2024年浙教版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷726考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知向量，若平行于，則m的值為（）A.2或-3B.3或-2C.5D.72、已知（-）5的展開式中含x的項的系數(shù)為30，則a=（）A.B.-C.6D.-63、下面事件①若a、b∈R，則a?b=b?a；②某人買彩票中獎；③6+3＞10；④拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上，其中必然事件有（）A.①B.②C.③④D.①②4、若函數(shù)f（x）=（a2-a-2）x2+（a+1）x+2的定義域和值域都為R，則（）A.a=2或a=-1B.a=2C.a=-1D.a不存在5、函數(shù)f（x）=sinx在區(qū)間（0，10π）上可找到n個不同數(shù)x1，x2，，xn，使得===，則n的最大值等于（）A.8B.9C.10D.116、將函數(shù)f(x)=3sin(2x+婁脮)婁脮隆脢(0,婁脨)

的圖象沿x

軸向右平移婁脨6

個單位長度，得到函數(shù)g(x)

的圖象，若函數(shù)g(x)

滿足g(|x|)=g(x)

則婁脮

的值為(

)

A.婁脨6

B.婁脨3

C.5婁脨6

D.2婁脨3

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、設(shè)函數(shù)f（x）=則x＞0時，f[f（x）]表達(dá)式中的展開式中的常數(shù)項為____．（用數(shù)字作答）8、從[0，1]之間任意選出兩個數(shù)，這兩個數(shù)的平方和不大于1的概率是____．9、指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-1）x滿足f（3）＜f（2），則實數(shù)a的取值范圍是____．10、2，x，y，z，18成等比數(shù)列，則y=____．11、已知矩形中，在矩形內(nèi)隨機(jī)取一點則的概率為__________.12、已知x∈R，函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)，則t=____，g（f（﹣2））=____評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．18、空集沒有子集．____．19、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、作圖題(共3題，共21分)21、作出y=的圖象，并求值域．22、設(shè)計算法，求出方程ax+b=0的解，畫出算法流程圖并寫出程序．23、不等式組可以構(gòu)成三角形區(qū)域，則m的取值范圍是____．評卷人得分五、證明題(共2題，共6分)24、已知在△ABC中，設(shè)點O是△ABC的外心．求證：=，?=．25、已知a＞0且a≠1，用比較法證明：an＞a+（n＞2，n∈N）．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】利用向量共線定理即可得出．【解析】【解答】解：∵；

∴-m（m-1）+6=0；

解得m=3或-2；

故選：B．2、D【分析】【分析】根據(jù)所給的二項式，利用二項展開式的通項公式寫出第r+1項，整理成最簡形式，令x的指數(shù)為求得r，再代入系數(shù)求出結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)所給的二項式寫出展開式的通項；

Tr+1==；

展開式中含x的項的系數(shù)為30；

∴；

∴r=1，并且；解得a=-6．

故選：D．3、A【分析】【分析】根據(jù)必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的定義一一判斷．【解析】【解答】解：①若a、b∈R，則a?b=b?a；乘法交換律；必然事件．

②某人買彩票中獎；隨機(jī)事件；

③6+3＞10；不可能事件；

④拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上；隨機(jī)事件．

故選A．4、B【分析】【分析】函數(shù)f（x）=（a2-a-2）x2+（a+1）x+2的定義域和值域都為R，可判斷必須為一次函數(shù)．根據(jù)條件可得答案．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=（a2-a-2）x2+（a+1）x+2的定義域和值域都為R，可判斷必須為一次函數(shù)．∴a2-a-2=0；且a+1≠0

即a=2；

故選：B5、C【分析】【分析】作出函數(shù)f（x）的圖象，設(shè)====k，則由數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)====k，

則條件等價為f（x）=kx；的根的個數(shù)；

作出函數(shù)f（x）和y=kx的圖象；

由圖象可知y=kx與函數(shù)f（x）最多有10個交點；

即n的最大值為10；

故選：C．6、C【分析】解：將函數(shù)f(x)=3sin(2x+婁脮)婁脮隆脢(0,婁脨)

的圖象沿x

軸向右平移婁脨6

個單位長度；

得到函數(shù)g(x)=3sin(2x鈭?婁脨3+婁脮)

的圖象，若函數(shù)g(x)

滿足g(|x|)=g(x)

則g(x)

為偶函數(shù)；

故鈭?婁脨3+婁脮=k婁脨+婁脨2k隆脢Z

即婁脮=k婁脨+5婁脨6隆脿

令k=0

可得婁脮=5婁脨6

故選：C

．

利用函數(shù)y=Asin(婁脴x+婁脮)

的圖象變換規(guī)律；得出結(jié)論．

本題主要考查函數(shù)y=Asin(婁脴x+婁脮)

的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】由題意可得x＞0時，f（x）=-＜0，f[f（x）]=，它的通項公式為Tr+1=?（-2）r?[f（x）]2r-6，令x的冪指數(shù)等于零，求得r的值，可得f[f（x）]表達(dá)式中的展開式中的常數(shù)項．【解析】【解答】解：∴函數(shù)f（x）=，則x＞0時，f（x）=-＜0；

∴f[f（x）]=，它的通項公式為Tr+1=?（-2）r?[f（x）]2r-6；

令2r-6=0，求得r=3，可得f[f（x）]表達(dá)式中的展開式中的常數(shù)項為?（-2）3=-160；

故答案為：-160．8、略

【分析】【分析】本題是一個二維的幾何概率模型的問題，總的基本事件所對應(yīng)的區(qū)域是一個邊長為1的正方形，而事件A：兩個數(shù)的平方和小于或等于1，對應(yīng)的區(qū)域是此正方形內(nèi)到原點距離小1的那一部分，求出兩部分的面積作比即可得到概率【解析】【解答】解：由題意；符合條件的所有基本事件對應(yīng)的區(qū)域是一個邊長為1的正方形，其面積為1

事件A：兩個數(shù)的平方和小于1，它所對應(yīng)的區(qū)域是以圓點為圓心半徑為1圓面在正方形內(nèi)的部分，其面積為×π×12=

∴這兩個數(shù)的平方和不大于1的概率是=9、略

【分析】【分析】由題意，討論指數(shù)函數(shù)的f（x）的單調(diào)性，即可求出a的取值范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；

當(dāng)2a-1＞1，即a＞1時，指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-1）x在定義域（0；+∞）上是增函數(shù)，不滿足f（3）＜f（2）；

當(dāng)1＞2a-1＞0，即1＞a＞時，指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-1）x在定義域（0；+∞）上是減函數(shù)，滿足f（3）＜f（2）；

∴a的取值范圍是（；1）．

故答案為：（，1）．10、6【分析】【分析】設(shè)出等比數(shù)列的公比q，由首項是2，第5項是18，可以求出q2，則y的值可求．【解析】【解答】解：由2；x，y，z，18成等比數(shù)列，設(shè)其公比為q；

則18=2q4，解得q2=3；

∴y=2q2=2×3=6．

故答案為6．11、略

【分析】試題分析：以為直徑作圓，與邊相切，切點為邊的中點，當(dāng)點即為邊中點時分析可知當(dāng)點在矩形內(nèi)但不在圓內(nèi)時則所求概率為考點：幾何概型概率?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、﹣1|﹣7【分析】【解答】解：因為函數(shù)是連續(xù)函數(shù)并且是奇函數(shù)，所以f（0）=0，可得20+t=0；解得t=﹣1．

函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)；g（f（﹣2））=g（﹣f（2））=g（﹣3）=f（﹣3）=﹣f（3）=﹣7．

故答案為：﹣1；﹣7．

【分析】利用函數(shù)是奇函數(shù)，直接求解t，通過函數(shù)的奇偶性求出g（f（﹣2））．三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、作圖題(共3題，共21分)21、略

【分析】【分析】分段函數(shù)要根據(jù)不同的范圍作出圖象，由圖象求出值域即可．【解析】【解答】解：其圖象如右圖：

由圖象可知；

其值域為：[-7，7]．22、略

【分析】【分析】畫出程序框圖，注意對a，b的討論；寫程序時要注意IF語句的嵌套．【解析】【解答】解：算法流程圖如右圖：

程序如下：

INPUTa，b

IFa＜＞0THEN

PRINT“x=“；-b/a

ELSEIFb＜＞0THEN

PRINT“無解”

ELSE

PRINT“任意實數(shù)”

ENDIF

ENDIF

END23、（-1，1）【分析】【分析】畫出約束條件表示的可行域，如圖，y=mx+1恒過（0，1）構(gòu)成三角形，求解斜率范圍即可．【解析】【解答】解：畫出約束條件表示的可行域；

直線y=mx+1恒過（0；1）

使得約束條件構(gòu)成三角形；

則m∈（-1；1）

故答案為：（-1，1）五、證明題(共2題，共6分)24、略

【分析】【分析】利用外心的性質(zhì)得到向量垂直，結(jié)合平面向量的數(shù)量積運(yùn)算可得．【解析】【解答】證明：因為點O是△ABC的外心；設(shè)AB的中點為D，則OD⊥AB；

所以=0，即=0，所以=0，所以；

同理：?=．25、略

【