2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷346考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知=（-1，），=-，=+，若△AOB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則△AOB的面積是（）A.B.2C.2D.42、“0＜a＜2”是“雙曲線-=1（a＞0）的離心率大于2”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3、已知全集U={-1，1，3}，且A={-1}，則集合?UA為（）A.{-1，1，3}B.{-1}C.{1，3}D.{-1，1}4、L1、L2是兩條異面直線，直線m1、m2與L1、L2都相交，則m1，m2直線的位置為（）A.相交B.異面C.相交或異面D.異面或平行5、數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，則a13等于（）

A.26

B.24

C.212×12！

D.213×13！

6、某城市對(duì)一種售價(jià)為每件160元的電子產(chǎn)品征收附加稅，稅率為R%（即每銷售100元征稅R元），若年銷售量為（30-）萬件；要使附加稅不少于128萬元，則R的取值范圍是（）

A.[4；8]

B.[6；10]

C.[4%；8%]

D.[6%；10%]

7、【題文】用數(shù)字2,3組成四位數(shù),且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次,這樣的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.11B.12C.13D.148、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.39、是平面內(nèi)不共線兩向量，已知若A，B，D三點(diǎn)共線，則k的值是（）A.1B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、已知F1，F(xiàn)2是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線與圓x2+y2=a2切于點(diǎn)P，|PF2|=3|PF1|，則該雙曲線的離心率為____．11、若函數(shù)f（x）在定義域D上存在x1，x2，當(dāng)x1≠x2時(shí)＞0，則稱f（x）為“非減函數(shù)”．則以下函數(shù)是“非減函數(shù)”的是____．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①y=1；

②y=|2x-1|；

③y=logx+1；

④y=；x∈（0，1）；

⑤y=x，x∈（-2，-1）．12、已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ），且f（+x）=f（-x），則f（）=____．13、雙曲線-y2=1的離心率等于____．14、等差數(shù)列{an}中，Sn是前n項(xiàng)和，a1=-2010，則S2013的值為____．15、【題文】閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入則輸出的S是____.

評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、空集沒有子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共12分)21、用符號(hào)[x）表示超過x的最小整數(shù)，如[π）=4，[-1.5）=-1，記{x}=[x）-x．若x∈（1，2），則不等式{x}?[x）＜x的解集為____．22、已知不等式x2+ax-b≥0的解集為{x|x≤-2或x≥3}，則不等式的解集為____．23、已知函數(shù)

（1）若a=4；求f（x）在x∈（1，+∞）上的最小值；

（2）解不等式f（x）≤0．評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共8分)24、已知E、F是圓內(nèi)接四邊形ABCD對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)，M是EF的中點(diǎn)，自E分別作BC、AD的垂線，垂足記為P、Q．求證：MP=MQ．評(píng)卷人得分六、簡(jiǎn)答題(共1題，共7分)25、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】由題意和向量知識(shí)可得||=||，以及，進(jìn)而可得||和||，由三角形的面積公式可得．【解析】【解答】解：∵==0，∴||=||；

又||=||，∴（-）2=（+）2；

結(jié)合||=||可得，即；

∴||=||==2；

∴||=||===2；

∴△AOB的面積S=（2）2=4

故選：D2、B【分析】【分析】先寫出雙曲線的離心率e=，然后判斷0＜a＜2能否得到e＞2，e＞2又能否得到0＜a＜2，這樣根據(jù)充分條件、必要條件，以及必要不充分條件的概念即可找出正確選項(xiàng)．【解析】【解答】解：雙曲線的離心率e=；

（1）若0＜a＜2，則0；

∴；

∴，即e＞；

∵；

∴得不到e＞2；

∴“0＜a＜2”不是“雙曲線-=1（a＞0）的離心率大于2”的充分條件；

（2）若雙曲線的離心率大于2；

即；a＞0；

∴解得；

∴一定得到0＜a＜2；

∴“0＜a＜2”是“雙曲線-=1（a＞0）的離心率大于2”的必要條件；

綜上得“0＜a＜2”是“雙曲線-=1（a＞0）的離心率大于2”的必要不充分條件．

故選B．3、C【分析】【分析】由全集U，以及A，求出A的補(bǔ)集即可．【解析】【解答】解：∵全集U={-1；1，3}，且A={-1}；

∴?UA={1；3}．

故選：C．4、C【分析】【分析】根據(jù)空間直線的位置關(guān)系以及異面直線的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：如圖AD，BC為異面直線，若m1、m2與L1都相交于點(diǎn)A時(shí)，此時(shí)m1，m2為相交直線．

若m1位于AC，m2位于BD時(shí)，此時(shí)m1，m2為異面直線；

∴m1，m2直線的位置為相交或異面．

故選：C．5、C【分析】

因?yàn)?/p>

所以

所以

所以數(shù)列{}是以2為首項(xiàng)；2為公差的等差數(shù)列；

．

所以a13==2×12×2×11××2×1=212?12?。?/p>

故選C．

【解析】【答案】利用已知條件推出數(shù)列{}是等差數(shù)列，通過累積法求出a13．

6、A【分析】

根據(jù)題意得；要使附加稅不少于128萬元，須：

R%≥128；

整理，得：R2-12R+32≤0；

解；得：4≤R≤8；

即R∈[4；8]．

故選：A

【解析】【答案】根據(jù)題意；附加稅不少于128萬元，列出不等式，解出不等式，得出答案．

7、D【分析】【解析】數(shù)字2出現(xiàn)一次的四位數(shù)有4個(gè),數(shù)字2出現(xiàn)2次的四位數(shù)有6個(gè),數(shù)字2出現(xiàn)3次的四位數(shù)有4個(gè),故總共有4+6+4=14個(gè).【解析】【答案】D8、D【分析】解：當(dāng)x＞0時(shí)；令f（x）=0，解得：x=1；

當(dāng)x≤0時(shí)；令f（x）=0，解得：x=0，x=-2；

∴函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)；

故選D．

分類；當(dāng)x＞0時(shí)，令f（x）=0，解得：x=1，當(dāng)x≤0時(shí)，令f（x）=0，解得：x=0，x=-2，可知函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)．

本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D9、B【分析】解：∵A，B，D三點(diǎn)共線，∴與共線；

∴存在實(shí)數(shù)λ，使得=

∵=3e1-e2-（2e1+e2）=e1-2e2；

∴e1-ke2=λ（e1-2e2）；

∵e1、e2是平面內(nèi)不共線的兩向量；

∴解得k=2．

故選B

由A；B，D三點(diǎn)共線，可構(gòu)造兩個(gè)向量共線，再利用兩個(gè)向量共線的定理求解即可．

本題考查三點(diǎn)共線和向量共線的轉(zhuǎn)化和向量共線的條件，屬基本題型的考查．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】設(shè)|PF1|=t，可得|PF2|=3|PF1|=3t，運(yùn)用直角三角形的勾股定理可得t=b，再在△PF1F2中，由余弦定理可得|PF1|2=a2+c2-2accos∠POF1，|PF2|2=a2+c2-2accos∠POF2，兩式相加，結(jié)合誘導(dǎo)公式，以及離心率公式計(jì)算即可得到所求值．【解析】【解答】解：設(shè)|PF1|=t，可得|PF2|=3|PF1|=3t；

由OP⊥PF1，可得|OP|2+|PF1|2=|OF1|2；

即a2+t2=c2；

可得t=b；

在△PF1F2中；由余弦定理可得。

|PF1|2=a2+c2-2accos∠POF1；

|PF2|2=a2+c2-2accos∠POF2；

兩式相加可得b2+9b2=2a2+2c2-2ac（cos∠POF1+cos∠POF2）

=2a2+2c2；

即有a2+c2=5b2=5（c2-a2）；

即為6a2=4c2；

可得e==．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】根據(jù)非減函數(shù)的定義，增函數(shù)的定義知道，增函數(shù)為非減函數(shù)，常數(shù)函數(shù)不是非減函數(shù)．所以根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)性的定義，判斷這幾個(gè)函數(shù)在定義域上或定義域的某個(gè)區(qū)間上為增函數(shù)即可．【解析】【解答】解：y=1顯然不滿足非減函數(shù)的條件；∴y=1不是非減函數(shù)；

y=；x≥0時(shí)該函數(shù)為增函數(shù)，∴滿足非減函數(shù)的條件，∴該函數(shù)為非減函數(shù)；

y=在定義域（0；+∞）上為減函數(shù)，所以不是非減函數(shù)；

y=；在（0，1）上為增函數(shù)，∴為非減函數(shù)；

在（-2；-1）上為增函數(shù)，∴該函數(shù)為非減函數(shù)；

∴是非減函數(shù)的是②④⑤．

故答案為：②④⑤．12、略

【分析】【分析】根據(jù)已知可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，即x=時(shí)，函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）取最大值或最小值，進(jìn)而得到答案．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）滿足f（+x）=f（-x）；

∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱；

即x=時(shí)；函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）取最大值或最小值；

∴f（）=3，或f（）=-3；

故答案為：3或-313、略

【分析】【分析】根據(jù)雙曲線的方程，求出a，b，c，即可求出雙曲線的離心率．【解析】【解答】解：由雙曲線的方程可知a2=4，b2=1；

則c2=a2+b2=4+1=5；

則a=2，c=；

即雙曲線的離心率e==；

故答案為：14、略

【分析】

由題意設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；則由求和公式可得。

Sn=n故=

故=（）-（）

=d=2，故S2013=

=2013×（-2010）+2013×2012=2013×2=4026

故答案為：4026

【解析】【答案】設(shè)出公差，表述出Sn，進(jìn)而得到代入已知可得到d的值，然后代入求和公式可得答案．

15、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗援?dāng)輸入時(shí)，

考點(diǎn)：程序框圖.【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、其他(共3題，共12分)21、略

【分析】【分析】依題意可知，當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，[x）=2，{x}=2-x，原不等式可化為2（2-x）＜x，從而可求得其解集；【解析】【解答】解：∵x∈（1；2）；

∴[x）=2；{x}=2-x；

∴不等式{x}?[x）＜x?（2-x）×2＜x；

解得：x＞；又1＜x＜2；

∴＜x＜2；

∴不等式{x}?[x）＜x的解集為{x|＜x＜2}．

故答案為：{x|＜x＜2}．22、略

【分析】【分析】由題意可得，-2和3是方程x2+ax-b=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求得a和b的值，要解的不等式化為≤0，由此求得不等式的解集．【解析】【解答】解：由于不等式x2+ax-b≥0的解集為{x|x≤-2或x≥3}；

可得-2和3是方程x2+ax-b=0的兩個(gè)根，故有-2+3=-a，且-2×3=-b．

解得a=-1，且b=6，故不等式即≤0；

即≤0；用穿根法解得-1≤x＜1，或2≤x＜5；

故答案為：[-1，1）∪[2，5）．23、略

【分析】【分析】（1）將a=4代入f（x），整理變形可得f（x）=（x-1）+-4，由基本不等式的性質(zhì)，可得（x-1）+-4≥2-4；即可得答案；

（2）根據(jù)題意，首先對(duì)f（x）變形可得，f（x）=，即解≤0即可，按a的取值范圍的不同分5種情況討論，可得答案．【解析】【解答】解：（1）若a=4，則f（x）===（x-1）+-4；

當(dāng)x∈（1，+∞），即x-1＞0時(shí)，（x-1）+-4≥2-4；

則f（x）在x∈（1，+∞）上的最小值為2-4；

（2）f（x）==；

f（x）≤0，即≤0；

進(jìn)而分類討論；

當(dāng)a＜1時(shí)；由穿線法可得，其解集為x≤a或1＜x≤2；

當(dāng)a=1時(shí)；f（x）=x-2，且x≠1，則其解集為x≤2且x≠1；

當(dāng)1＜a＜2時(shí)；由穿線法可得，其解集為x＜1或a≤x≤2；

當(dāng)a=2時(shí)，f（x）=；則其解集為x＜1；

當(dāng)a＞2時(shí)；由穿線法可得，其解集為x＜1或2≤x≤a；

故不等式f（x）≤0的解集情況為：

當(dāng)a＜1時(shí)；其解集為{x|x≤a或1＜x≤2}；

當(dāng)a=1時(shí)；其解集為{x|x≤2且x≠1}；

當(dāng)1＜a＜2時(shí)；其解集為{x|x＜1或a≤x≤2}；

當(dāng)a=2時(shí)；其解集為{x|x＜1}；

當(dāng)a＞2時(shí)，其解集為{x|x＜1或2≤x≤a}．五、證明題(共1題，共8分)24、略

【分析】【分析】過F、T作BC、AD的垂線，垂直足為X