2024年浙教版高二數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學下冊階段測試試卷630考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、一部記錄影片在4個單位輪映；每一單位放映一場，則不同的輪映方法數(shù)有（）

A.16

B.44

C.A44

D.43

2、某同學設(shè)計下面的程序框圖用以計算和式的值，則在判斷框中應(yīng)填寫（）A.B.C.D.3、用反證法證明命題：“a，b∈N，ab不能被5整除，a與b都不能被5整除”時；假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為（）

A.a，b都能被5整除。

B.a，b不都能被5整除。

C.a，b至少有一個能被5整除。

D.a，b至多有一個能被5整除。

4、在△ABC中，b=8，a=6，sinA=則∠B的解的個數(shù)是（）

A.0

B.1

C.2

D.不確定。

5、的單調(diào)減區(qū)間為（）A.B.C.D.6、.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且則7、【題文】[2012·大綱全國卷]若函數(shù)f(x)＝sin(φ∈[0,2π])是偶函數(shù)，則φ＝()A.B.C.D.8、【題文】、函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（）A.B.C.D.9、已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得=4a1，則+的最小值為（）A.B.C.D.不存在評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、若且a≠1），則a的取值范圍是____．11、【題文】若正數(shù)滿足則的最大值為____.12、【題文】

GivenBC=1,inatriangle（三角形）ABC,thentherangeoflengthofthesideAB(orAC)is_____________________。13、已知點A（1，0），B（2，0）．若動點M滿足?+||=0，則點M的軌跡方程為______．14、觀察下列等式：

1鈭?12=12

1鈭?12+13鈭?14=13+14

1鈭?12+13鈭?14+15鈭?16=14+15+16

據(jù)此規(guī)律，第n

個等式可為______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共20分)20、(12分)設(shè)為的反函數(shù)。（1）當為自然對數(shù)的底數(shù))時，求函數(shù)的最小值；（2）試證明：當與的圖象的公切線為一、三象限角平分線時，21、(本小題滿分12分)已知a為實數(shù)，⑴求導數(shù)⑵若求在[－2，2]上的最大值和最小值；⑶若在(－∞，－2)和[2，+∞]上都是遞增的，求a的取值范圍。評卷人得分五、計算題(共3題，共24分)22、解關(guān)于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．23、求證：ac+bd≤?．24、在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

本題可以看做把4個單位看成四個位置；在四個位置進行全排列；

故有A44種結(jié)果；

故選C．

【解析】【答案】本題可以看做把4個單位看成四個位置；使得四個位置進行全排列即可得出正確選項．

2、C【分析】試題分析：因為要求的值，所以在所給的循環(huán)結(jié)構(gòu)中，若滿足則執(zhí)行循環(huán)體；不滿足則輸出故答案為．考點：程序框圖．【解析】【答案】C3、C【分析】

根據(jù)用反證法證明數(shù)學命題的步驟和方法；應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立．

而命題“a與b都不能被5整除”的否定為“a，b至少有一個能被5整除”；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)用反證法證明數(shù)學命題的方法，命題“a與b都不能被5整除”的否定為“a，b至少有一個能被5整除”；從而得出結(jié)論．

4、C【分析】

∵△ABC中，b=8，a=6，sinA=

∴要構(gòu)成直角三角形時，需要∠A所對的邊長為8×=5；

∵5＜6＜8；

∴可以構(gòu)成兩個三角形；

∴∠B的解的個數(shù)是2個；

故選C．

【解析】【答案】要構(gòu)成直角三角形時，需要∠A所對的邊長為8×=5；根據(jù)5＜6＜8，得到可以構(gòu)成兩個三角形，得到∠B的解的個數(shù)是2個，得到結(jié)果．

5、A【分析】因為內(nèi)層是二次函數(shù)，外層是遞增函數(shù)，那么利用復合函數(shù)同增異減，可知定義域為-3<2,可知選A【解析】【答案】A6、B【分析】【解析】

取特殊數(shù)列則【解析】【答案】B7、C【分析】【解析】∵f(x)為偶函數(shù)；關(guān)于y軸對稱，x＝0為其對稱軸．

∴＝＋kπ，令x＝0，φ＝3kπ＋當k＝0時，φ＝選C項．【解析】【答案】C8、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A9、A【分析】解：設(shè)數(shù)列{an}

的首項為a1

公比為q

則由a7=a6+2a5

得：

a1q6=a1q5+2a1q4

隆脿q2鈭?q鈭?2=0

隆脽an>0

隆脿

解得q=2

隆脿

由aman=4a1

得：a122m+n鈭?2=4a1

隆脿2m+n鈭?2=24

隆脿m+n鈭?2=4m+n=6

隆脿m+n6=1

隆脿1m+4n=m+n6m+4(m+n)6n=16+n6m+2m3n+23鈮?16+23+23=32n6m=2m3n

即n=2m

時取“=

”；

隆脿1m+4n

的最小值為32

．

故選：A

．

{an}

為等比數(shù)列，可設(shè)首項為a1

公比為q

從而由a7=a6+2a5

可以得出公比q=2

而由aman=4a1

可以得出m+n=6

從而得到m+n6=1

從而便得到1m+4n=m+n6m+4(m+n)6n

這樣可以看出，根據(jù)基本不等式即可得出1m+4n

的最小值．

考查等比數(shù)列的通項公式，基本不等式用于求最小值，應(yīng)用a+b鈮?2ab

求最小值時，需滿足ab

為定值．【解析】A

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】

∵且a≠1），當a＞1時，由于函數(shù)y=logax在定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，故＜loga1=0；滿足條件．

當0＜a＜1時，由于函數(shù)y=logax在定義域（0，+∞）上是減函數(shù)，故由可得0＜a＜．

綜上可得，a的取值范圍是

故答案為．

【解析】【答案】當a＞1時，＜loga1=0，滿足條件．當0＜a＜1時，由可得0＜a＜綜上可得a的取值范圍．

11、略

【分析】【解析】

試題分析：因為所以=令t=則=

在是增函數(shù)，所以t=時，的最大值為

考點：本題主要考查平方公式；基本不等式的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點評：典型題，基本不等式是高考考查的重點內(nèi)容之一，應(yīng)用基本不等式，要注意“一正、二定、三相等”。【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

13、略

【分析】解：設(shè)M的坐標為（x；y），可得。

=（x-1，y），=（1，0），=（x-2；y）

∴?=1×（x-2）+0×y=x-2，=

∵動點M滿足?+||=0；

∴（x-2）+?=0

移項，平方得（x-2）2=2[（x-1）2+y2]

整理，得x2+2y2=2；

所以點M的軌跡方程為：．

故答案為：

設(shè)M的坐標為（x，y），然后將向量和都用x、y來坐標表示，計算出數(shù)量積?和關(guān)于x、y的表達式，最后代入動點M滿足的關(guān)系式?+||=0；化簡整理，即可得到點M的軌跡方程．

本題以向量的計算為載體，著重考查了曲線與方程、平面向量的數(shù)量積等知識點，屬于中檔題．【解析】14、略

【分析】解：由已知可得：第n

個等式含有2n

項，其中奇數(shù)項為12n鈭?1

偶數(shù)項為鈭?12n.

其等式右邊為后n

項的絕對值之和．

隆脿

第n

個等式為：1鈭?12+13鈭?14++12n鈭?1鈭?12n=1n+1+1n+2++12n

．

由已知可得：第n

個等式含有2n

項，其中奇數(shù)項為12n鈭?1

偶數(shù)項為鈭?12n.

其等式右邊為后n

項的絕對值之和.

即可得出．

本題考查了觀察分析猜想歸納求數(shù)列的通項公式方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】1鈭?12+13鈭?14++12n鈭?1鈭?12n=1n+1+1n+2++12n

三、作圖題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共20分)20、略

【分析】（1）由有解得顯見當時,當時故在單減,在單增.從而在處取得極小值同時也是最小值.（2）顯見,當時,一三象限角平分線不可能是與的公切線,故設(shè)切點為由有代入(1)從而即故有【解析】【答案】（1）（2）證明見解析21、略

【分析】

⑴由原式得∴⑵由得此時有由得或x=-1,又所以f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為（3）的圖象為開口向上且過點(0,－4)的拋物線,由條件得即∴－2≤a≤2.所以a的取值范圍為[－2,2].【解析】略【解析】【答案】五、計算題(共3題，共24分)22、解：不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0；

因式分解得：（ax﹣2）（x﹣2）＞0；

若a=0；不等式化為﹣2（x﹣2）＞0，則解集為{x|x＜2}；

若a≠0時，方程（ax﹣2）（x﹣2）=0的兩根分別為2；

①若a＜0，則＜2，此時解集為{x|＜x＜2}；

②若0＜a＜1，則＞2，此時解集為{x|x＜2或x＞}；

③若a=1，則不等式化為（x﹣2）2＞0；此時解集為{x|x≠2}；

④若a＞1，則＜2，此時解集為{x|x＞2或x＜}【分析】【分析】已知不等式左邊分解因式后，分a=0與a≠0兩種情況求出解集即可．23、證明：∵（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，∴（a2+b2）?（c2+d2）≥（ac+bd）2；

∴|ac+bd|≤?

∴a