＝5，它的解是x＝﹣．所以原方程的解是x＝2或x＝﹣．（1）根據(jù)上面的解題過程，寫出方程2|x﹣1|﹣x＝4的解．（2）根據(jù)上面的解題過程，解方程：2|x﹣1|﹣|x|＝4．（3）方程|x|﹣2|x﹣1|＝4是否有解．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義（只含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程，叫一元一次方程）判斷即可．【詳解】A、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；B、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；C、是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；D、不是整數(shù)方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對一元一次方程的定義的應(yīng)用，能理解定義是解此題的關(guān)鍵，注意：判斷一個方程是一元一次方程的條件是；①是整式方程，②只含有一個未知數(shù)，③所含未知數(shù)的最高次數(shù)是1次．2．A【解析】【分析】根據(jù)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，解方程可得.【詳解】移項(xiàng)，得：-2x+x=.合并同類項(xiàng)，得：-x=.系數(shù)化為1，得：x=-.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：解一元一次方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握解一元一次方程的一般步驟.3．D【解析】【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．【詳解】方程兩邊同時乘以6得：4x＋2?（10x＋1）＝6，去括號得：4x＋2?10x?1＝6．故選：D．【點(diǎn)睛】在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．4．D【解析】【分析】各項(xiàng)中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A、由x+3=0得到x=-3，錯誤；B、由x=0得x=0，錯誤；C、由-5x=-1得x=，錯誤；D、由3=x-6得x=9，正確，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5．D【解析】【分析】把方程的解x=-1代入方程進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】∵x=-1是方程的解，∴2×（-1）-=3×（-1）+，-2-=-3+，解得=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知數(shù)的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可求解，比較簡單．6．B【解析】【分析】利用整體代換的思想解一元一次方程即可．【詳解】因?yàn)镻=2y-2,Q=2y+3,所以2P-Q=2(2y-2)-(2y+3)=1,去括號得:4y-4-2y-3=1,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)后得:2y=8,解得:y=4．故本題正確答案為B.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項(xiàng)合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,即可求出解.7．A【解析】【分析】關(guān)系式為：零件任務(wù)÷原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)-（零件任務(wù)+120）÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)=3，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】實(shí)際完成的零件的個數(shù)為x+120，實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)為50+6，所以根據(jù)時間列的方程為：=3，故選A．【點(diǎn)睛】根據(jù)時間得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意應(yīng)先得到實(shí)際的工作總量和工作效率．8．C【解析】∵；；.∴最初輸入的數(shù)是：.故選C.9．A【解析】【分析】設(shè)小王購買豆角的數(shù)量是x斤，依據(jù)“之前一人只比你少買5斤就是按標(biāo)價，還比你多花了3元”列出方程并解答．【詳解】設(shè)小王購買豆角的數(shù)量是x斤，則3×80%x=3（x-5）-3，整理，得2.4x=3x-18，解得x=30．即小王購買豆角的數(shù)量是30斤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．10．C【解析】【分析】設(shè)租用28座客車x輛．根據(jù)員工人數(shù)不變列出關(guān)于x的方程并解答．【詳解】解：設(shè)租用28座客車x輛．則28x+4=33x-11，解得x=3，則28x+4=28×3+4=88（人），即該單位組織出游的員工有88人．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．11．－【解析】試題解析:方程解得：故答案為：12．x﹣1=0【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）；根據(jù)題意，寫一個符合條件的方程即可．【詳解】∵x=1，∴根據(jù)一元一次方程的基本形式ax+b=0可列方程：x﹣1=0．（答案不唯一）13．x=-3【解析】分析：根據(jù)一元一次方程的定義得出m≠0，m+2=1，求出m=-1，把m的值代入方程，求出方程的解即可．詳解：∵x的方程mxm+2+m-2=0是一元一次方程，

∴m≠0，m+2=1，

解得：m=-1，

即方程為-x-1-2=0，

解得：x=-3，

故答案為：x=-3．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m的值．14．﹣6【解析】【分析】利用題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可得到m的值．【詳解】根據(jù)題中的新定義得：2△m=2m+2+m=-16，移項(xiàng)合并得：3m=-18，解得：m=-6．故答案為：-6.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．15．5.【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到a的值．【詳解】根據(jù)題意得：=1，去分母得：7（a+3）-4（2a-3）=28，去括號得：7a+21-8a+12=28，移項(xiàng)合并得：-a=-5，解得：a=5，故答案為5．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及倒數(shù)，解方程步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．16．【解析】【分析】觀察所給的三個方程的解得到方程右邊都是1，方程左邊的第一個式子的分子為x，第二個式子的分母為2，當(dāng)?shù)诙€式子的分子為x-n，第一個式子的分母為2n，那么方程的解為x=n，于是x=6的方程為．【詳解】由規(guī)律可知的解是x=n+1,當(dāng)x=6，n=5,.【點(diǎn)睛】找規(guī)律題需要記憶常見數(shù)列1,2,3,4……n；1,3,5,7……2n-1；2,4,6,8……2n；2,4,8,16,32……；1,4,9,16,25……；2,6,12,20……n(n+1)；一般題目中的數(shù)列是利用常見數(shù)列變形而來，其中后一項(xiàng)比前一項(xiàng)多一個常數(shù)，是等差數(shù)列，列舉找規(guī)律.后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的固定倍數(shù)，則是等比數(shù)列，列舉找規(guī)律.本題中4,6,8，……第n項(xiàng)是2（n+1）.17．0.【解析】【分析】由3x-4=-1與ax-b=-c有相同的解，可得a、b、c的值分別是3、4、1的倍數(shù)，那么a-b+c是（3-4+1），即0的倍數(shù)，代入計(jì)算即可．【詳解】∵3x-4=-1與ax-b=-c有相同的解，∴a、b、c的值分別是3、4、1相同的倍數(shù)，∴a-b+c是3-4+1=0的倍數(shù)，即a-b+c=0，∴（a-b+c）2016=02016=0．故答案為0．【點(diǎn)睛】此題考查同解方程，確定a、b、c的值是關(guān)鍵．18．150【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：不超過a千瓦時的電費(fèi)+超過a千瓦時的電費(fèi)=105元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出a的值即可．【詳解】由題意得：0.5a+0.6（200-a）=105，解得：a=150，故答案為：150．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．19．【解析】【分析】設(shè)梁老師家鄉(xiāng)到南昌走國道的路程為xkm，則返回時走高速公路的路程為（x-5）km，根據(jù)走高速公路的速度-上國道的速度=10km/h建立方程即可．【詳解】設(shè)梁老師家鄉(xiāng)到南昌走國道的路程為xkm，則返回時走高速公路的路程為（x-5）km，根據(jù)題意得．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，理解題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20．230或250.【解析】【分析】由題意可知：甲出發(fā)1分鐘后忘記帶東西，迅速返回去取，相當(dāng)于乙提前2分鐘，由此分兩種情況探討：①甲、乙相遇前相距100米；②甲、乙相遇后相距100米；由此設(shè)出未知數(shù)，列出方程解答即可．【詳解】乙出發(fā)x秒后，兩人相距100米．由題意得①甲、乙相遇前相距100米；2.5x+7.5（x-120）=1500-100解得：x=230②甲、乙相遇后相距100米；7.5（x-120）+2.5x=1500+100解得x=250答：則在乙出發(fā)230或250秒后，兩人相距100米．故答案為：230或250．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握行程問題中的相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．21．m＝﹣2．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知m-2≠0，|m|-1=1，然后可解得m的值；將m的值代入方程可得到這個一元一次方程．【詳解】∵（m﹣2）x|m|﹣1+3＝m﹣5是關(guān)于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，∴m≠2，且m＝±2，∴m＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．22．x＝32.【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可【詳解】去分母，得：12x﹣3（x﹣2）＝2（5x﹣7）﹣12去括號，得：12x﹣3x+6＝10x﹣14﹣12移項(xiàng)，得：12x﹣3x﹣10x＝﹣14﹣12﹣6合并同類項(xiàng)，得：﹣x＝﹣32系數(shù)化為1，得：x＝32.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用，注意：解一元一次方程的步驟是去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1．23．4【解析】試題分析：先根據(jù)一元一次方程的解法解方程，求得的解再代入可求a的值.試題解析：由①得：x=-2，代②式得a=424．x＝．【解析】【分析】先將方程轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可【詳解】整理得：去分母，得：6（4x+9）﹣10（3x+2）＝15（x﹣5）去括號，得：24x+54﹣30x﹣20＝15x﹣75移項(xiàng)，得：24x﹣30x﹣15x＝﹣75+20﹣54合并同類項(xiàng)，得：﹣21x＝﹣109系數(shù)化為1，得：x＝．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用，注意：解一元一次方程的步驟是去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1．25．（1）解：把x=3代入，得-1=+m解得m=-（2）解：3x-6-6=8x+6mX=∵x﹤0∴﹤0∴m﹥-2∵m是負(fù)整數(shù)∴m=-1∴x=-【解析】試題分析：（1）設(shè)這個常數(shù)是m，把x=3代入求值即可；（2）先用含m的代數(shù)式表示出x，再根據(jù)x是負(fù)數(shù)，求出m的取值范圍，且m是負(fù)整數(shù)，求出m，代入求值即可．試題解析：（1）把x=3代入，得：12解得：m=-41（2）3x-6-6=8x+6m解得：x=?12?6m∵x﹤0∴?12?6m5∴m﹥-2∵m是負(fù)整數(shù)∴m=-1∴x=－6考點(diǎn)：解一元一次方程26．每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．【解析】試題分析：設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)，列出方程求解即可．解：設(shè)每件襯衫降價x元，依題意有120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%）